舟山群島海域潮波傳播變形和不對(duì)稱性探討

張雨豪，吳心彤，童朝鋒*，孟艷秋，高翔宇

(1.河海大學(xué) 港口航道與近海工程學(xué)院，南京 210024；2.南京師范大學(xué) 海洋科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210023；3.南京水利科學(xué)研究院 港口航道泥沙工程交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210029)

潮波變形及其不對(duì)稱性是指潮波的時(shí)空不對(duì)稱，河口及近岸地區(qū)的潮汐變形和不對(duì)稱性是常見(jiàn)現(xiàn)象。研究潮汐變形對(duì)于海灣、河口地區(qū)的余流、物質(zhì)輸運(yùn)和地形演變等都具有重要意義。1981年Boon等[1]指出，潮汐不對(duì)稱是因?yàn)椴煌l率的分潮組合導(dǎo)致漲落潮歷時(shí)不對(duì)稱，潮汐不對(duì)稱將導(dǎo)致漲落潮流速大小不等現(xiàn)象。Friedrichs等[2]在1988年提出，半日天文分潮和淺水分潮之間的相位差2φM2-φM4決定了潮汐不對(duì)稱的方向，即是漲潮占優(yōu)還是落潮占優(yōu)，各分潮振幅(a)的比值F=(aK1+aO1)/(aM2+aS2)反映了潮汐類型。2010年Nidzieko[3-4]提出利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中“偏度”的計(jì)算方法研究潮汐和潮流的不對(duì)稱性，即用水位對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)的偏度來(lái)定量分析不對(duì)稱性。李誼純等[5]分別應(yīng)用偏度指標(biāo)分析探討了甌江口和北侖河口分布特征，確定河口淺水分潮組合導(dǎo)致不對(duì)稱性起到主導(dǎo)作用。對(duì)于多島嶼圍繞的海域，潮汐不對(duì)稱的相關(guān)研究相對(duì)較少。

舟山本島至穿山半島之間海域周邊基本被各大小不等島嶼圍繞，島礁之間水深變化劇烈，潮波傳播受島嶼影響發(fā)生一定繞射，潮流作用強(qiáng)烈，潮動(dòng)力系統(tǒng)復(fù)雜[6]。很有必要分析該海域的潮汐變形及其不對(duì)稱性。

針對(duì)舟山本島至穿山半島之間海域，研究利用該海域的4個(gè)潮位測(cè)站和7個(gè)臨時(shí)潮流測(cè)站的實(shí)測(cè)資料，借助調(diào)和分析工具闡明該海域的分潮變化特征，并采用偏度指標(biāo)確定潮汐不對(duì)稱程度，明確淺水分潮產(chǎn)生的關(guān)鍵動(dòng)力來(lái)源，評(píng)估不同頻率分潮組合對(duì)潮汐不對(duì)稱性貢獻(xiàn)，為進(jìn)一步了解該海域水動(dòng)力環(huán)境及物質(zhì)輸運(yùn)等提供基礎(chǔ)。

1 研究區(qū)域與潮汐資料

圖1 舟山海域地形與潮位測(cè)站Fig.1 Topography and tidal station in Zhoushan sea

舟山群島位于浙江省東北部，研究區(qū)域北鄰長(zhǎng)江口南側(cè)、西接杭州灣南岸末端外緣，東臨東海。舟山群島海域既是長(zhǎng)江水體南下的必經(jīng)之路，也是杭州灣水體與東海水體交換的主要通道。區(qū)域內(nèi)島礁眾多，海況復(fù)雜，受漲落潮流的長(zhǎng)期沖刷作用形成了許多峽道。舟山本島至穿山半島之間存在螺頭水道，最大水深超過(guò)100 m，如圖1。

潮汐實(shí)測(cè)資料源自于鎮(zhèn)海、北侖、六橫、朱家尖等4個(gè)潮位站2017年9月至2017年10月間所連續(xù)逐時(shí)觀測(cè)潮位和7個(gè)臨時(shí)測(cè)站為期26 h的觀測(cè)資料。為便于潮汐不對(duì)稱性分析研究，采用Pawlowicz等[7]編寫的T-tide程序調(diào)和分析各站位的分潮情況，T-tide是基于潮汐理論，其以時(shí)間序列分析為理論基礎(chǔ)，采用Gram-Schmidt數(shù)值計(jì)算方法對(duì)方程組進(jìn)行求解，求得各分潮的振幅和遲角，目前是常用的潮汐調(diào)和分析工具。調(diào)和分析上述四站實(shí)測(cè)逐時(shí)潮位，得到30個(gè)分潮的振幅和遲角，選取其中占比總分潮振幅的90%的12個(gè)主要分潮為M2、S2、K1、O1、N2、Msf、M4、MS4、NO1、2MS6、Q1、M6進(jìn)行分析。

2 潮波變形和不對(duì)稱特征

根據(jù)4個(gè)潮位測(cè)站為期31 d的實(shí)測(cè)潮位資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到各測(cè)站潮汐特征。選取潮波傳播前進(jìn)的方向“六橫—朱家尖—北侖—鎮(zhèn)?！边M(jìn)行分析，最高潮位依次為2.75 m、2.50 m、2.29 m、2.41 m，最低潮位依次為-1.24 m、-1.28 m、-1.53 m、-1.38 m。最大潮差和平均潮差均在“六橫—朱家尖—北侖—鎮(zhèn)海”方向上依次減小，最大潮差依次為3.73 m、3.69 m、3.54 m、3.38 m，平均潮差依次為2.65 m、2.51 m、2.49 m、2.41 m?？梢?jiàn)潮波再向群島內(nèi)傳播時(shí)，由于能量消耗，潮差減小。漲潮歷時(shí)分別為5 h43 min、5 h44 min、5 h48 min、6 h14 min，落潮歷時(shí)分別為6 h41 min、6 h40 min、6 h35 min、6 h12 min。除鎮(zhèn)海站漲落潮歷時(shí)大致相等外，其余測(cè)站漲潮歷時(shí)均小于落潮歷時(shí)，且在潮波向群島內(nèi)區(qū)間海域傳播的方向“六橫—朱家尖—北侖—鎮(zhèn)海”，漲潮歷時(shí)逐漸增大，但均顯示漲潮占優(yōu)。

2.1 分潮變化特征

根據(jù)舟山本島至穿山半島之間海域4個(gè)潮位站的31d實(shí)測(cè)潮位資料調(diào)和分離出其分潮的調(diào)和參數(shù)，如圖2為12個(gè)主要分潮M2、S2、K1、O1、N2、Msf、M4、MS4、NO1、2MS6、Q1、M6等的調(diào)和常數(shù)。

根據(jù)各分潮潮幅值顯示，舟山海域各站潮汐受天文半日分潮控制，M2分潮潮幅遠(yuǎn)大于其他分潮，S2分潮潮幅是M2分潮潮幅一半，全日分潮O(jiān)1和K1分潮潮幅約是S2潮幅一半；沿潮波傳播方向自朱家尖—六橫島斷面至北侖和鎮(zhèn)海，各站M2和S2等天文分潮潮幅減小趨勢(shì)明顯，其中M2分潮潮幅依次為1.20 m、1.10 m、1.10 m、1.03 m，說(shuō)明沿程受島嶼阻力和海床摩擦導(dǎo)致沿線能量損耗而減少。各測(cè)站M4、MS4、2MS6、M6等淺水分潮潮幅較小，主要淺水分潮(M4+MS4+2MS6+M6)振幅和也只有0.14～0.22 m，其中以M4分潮潮幅相對(duì)稍大；不同頻率淺水分潮在潮波傳播方向上潮幅變化趨勢(shì)存在差異，傳播過(guò)程中呈現(xiàn)以M4和MS4為代表1/4淺水分潮潮幅在六橫島至北侖趨于減小，北侖至鎮(zhèn)海又增大，其中M4分潮振幅依次為0.08 m、0.06 m、0.05 m、0.07 m，MS4分潮振幅依次為0.06 m、0.06 m、0.03 m、0.06 m；以2MS6和M6為代表的更高頻率淺水分潮沿潮波傳播方向潮幅基本增大。說(shuō)明潮波傳播過(guò)程中，受到了水深和島嶼峽道地形影響，潮波能量在耗散同時(shí)，也有一部分由低頻分潮向高頻分潮轉(zhuǎn)移。

各分潮的遲角在潮波向群島內(nèi)傳播的方向上總體上沿程增大，特別是越過(guò)北侖站時(shí)各測(cè)站的遲角值增幅最為顯著。

圖2 舟山海域主要分潮調(diào)和常數(shù)分布Fig.2 Distribution of harmonic constants of the main tidal constituents

依據(jù)潮汐類型判斷式F=(aK1+aO1)/(aM2+aS2)[2]判定舟山本島至穿山半島之間海域的潮汐類型，鎮(zhèn)海站、北侖站、朱家尖站、六橫站的F值分別為0.31、0.22、0.26、0.25，按照潮汐形態(tài)判斷，鎮(zhèn)海站、朱家尖站為不正規(guī)半日潮，北侖站、六橫站為正規(guī)半日潮，因此該海域潮汐類型處于正規(guī)半日潮和不正規(guī)半日潮臨界區(qū)域。

2.2 潮汐不對(duì)稱的量化及月內(nèi)變化

Nidzieko[3-4]提出利用統(tǒng)計(jì)學(xué)中“偏度”的計(jì)算方法研究潮汐和潮流的不對(duì)稱性，即用水位對(duì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)的偏度來(lái)定量計(jì)算分析潮汐不對(duì)稱性。根據(jù)Nidzieko提出的方法，偏度γ計(jì)算方法如式(1)

(1)

式中：xi為水位對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)；N為序列長(zhǎng)度。若計(jì)算結(jié)果γ為正值時(shí)，則其代表漲潮占優(yōu)，反之則為落潮占優(yōu)，如此即可由γ量化潮汐不對(duì)稱。

鄂北崗地是湖北省小麥主產(chǎn)區(qū)，生態(tài)條件比較適合發(fā)展小麥生產(chǎn)，是湖北省小麥單位面積產(chǎn)量最高的區(qū)域，也是湖北省優(yōu)質(zhì)專用小麥生產(chǎn)基地［2］。近年來(lái)，當(dāng)?shù)剞r(nóng)業(yè)技術(shù)部門結(jié)合農(nóng)業(yè)農(nóng)村部小麥高產(chǎn)創(chuàng)建活動(dòng)，試驗(yàn)示范了小麥規(guī)范化播種、小麥測(cè)土配方施肥、氮肥后移、病蟲(chóng)害統(tǒng)防統(tǒng)治集成高產(chǎn)栽培技術(shù)［3］等，提高了小麥生產(chǎn)水平，先后小面積創(chuàng)造了7 705.50、7 957.95 和 8 143.50 kg／hm2的湖北省小麥高產(chǎn)新記錄，揭示了該地區(qū)小麥生產(chǎn)的產(chǎn)量潛力［4］。

圖3 各潮位測(cè)站γ值Fig.3 Distribution of γ value at each tidal level station

根據(jù)各潮位測(cè)站實(shí)測(cè)資料，采用上述偏度計(jì)算方法，計(jì)算各測(cè)站月偏度值，其分布如圖3。各測(cè)站月偏度值均為正值，說(shuō)明該海域潮波為漲潮占優(yōu)；在潮波自東南向西北“六橫—朱家尖—北侖—鎮(zhèn)?！毙羞M(jìn)方向，各測(cè)站偏度值逐漸減小，鎮(zhèn)海站處減小最為顯著。說(shuō)明漲潮優(yōu)勢(shì)沿程逐漸減弱，特別是到達(dá)鎮(zhèn)海站后漲潮優(yōu)勢(shì)逐漸弱化。分析認(rèn)為，這主要由于受到了杭州灣南岸落潮流的影響[8]，使得漲潮流占優(yōu)減弱。

分析舟山本島至穿山半島之間海域月內(nèi)潮波逐日偏度值變化，圖4為逐日偏度與潮位變化圖?？梢钥闯觯鞒蔽粶y(cè)站的逐日潮汐不對(duì)稱偏度值大、小潮時(shí)間變化特征，偏度值大部分時(shí)間是正值，只有小潮期部分時(shí)間偏度為負(fù)值，說(shuō)明大潮和中潮期漲潮占優(yōu)，潮汐作用弱的小潮期，呈落潮占優(yōu)。

3 討論與分析

上述潮汐不對(duì)稱性的偏度變化表明，與河口和海灣中的潮汐不對(duì)稱性相似[5,9]，舟山本島至穿山半島之間海域的潮不對(duì)稱性存在周期性半月變化等現(xiàn)象。該海域潮波通過(guò)周邊島嶼間的峽道傳入，與河口或海灣中潮波傳播多發(fā)生輻聚現(xiàn)象、各分潮特征值沿程變化比較單調(diào)不同，潮波傳播受島嶼和峽道地形影響，潮波發(fā)生繞島變形，并且各分潮周期和特征波長(zhǎng)的差異，導(dǎo)致不同頻率的波繞射存在差異，影響各分潮組合導(dǎo)致的潮不對(duì)稱性。為探明舟山本島至穿山半島之間海域潮汐不對(duì)稱性的機(jī)理，因此將從各測(cè)站的淺水分潮形成動(dòng)力機(jī)制、分潮組合對(duì)不對(duì)稱性貢獻(xiàn)分析等角度探討潮汐變形和不對(duì)稱性。

圖4 各測(cè)站月內(nèi)偏度γ值隨潮位變化過(guò)程Fig.4 Variation process of monthly skewness γ value with tidal level at each station

3.1 淺水分潮形成機(jī)制分析

潮汐不對(duì)稱性直接的表征是高低潮位變化、漲落潮歷時(shí)不等和波形扭曲。河口海岸潮波波面變形最直接的原因是淺水分潮生成并發(fā)展。以一維淺水潮波運(yùn)動(dòng)方程來(lái)說(shuō)明淺水分潮產(chǎn)生的物理來(lái)源[10]

(2)

(3)

式中：u為河道斷面平均流速；η為平均海平面以上的水面高程；b為矩形斷面的寬度；h為平均海平面以下的河道斷面水深；g為重力加速度；cf為摩擦系數(shù)；t為時(shí)間；x為潮波行進(jìn)距離坐標(biāo)。

(4)

根據(jù)Godin[13]研究，在潮汐波動(dòng)幅度與平均水深比小于5時(shí)，后一項(xiàng)不到前一項(xiàng)的20%，并且可以將奇函數(shù)u|u|按切比雪夫多項(xiàng)式近似得到

u|u|≈Au+Bu3=U2(0.339 5u′+0.679 1u′3)

(5)

圖5 潮波方程中非線性項(xiàng)與水深的關(guān)系Fig.5 Relationship between nonlinear term in tidal wave equation and water depth

由圖5可知，三個(gè)非線性項(xiàng)均與水深之間存在著一定的關(guān)系，當(dāng)水深增大時(shí)，非線性連續(xù)項(xiàng)、非線性對(duì)流項(xiàng)及非線性摩擦項(xiàng)均減小。在數(shù)值大小上，非線性摩擦項(xiàng)值比其他兩項(xiàng)值高一個(gè)數(shù)量級(jí)以上，說(shuō)明在此海域潮波傳播變形過(guò)程中，摩擦作用是潮波發(fā)生非線性變形的主要?jiǎng)恿υ矗虼藴\水分潮產(chǎn)生及其潮汐不對(duì)稱性在舟山群島海域受到地形的影響最大。

3.2 分潮組合對(duì)不對(duì)稱性貢獻(xiàn)

不對(duì)稱性通常由各分潮的非線性相互作用產(chǎn)生，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都對(duì)此進(jìn)行過(guò)研究討論，Song[14]推導(dǎo)了潮位歷時(shí)不對(duì)稱的公式，李誼純推導(dǎo)了潮流大小不對(duì)稱的公式，計(jì)算出不同分潮組合對(duì)潮汐不對(duì)稱性的貢獻(xiàn)，Gong[15]應(yīng)用上述方法，對(duì)黃茅海的潮汐不對(duì)稱性進(jìn)行了系統(tǒng)的研究和分析。

根據(jù)Song提出的理論，在二階非線性條件下，當(dāng)兩個(gè)分潮的頻率滿足關(guān)系2w1=w2或三個(gè)分潮的關(guān)系滿足w1+w2=w3時(shí)它們的相互作用才能引起潮汐的不對(duì)稱性。利用滿足上述頻率關(guān)系的分潮組合，計(jì)算不同分潮組合引起的潮汐不對(duì)稱性，以此比較各分潮組合的貢獻(xiàn)程度。

下式給出了分潮組合對(duì)不對(duì)稱性貢獻(xiàn)值的計(jì)算方法

(6)

(7)

式中：β、a、φ和ω分別表示各分潮的不對(duì)稱性貢獻(xiàn)值、振幅、遲角以及頻率。

由各站實(shí)測(cè)資料所分離出的調(diào)和常數(shù)，采用公式(6)、(7)計(jì)算主要不同頻率分潮組合作用導(dǎo)致的潮汐不對(duì)稱性貢獻(xiàn)值β。不對(duì)稱性貢獻(xiàn)值列出前三的不同頻率分潮組合如表1，可以看出，舟山群島海域潮汐不對(duì)稱的主要貢獻(xiàn)分潮組合主要有3種形式：(1)K1-O1-M2；(2)M2-S2-MS4；(3) M2-M4；其中(1)是不同頻率天文分潮產(chǎn)生的不對(duì)稱性貢獻(xiàn)值，(2) 和(3) 反映不同頻率的淺水分潮和天文分潮相互作用導(dǎo)致不對(duì)稱性貢獻(xiàn)值。

表1 各潮位測(cè)站的分潮組合β值Tab.1 Tidal component combination β value of each tidal level station

由表1的四站各分潮組合β值，天文分潮M2、S2與淺水分潮M4、MS4分潮組合作用導(dǎo)致潮汐不對(duì)稱的貢獻(xiàn)最大，不同頻率的天文分潮K1-O1-M2組合導(dǎo)致潮不對(duì)稱β值在上三種分潮組合中相對(duì)最小。該海域?yàn)榘肴辗殖盡2和S2占絕對(duì)主導(dǎo)，比半日分潮頻率低的全日K1、O1分潮振幅值較小，全日天文分潮和半日分潮疊加形成潮不對(duì)稱性程度有限，比半日分潮頻率高的淺水分潮M4、MS4分潮盡管其振幅要遠(yuǎn)小于全日分潮，但其與半日分潮的疊加導(dǎo)致波形變形影響則要顯著的多。

4 結(jié)論

基于舟山群島海域?qū)崪y(cè)潮位資料，采用T-tide調(diào)和分析工具進(jìn)行調(diào)和分析，研究了舟山本島和穿山半島間海域潮波變形及潮汐不對(duì)稱特性，得出基本結(jié)論如下：

(2)該海域天文分潮以M2和S2分潮為主導(dǎo)，淺水分潮以M4、MS4分潮為主且較小，潮波傳播過(guò)程中潮波能量耗散同時(shí)，部分潮能由低頻分潮至高頻分潮轉(zhuǎn)移；天文分潮潮幅自六橫—朱家尖一線至北侖和鎮(zhèn)海總體減少趨勢(shì)且規(guī)律一致；淺水分潮潮幅在傳播方向變化不同頻率存在差異，以M4和MS4為代表的1/4淺水分潮潮幅在六橫島至北侖趨減小，北侖至鎮(zhèn)海又增大，2MS6和M6為代表的更高頻率分潮潮幅增大。

(3)該海域潮汐類型處于正規(guī)半日潮與不正規(guī)半日潮臨界，潮汐不對(duì)稱性表現(xiàn)為漲潮占優(yōu)，大潮期潮汐不對(duì)稱性較小潮期明顯，比半日分潮頻率高的淺水分潮M4、MS4盡管其振幅要遠(yuǎn)小于全日分潮，但與天文半日分潮M2、S2疊加作用導(dǎo)致的潮汐形成不對(duì)稱性貢獻(xiàn)要大于全日天文潮與半日天文潮疊加形成的潮不對(duì)稱性程度。