三峽庫區(qū)易滑地層硬質(zhì)巖石破壞模式的能量學(xué)分析

王 兵，李 云，柴 波，史緒山，牛立剛

(1.湖北省地質(zhì)局武漢水文地質(zhì)工程地質(zhì)大隊(duì)，湖北 武漢 430051；2.中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)環(huán)境學(xué)院，湖北 武漢 430074)

對(duì)于大多數(shù)巖石，循環(huán)的加卸載會(huì)導(dǎo)致其弱化或強(qiáng)度損傷，這一過程伴有巖石能量耗散[1-2]。巖石能量學(xué)理論將巖石加載—變形—破壞看作是能量累積、耗散和釋放的系列過程[3-6]。對(duì)于順層巖質(zhì)斜坡，受降雨、水位變動(dòng)等環(huán)境因素的作用[7]，巖體處于循環(huán)加卸載狀態(tài)，局部損傷和漸進(jìn)破壞現(xiàn)象普遍存在。當(dāng)斜坡處于臨界狀態(tài)時(shí)，抗滑段巖體的穩(wěn)定性是滑坡的關(guān)鍵，該段巖石破壞類型對(duì)滑坡預(yù)測至關(guān)重要[8]。研究巖質(zhì)斜坡組成巖石在外部荷載下的響應(yīng)特征，分析巖石能量耗散和釋放規(guī)律，可用于解釋順層巖質(zhì)滑坡劇烈滑動(dòng)的原因[9-10]。

由于巖石性質(zhì)的差異，在巖石力學(xué)試驗(yàn)中經(jīng)常遇到“低應(yīng)力大變形”和“高應(yīng)力小變形”導(dǎo)致破壞的差異現(xiàn)象，因此可將巖石的損傷破壞歸結(jié)為“應(yīng)變控制型”和“應(yīng)力控制型”兩種破壞模式[3-4]。在三峽庫區(qū)，三疊系中統(tǒng)巴東組(T2b)的灰?guī)r、泥灰?guī)r，侏羅系中統(tǒng)上沙溪廟組(J2s)的砂巖、泥巖，侏羅系下-中統(tǒng)聶家山組(J1-2n)的砂巖、頁巖是易滑的地層，近些年均曾發(fā)生新生型的順層巖質(zhì)滑坡，巖層中的硬質(zhì)巖是滑坡抗滑段的主要巖石，直接影響滑坡的啟動(dòng)模式。為了解釋順層巖質(zhì)滑坡失穩(wěn)破壞判據(jù)，本文分別在三峽庫區(qū)秭歸沙鎮(zhèn)溪、巴東城區(qū)和萬州城區(qū)采集了易滑地層硬質(zhì)巖石代表性巖樣，開展了三軸循環(huán)加卸載的室內(nèi)試驗(yàn)，對(duì)各類巖石在循環(huán)加卸載過程中的應(yīng)力-應(yīng)變特征和能量耗散規(guī)律進(jìn)行了比較，分析了各類巖石在不同變形破壞模式下的能量耗散規(guī)律，并提出了順層巖質(zhì)滑坡啟滑初速度的預(yù)測模型。

1 順層巖質(zhì)滑坡抗滑段巖石的能量學(xué)分析

1.1 順層巖質(zhì)滑坡的地質(zhì)力學(xué)模型

順層巖質(zhì)滑坡常形成于向斜構(gòu)造的核部或者單斜順向坡前緣存在緩傾結(jié)構(gòu)面的構(gòu)造部位[見圖1(a)]，前緣硬質(zhì)巖(向斜反傾段或緩傾結(jié)構(gòu)面間巖橋)充當(dāng)著滑坡的抗滑段?；轮骰螡u進(jìn)破壞，抗滑段巖石承受的水平力逐漸增大，疊加降雨和庫水變動(dòng)等周期作用，表現(xiàn)為周期性的加卸載。

1.2 順層巖質(zhì)滑坡抗滑段巖石加載路徑的能量學(xué)分析

利用循環(huán)加卸載試驗(yàn)來表征順層巖質(zhì)滑坡抗滑段巖石的受力過程[圖1(b)]，依據(jù)熱力學(xué)第一定律,巖石的能量平衡方程如下[4]：

(1)

圖1 順層巖質(zhì)滑坡的地質(zhì)力學(xué)模型Fig.1 Geological mechanics model of bedding rockslide

上式中巖石能量增量的應(yīng)力、應(yīng)變表達(dá)式如下[3]：

(2)

(3)

1.3 巖石破壞過程的能量學(xué)分析

(4)

(5)

謝和平等[5]研究認(rèn)為可通過巖石彈性模量的變化來表示巖石的損傷過程，即巖石損傷系數(shù)D可表示為

(6)

式中：Esi為第i次卸載曲線起點(diǎn)與終點(diǎn)連線的斜率，即割線模量，它表示巖石損傷發(fā)生后的彈性模量；E0為巖石初始彈性模量。

(7)

1.4 巖石變形破壞模式分析

巖石變形破壞過程具有不同的應(yīng)力-應(yīng)變特征，其變形破壞模式分為應(yīng)變控制型(Ⅰ型)和應(yīng)力控制型(Ⅱ型)兩類，前者在較低的應(yīng)力水平下巖石即出現(xiàn)塑性變形，不斷積累耗散能，當(dāng)耗散能接近破壞判據(jù)后巖石發(fā)生破壞；后者在加載階段主要表現(xiàn)為巖石彈性應(yīng)變能增加，當(dāng)達(dá)到某一峰值應(yīng)力時(shí)，其彈性應(yīng)變突然釋放，使巖石快速破壞。

2 三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡易滑地層硬質(zhì)巖石的三軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)

本研究對(duì)三峽庫區(qū)常見順層巖質(zhì)滑坡易滑地層的代表性巖石按照上述簡化的順層巖質(zhì)滑坡地質(zhì)力學(xué)模型(見圖1)開展了室內(nèi)力學(xué)試驗(yàn)，分析三峽庫區(qū)常見易滑地層硬質(zhì)巖石能量耗散規(guī)律，并確定了巖石變形破壞的控制條件。

2.1 巖樣制備

巖石樣品為三疊系中統(tǒng)巴東組(T2b)的灰?guī)r(編號(hào)為1-1、1-2、1-3)、泥灰?guī)r(編號(hào)為2-1、2-2、2-3)巖樣各3個(gè)，侏羅系中統(tǒng)上沙溪廟組(J2s)的長石巖屑砂巖(編號(hào)為3-1、3-2)和侏羅系下-中統(tǒng)聶家山組(J1-2n)的細(xì)砂巖(編號(hào)為4-1、4-2)巖樣各2個(gè)，均為三峽庫區(qū)內(nèi)典型順層巖質(zhì)邊坡易滑地層硬質(zhì)巖石。將巖樣加工為φ50 mm×100 mm的圓柱形試驗(yàn)樣。

2.2 試驗(yàn)過程

三軸循環(huán)加卸載試驗(yàn)在中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)教育部長江三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害研究中心完成，試驗(yàn)儀器為MTS815.02電液伺服材料試驗(yàn)系統(tǒng)。試驗(yàn)過程中保持恒定圍壓(1 MPa)，并按照正弦加載波完成3次完整的循環(huán)荷載，第4次加載至巖石破壞。本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)假定條件如下：①圍壓值根據(jù)三峽庫區(qū)常見順層巖質(zhì)滑坡抗滑段巖石在30～40 m埋深下的自重確定為1 MPa；②正弦加載波形對(duì)巖石不可逆變形的影響相對(duì)于荷載可以忽略不計(jì)；③循環(huán)加卸載次數(shù)能滿足分析計(jì)算的要求。

3 三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡易滑地層硬質(zhì)巖石的能量學(xué)分析

三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡易滑地層代表性巖樣在恒定圍壓(1 MPa)條件下，循環(huán)加卸載試驗(yàn)的荷載-變形曲線和破壞面的分布，見圖2。由于巖石內(nèi)部微裂隙的結(jié)構(gòu)差異，即使同一巖塊制作的巖樣，其峰值強(qiáng)度和變形破壞模式也不盡相同，這一問題是巖石力學(xué)試驗(yàn)中常見的問題。本文采用的能量學(xué)表達(dá)為標(biāo)量，相對(duì)矢量力學(xué)分析更簡單，在分析巖石損傷和破壞時(shí)可得到較為一致的規(guī)律。

圖2 三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡易滑地層代表性巖樣 循環(huán)加載試驗(yàn)的荷載-變形曲線和破壞面分布Fig.2 Load-deformation curves of the cycle loading test on rock samples from the bedding rockslide in the Three Gorges Reservoir area注：巖性名稱后的數(shù)字編碼(1-3)代表第1組的第3個(gè)巖樣, 下同。

3.1 巖石變形特征分析

三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡易滑地層代表性巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變特征曲線，見圖3。

圖3 三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡易滑地層代表性巖樣的應(yīng)力-應(yīng)變特征曲線Fig.3 Stress-strain curves of rock samples from the bedding rockslide in the Three Gorges Reservoir Area

由圖3通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：

(1) 在同等應(yīng)力條件下，第1、2、4組巖樣的軸向變形量明顯小于第3組巖樣，且當(dāng)應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)，它們的環(huán)向變形量突然增大，形成側(cè)向擴(kuò)容，這些現(xiàn)象與上述對(duì)兩類巖石變形破壞模式的分析結(jié)果一致。

(2) 在加卸載過程中，巖樣應(yīng)力-應(yīng)變特征曲線滯回環(huán)的大小明顯不同，反映了巖石在加卸載過程中耗散能的大小不同，第3組長石巖屑砂巖的應(yīng)力-應(yīng)變特征曲線滯回環(huán)明顯較大，反映在加載過程其耗散能較大。

因此，可以判斷第3組巖樣屬于應(yīng)變控制型(Ⅰ型)巖石，第1、2和4組巖塊屬于應(yīng)力控制型(Ⅱ型)巖石。

3.2 巖石能量耗散與巖石損傷的關(guān)系分析

巖石能量耗散與巖石損傷具有一定的聯(lián)系[3]，根據(jù)加卸載試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過公式(1)～(3)可計(jì)算得到三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡易滑地層各巖石(共10個(gè)巖樣)的能量學(xué)參數(shù)，見表1。

表1 加卸載試驗(yàn)巖樣的能量學(xué)參數(shù)

巖石破壞前應(yīng)力做功主要轉(zhuǎn)化為彈性能和耗散能[5-6,8]，圖4為三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡易滑地層各類巖石破壞前耗散能與彈性應(yīng)變能的關(guān)系曲線。

由圖4可見，三峽庫區(qū)易滑地層各類巖石破壞前的耗散能與彈性應(yīng)變能兩者之間呈現(xiàn)出明顯的正相關(guān)關(guān)系，第3組應(yīng)變控制型巖石在破壞前耗散能與彈性應(yīng)變能的比例系數(shù)為4/6，而第1、2和4組應(yīng)力控制型巖石的該比例系數(shù)僅為1/9，且?guī)r石耗散能與彈性應(yīng)變能的比例系數(shù)十分一致,說明雖然第1、2、4組巖石具有明顯不同的峰值強(qiáng)度，但它們的變形破壞模式一致。

以巖石應(yīng)力和巖石峰值應(yīng)力的比值(σ1/σc)為橫坐標(biāo)，以公式(4)計(jì)算的巖石損傷系數(shù)D為縱坐標(biāo)，繪制不同應(yīng)力水平下三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡易滑地層各類巖石損傷系數(shù)曲線，見圖5。

圖4 三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡易滑地層各類巖石 耗散能與彈性應(yīng)變能的關(guān)系曲線Fig.4 Comparison between dissipated energy and elastic energy of all kinds of rocks from the bedding rockslide in the Three Gorges Reservoir Area

圖5 不同應(yīng)力水平下三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡 易滑地層各類巖石損傷系數(shù)曲線Fig.5 Damage parameters at different stress of all kinds of rocks from the bedding rockslide in the Three Gorges Reservoir Area

由圖5可見，應(yīng)變和應(yīng)力控制型巖石在破壞前的巖石損傷參數(shù)曲線均表現(xiàn)為上凹曲線，第3組應(yīng)變控制型巖石(Ⅰ型)在加載階段的損傷更加明顯；應(yīng)變控制型巖石(Ⅰ型)在破壞前的損傷系數(shù)明顯大于應(yīng)力控制型巖石(Ⅱ型)，在破壞時(shí)，前者可釋放的應(yīng)變能小，而后者可釋放的應(yīng)變能大且占了大部分的損傷耗散能。

表2 三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡易滑地層各類巖石破壞時(shí)耗散能量的計(jì)算結(jié)果

4 巖石變形破壞模式和能量耗散的應(yīng)用實(shí)例分析

千將坪滑坡是三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡的典型代表，滑坡總體積為1.542×107m3，最大速度為16 m/s[10-11,14]，滑坡中后部為主滑段，提供下滑力，前緣剪切帶和巖橋構(gòu)成抗滑段[12-13]。該滑坡主滑段體量遠(yuǎn)大于抗滑段，為滑坡聚集能量和高速滑動(dòng)提供了地質(zhì)條件?；虑熬壙够螢殚L石石英砂巖，屬于本文研究的第4組巖石，巖石破壞模式為應(yīng)力控制型(II型)。巖石在破壞時(shí)釋放的彈性應(yīng)變能一部分轉(zhuǎn)化成滑坡啟滑所需的動(dòng)能而形成高速遠(yuǎn)程滑坡。滑坡抗滑段巖石啟滑初速度v0(m/s)可通過下式確定：

(8)

式中:d為滑面深度(m)；hS為滑面附近巖石達(dá)到應(yīng)力峰值時(shí)釋放的彈性應(yīng)變能夠使滑坡達(dá)到啟滑初速度的巖石厚度，取值范圍為0～0.5 m，其他主要計(jì)算參數(shù)見表3。

由公式(8)可見，該滑坡啟滑初速度與巖石彈性應(yīng)變能的釋放量以及滑體的形狀相關(guān)，滑坡啟滑初速度的計(jì)算結(jié)果見圖6。根據(jù)微地震法和滑動(dòng)時(shí)間間隔的監(jiān)測，預(yù)測得到該滑坡最大滑動(dòng)速度為16 m/s，啟滑初速度為2.2 m/s。

由圖6可見，當(dāng)該滑坡抗滑段巖石厚度達(dá)到0.46 m時(shí)，其達(dá)到峰值應(yīng)力條件時(shí)釋放的彈性應(yīng)變能能夠使得滑坡達(dá)到其啟滑初速度，從能量學(xué)角度出發(fā)解釋了千將坪滑坡發(fā)生高速遠(yuǎn)程滑動(dòng)的初始加速原因。盡管巖石厚度為粗略估計(jì)，但仍可反映應(yīng)力控制型巖石變形破壞模式能夠通過局部彈性應(yīng)變能的釋放為滑坡啟滑初速度提供驅(qū)動(dòng)力。這與肖詩榮等[10]主要依據(jù)巖石的“臨床峰殘強(qiáng)降值”(Δτ)來進(jìn)行估算的結(jié)果較為一致，其方法雖能夠較準(zhǔn)確地估算滑坡的啟滑初速度，但是并不能給出滑坡啟滑劇動(dòng)的本質(zhì)原因。而本文提出的方法直接從能量學(xué)角度出發(fā)，避開了各個(gè)誘發(fā)因素錯(cuò)綜復(fù)雜的干擾，從能量變化的本質(zhì)上說明滑坡啟滑劇動(dòng)的原因。

表3 千將坪滑坡抗滑段巖石啟滑初速度的計(jì)算參數(shù)[12-13]

圖6 千將坪滑坡啟滑初速度計(jì)算結(jié)果Fig.6 Results of initial velocity of Qiangjiangping landslide

5 結(jié) 論

三峽庫區(qū)順層巖質(zhì)滑坡易滑地層硬質(zhì)巖變形特征指示，當(dāng)滑坡抗滑段巖石為應(yīng)力控制型巖石時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)滑坡抗滑段巖石的應(yīng)力監(jiān)測，重點(diǎn)捕捉抗滑段巖石擴(kuò)容引起的變形現(xiàn)象；對(duì)應(yīng)變控制型巖石，應(yīng)重視滑坡抗滑段巖石的應(yīng)變監(jiān)測，以判斷巖石何時(shí)進(jìn)入常荷載條件下的塑性變形。應(yīng)力控制型巖石在應(yīng)力提高時(shí)巖石損傷系數(shù)增值明顯大于應(yīng)變控制型巖石，巖石變形破壞主要由彈性應(yīng)變能釋放提供，一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，驅(qū)使巖質(zhì)滑坡發(fā)生劇烈啟動(dòng)。