神農(nóng)劇院結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

張志剛 邢沛霖

（中信建筑設(shè)計(jì)總院有限公司，武漢430014）

1 工程概況

神農(nóng)劇院位于湖北省神農(nóng)架林區(qū)木魚(yú)鎮(zhèn)，項(xiàng)目建筑面積約2.3 萬(wàn)m2，東西長(zhǎng)112 m，南北長(zhǎng)114 m。該項(xiàng)目包括1200 座劇場(chǎng)、排練廳、多功能廳、半地下車(chē)庫(kù)及附屬配套用房等。劇院建筑外形融入當(dāng)?shù)赝良易褰ㄖ卣?，屋面呈多坡折線(xiàn)形。

建筑地下1層，地上5層。位于建筑場(chǎng)地東邊的劇場(chǎng)部分按半地下底板面算起的建筑高度為36.3 m，臺(tái)倉(cāng)局部深12.7 m；位于建筑場(chǎng)地西邊的多功能廳地上建筑高度為21.0 m；半地下室層高為4.8 m。劇場(chǎng)部分與多功能廳部分凈間距為25.2 m，兩部分在地下室部分通過(guò)排練廳連成整體。排練廳在地下室頂板處形成南北通透的空間，在屋頂處設(shè)置坡屋面使劇場(chǎng)和多功能廳相連。建筑坡屋面坡度為45°，最低標(biāo)高為3.3 m，最高處標(biāo)高為35.7 m。

劇場(chǎng)采用鏡框式舞臺(tái)設(shè)計(jì)，主舞臺(tái)尺寸33.6 m×25.0 m，兩側(cè)舞臺(tái)尺寸16.8 m×23.1 m，后舞臺(tái)尺寸21.8 m×14.9 m，觀眾廳尺寸33.6 m×34.7 m。主舞臺(tái)臺(tái)口寬度21 m，高度12 m。圖1 和圖2 分別為劇場(chǎng)建筑效果圖與剖面圖。

工程抗震設(shè)防烈度為6 度，設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.05 g，設(shè)計(jì)地震分組為第一組。擬建場(chǎng)地為軟質(zhì)巖石，場(chǎng)地類(lèi)別為Ⅱ類(lèi)，多遇地震下場(chǎng)地特征周期值0.35 s?？拐鹪O(shè)防類(lèi)別為乙類(lèi)（重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)）?；撅L(fēng)壓取0.30 kN/m2，地面粗糙度為B 類(lèi)；基本雪壓取為0.50 kN/m2（重現(xiàn)期50 年），在屋面凹角處，考慮屋面不均勻分布系數(shù)。屋面結(jié)構(gòu)考慮升溫+25 ℃，降溫-25 ℃。由于《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB 50011—2010）時(shí)程分析所用地震加速度時(shí)程最大值A(chǔ)max均大于等于《中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖》（GB 18306—2015）中的相應(yīng)值，故在結(jié)構(gòu)計(jì)算分析時(shí)，小震、中震、大震均采用抗震規(guī)范規(guī)定的地震影響系數(shù)取值，反應(yīng)譜函數(shù)采用抗震規(guī)范反應(yīng)譜函數(shù)。

圖1 效果圖Fig.1 Engineering design sketch

圖2 劇場(chǎng)剖面圖Fig.2 Theatre sectional view

2 結(jié)構(gòu)布置

工程選用鋼筋混凝土框架-剪力墻結(jié)構(gòu)體系。剪力墻布置兼顧建筑功能及豎向抗側(cè)力構(gòu)件均勻、對(duì)稱(chēng)、周邊的原則，在結(jié)構(gòu)大開(kāi)洞的觀眾廳、主臺(tái)、側(cè)臺(tái)、后臺(tái)四周及樓、電梯井處利用建筑隔墻設(shè)置剪力墻，減小剛心和質(zhì)心的偏心距，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)整體抗扭剛度，提高結(jié)構(gòu)抗傾覆彎矩的能力。劇場(chǎng)與多功能廳部分在頂部通過(guò)屋頂相連，為避免過(guò)大扭轉(zhuǎn)，在多功能廳外圍增設(shè)了7 片350～500 mm厚剪力墻。

混凝土強(qiáng)度等級(jí)C35～C40，鋼材采用Q345B（板厚＜40 mm）及Q345GJC（板厚≥40 mm）。剪力墻厚 300～500 mm，框架柱 600×600（S）～1 300×1 300（RC）。

樓蓋采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土梁板結(jié)構(gòu)。樓板厚度為120～200 mm。舞臺(tái)與觀眾廳頂板均為大跨度結(jié)構(gòu)。因舞臺(tái)演藝要求，觀眾廳及主舞臺(tái)頂部設(shè)置主次梁結(jié)構(gòu)體系，次梁用鋼梁。觀眾廳頂部為折線(xiàn)型坡屋面，頂部鋼結(jié)構(gòu)次梁東西向設(shè)置，如圖3 所示，鋼梁跨度33.6 m，水平投影間距2.1～3.4 m，截面H1800×350×36×45；型鋼混凝土主框架梁跨度 8.4 m，梁截面采用 500×2 000，內(nèi)配H1700×300×30×45 的鋼骨，鋼骨主梁為順坡折線(xiàn)形；主次梁采用鉸接連接。舞臺(tái)頂部設(shè)置水箱間，鋼結(jié)構(gòu)次梁南北向設(shè)置，如圖4 所示，鋼梁跨度25.0 m，水平間距約為 2.4 m，截面 H1800×400×36×50；箱型鋼結(jié)構(gòu)主梁跨度21.0 m，截面口2 000×450×40×60；主次梁采用剛性連接。

圖3 坡屋面布置結(jié)構(gòu)平面（單位:mm）Fig.3 Layout of sloping roof structure（Unit:mm）

圖4 水箱間結(jié)構(gòu)平面（單位:mm）Fig.4 Structural plane of the water tank room（Unit:mm）

如圖3 所示，劇場(chǎng)部分與多功能廳部分的連接屋面采用鋼筋混凝土主次梁結(jié)構(gòu)體系，次梁截面450×1 000，主框架梁截面500×1 200，次梁間距與觀眾廳的次梁間距一致。

3 超限情況及抗震性能目標(biāo)

結(jié)構(gòu)的超限（不規(guī)則）主要表現(xiàn)在以下幾方面［1］:①由于建筑沒(méi)有條件設(shè)置抗震縫，多功能廳與劇場(chǎng)形成L 形平面，凹凸尺寸大于相應(yīng)邊長(zhǎng)35%，屬于凹凸不規(guī)則；②排練廳頂部，劇場(chǎng)與多功能廳屋蓋連接在一起，形成弱連接結(jié)構(gòu)，且舞臺(tái)區(qū)屋面吊掛設(shè)備荷載大，造成結(jié)構(gòu)的質(zhì)心和剛心偏離，計(jì)算分析得到的考慮偶然偏心的扭轉(zhuǎn)位移比大于1.2，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則；③觀眾廳及舞臺(tái)等部位存在大量挑空，挑空導(dǎo)致樓板開(kāi)洞面積大于30%，屬于樓板不連續(xù)；④后部輔助功能用房與入口前廳的樓蓋標(biāo)高不同，形成錯(cuò)層。同時(shí)，結(jié)構(gòu)存在局部穿層柱等。綜上所述，本工程結(jié)構(gòu)屬于超限大跨高層結(jié)構(gòu)。

結(jié)合工程抗震設(shè)防類(lèi)別為重點(diǎn)設(shè)防類(lèi)，結(jié)構(gòu)具有四項(xiàng)不規(guī)則項(xiàng)且個(gè)別不規(guī)則項(xiàng)超過(guò)現(xiàn)行規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)限值較多的特點(diǎn)，本工程結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)選定為C級(jí)。關(guān)鍵構(gòu)件（剪力墻及框架柱，跨度大于18 m 的梁及支承大跨度梁的主梁等）在滿(mǎn)足C級(jí)性能目標(biāo)的基礎(chǔ)上，按抗震規(guī)范［2］設(shè)計(jì)參數(shù)計(jì)算時(shí)，中震保持彈性、大震保持不屈服。性能目標(biāo)C級(jí)下結(jié)構(gòu)預(yù)期的震后性能狀況如表1所示。

表1 結(jié)構(gòu)預(yù)期的震后性能狀況Table 1 Expected post-earthquake performance of the structure

4 計(jì)算分析

采用YJK 軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)整體彈性階段計(jì)算，并采用MIDAS/Building 軟件進(jìn)行了校核分析。此外，分別采用YJK 和MIDAS/Building 軟件進(jìn)行了整體結(jié)構(gòu)的彈性動(dòng)力時(shí)程分析和彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析。由于樓板大量開(kāi)洞且樓板不連續(xù)，因此在進(jìn)行整體指標(biāo)計(jì)算時(shí)，樓板采用剛性樓板假定，在進(jìn)行其他計(jì)算時(shí)，樓板采用彈性膜假定。

跨度大于18 m 的鋼筋混凝土框架梁及支承大跨度梁的主梁、剪力墻、框架柱抗震等級(jí)為二級(jí)，錯(cuò)層處框架柱、剪力墻抗震等級(jí)為一級(jí)，鋼筋混凝土（鋼）框架梁抗震等級(jí)為三級(jí)。

4.1 小震計(jì)算分析

采用YJK 和MIDAS/Building 軟件進(jìn)行了多遇地震作用和風(fēng)荷載作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移計(jì)算，計(jì)算結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表2。

計(jì)算模型及前3階振型如圖5所示。其中，根據(jù)小震計(jì)算結(jié)果，在規(guī)定水平力作用下結(jié)構(gòu)底層框架柱X，Y向承受的地震傾覆力矩比例分別為44.8%和38.7%，結(jié)構(gòu)按框架-剪力墻進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖5 結(jié)構(gòu)計(jì)算模型及前3階振型Fig.5 Structural calculation model and the former 3 vibration modes

由表2 可知，基于以上兩種軟件計(jì)算得到的彈性分析結(jié)果較接近，結(jié)構(gòu)周期比、彈性層間位移角、剪重比等指標(biāo)均滿(mǎn)足現(xiàn)行規(guī)范要求。

在考慮偶然偏心影響的規(guī)定水平地震力作用下，樓層豎向構(gòu)件最大水平位移與層平均位移比X，Y方向均大于1.4，屬于扭轉(zhuǎn)不規(guī)則結(jié)構(gòu)。本工程屋面結(jié)構(gòu)高度36.3 m，而平面尺寸為114 m×112 m，高寬比僅為0.32，主要抗側(cè)力構(gòu)件在水平荷載作用下具有明顯的剪切變形特征，樓層絕對(duì)位移量較小。同時(shí)，抗震規(guī)范中關(guān)于扭轉(zhuǎn)位移比的控制要求是基于剛性樓板假定而計(jì)算出來(lái)的。對(duì)于本工程這種內(nèi)部空曠且屋面為坡屋面的結(jié)構(gòu)，采用剛性樓板假定令計(jì)算所得的豎向構(gòu)件最大位移和平均位移結(jié)果均產(chǎn)生較大的誤差。基于以上結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并參考以前類(lèi)似工程的經(jīng)驗(yàn)［3］，在本工程設(shè)計(jì)過(guò)程中，按以下原則進(jìn)行控制結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn):扭轉(zhuǎn)位移比按豎向構(gòu)件最大的彈性水平位移不大于相應(yīng)樓層兩端彈性水平位移和層間位移平均值的1.4倍，同時(shí)控制主體扭轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)周期比小于＜0.85。以上原則將規(guī)范中的“樓層位移平均值”改用“相應(yīng)樓層兩端彈性水平位移和層間位移平均值”代替，使結(jié)果更為合理。根據(jù)以上原則進(jìn)行位移比核算，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)位移比均滿(mǎn)足要求。

表2 結(jié)構(gòu)彈性計(jì)算的主要結(jié)果Table 2 Main results of structural elastic calculation

4.2 多遇地震下的彈性時(shí)程分析

根據(jù)高規(guī)5.1.13條規(guī)定［1］，需采用彈性時(shí)程分析法對(duì)建筑物在多遇地震作用下的情況進(jìn)行補(bǔ)充驗(yàn)算。在YJK 程序中，共選取滿(mǎn)足規(guī)范要求的7條地震波，包括5 條天然波和2 條人工波進(jìn)行分析。

計(jì)算結(jié)果表明:在結(jié)構(gòu)X向及Y向，彈性時(shí)程法計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)層剪力、層間位移角、層彎矩平均值均接近反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果，且兩者變化規(guī)律基本一致。時(shí)程曲線(xiàn)計(jì)算所得結(jié)構(gòu)底部剪力均為振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果的85%～125%，結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值約為振型分解反應(yīng)譜法結(jié)果的107%。在施工圖設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)構(gòu)構(gòu)件按彈性時(shí)程分析結(jié)果的平均值與振型分解反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果的比值將地震作用放大后進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。

4.3 中震計(jì)算分析

針對(duì)本工程特點(diǎn)以及性能目標(biāo)，應(yīng)用等效彈性分析方法進(jìn)行了中震計(jì)算分析。采用YJK軟件進(jìn)行中震等效彈性計(jì)算時(shí)，水平地震影響系數(shù)和特征周期按高規(guī)4.3.7 條［1］取值（αmax=0.12，Tg=0.35 s），阻尼比取為0.06，連梁剛度折減系數(shù)取為0.6。同時(shí)，構(gòu)件計(jì)算時(shí)，不考慮強(qiáng)柱弱梁、強(qiáng)剪弱彎等內(nèi)力調(diào)整系數(shù)［4-5］。

中震等效彈性計(jì)算表明，豎向構(gòu)件及水平構(gòu)件中部分構(gòu)件計(jì)算結(jié)果較小震時(shí)均有所增大。結(jié)構(gòu)抗傾覆驗(yàn)算和整體穩(wěn)定驗(yàn)算均滿(mǎn)足規(guī)范要求，所有豎向構(gòu)件均能滿(mǎn)足正截面承載力不屈服，耗能構(gòu)件（連梁、框架梁）受剪截面也能滿(mǎn)足規(guī)范要求。結(jié)構(gòu)X，Y向最大層間位移角分別為1/569，1/668，其值均小于2 倍彈性層間位移角限值，滿(mǎn)足中震性能目標(biāo)的層間位移角限值要求。中震作用下樓層剪力分布模式與小震情形相似，中震等效彈性所得底部剪力接近于小震彈性底部剪力的3.1～4.0倍。

在中震作用下，結(jié)構(gòu)抗震性能可以滿(mǎn)足性能水準(zhǔn)3的目標(biāo)。

4.4 大震彈塑性分析

基于MIDAS/Building 軟件，共選用3 條滿(mǎn)足規(guī)范要求的地震波（1 條人工波和2 條天然波）進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析。分析結(jié)果表明:整體結(jié)構(gòu)的層間位移角并未出現(xiàn)尖角突變，罕遇地震作用下層間位移角最大值X，Y向分別為1/277，1/275，小于規(guī)范關(guān)于框架-剪力墻結(jié)構(gòu)1/200的限值要求。

在3 條地震波的作用下，隨著作用時(shí)間的增長(zhǎng)，其塑性鉸發(fā)展明顯，其中在地震波結(jié)束時(shí)刻，X向罕遇地震下梁塑性鉸分布如圖6 所示。從圖中可看出，塑性鉸呈分散狀態(tài)，大部分塑性鉸為梁鉸，極少部分為柱鉸。這些塑性鉸分散在各樓層，其中主要集中在舞臺(tái)、觀眾廳和多功能廳等空曠部位周邊。在地震波作用下結(jié)構(gòu)達(dá)到最大層間位移角時(shí)，絕大部分連梁及部分框架梁受彎屈服，構(gòu)件抗剪截面均滿(mǎn)足截面限制條件?？蚣苤鶅H在大震作用下局部產(chǎn)生部分輕微損壞或輕度損壞，僅極少數(shù)框架柱中度破壞，且位于結(jié)構(gòu)頂部，無(wú)框架柱進(jìn)入嚴(yán)重?fù)p壞狀態(tài)。混凝土剪力墻及其中鋼筋基本處于彈性狀態(tài)，整體性能良好。

圖6 X向罕遇地震下梁塑性鉸分布Fig.6 Distribution of plastic hinge of beam under X-direction rare earthquake

綜合來(lái)看，結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下具有一定的抗倒塌能力，滿(mǎn)足抗震設(shè)防要求。

4.5 劇場(chǎng)和多功能廳部分分塊模型補(bǔ)充分析

如圖3 所示，劇場(chǎng)和多功能廳在屋蓋部分通過(guò)鋼筋混凝土梁板聯(lián)系在一起，形成弱連接。由于兩者結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性不同，除需考慮結(jié)構(gòu)的整體性能外，有必要對(duì)各自分塊結(jié)構(gòu)在大震作用下的受力性能進(jìn)行補(bǔ)充分析，使分塊結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵構(gòu)件滿(mǎn)足大震作用下不屈服的設(shè)計(jì)要求。

對(duì)各自分塊結(jié)構(gòu)，采用YJK 軟件進(jìn)行大震等效彈性計(jì)算時(shí)，水平地震影響系數(shù)和特征周期按高規(guī) 4.3.7 條［1］取值（αmax=0.28，Tg=0.40 s），阻尼比取為0.07，連梁剛度折減系數(shù)取為0.4。

驗(yàn)算結(jié)果表明:大震作用下關(guān)鍵構(gòu)件的抗震承載力驗(yàn)算均滿(mǎn)足高規(guī)要求，所有關(guān)鍵構(gòu)件均未出現(xiàn)屈服現(xiàn)象。剪力墻和框架柱的斜截面抗剪承載力也滿(mǎn)足要求。

4.6 樓板應(yīng)力分析

由于結(jié)構(gòu)樓面凹凸不規(guī)則且樓板不連續(xù)，導(dǎo)致樓板產(chǎn)生應(yīng)力集中，其不利影響不可忽略。因此采用YJK軟件對(duì)結(jié)構(gòu)在大震作用下的樓板應(yīng)力進(jìn)行了分析。

對(duì)于坡屋面，結(jié)構(gòu)在建模時(shí)，梁采用斜梁，板采用斜板，真實(shí)輸入樓板厚度。對(duì)于坡屋面上的沒(méi)有樓板的房間，定義樓板板厚為零。在進(jìn)行樓板分析時(shí)，樓板均采用彈性膜單元以真實(shí)反映樓板剛度。

X向罕遇地震作用下第3 層樓板正應(yīng)力分布（N/mm2）如圖7所示。

圖7 X向地震作用下第3層樓板正應(yīng)力分布Fig.7 Normal stress distribution of the third story floorunder X-direction rare earthquake

在罕遇地震作用下的樓板應(yīng)力分析顯示，樓板大部分區(qū)域主拉應(yīng)力及主壓應(yīng)力均小于混凝土抗拉及抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，除去應(yīng)力集中后，最大拉應(yīng)力約為1.2 MPa，樓板的剪應(yīng)力也極小。各樓板在豎向構(gòu)件附近區(qū)域，樓梯、電梯、洞口周?chē)鷧^(qū)域及樓板有效寬度較小區(qū)域內(nèi)產(chǎn)生較大的應(yīng)力集中現(xiàn)象。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，對(duì)井道洞口周?chē)课坏葢?yīng)力集中部位，鋼筋雙層雙向拉通，適當(dāng)加強(qiáng)配筋，以提高相應(yīng)位置的抗震性能。

5 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

場(chǎng)地內(nèi)各巖土層分布如下:第（1），（2）層分別為雜填土和卵石局部分布層，為基巖上覆蓋層。第（3-1）層為強(qiáng)風(fēng)化碳質(zhì)板巖，巖體結(jié)構(gòu)基本被破壞，巖石風(fēng)化節(jié)理裂隙發(fā)育，分布層厚度0.5～1.3 m。第（3-2）層中風(fēng)化碳質(zhì)板巖，風(fēng)化痕跡不發(fā)育，巖體較完整，屬較硬巖。該層巖石揭露厚度為5.1～14.4 m。fa=4 500 kPa，側(cè)阻力特征值qsia=150 kPa，端阻力特征值qpa=4 500 kPa。場(chǎng)地地下水隨季節(jié)變化，補(bǔ)給來(lái)源主要為大氣降水?？垢≡O(shè)計(jì)水位為地下室底板面標(biāo)高-4.8 m。

根據(jù)該工程的地質(zhì)條件，結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)持力層選為（3-2）中風(fēng)化碳質(zhì)板巖層，fa=4 500 kPa。對(duì)于持力層埋深≤3.0 m 部位采用獨(dú)立基礎(chǔ)；持力層埋深＞3.0 m 的部位采用φ1 000 mm 沖孔灌注樁基礎(chǔ)，單樁豎向抗壓承載力特征值Ra=4 000 kN；舞臺(tái)、臺(tái)倉(cāng)、排練廳及樓座下降板較深的區(qū)域采用筏板基礎(chǔ)。由于水浮力的影響，筏板部分采用加抗浮錨桿方式進(jìn)行抗浮設(shè)計(jì)。抗浮錨桿選用巖石錨桿，錨桿直徑φ200 mm，錨桿長(zhǎng)度為5.0 m，錨桿軸向拉力特征值為220 kN。圖8 為結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)布置圖。

圖8 基礎(chǔ)布置Fig.8 Foundation layout plan

由于工程地下室為半埋式，在結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，補(bǔ)充了結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定及抗滑移驗(yàn)算，并考慮由樁基承擔(dān)全部水平荷載的傳遞。

在獨(dú)立基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)地基規(guī)范［6］第8.2.9條規(guī)定，當(dāng)柱下獨(dú)立基礎(chǔ)底面短邊尺寸小于或等于柱寬加兩倍基礎(chǔ)有效高度時(shí)，尚應(yīng)驗(yàn)算柱與基礎(chǔ)交接處和基礎(chǔ)變階處截面的受剪承載力。

本工程中獨(dú)立基礎(chǔ)位于巖石地基上，由于地基承載力較高，其基底面積較小，均為基底面積位于45o沖切角以?xún)?nèi)而無(wú)須驗(yàn)算抗沖切承載力的情況。此時(shí)，因巖石單軸抗壓強(qiáng)度和基礎(chǔ)混凝土抗壓強(qiáng)度相近，基礎(chǔ)受力過(guò)程中會(huì)發(fā)生近似于混凝土局部受壓的劈裂破壞或材料強(qiáng)度破壞而不會(huì)發(fā)生剪切破壞，如按規(guī)范［6］規(guī)定驗(yàn)算受剪承載力，因未考慮剪跨比對(duì)受剪承載力的影響，計(jì)算所得的基礎(chǔ)高度必然不合理也不經(jīng)濟(jì)。

本工程擴(kuò)展基礎(chǔ)底板基底長(zhǎng)邊和短邊臺(tái)階的寬高比均小于1。在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)過(guò)程中，參考《貴州建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］的規(guī)定，將擴(kuò)展基礎(chǔ)視為一個(gè)倒置的均布荷載作用下的懸臂深受彎構(gòu)件，近似按混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范［8］附錄 G.0.4 中，混凝土深受彎構(gòu)件受剪承載力計(jì)算和規(guī)定，導(dǎo)出了適合于本工程的獨(dú)立基礎(chǔ)的受剪承載力計(jì)算公式:

式中:λ為基礎(chǔ)臺(tái)階寬度a與臺(tái)階高度h之比，λ應(yīng)≤2.5；當(dāng)λ＜1 時(shí)，取λ=1，本工程中λ均取為 1；βhs為截面高度影響系數(shù)，對(duì)于h≤800 mm 時(shí)，取1.0；h＞2 000 mm 時(shí)，βhs取 0.9，其間線(xiàn)性插值；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；其余參數(shù)含義同地基基礎(chǔ)規(guī)范第8.2.9條。

以本工程中的（G）軸交（9）軸處中柱KZ1 為例，柱截面900 mm×1 000 mm，柱底軸壓力設(shè)計(jì)值為F=12 049 kN。經(jīng)驗(yàn)算，按抗彎、抗沖切確定的獨(dú)立基礎(chǔ)底面為b×h=1.8 m×1.8 m，基礎(chǔ)有效高度h0=600 mm 即可滿(mǎn)足規(guī)范要求。若按地基基礎(chǔ)規(guī)范進(jìn)行抗剪計(jì)算，需要h0=1 900 mm才能滿(mǎn)足規(guī)范要求，高度偏大，不合理也不經(jīng)濟(jì)，采用式（1）計(jì)算所得結(jié)果h0=800 mm。

式（1）與地基基礎(chǔ)規(guī)范的受剪承載力計(jì)算公式相比較，因考慮了剪跨比λ對(duì)基礎(chǔ)受剪承載力的影響，所求得的基礎(chǔ)高度比較合理，也與我們常用的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)相符合。根據(jù)以上分析，設(shè)計(jì)施工圖時(shí)，KZ1下基礎(chǔ)高度按h=850 mm 進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)計(jì)。

本工程其他獨(dú)立基礎(chǔ)也按以上的原則進(jìn)行了抗剪優(yōu)化設(shè)計(jì)。

6 節(jié)點(diǎn)分析設(shè)計(jì)

結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)設(shè)計(jì)至關(guān)重要。節(jié)點(diǎn)的承載力應(yīng)高于連接構(gòu)件，節(jié)點(diǎn)失效意味著與之相連的梁與柱都失效，有必要對(duì)其中復(fù)雜節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。由于本工程中存在鋼框架梁與混凝土鋼骨柱斜交連接，且受力較大，本工程選取其中受力最大的典型節(jié)點(diǎn)，觀眾廳屋蓋（3）軸交（H）軸的梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。分析采用有限元通用軟件Midas FEA（V3.7.0）進(jìn)行。節(jié)點(diǎn)分析時(shí)，節(jié)點(diǎn)嵌固端取在型鋼柱底部?；诮Y(jié)構(gòu)整體計(jì)算分析結(jié)果，選取等效大震情況下的5 組不利荷載組合進(jìn)行節(jié)點(diǎn)分析。

圖9 為梁柱節(jié)點(diǎn)中鋼筋應(yīng)力及梁柱節(jié)點(diǎn)中混凝土第一主應(yīng)力分布。結(jié)果表明:節(jié)點(diǎn)中的鋼骨處于彈性受力狀態(tài)?；炷亮杭颁摴橇褐袖摻顟?yīng)力均未超過(guò)鋼筋的抗拉及抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值360 MPa，鋼筋均處于彈性受力狀態(tài)。在鋼骨柱中，鋼筋一側(cè)為拉應(yīng)力、一側(cè)為壓應(yīng)力，在支座部位鋼筋最大壓應(yīng)力達(dá)到396 MPa，接近于鋼筋的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值400 MPa，擬在設(shè)計(jì)過(guò)程中，增加鋼骨柱中的鋼筋。

圖9 節(jié)點(diǎn)鋼筋及混凝土應(yīng)力分布Fig.9 Stress distribution of reinforced concrete frame joint

梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)混凝土單元主應(yīng)力均未超過(guò)其抗拉或抗壓強(qiáng)度。但在混凝土梁端部混凝土拉應(yīng)力超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度值，此時(shí)混凝土梁處于開(kāi)裂工作狀態(tài)，混凝土所受力由鋼筋承擔(dān)。而此時(shí)，混凝土中鋼筋處于彈性工作狀態(tài)。施工圖時(shí)，擬在混凝土梁中增加部分鋼骨，以抵抗拉力，混凝土梁中鋼筋與鋼骨搭接。

本工程為坡屋面，鋼筋混凝土梁與柱均為非正交連接。若按常規(guī)方式進(jìn)行箍筋配置時(shí)，箍筋與梁頂面垂直平行設(shè)置，則會(huì)出現(xiàn)在支座處附近梁的上下部箍筋間距不均勻，且梁的根部箍筋會(huì)出現(xiàn)間距過(guò)大不滿(mǎn)足規(guī)范要求的情況。如圖10所示，在設(shè)計(jì)時(shí)，采用在保證梁上部箍筋間距滿(mǎn)足規(guī)范要求的情況下，在梁下部適當(dāng)增加封閉的套箍，此時(shí)箍筋間距能滿(mǎn)足規(guī)范要求。

7 主要加強(qiáng)措施

本工程于2017 年通過(guò)了湖北省超限高層建筑抗震設(shè)防專(zhuān)項(xiàng)審查。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)除滿(mǎn)足計(jì)算要求外，采用了比對(duì)應(yīng)抗震等級(jí)更為有效的抗震構(gòu)造措施。綜合結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)分析與計(jì)算結(jié)果，主要采取以下抗震加強(qiáng)措施:

圖10梁柱斜交箍筋配置Fig.10 Stirrup arrangement of beam and column oblique intersection

（1）針對(duì)扭轉(zhuǎn)不規(guī)則和平面的凹凸不規(guī)則性，提高外側(cè)框架柱、剪力墻與框架梁構(gòu)成的抗扭體系的剛度和延性，增加周邊框架梁的高度［9］；加大角柱及邊側(cè)榀剪力墻配筋量（計(jì)算值乘以1.10的提高系數(shù)），以提高角部框架柱和剪力墻的承載力和變形能力。

（2）穿層柱及錯(cuò)層柱采用一級(jí)抗震構(gòu)造措施，中柱縱向受力鋼筋最小配筋率按0.95%，角柱縱向受力鋼筋最小配筋率按1.15%配筋，箍筋不小于10@100。大跨度框架梁采用二級(jí)抗震構(gòu)造措施。

（3）對(duì)劇場(chǎng)與多功能廳連接部分，梁上下通長(zhǎng)鋼筋按不小于425 拉通，縱筋在計(jì)算需要基礎(chǔ)上增加10%，箍筋直徑不小于10。

（4）在結(jié)構(gòu)施工圖設(shè)計(jì)時(shí)，與觀眾廳大跨鋼梁連接的鋼骨柱中鋼筋擬增加10%縱筋；在與此鋼骨柱連接的混凝土梁中增加鋼骨，鋼骨長(zhǎng)度取混凝土梁跨度的1/3（即2.7 m），混凝土梁中鋼筋與鋼骨在梁柱節(jié)點(diǎn)處搭接。

（5）針對(duì)觀眾廳大跨屋蓋，除采取計(jì)算措施外，在鋼梁頂面通長(zhǎng)設(shè)置抗剪栓釘?？辜羲ㄡ敠?9@200（沿梁軸線(xiàn)間距），栓釘高度不小于100 mm。

（6）對(duì)井道洞口周?chē)课坏葢?yīng)力集中部位，鋼筋雙層雙向拉通，單層單向配筋率不宜小于0.25%，直徑不小于8 mm，間距不大于150 mm。

8 結(jié) 論

神農(nóng)劇院結(jié)構(gòu)屋面呈現(xiàn)折線(xiàn)形，且為同時(shí)存在樓板不連續(xù)、大跨、錯(cuò)層、凹凸不規(guī)則的體型特別不規(guī)則的復(fù)雜高層建筑。對(duì)此做了較為詳細(xì)的計(jì)算分析，使各項(xiàng)控制性指標(biāo)滿(mǎn)足有關(guān)規(guī)范的要求，并適當(dāng)提高結(jié)構(gòu)抗震性能目標(biāo)。同時(shí)介紹了項(xiàng)目設(shè)計(jì)中主要考慮的因素和針對(duì)問(wèn)題采取的措施，希望給類(lèi)似的工程提供參考。