小學(xué)生態(tài)課堂下解方程教學(xué)的探討

郭小娥

【摘要】? 為了突破小學(xué)生解方程的難題，本文基于解方程的三大理論方法，注入故事情境，幫助學(xué)生更生動(dòng)和直觀地感知用“移項(xiàng)法”解方程。

【關(guān)鍵詞】? 解方程 移項(xiàng)法 生態(tài)課堂

【中圖分類號(hào)】? G623.5? ?? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】? A ? ? 【文章編號(hào)】? 1992-7711（2020）09-040-02

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。而生態(tài)課堂是以學(xué)生為主體，以強(qiáng)調(diào)每一個(gè)學(xué)生的需求、欲望和意識(shí)，兼顧學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，通過(guò)現(xiàn)代課堂教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)教學(xué)與學(xué)生發(fā)展的真正統(tǒng)一的課堂。由此看來(lái)，生態(tài)課堂是新課程標(biāo)準(zhǔn)的細(xì)化體現(xiàn)，生態(tài)課堂強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生健康成長(zhǎng)，努力適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，使其成為理想課堂，為學(xué)生的全面發(fā)展奠定基礎(chǔ)。由此可見(jiàn)，生態(tài)課堂是以尊重學(xué)生、突出學(xué)生的個(gè)性，讓學(xué)生在課堂活動(dòng)中積極主動(dòng)展現(xiàn)為特點(diǎn)的。

小學(xué)數(shù)學(xué)中的“數(shù)與代數(shù)”、“空間與幾何”、“統(tǒng)計(jì)與概率”等知識(shí)體系已經(jīng)是根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段，下面就如何在新課程標(biāo)準(zhǔn)下細(xì)化生態(tài)課堂的目標(biāo)進(jìn)行實(shí)例探討。

小學(xué)五年級(jí)的學(xué)生思維模式正處于由直觀模型思維模式向抽象思維模式轉(zhuǎn)化過(guò)渡期，因此在解方程章節(jié)的第一課時(shí)——用字母表示數(shù)或者用含有字母的代數(shù)式來(lái)描述某一數(shù)量關(guān)系的教學(xué)過(guò)程中，我們教師往往要花大量的時(shí)間幫助孩子們?nèi)W(xué)習(xí)、探究和運(yùn)用。盡管如此，收效都不盡人意。因?yàn)樾W(xué)生往往是難以理解和接受這種抽象的思維模式。為什么可以用一個(gè)字母來(lái)表示一個(gè)量或用一個(gè)含有字母的代數(shù)式來(lái)表示一個(gè)量？很多的學(xué)生對(duì)此知識(shí)的掌握程度都是處于似是而非的狀態(tài)，在學(xué)生心智發(fā)育參差不齊的狀態(tài)下進(jìn)入解方程的學(xué)習(xí)，顯然學(xué)習(xí)效果是不佳的。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，五年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)的解方程的內(nèi)容，學(xué)得不扎實(shí)，根據(jù)德國(guó)心理學(xué)家艾賓浩斯研究的遺忘曲線，等到學(xué)生期末復(fù)習(xí)階段，將有三分之一的學(xué)生需要老師對(duì)解方程的方法再次喚醒才能想起解方程的方法。而到了六年級(jí)進(jìn)入全面復(fù)習(xí)時(shí)，大部分的教師會(huì)懷疑五年級(jí)的數(shù)學(xué)老師沒(méi)有好好地和學(xué)生學(xué)習(xí)解方程。對(duì)于小學(xué)階段的一元一次方程的解法如此困惑的癥結(jié)所在是在哪里呢？我們首先來(lái)統(tǒng)觀小學(xué)解一元一次方程的常用的方法有以下三種：

1.等式的性質(zhì)法：根據(jù)“等式的性質(zhì)”解方程，即在方程兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，方程兩邊仍然相等。同理，在方程兩邊同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)，方程兩邊仍然相等。注意：0除外。

2.數(shù)量關(guān)系法：根據(jù)加、減、乘、除法各部分間的關(guān)系解方程。這種思路適合解比較簡(jiǎn)單的方程。

3.移項(xiàng)法：未知數(shù)保留在“=”左邊，其余的數(shù)字都移到“=”的右邊，根據(jù)“移項(xiàng)變號(hào)”的原則解方程，即從方程一邊移到另一邊，加號(hào)變成減號(hào)，乘號(hào)變成除號(hào)。

教參書推薦的方法是等式的性質(zhì)方法，根據(jù)等式的性質(zhì)倒來(lái)倒去，最終算出方程的解。本文在講授教參書的推薦“等式的性質(zhì)”的解方程模式之外，還補(bǔ)充了“移項(xiàng)法”，讓孩子們根據(jù)自身的接受和認(rèn)可，選擇自己喜歡的方式去解方程。在講授“移項(xiàng)法”時(shí)發(fā)現(xiàn)同樣的解方程的思路方法，不同的傳授模式，卻帶來(lái)決然不同的結(jié)果，下面就我兩界學(xué)生的掌握程度來(lái)談一談“移項(xiàng)法”的兩種講授方法下，學(xué)生的掌握程度和記憶的時(shí)長(zhǎng)。剛接觸解方程的教學(xué)時(shí)，我嚴(yán)格按照教參書的要求，按照等式的性質(zhì)進(jìn)行教學(xué)。按等式的性質(zhì)教學(xué)對(duì)于x+8=16、x-5=3、5x=30、x÷4=6這種簡(jiǎn)易的方程，學(xué)生還好理解和掌握，但對(duì)于稍微復(fù)雜點(diǎn)的方程來(lái)說(shuō)，學(xué)生卻難以接受和理解了。比如：12-4x÷3=4、2（x-16）=8、3x+x+6=26.這種類型的方程，用等式的性質(zhì)來(lái)解答的話，就顯得特別繁瑣了，學(xué)習(xí)上的中下生往往會(huì)被繞暈?；谏鷳B(tài)課堂是以學(xué)生為主體，以強(qiáng)調(diào)每一個(gè)學(xué)生的需求、欲望和意識(shí)，兼顧學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，通過(guò)現(xiàn)代課堂教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)教學(xué)與學(xué)生發(fā)展的真正統(tǒng)一的課堂。再加上教無(wú)寫法的原則，我嘗試著重點(diǎn)和學(xué)生講“移項(xiàng)法”來(lái)解方程。剛開(kāi)始，我是按下面的步驟細(xì)細(xì)地和孩子們講解的。第1步：區(qū)分方程的類型;第2步是根據(jù)法則解方程：一行看過(guò)來(lái)可以算的先算，還不能算的照抄下來(lái);第3步：把未知數(shù)或者含有未知數(shù)的項(xiàng)保留在等號(hào)的左邊，其余的數(shù)字移到等號(hào)的右邊，移項(xiàng)時(shí)，符號(hào)正好相反。第4步就是重復(fù)第2步和第3步的過(guò)程，直到算出未知數(shù)。

舉例說(shuō)明：

例1：3x+5×2=22（第1步：區(qū)別方程的類型為普通的方程）

解：3x+10=22（第2步一行看過(guò)來(lái)可以算的先算，還不能算的照抄下來(lái)）

3x=22-10（第3步：把未知數(shù)或者含有未知數(shù)的項(xiàng)保留在等號(hào)的左邊，其余的數(shù)字移到等號(hào)的右邊，移項(xiàng)時(shí)，符號(hào)正好相反。）

3x=12（重復(fù)第2步）

x=12÷3（重復(fù)第3步）

x=4（算出結(jié)果）

例2：36-3x=6（第一步：區(qū)別方程的類型為特殊的方程，要特殊處理——直接用數(shù)量關(guān)系法）

解：3x=36-6（含有未知數(shù)的項(xiàng)看作整體：減數(shù)=被減數(shù)-差）

3x=30（一行看過(guò)來(lái)可以算的先算，還不能算的照抄下來(lái)）

x=30÷3（把未知數(shù)保留在等號(hào)的左邊，其余的數(shù)字移到等號(hào)的右邊，移項(xiàng)時(shí)，符號(hào)正好相反）

x=10

例2：12.5-3x=6.5（第一步：區(qū)別方程的類型為特殊類型的方程，要特殊處理：用數(shù)量關(guān)系法）

解：3x=12.5-6.5（第二步：把含有未知數(shù)的項(xiàng)看作減數(shù)。減數(shù)=被減數(shù)-差）

3x=6（方法：一行看過(guò)來(lái)可以算的先算，還不能算的照抄下來(lái)。此步可?。?/p>

x=6÷3（第3步：把未知數(shù)保留在等號(hào)的左邊，其余的數(shù)字移到等號(hào)的右邊，移項(xiàng)時(shí)，符號(hào)正好相反。）

x=2（算出結(jié)果）

例3：5x+3x=80（第一步：區(qū)別方程的類型為普通的方程）

解：8x=80（第二步一行看過(guò)來(lái)可以算的先算，還不能算的照抄下來(lái)）

x=80÷8（第3步：把未知數(shù)保留在等號(hào)的左邊，其余的數(shù)字移到等號(hào)的右邊，移項(xiàng)時(shí)，符號(hào)正好相反，乘變除。）

x=10（算出結(jié)果）

在教學(xué)實(shí)踐中，貌似比用“移項(xiàng)法”教學(xué)的效果好，但時(shí)間一長(zhǎng)，孩子們就會(huì)在“移項(xiàng)”那一個(gè)環(huán)節(jié)出錯(cuò)，總是有人會(huì)在移項(xiàng)時(shí)，不記得改變運(yùn)算符號(hào)。怎么樣孩子更加深入地掌握呢？“債易還，情難還”這句生活俗語(yǔ)激發(fā)了我的靈感。通過(guò)查找資料，知道了情感是學(xué)習(xí)實(shí)踐穩(wěn)步實(shí)施和深入推進(jìn)的重要保障。于是在解方程的教學(xué)過(guò)程中，我注入了講故事的情節(jié)。首先從等式的定義入手，講到我的中國(guó)的禮儀文化。方程定義是含有未知數(shù)的等式叫做方程，等號(hào)的兩邊分別含有未知數(shù)的代數(shù)式或者數(shù)字。那我就把等號(hào)兩邊的式子或數(shù)字看作兩個(gè)家庭，由于這兩個(gè)家庭都評(píng)上了五好家庭，所以在榮譽(yù)稱號(hào)上，他們可以建立等式的關(guān)系。現(xiàn)在兩個(gè)家庭的成員們要走親訪友了！又由于平時(shí)我們?cè)诩依镞€沒(méi)有做完作業(yè)的話，家長(zhǎng)是不允許我們出去玩的，所以作為等號(hào)左邊的未知數(shù)，由于他不知道他自己是誰(shuí)，所以他不能去做客，只能留在家中，即保留在等號(hào)的左邊，而去別人家做客的時(shí)候，不能反客為主，是要讓原主人坐在首位，所以左邊的數(shù)字移到等號(hào)的右邊后，要排在右邊原有數(shù)字的后面。為什么移項(xiàng)時(shí)要變號(hào)呢？那是因?yàn)槿プ隹偷臅r(shí)候，你在你自己的家里是主人，但去到了別人家里，你就由主人的身份，改為客人的身份，因此必須要變號(hào)。給解方程注入了情感與生命，解方程不再那么枯燥無(wú)味、不再顯得那么抽象了。令人驚喜的是，學(xué)生們對(duì)解方程的遺忘率也大大的降低了。從教學(xué)效果驗(yàn)證教學(xué)方法，在教學(xué)方式上使用學(xué)生喜歡的和容易接受的情感成分在里面，讓蒼白的知識(shí)點(diǎn)有血有肉起來(lái)。我想這也是符合生態(tài)課堂理念“尊重、喚醒、激勵(lì)生命”中的要點(diǎn)的。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在小學(xué)階段關(guān)于解方程的要求：“理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程”。我在遵循新課標(biāo)的前提下，再根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀中出現(xiàn)的復(fù)雜的方程進(jìn)行了補(bǔ)充其他的解方程的其他方法兩種方法，這種系統(tǒng)看待知識(shí)并系統(tǒng)地處理知識(shí)的方式、靈活地采用多種的教學(xué)方式，讓學(xué)生在生態(tài)課堂流行的當(dāng)下，真正地?fù)碛猩鷳B(tài)的學(xué)習(xí)環(huán)境和接收知識(shí)的生態(tài)模式，讓其在生態(tài)課堂環(huán)境中選擇合適他自己的方式，生態(tài)地獲取知識(shí)健康地成長(zhǎng)。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》.北京師范大學(xué)出版社.

[2]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)教師教學(xué)用書（五年級(jí)下冊(cè)）》人民教育出版社.

[3]黃愛(ài)華，等著，《智慧數(shù)學(xué)課》[M].江蘇教育出版社，2010年10月.

[4]李曉東.小學(xué)生心理學(xué)，人民教育出版社，2006.