基于熵權(quán)-FCM的區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)劃分方法

岳仁田，韓 娜，趙嶷飛

(中國民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

近幾年隨著空中交通流量的迅猛增長(zhǎng)，民航空域接近飽和，管制員工作趨向超負(fù)荷狀態(tài)，此時(shí)管制員發(fā)出的指令容易發(fā)生錯(cuò)忘漏現(xiàn)象，管制工作趨于亞健康狀態(tài)。而如何對(duì)區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)進(jìn)行合理劃分將是管制運(yùn)行系統(tǒng)采取合理管控措施的基礎(chǔ)，對(duì)緩解管制員工作負(fù)荷和疲勞具有重要的意義。目前針對(duì)管制員工作負(fù)荷和空管安全運(yùn)行評(píng)估方面已有大量的研究，如靳慧斌等[1]基于視覺觀察和語音通話，提出對(duì)應(yīng)的交互指標(biāo)對(duì)管制員工作負(fù)荷進(jìn)行實(shí)時(shí)測(cè)量;高偉等[2]基于加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度方法，建立了管制員工作負(fù)荷影響因素評(píng)價(jià)模型；溫瑞英等[3]基于空中交通的復(fù)雜性，提出了嶺回歸-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用來預(yù)測(cè)管制員的工作負(fù)荷；趙嶷飛等[4]結(jié)合集對(duì)分析方法和物元可拓理論，構(gòu)建了管制運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)模型對(duì)某管制單位運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)價(jià)；廖勇等[5]建立了一種基于Bayes分析的空管安全概率評(píng)估方法；Jacek[6]運(yùn)用模糊風(fēng)險(xiǎn)矩陣評(píng)估了空中交通事故發(fā)生的可能性；Li等[7]利用事故樹方法分析了ATC自動(dòng)化系統(tǒng)升級(jí)過渡過程中的安全風(fēng)險(xiǎn)；張兆寧等[8]建立了熵流模型，利用系統(tǒng)熵變分析了進(jìn)近管制系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)性變化的趨勢(shì)；王潔寧等[9]利用系統(tǒng)性事故理論分析方法(STPA)，識(shí)別了管制員潛在的不安全行為，并建立了不安全行為約束的形式化表達(dá)式；Micha等[10]依據(jù)人為因素分析和分類系統(tǒng)(HFACS),提出了STAMP-HFACS圖，減少了STAMP的誤分類率。另外，在空管運(yùn)行亞健康理論方面，岳仁田等[11]建立了可接受空中交通流不均衡度(AATFID)模型，首次從管制員工作負(fù)荷角度描述了管制運(yùn)行系統(tǒng)亞健康狀態(tài)[12]，并從人員、設(shè)備、環(huán)境、管理和運(yùn)行5個(gè)角度構(gòu)建了空管運(yùn)行亞健康狀態(tài)評(píng)估指標(biāo)體系，建立了空管運(yùn)行亞健康狀態(tài)灰色層次評(píng)價(jià)模型[13]。

由于區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)的特性具有模糊性和不確定性，可能會(huì)發(fā)展為健康狀態(tài)或故障狀態(tài)。而聚類分析作為一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，能夠在沒有任何先驗(yàn)知識(shí)的情況下實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)集的特征劃分。聚類算法在分類的過程中，不必事先給出一個(gè)分類的標(biāo)準(zhǔn)，能夠從樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，自動(dòng)進(jìn)行分類。模糊C均值聚類(FCM)算法[14]使用模糊邏輯和模糊集合論的概念，提出一種不需硬性地將對(duì)象指派到一個(gè)簇中的聚類算法，為每個(gè)對(duì)象和每個(gè)簇賦予一個(gè)隸屬度，指明該對(duì)象屬于該簇的程度。但考慮到空中交通流具有時(shí)空不均衡性質(zhì)[11]，若將各亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)同等對(duì)待，區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)劃分結(jié)果會(huì)存在較大的誤差。因此，為了提高區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)劃分的準(zhǔn)確性，本文基于管制員工作負(fù)荷選取5項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，針對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)的影響程度不同，先利用熵權(quán)法對(duì)區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，然后根據(jù)區(qū)域管制員在北京部分扇區(qū)的練習(xí)數(shù)據(jù)，運(yùn)用基于熵權(quán)的模糊C均值聚類(EW-FCM)算法對(duì)其進(jìn)行聚類劃分，最后通過實(shí)例仿真驗(yàn)證了本文提出的基于熵權(quán)-FCM的區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)劃分方法的有效性。

1 FCM算法原理

模糊C均值聚類(FCM)算法是一種實(shí)行模糊偽劃分的軟聚類方法，通過迭代使樣本距離模糊聚類中心的距離加權(quán)和最小。若一個(gè)數(shù)據(jù)集為X={x1，x2,…,xn},每個(gè)樣本xi有m個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，即xi={xi1,xi2,…,xim}，樣本集X的一個(gè)子集為模糊簇集V1,V2,…,Vc。FCM算法的目標(biāo)函數(shù)為

(1)

(dij)2=‖xj-vi‖2=(xj-vi)T(xj-vi)

(2)

式中：vi為第i個(gè)聚類中心，其計(jì)算公式見下文。

FCM算法的具體步驟如下：

(1) 選擇聚類數(shù)目c，設(shè)置模糊指數(shù)q、迭代終止閾值ε和最大迭代次數(shù)T，隨機(jī)初始化隸屬度uij。

(2) 計(jì)算模糊聚類中心，其具體計(jì)算公式為

(3)

(3) 更新模糊偽劃分，計(jì)算聚類隸屬度矩陣，其計(jì)算公式為

(4)

(4) 重復(fù)計(jì)算每個(gè)聚類中心和隸屬度矩陣，直至劃分結(jié)果達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)(終止迭代條件：“如果誤差的變化低于指定的閾值”或“如果所有的隸屬度變化的絕對(duì)值都低于指定的閾值”)。

2 基于EW-FCM的區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)劃分方法

2.1 EW-FCM算法

熵是度量系統(tǒng)無序程度的測(cè)度，熵值越大，系統(tǒng)的無序程度越高，提供的信息就越少[15]。每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的熵值體現(xiàn)了該指標(biāo)在區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)劃分中提供有用信息的多少，反映出各評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)重要性。故本文計(jì)算亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的步驟如下：

(1) 構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣X。若有m組管制運(yùn)行數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)有n個(gè)亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，則構(gòu)建數(shù)據(jù)矩陣X：

X=(xij)m×n(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(5)

(2) 對(duì)數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行歸一化處理。為了解決各亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)量綱不同的問題，需對(duì)數(shù)據(jù)矩陣X進(jìn)行歸一化處理，其計(jì)算公式為

(6)

(3) 計(jì)算各亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值。各亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)j熵值的計(jì)算公式為

(7)

(4) 計(jì)算各亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵差異系數(shù)。亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)j的熵差異系數(shù)計(jì)算公式為

dj=1-Ej(j=1,2,…,n)

(8)

(5) 計(jì)算各亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。用熵測(cè)度來表示第j個(gè)亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)，其計(jì)算公式為

(9)

根據(jù)上述熵權(quán)法步驟對(duì)各亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)后，利用計(jì)算的誤差平方和來確定每組樣本數(shù)據(jù)與聚類中心間距的最小值。改進(jìn)的模糊C均值聚類(EW-FCM)算法的目標(biāo)函數(shù)為

(10)

(11)

式中：w={w1,w2,…,wt},wk∈[0,1],為亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)值；t為亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)，取t=5。

2.2 EW-FCM算法的實(shí)現(xiàn)步驟

EW-FCM算法的實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1) 依據(jù)熵權(quán)法計(jì)算出各亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重W={w1,w2,w3,w4,w5}，將其代入公式(11)計(jì)算加權(quán)歐氏距離。

(2) 根據(jù)區(qū)域管制席的練習(xí)數(shù)據(jù)特征，設(shè)置模糊指數(shù)q、迭代終止閾值ε和最大迭代次數(shù)T。

(5) 當(dāng)收斂精度達(dá)到ε，算法終止；否則，返回步驟(3)，繼續(xù)迭代計(jì)算V、U。

2.3 改進(jìn)前后的FCM算法評(píng)價(jià)

為了評(píng)估模糊聚類算法的有效性，選擇劃分系數(shù)PC[16]、劃分熵系數(shù)PE[16]、改進(jìn)的劃分系數(shù)MPC[16]、目標(biāo)函數(shù)值和迭代次數(shù)對(duì)改進(jìn)前后的FCM算法的聚類效果進(jìn)行對(duì)比分析。

(1) 劃分系數(shù)PC的計(jì)算公式如下：

(12)

式中：c為聚類中心的個(gè)數(shù)；n為模糊聚類的樣本數(shù)量。當(dāng)1

(2) 劃分熵系數(shù)PE的計(jì)算公式如下：

(13)

PE的取值范圍為[0,logc]，若結(jié)果越接近0，聚類劃分越清晰；若結(jié)果越接近logc，聚類劃分越模糊。

(3) 采用改進(jìn)的劃分系數(shù)MPC對(duì)PC和PE的單調(diào)傾向進(jìn)行了優(yōu)化，其計(jì)算公式如下：

(14)

(4) 目標(biāo)函數(shù)值和迭代次數(shù):FCM算法的目標(biāo)函數(shù)是某樣本的隸屬度與該樣本到各亞健康狀態(tài)聚類中心距離的乘積，可以用來衡量聚類中心是否能準(zhǔn)確表示各亞健康狀態(tài)中心的指標(biāo),若聚類算法的目標(biāo)函數(shù)值越小，則聚類中心更能代表各亞健康狀態(tài)的中心。迭代次數(shù)是聚類算法計(jì)算樣本數(shù)據(jù)隸屬度和亞健康狀態(tài)聚類中心的運(yùn)行次數(shù)，迭代次數(shù)越少，表明聚類算法的收斂性越好。

3 實(shí)例仿真分析

3.1 數(shù)據(jù)采集

本文以區(qū)域管制員在北京部分扇區(qū)的練習(xí)數(shù)據(jù)為樣本數(shù)據(jù)，樣本數(shù)據(jù)采集間隔為3 min，共100組，每組樣本數(shù)據(jù)包括亞健康狀態(tài)劃分的5個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)[9]，依次為通話次數(shù)(Nc,次)、通話時(shí)間(Tc,s)、設(shè)備操作次數(shù)(No,次)、設(shè)備操作時(shí)間(To,s)、同時(shí)監(jiān)管的飛機(jī)峰值架次(Pa,架次)。在樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中需依據(jù)熵權(quán)法計(jì)算亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，再利用FCM算法和EW-FCM算法得到區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)劃分結(jié)果。而數(shù)據(jù)的歸一化處理是熵權(quán)法必不可少的步驟，其可以提升FCM算法聚類的準(zhǔn)確性。因此，本文在對(duì)樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中，對(duì)100組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，再利用熵權(quán)法計(jì)算區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，其計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 基于熵權(quán)法的區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

由表1可知，區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重向量為W={w1,w2,w3,w4,w5}={0.230 6，0.246 5，0.185 1，0.213 9，0.123 9}，管制員通話的兩項(xiàng)指標(biāo)反映出的信息量均大于設(shè)備操作的兩項(xiàng)指標(biāo)，而同時(shí)監(jiān)管的飛機(jī)峰值架次反映出的信息量最小。這也進(jìn)一步說明了熵權(quán)法在EW-FCM算法中具有良好的適用性。

3.2 改進(jìn)前后的FCM算法聚類效果對(duì)比

根據(jù)樣本數(shù)據(jù)的性質(zhì)，F(xiàn)CM算法仿真中采用MATLAB默認(rèn)模糊指數(shù)q=2、迭代終止閾值ε=1.0×10-6和最大迭代次數(shù)T=100。由于FCM算法聚類的優(yōu)劣與選取的簇?cái)?shù)有關(guān)，若選取的聚類簇?cái)?shù)量太少，不能反映不同區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)的區(qū)別；若選取的聚類簇?cái)?shù)量太多，不能表現(xiàn)區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)的聚類效果。因此，根據(jù)區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)的特性，按照經(jīng)驗(yàn)設(shè)置聚類數(shù)目c=3。FCM算法和EW-FCM算法的有效性指標(biāo)計(jì)算結(jié)果，見表2。

表2 改進(jìn)前后的FCM算法的有效性指標(biāo)

注:表中加粗?jǐn)?shù)據(jù)值所對(duì)應(yīng)的算法較優(yōu)。

由表2可知，EW-FCM算法的劃分系數(shù)PC、劃分熵系數(shù)PE、改進(jìn)的劃分系數(shù)MPC均比FCM算法更優(yōu)，直接表明EW-FCM算法比傳統(tǒng)FCM算法的聚類效果更為理想。

為了驗(yàn)證EW-FCM算法的有效性，計(jì)算了樣本數(shù)據(jù)的目標(biāo)函數(shù)值和迭代次數(shù)，其計(jì)算結(jié)果見圖1。

圖1 改進(jìn)前后的FCM算法目標(biāo)函數(shù)值變化曲線Fig.1 Variation curves of objective function value of FCM algorithm before and after improvement

由圖1可見，在首次迭代時(shí)，EW-FCM算法的目標(biāo)函數(shù)值(約為7)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于FCM算法的目標(biāo)函數(shù)值(約為200)，這是由于使用熵權(quán)法對(duì)亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)賦予了不同的權(quán)重，而傳統(tǒng)的FCM算法中每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重都是1，因此首次迭代計(jì)算的目標(biāo)函數(shù)值大大降低，所得的聚類中心能更好地表示區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)的中心，這提升了最終目標(biāo)函數(shù)值和聚類中心的迭代效率；在迭代過程中，兩種聚類算法的目標(biāo)函數(shù)值都在持續(xù)減小，但EW-FCM算法達(dá)到目標(biāo)函數(shù)最小值的迭代次數(shù)(12次)小于FCM算法達(dá)到目標(biāo)函數(shù)最小值的迭代次數(shù)(18次)；在迭代結(jié)束時(shí)，EW-FCM算法的目標(biāo)函數(shù)最小值(約為5.2)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于FCM算法的目標(biāo)函數(shù)最小值(約為155)。改進(jìn)前后的FCM算法聚類效果對(duì)比結(jié)果表明：EW-FCM算法相較于FCM算法，在較少的迭代次數(shù)下達(dá)到了更小的目標(biāo)函數(shù)值，且收斂效率和收斂性能均有所提高。

3.3 結(jié)果分析

根據(jù)EW-FCM算法的聚類結(jié)果，分三組計(jì)算區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的均值，并統(tǒng)計(jì)各類管制練習(xí)數(shù)據(jù)的數(shù)量，見表3。

表3 區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的均值

注：表中加粗?jǐn)?shù)據(jù)值表示明顯大于樣本數(shù)據(jù)均值。

由表3可以看出：

(1) Ⅰ 類管制數(shù)據(jù)的各項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均值均小于樣本數(shù)據(jù)，此類練習(xí)數(shù)據(jù)表示出區(qū)域管制工作負(fù)荷量較小，管制員能夠很輕松地完成管制任務(wù)，此時(shí)管制運(yùn)行席位處于健康狀態(tài)。

(2) Ⅱ 類管制數(shù)據(jù)中前兩項(xiàng)的通話指標(biāo)均值和同時(shí)監(jiān)管的飛機(jī)峰值架次指標(biāo)均值遠(yuǎn)大于樣本數(shù)據(jù)，設(shè)備操作的兩項(xiàng)指標(biāo)均值小于樣本數(shù)據(jù)，此時(shí)管制員同時(shí)監(jiān)管的飛機(jī)峰值架次過多，通話工作負(fù)荷較重，發(fā)出的指令較多且復(fù)雜，將此類管制運(yùn)行席位標(biāo)定為通話亞健康狀態(tài)。

(3) Ⅲ類管制數(shù)據(jù)中設(shè)備操作的兩項(xiàng)指標(biāo)均值均大于樣本數(shù)據(jù)，其他3項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)均值約等于樣本數(shù)據(jù)，此時(shí)管制員設(shè)備操作負(fù)荷較重，相比Ⅱ類的通話亞健康狀態(tài)，將此類管制運(yùn)行席位標(biāo)定為設(shè)備操作亞健康狀態(tài)。

通過統(tǒng)計(jì)分析，100組練習(xí)數(shù)據(jù)中有35%處于健康狀態(tài)，分別有26%和39%處于通話亞健康狀態(tài)和設(shè)備操作亞健康狀態(tài)，樣本數(shù)據(jù)集中只有1/3的練習(xí)數(shù)據(jù)處于健康狀態(tài)，直接表明區(qū)域管制練習(xí)整體上呈現(xiàn)一種亞健康趨勢(shì)，這與北京扇區(qū)的航線密集和空域復(fù)雜導(dǎo)致的管制工作量劇增有必然的聯(lián)系。

文獻(xiàn)[11]將管制運(yùn)行狀態(tài)劃分為健康狀態(tài)和亞健康狀態(tài)(包含管制運(yùn)行穩(wěn)定亞健康狀態(tài)和不穩(wěn)定亞健康狀態(tài))，而在本文中將區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)劃分為健康狀態(tài)、通話亞健康狀態(tài)和設(shè)備操作亞健康狀態(tài)，從成因角度劃分了區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)。若區(qū)域管制席處于健康狀態(tài)時(shí)，管制員能高效率地完成管制工作任務(wù)，交通服務(wù)水平良好，則適宜安排在交通流量高的時(shí)段執(zhí)勤;若區(qū)域管制席處于通話亞健康狀態(tài)時(shí)，管制員同時(shí)監(jiān)管的飛機(jī)峰值架次過多，導(dǎo)致其在管制信息收集與決策過程中，不能發(fā)出簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確的指令，指揮能力逐漸下降，則不適宜安排在管制任務(wù)繁忙的時(shí)段工作；若區(qū)域管制席處于設(shè)備操作亞健康狀態(tài)時(shí)，管制員對(duì)各種管制設(shè)備的操作能力較弱，則可以使用雷達(dá)管制模擬機(jī)勤加練習(xí)，提升設(shè)備操作的熟練程度。

根據(jù)成因角度劃分區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)，可以及時(shí)地掌握管制運(yùn)行的健康程度。若區(qū)域管制席長(zhǎng)期處于某種亞健康狀態(tài)，會(huì)造成管制員持續(xù)超負(fù)荷工作，出現(xiàn)精神疲勞和心理疲勞等現(xiàn)象，則極有可能發(fā)生指揮失誤、危險(xiǎn)接近等不安全事件。所以，應(yīng)當(dāng)及早對(duì)區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)進(jìn)行識(shí)別，并采取合理的控制和誘導(dǎo)措施，保障管制運(yùn)行工作的安全、有效運(yùn)行。

4 結(jié)論與建議

通過區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)劃分可以全面地掌握ATC的運(yùn)行情況，有助于管制運(yùn)行潛在性風(fēng)險(xiǎn)的預(yù)判，是及時(shí)采取交通管控和誘導(dǎo)措施的前提。本文利用熵權(quán)法對(duì)區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行賦權(quán)，將傳統(tǒng)的歐氏距離改進(jìn)為帶權(quán)重的歐氏距離，并基于北京部分扇區(qū)的練習(xí)數(shù)據(jù)，得到5項(xiàng)亞健康狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)，其中關(guān)于陸空通話的兩項(xiàng)指標(biāo)對(duì)區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)劃分的影響最大。通過實(shí)例仿真結(jié)果表明：本文的EW-FCM算法相較傳統(tǒng)的FCM算法，能對(duì)區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)進(jìn)行合理有效的劃分，且收斂性能較好。未來研究可加入管制任務(wù)中的思考工作負(fù)荷量，對(duì)區(qū)域管制席亞健康狀態(tài)進(jìn)行深入分析。此外，研究區(qū)域管制席在亞健康狀態(tài)下的交通流時(shí)空分布特性，對(duì)管制空域的扇區(qū)容量設(shè)定具有一定的參考意義。