基于渡越-切倫科夫輻射原理太赫茲橫向場頻率特性的實驗研究

周市委，李 恬，王瑩瑩，嚴(yán) 俊，彭 滟，朱亦鳴

（上海理工大學(xué) 上海市現(xiàn)代光學(xué)系統(tǒng)重點實驗室，上海 200093）

引 言

近年來，太赫茲波已廣泛應(yīng)用于電子[1-3]、生命科學(xué)[4-5]和光譜學(xué)[6-10]等許多領(lǐng)域。產(chǎn)生太赫茲波的方法有許多種，例如利用光電導(dǎo)天線[7-9]，光學(xué)整流[10-13]，電子加速器[14-16]和激光拉絲[17-20]產(chǎn)生。其中，利用激光拉絲方法可以獲得超寬帶太赫茲輻射[17-18]。通過對單色激光拉絲產(chǎn)生的徑向太赫茲光束緊聚焦，可以有效地獲得橫向場分量，這可以用于太赫茲成像和寬帶通信的研究[20-24]。對于純粹的渡越?切侖科夫輻射，拉絲內(nèi)部激光脈沖形成的有質(zhì)動力產(chǎn)生了一個靜電場，外加的縱向電場可以與該靜電場產(chǎn)生疊加作用，達到增強太赫茲輻射的效果。但是，其他文獻只關(guān)注太赫茲單頻點強度的規(guī)律，沒有注意到整個太赫茲頻譜的變化[19]，并且外部電場的方向只是平行或垂直，不能完全根據(jù)自由電子的初始運動方向控制電子的運動，無法有效地控制太赫茲橫向場分量輸出。本文通過對激光拉絲施加±6 kV的外部縱向電場，然后改變外加縱向電場的角度，找到影響電子運動的合適方向，從而得到一個最佳的電場方向來增強太赫茲橫向場的頻率強度。首先對外加電場下的太赫茲橫向場進行了一定的理論分析，通過仿真模擬，計算出不同電場角度下的太赫茲橫向場的頻率分布；然后通過實驗驗證了理論分析所得出的結(jié)論。

1 原 理

根據(jù)渡越?切倫科夫輻射模型，當(dāng)強激光在空氣中聚焦形成等離子體拉絲的過程中，激光脈沖會使空氣產(chǎn)生弱電離，電離產(chǎn)生的自由電子和離子在等離子體拉絲這種不均勻介質(zhì)中會產(chǎn)生渡越輻射[25]。另外，電離形成的自由電子和離子之間會相互碰撞，在一個大氣壓下，它們的碰撞時間約為0.1～0.2 ps，而等離子體的振蕩頻率為

式中：ne為電荷數(shù)；ε0為真空中的介電常數(shù)；me為電子質(zhì)量。等離子體的振蕩周期為

這可以大致描繪為一個電偶極子尾隨著激光脈沖前進，電偶極子傳播的速度v等于激光脈沖在空氣中的傳播速度c，即v=c；但是，光的相速度小于其在空氣中的傳播速度c，從而產(chǎn)生切倫科夫輻射。根據(jù)以上分析，我們推導(dǎo)了一個徑向偏振的單周期太赫茲脈沖在外加縱向電壓時在自由空間傳播方程，其焦點處橫向分量的表達式為

根據(jù)上述公式，我們發(fā)現(xiàn)在對等離子體施加外部縱向電場的情況下，太赫茲橫向場頻率的強度在外部電場下是不對稱分布，并且隨著頻率的增加，太赫茲的最小強度所處的位置向負(fù)電壓移動。從電子運動的過程可以說明，當(dāng)沿激光拉絲方向施加外部縱向電場時，由飛秒脈沖激光激發(fā)的內(nèi)部電場與外部縱向電場合成總的縱向電場，激光拉絲中的自由電子被合成電場加速，我們定義沿激光傳播的方向為正，反之為負(fù)。當(dāng)沿著激光拉絲施加外部電場時，正的外部縱向電場可以增加合成電場的強度，加速激光拉絲中自由電子的運動，根據(jù)渡越-切倫科夫輻射原理，太赫茲波輻射的強度得到增強，并且正的外部縱向電場強度越高，電子加速度越強，則太赫茲輻射強度越大。而對于施加負(fù)的外部縱向電場時，首先合成電場的強度減小，自由電子運動減弱，太赫茲波輻射強度降低；隨著外部負(fù)電場強的度逐漸增加，在外部電場的強度超過內(nèi)部電場強度時，自由電子運動越來越劇烈，太赫茲輻射強度隨之增大。根據(jù)電場矢量理論，當(dāng)改變外部縱向電場角度時，外部縱向電場角度越小，縱向合電場的強度增大，太赫茲輻射得到增強。另外，結(jié)合上述公式進行仿真模擬，分析太赫茲橫向場頻率強度在各個電場角度下的分布規(guī)律。

2 仿真模擬

本文基于LabVIEW軟件，對外加電場角度為 35.0°、16.7°、4.0°的太赫茲縱向場頻率分布進行仿真模擬。

圖 1（a）、圖 1（b）和圖 1（c）分別表示太赫茲橫向場在不同電場角度下的分布，從上述仿真圖中可以明顯地看到，太赫茲橫向場頻率強度隨電場角度的減小而增大。這說明仿真結(jié)果與理論分析結(jié)果剛好一致。即電場角度在4.0°左右時，太赫茲橫向場分量頻率強度得到進一步增強。

圖1 太赫茲橫向場分量在外加電場且電場角度不同的情況下頻率強度分布Fig. 1 The frequency distribution of terahertz transverse field component under the external electric field

3 實驗結(jié)果和分析

實驗系統(tǒng)裝置如圖2所示，其中L1為激光分?jǐn)?shù)片; M為反射鏡；PM為拋物面鏡; L2、L3和L4為聚焦透鏡；PD1和PD2為光電檢測器；D為電極片之間的距離: D1和D2為電極片內(nèi)孔直經(jīng)；D3為電極片外直經(jīng)；為電場方向。實驗中，使用摻鈦藍寶石飛秒激光放大級系統(tǒng)，其輸出中心波長為800 nm、脈沖寬度為130 fs、重復(fù)頻率為1 kHz、單脈沖能量為8 mJ。其輸出激光光束直接聚焦在干燥的空氣中（濕度為3%），形成一個等離子體拉絲，輻射出錐狀的徑向偏振太赫茲波。產(chǎn)生的太赫茲波經(jīng)過離軸拋物面鏡聚焦到電光晶體ZnTe上，然后用電光檢測技術(shù)（200 μm厚度的<110>切割方向的ZnTe晶體用于檢測太赫茲橫向場分量）進行探測太赫茲波[17]。如圖2所示在等離子體拉絲兩端固定兩個外徑相同、內(nèi)徑不同的電極，并在兩電極之間外加縱向電壓。為防止高電壓造成空氣擊穿，兩個銅板之間的距離為12 mm，略大于激光燈絲的長度（10 mm）。第一個電極中孔直徑為3 mm，而第二電極中孔的直徑分別選擇為5 mm、10 mm和20 mm對應(yīng)電場角度為4.0°、15.6°、34.0°。直流電壓在?6 kV 至+ 6 kV之間變化，間隔為0.5 kV。

實驗結(jié)果如圖3所示，太赫茲波橫向場在正的外部電壓下，頻率強度隨著電壓的增大而增強；在負(fù)的外部電壓下，頻率強度隨著負(fù)電壓的增大，先減小后增大，這個現(xiàn)象符合理論分析結(jié)果，并且在外部電場角度為4°時，太赫茲橫向場頻率強度達到最大。通過以上分析，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果達到一致。說明這種方法有效的控制了太赫茲橫向場頻率的分布并獲得了一個最佳的外部電場角度來增強太赫茲橫向場強度。

圖2 實驗系統(tǒng)裝置Fig. 2 Schematic diagram of the experimental setup

圖3 太赫茲橫向場分量在外加電場且電場角度不同的情況下頻率強度分布Fig. 3 The frequency distribution of terahertz transverse field component under the external electric field

4 結(jié) 論

本文對外加電場的太赫茲橫向場分量進行了理論分析、通過LabVIEW對不同電場角度下的太赫茲橫向場頻率強度分布進行了仿真模擬，最后通過實驗驗證改變電場角度可以有效的調(diào)控太赫茲橫向場頻率強度。本文的研究有效地解決了單色場產(chǎn)生太赫茲橫向場強度弱的難題，為有效控制太赫茲橫向場頻率分布提供了一個有效可行的方法。