蘆果漫游數(shù)題國之四層金字塔

盧聲怡

上一期，蘆果通過豎式謎看出了王后的呼救。王后究竟遇到了什么危險(xiǎn)？蘆果他們會(huì)幫助皇后化險(xiǎn)為夷嗎？

老板著急地說：“王后可是深受我們數(shù)題國國民愛戴的，她遇到什么危險(xiǎn)了嗎？”

蘆果嘆了口氣，告訴老板自己受波利亞國王的委托，出來尋找阿芙洛王后的事。原來以為王后只是出來散散心，現(xiàn)在看來情況遠(yuǎn)比這個(gè)嚴(yán)重。她一定是受到了某種威脅，甚至已經(jīng)身處危險(xiǎn)之中了。

“難怪我們一路找寶石，卻一次也沒跟王后碰上，看來不是我們智商超群，運(yùn)氣超好，而是她根本就沒有在找寶石……”

青鳥說著，倒吸了一口氣。既然王后連原來預(yù)計(jì)的七顆寶石都沒空尋找，那就是早已經(jīng)被另一個(gè)更重要的任務(wù)所吸引了。

是什么引開了王后？

看得出，雪花球店的老板非常愛戴國王和王后。他仔細(xì)回想著，突然叫起來：“我想起來了，那天王后向我打聽，最近是不是有關(guān)于塔的數(shù)學(xué)題消息?！?/p>

“我們消息街雖然數(shù)學(xué)題的消息很多，但是和塔有關(guān)的數(shù)學(xué)題在我的印象中一直很少。我把店里的一個(gè)古詩數(shù)學(xué)題卷軸拿出來給她看，但她搖頭說不是?！崩习逭f著，連忙從多寶架下的大瓷缸里把卷軸又找了出來。

蘆果接過來，打開一看，上面是用工整的字體所抄寫的四行詩：

遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增。共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈？

“好像很難的樣子呢?！碧J果正要嘮叨，看看青鳥，突然來了勇氣。自己這一路見識(shí)了這么多的數(shù)學(xué)題，不能還像來數(shù)題國之前那樣，一看見數(shù)學(xué)題就打退堂鼓。

老板以為蘆果沒看懂這首詩，就指著卷軸解釋起來：“這首詩的意思是遠(yuǎn)遠(yuǎn)地看去，有座寶塔共七層，從下到上每層掛的紅燈數(shù)量都是上一層的2倍。整座塔有381盞燈，請(qǐng)問最頂層有幾盞燈？”

蘆果不好意思地說：“謝謝，謝謝，不過這首詩的意思還蠻容易明白的。我是在想，如果把最上面那層燈的盞數(shù)用字母x表示，那么往下的每一層就都可以這樣表示……”

“如果”二字一出口，突然店里多寶架上的一個(gè)角落亮了，有一個(gè)圓錐形的物件自上而下閃起紅光。仔細(xì)一看，那不就是題中所說的掛著紅燈的七層寶塔嗎？

蘆果和青鳥齊聲贊美這個(gè)寶塔模型既逼真又漂亮，老板卻沮喪地說：“這座寶塔本來是我為這道數(shù)學(xué)詩題專門制作的，想當(dāng)作配套的小擺件一起賣。但是那天王后卻說，她要找的不是這種樣子的塔，而是一種類似金字塔的塔。”

“金字塔！”蘆果和青鳥異口同聲地叫了起來。

他們記起來了，在數(shù)題國上空飛行時(shí)，曾看到一大片沙漠，其中有塊稍大些的綠洲，綠洲邊上恰恰就建有一座蘆果從小到大在各種讀物上經(jīng)常見到的金字塔。

蘆果和青鳥告別了賣雪花球的老板，再次飛行在數(shù)題國的上空。遼闊大地上的一座金字塔非常渺小，并不好找，但是在沙漠中卻好找一些，于是他們很快就降落在一片黃沙之中。

“小心，這兒可能是流沙?！鼻帏B剛一落地，就感覺自己的腳在往下陷。

蘆果之前就已經(jīng)跳到一旁，得意地說：“哈哈，那說明你太重了，我就站得穩(wěn)?！痹拕傉f到這兒，她突然不說了，蹲下來使勁刨起腳下的沙子來。

很明顯，青鳥再怎么重，也比蘆果輕得多，但蘆果卻感覺腳下似乎踩在某個(gè)堅(jiān)硬平坦的東西上。

“一塊巨型條石！”蘆果大叫起來，在她面前顯露出的一部分，是一塊看起來都快有一個(gè)房間那么大的石頭。石面表面平整，就像水磨的大理石，卻并無紋路，而是通體黝黑。

“如果這是一個(gè)房間，說不定王后就被關(guān)在里面?！碧J果說著，輕輕地把手掌按在了條石面上。神奇的事情立即出現(xiàn)了，就在她手所按的地方，閃耀出一片光芒，整塊石頭突然變成透明的了，可以清晰地看到內(nèi)部，還真像是一個(gè)長(zhǎng)方體的房間，只是里面并無人影。

蘆果嚇了一跳，把手拿開的她，隨后又試著把手按上去，但是條石沒有變化。

“說說你的神秘咒語?！鼻帏B提醒她。

“咒語？如果……”蘆果很快反應(yīng)過來，青鳥是讓她說神奇的“如果”二字。果然，掌心按著石面，口中說著“如果”，是啟動(dòng)變化的關(guān)鍵，條石光芒一閃，又變回了黝黑。

蘆果掌握了條石的變化辦法，感覺很好玩?！叭绻薄叭绻?，她一下一下地用掌心引發(fā)條石變色，感覺自己好像正在開一盞碩大的燈。

“別玩啦，我發(fā)現(xiàn)前面也有這樣的一塊大石頭，它只露出沙面一小部分?！鼻帏B提示蘆果，兩人奔跑了一小段路，扒開沙面，果然也同樣有這樣的條石掩藏著。

接下來，兩人東一下，西一下，找到了好多黃沙之下的條石。最終，越過一片沙丘，他們看到了已經(jīng)建好的四層金字塔。

很明顯，這座金字塔正是用他們剛才在路上發(fā)現(xiàn)的條石建造而成的，每一塊不是黝黑無光，似乎保守著某個(gè)秘密，就是通體透明，可以看到像房間一般的內(nèi)部構(gòu)造。

“難道王后就被關(guān)在某個(gè)房間里？最有可能的就是最上面那間！”蘆果和青鳥交流了一下想法，發(fā)現(xiàn)彼此的想法很一致。

蘆果抬頭仰望，發(fā)現(xiàn)這座金字塔其實(shí)并不像自己在各種課外讀物中見過的金字塔那樣，四個(gè)側(cè)面是三角形，從上往下看是正方形，呈現(xiàn)四棱錐的樣子 ，而是一面純粹的石壁。雖然只有四層，但是因?yàn)槊繉佣甲銐蚋叽螅圆⒉蝗菀着逝馈?/p>

“我來把你帶上去?！鼻帏B建議說。

蘆果卻笑了：“沒必要這么麻煩，你忘了，我們是可以變換最下面這層的每塊條石的顏色。然后，你看出上一層的條石顏色總是受下一層條石的控制了嗎？”

果然，這其實(shí)是一個(gè)可以控制條石顏色的四層金字塔，也是數(shù)題國中的一道特殊的圖形規(guī)律題。

“確實(shí)是這樣。”青鳥琢磨了一下，承認(rèn)蘆果說得有道理，“那你趕緊把最上層條石變成透明，我可以飛上去看看里面的情況?！?/p>

蘆果現(xiàn)在已經(jīng)養(yǎng)成了思考加行動(dòng)的習(xí)慣，她知道每次嘗試的結(jié)果，就算不能知道問題的答案，至少也能收獲寶貴的線索。

最下層的第一塊條石現(xiàn)在是黝黑的，如果變成透明的會(huì)怎樣呢？蘆果小心地試驗(yàn)了一下，當(dāng)這塊變成透明的，因?yàn)榈诙K也是透明的，于是上一層第一塊條石立即變成了透明的。而它旁邊的那塊仍是黝黑的，于是從上到下第二層的第一塊條石變成了黝黑的。因?yàn)榈诙拥膬蓧K條石全是黝黑的，然后最上層的那塊條石就變成了透明的……

“等等，怎么一閃就又變回黝黑了？”蘆果惋惜地叫起來。看來她的想法是對(duì)的，只要調(diào)整最下層的條石顏色，就完全可以控制最上層條石顏色的變化。但是為什么一閃就變回來了呢？

作為神禽，青鳥眼神最好，他笑著提示：“可能你要再試試其他情況，我發(fā)現(xiàn)最上層的那塊條石跟剛才比，還是透明了一些?！?/p>

“好吧，我這就把8種情況全按出來?！碧J果一邊說著一邊行動(dòng)起來。

“你怎么知道是8種？”青鳥對(duì)蘆果這么迅速的回答感到驚奇。

“想這個(gè)問題的方法有很多，我剛才是從最下層開始想的，我就想每塊條石顏色有2種變化，最下層有四塊條石，那當(dāng)然就有2×2×2×2=16（種）變化?！?/p>

這個(gè)分析很有道理，青鳥點(diǎn)頭贊同。

“然后我大膽猜想，其中有一半是能讓頂層的條石變透明的，所以就有16÷2=8（種）?！碧J果的這種“大膽假設(shè)，小心求證”讓青鳥如鯁在喉，不知怎么評(píng)價(jià)好。

但是，很快他承認(rèn)蘆果的辦法是有道理的，因?yàn)樽钌蠈拥哪菈K條石在一次次變化中越來越透明?，F(xiàn)在，隱約可以看到其中的人影。

在四層金字塔中，如果一塊條石下方的兩塊條石具有相同的顏色（指透明或黝黑），則這塊條石將變得透明;如果其下方的兩塊條石具有不同的顏色，則會(huì)變得黝黑。左圖就是其中一種情況，那么，有多少種方法可以通過控制底層的四塊條石，使金字塔最頂層的條石變成透明？

青鳥請(qǐng)你漫游數(shù)題國

老板的卷軸上有首七層寶塔掛紅燈的詩，你還記得嗎？你能憑著閱讀的印象，算出最頂層的燈的盞數(shù)是多少嗎？（答案見下期）

蘆果和你對(duì)答案

上期答案：把“百尺竿頭”看成“100”，“更進(jìn)一步”就是“100+1=101”。而5個(gè)“101”，就是“505”。你注意到了嗎？這個(gè)數(shù)字形似呼救信號(hào)“SOS”，所以經(jīng)常被用來暗中呼救。