液壓致裂法在PBX炸藥拉伸強(qiáng)度測(cè)試中的適用性

顏學(xué)堅(jiān)，唐 維，袁洪魏，趙 龍，孫 杰，常雙君

（1.中北大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中國工程物理研究院化工材料研究所，四川 綿陽 621999）

1 引言

高聚物粘結(jié)炸藥（Polymer Bonded Explosive，PBX）是由單質(zhì)炸藥、黏結(jié)劑、增塑劑和鈍感劑等組成的混合炸藥，且常以構(gòu)件的形式應(yīng)用于各類武器的戰(zhàn)斗部中［1-3］。炸藥構(gòu)件在使用過程中需要滿足能量與強(qiáng)度要求，拉伸強(qiáng)度作為材料力學(xué)性能指標(biāo)之一［4-7］，其準(zhǔn)確測(cè)試對(duì)炸藥構(gòu)件的設(shè)計(jì)與評(píng)估非常重要。

目前，國內(nèi)外應(yīng)用于炸藥領(lǐng)域的拉伸強(qiáng)度測(cè)試方法主要有直接拉伸法和間接拉伸法。直接拉伸法（簡(jiǎn)稱直拉法，GJB772A-1997）［8］，試驗(yàn)前需要將材料壓制成一定尺寸的毛坯件，進(jìn)而加工成啞鈴狀試樣，制樣工序多、周期長(zhǎng)、材料利用率低，而且試樣裝夾中容易出現(xiàn)偏心而影響實(shí)驗(yàn)結(jié)果。為了解決這些問題，以巴西試驗(yàn)為代表的間接拉伸法應(yīng)運(yùn)而生［9］。巴西試驗(yàn)具有制樣簡(jiǎn)單、操作簡(jiǎn)便、試樣用料少等特點(diǎn)，可快速評(píng)價(jià)炸藥的拉伸強(qiáng)度，因此在炸藥配方研制階段被廣泛應(yīng)用。目前測(cè)試炸藥拉伸強(qiáng)度的巴西試驗(yàn)主要有三種形式，即傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)、圓弧巴西試驗(yàn)［10］和橡膠墊巴西試驗(yàn)［11］。傳統(tǒng)巴西試驗(yàn)的誤差較大（高達(dá) 65%）［12］，并且試樣上下兩端受集中力作用，易破碎。圓弧巴西試驗(yàn)和橡膠墊巴西試驗(yàn)由于改變了圓盤試樣上下兩端受力，避免了應(yīng)力集中引起的試樣破碎［13］，但這兩種改進(jìn)的巴西試驗(yàn)依舊使用了傳統(tǒng)的理論公式，缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚摶A(chǔ)。到目前為止，仍然缺少一種測(cè)試效率高、測(cè)試精度好的PBX炸藥拉伸強(qiáng)度測(cè)試方法。

此外，不管是針對(duì)炸藥配方的研制還是結(jié)構(gòu)件不同位置的測(cè)量，都急需發(fā)展一種原位的觀測(cè)方法。傳統(tǒng)的直拉法和巴西實(shí)驗(yàn)都需要特殊的試樣尺寸和試樣形貌（如啞鈴試樣），制樣過程工序復(fù)雜，且取樣還會(huì)破壞試樣在構(gòu)件原始位置的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，從而影響測(cè)試結(jié)果的有效性。

液壓致裂又叫水壓致裂，最早于1957年由Hubbert和 Willis提出［14］，常用于油氣資源開采［15］、地應(yīng)力測(cè)量［16-17］。其作用機(jī)理是通過向地下鉆孔注入高壓液體直至巖體破裂，使儲(chǔ)油層中油氣沿裂縫滲出，由液體壓力與巖體應(yīng)力的力學(xué)關(guān)系實(shí)現(xiàn)地應(yīng)力的測(cè)量。本研究首次將液壓致裂原理應(yīng)用于PBX炸藥拉伸強(qiáng)度測(cè)試，搭建了PBX炸藥液壓致裂測(cè)試平臺(tái)，開展液壓致裂法與啞鈴直拉法的對(duì)比測(cè)試，驗(yàn)證液壓致裂法測(cè)試PBX拉伸強(qiáng)度的可行性與測(cè)試精度。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

液壓致裂時(shí)，壓力作用在小孔內(nèi)，當(dāng)致裂的彈性體尺寸與孔口尺寸之比較大時(shí)，可近似看作受內(nèi)壓作用的無限大厚壁圓筒。由彈性力學(xué)可知，含有圓孔的無限大彈性體，孔半徑為a，且受壓力p均勻作用（如圖1），則圓孔附近的應(yīng)力狀態(tài)為［18］：

式中，σr、σθ分別為徑向應(yīng)力和切向應(yīng)力，MPa；p為孔內(nèi)壓力，MPa；a為小孔半徑，mm；r為任意點(diǎn)到圓心O的距離，且r≥a，mm。

由式（1）、（2）可知，σr為壓應(yīng)力（負(fù)值），σθ為拉應(yīng)力（正值）。當(dāng)r=a時(shí)（即孔壁處），σr達(dá)到最大壓應(yīng)力，σθ達(dá)到最大拉應(yīng)力，此時(shí)有：

由于脆性材料的拉伸強(qiáng)度小于壓縮強(qiáng)度，當(dāng)內(nèi)壓不斷增加時(shí)，孔壁切向應(yīng)力率先達(dá)到材料的拉伸強(qiáng)度，此時(shí)孔壁將出現(xiàn)破裂，有：

式中，σt為材料的拉伸強(qiáng)度，MPa；Pb為破裂壓力，MPa。

通過測(cè)量破裂壓力就可確定材料的拉伸強(qiáng)度，破裂時(shí)裂紋將在孔壁薄弱處隨機(jī)出現(xiàn)。分析此時(shí)破裂處的應(yīng)力狀態(tài)可知，該方法的應(yīng)力狀態(tài)（σ3=-σ1，σ2≈0）與單軸拉伸時(shí)的應(yīng)力狀態(tài)（σ1=σt，σ2=σ3=0）略有差異，但比巴西試驗(yàn)（σ3=-3σ1，σ2=0）更接近單軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)（如圖 2）［19］。

由圣維南原理可知［18］，在孔邊較遠(yuǎn)處，內(nèi)壓引起的應(yīng)力場(chǎng)將顯著減小，為此測(cè)試試樣尺寸僅需要滿足“小孔口問題”的兩個(gè)條件，即孔口尺寸遠(yuǎn)小于試樣尺寸且孔邊距試樣邊界較遠(yuǎn)。在工程應(yīng)用中，通常將構(gòu)件尺寸與孔口尺寸之比大于6的物體定義為無限大體［20］。本研究所用啞鈴試樣的圓柱部直徑15 mm，小孔孔徑1.2 mm，當(dāng)試樣進(jìn)行致裂時(shí)，液壓作用在鉆孔內(nèi)一段5 mm長(zhǎng)的區(qū)域內(nèi)（試樣致裂段），如圖3所示。本研究試樣致裂段所在的試樣尺寸均大于10倍孔口尺寸，符合無限大體假設(shè)。通過厚壁圓筒理論分析該假設(shè)的相對(duì)誤差小于2%，滿足工程應(yīng)用的需求。

圖1 無限大帶孔平面受內(nèi)壓作用示意圖Fig.1 Schematic diagram of the infinite plane with a hole subjected to internal pressure

圖2 準(zhǔn)脆性材料破壞強(qiáng)度包絡(luò)線示意圖Fig.2 Schematic diagram of the failure envelope for quasibrittle materials

圖3 致裂段位置示意圖Fig.3 Schematic diagram of the hydraulic fracturing section

2.2 平臺(tái)構(gòu)成與實(shí)驗(yàn)方法

PBX炸藥液壓致裂測(cè)試平臺(tái)主要由軟件部分和硬件部分組成，軟件部分即液壓致裂加載控制軟件，硬件部分包括控制器、液壓加載缸、壓力傳感器、致裂針管和液壓管路等組成（如圖4），鑒于目前PBX炸藥拉伸強(qiáng)度不超過15 MPa，本試驗(yàn)平臺(tái)的設(shè)計(jì)最大加載壓力15 MPa，測(cè)試精度為0.5%FS。

圖4 PBX液壓致裂測(cè)試平臺(tái)結(jié)構(gòu)示意圖Fig.4 Schematic diagram of the hydraulic fracturing test platform for PBX

實(shí)驗(yàn)中，首先將制孔完成的試樣安裝在致裂針管上，利用針管上的密封結(jié)構(gòu)對(duì)孔進(jìn)行密封；然后通過控制程序控制伺服電機(jī)作動(dòng)，管路壓力由壓力傳感器檢測(cè)，反饋至控制程序，壓力經(jīng)致裂針管傳遞至試樣，根據(jù)液壓原理，當(dāng)壓力增大到材料的拉伸強(qiáng)度時(shí)，孔壁發(fā)生破裂，根據(jù)控制軟件中壓力-時(shí)間曲線即可確定材料的拉伸強(qiáng)度。

2.3 實(shí)驗(yàn)過程

實(shí)驗(yàn)以某PBX模擬材料為研究對(duì)象，實(shí)驗(yàn)樣品為隨機(jī)選取的啞鈴試樣三發(fā)（1#、2#、3#），采用啞鈴試樣旨在通過標(biāo)準(zhǔn)直拉法和液壓致裂法的對(duì)比測(cè)試，分析液壓致裂法測(cè)試PBX拉伸強(qiáng)度的可行性和測(cè)試精度。試樣由中國工程物理研究院化工材料研究所提供，測(cè)試過程假定試樣無初始內(nèi)應(yīng)力，具體過程如下：

①標(biāo)準(zhǔn)直拉法測(cè)試。實(shí)驗(yàn)溫度25℃，按照GJB772A-1997方法413.1執(zhí)行。

②啞鈴殘樣通孔制備。鉆頭直徑1.2 mm，每發(fā)試樣制通孔5個(gè)，依據(jù)圣維南原理［18］，孔的位置設(shè)計(jì)為1、5孔離試樣端部10 mm，2、3、4孔間隔15 mm。

③液壓致裂法測(cè)試。試樣裝配完成后，綜合考慮測(cè)試效率和測(cè)試的要求，加載過程分三個(gè)階段：加載區(qū)間 0～1 MPa，加 載 速 率 0.01 MPa·s-1；加 載 區(qū) 間1～7 MPa，加載速率 0.02 MPa·s-1；加載區(qū)間 7 MPa～破裂，加載速率 0.005 MPa·s-1。

3 結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)過程中致裂壓力曲線如圖5所示，通過實(shí)驗(yàn)曲線可知，試樣破裂后壓力迅速衰減。不同階段的試樣形貌如圖6所示，圖6b為液壓致裂后的試樣形貌。

3.1 測(cè)試穩(wěn)定性分析

由于材料微觀結(jié)構(gòu)的分散性等原因，拉伸強(qiáng)度在不同試樣間以及試樣的不同位置處存在一定的分散性。測(cè)試結(jié)果的分散程度在體現(xiàn)材料分散性的同時(shí)也反映了實(shí)驗(yàn)方法的穩(wěn)定性（可重復(fù)性），通過對(duì)比單發(fā)試樣的測(cè)試結(jié)果可以有效評(píng)估液壓致裂法的測(cè)試穩(wěn)定性。

表1為采用液壓致裂法測(cè)得的PBX模擬材料拉伸強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)結(jié)果，三發(fā)試樣中試樣1#的分散性最?。ㄆ錁?biāo)準(zhǔn)差為0.16 MPa），試樣3#的分散性較大（其標(biāo)準(zhǔn)差為0.46 MPa），經(jīng)計(jì)算可得，液壓致裂法測(cè)得的拉伸強(qiáng)度離散系數(shù)為4.06%，與標(biāo)準(zhǔn)直拉法的離散系數(shù)4.70%相當(dāng)，表明液壓致裂法在拉伸強(qiáng)度測(cè)試中具有良好的測(cè)試穩(wěn)定性。

3.2 測(cè)試精度分析

采用直拉法測(cè)試時(shí)，測(cè)得的拉伸強(qiáng)度是整支試樣最薄弱處的強(qiáng)度值，即最小拉伸強(qiáng)度。液壓致裂法由于在試樣中多點(diǎn)取樣，其值反映的是整支試樣不同位置處的強(qiáng)度水平，均值代表試樣平均強(qiáng)度，略高于直拉法測(cè)得的拉伸強(qiáng)度值。

圖5 液壓致裂實(shí)驗(yàn)壓力曲線Fig.5 Pressure curves of hydraulic fracturing tests

圖6 不同實(shí)驗(yàn)階段試樣形貌照片F(xiàn)ig.6 Photographs of sample morphology at different test stages

表1 液壓致裂法測(cè)得的拉伸強(qiáng)度Table 1 Tensile strength measured through hydraulic fracturing method

圖7為兩種方法得到的拉伸強(qiáng)度測(cè)試結(jié)果，直拉法測(cè)得的強(qiáng)度分別為9.72，8.88，9.11 MPa，液壓致裂法測(cè)得的強(qiáng)度均值分別為9.49，9.26，9.73 MPa，相對(duì)誤差分別為2.37%、4.28%和6.80%。進(jìn)一步計(jì)算可知，直拉法得出的該材料拉伸強(qiáng)度為（9.24±0.43）MPa，液壓致 裂 法 為（9.49±0.24）MPa，二者相對(duì) 誤 差 為2.70%，可以認(rèn)為液壓致裂法精度較好。

圖7 試樣拉伸強(qiáng)度的直拉法和液壓致裂法測(cè)試結(jié)果Fig.7 Tensile strength of the samples by the direct tension test and the hydraulic fracturing test

綜上認(rèn)為，液壓致裂法的測(cè)試結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)直拉法接近，測(cè)試精度優(yōu)于巴西試驗(yàn)，是一種具有前景的測(cè)試方法，尤其在前期配方的研制過程中，能夠快速、準(zhǔn)確、有效地評(píng)估PBX炸藥及其模擬材料的拉伸強(qiáng)度。

4 結(jié)論

本研究提出并研究了基于液壓致裂原理的PBX炸藥拉伸強(qiáng)度測(cè)試方法。通過自主研制的PBX液壓致裂測(cè)試平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了某PBX模擬材料的拉伸強(qiáng)度測(cè)試，并與標(biāo)準(zhǔn)直拉法進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)論如下：

（1）液壓致裂法試樣用量少，同一發(fā)啞鈴試樣可實(shí)現(xiàn)5個(gè)不同位置拉伸強(qiáng)度的有效測(cè)試，三發(fā)啞鈴試樣測(cè)得的拉伸強(qiáng)度均值分別為9.49，9.26，9.73 MPa，標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.16，0.38，0.46 MPa，測(cè)試穩(wěn)定性好。

（2）采用液壓致裂法測(cè)得的PBX模擬材料拉伸強(qiáng)度為（9.49±0.24）MPa，相較于標(biāo)準(zhǔn)直拉法的測(cè)試結(jié)果（（9.24±0.43）MPa），相對(duì)誤差均值僅2.70%，滿足實(shí)驗(yàn)和工程需要。

（3）液壓致裂法理論上對(duì)試樣的尺寸形貌無特殊要求，可用于PBX配方研制中拉伸強(qiáng)度的快速評(píng)價(jià)，也可用于炸藥結(jié)構(gòu)件不同位置的拉伸強(qiáng)度原位測(cè)試。