裝配整體式網(wǎng)格剪力墻壓彎承載力計(jì)算方法

李 斌，黃 煒

(1.西安工程大學(xué)城市規(guī)劃與市政工程學(xué)院，西安 710600；2.西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，西安 710055)

歷次震害和試驗(yàn)表明：裝配式混凝土結(jié)構(gòu)的倒塌和預(yù)制構(gòu)件的破壞中，主要原因在于構(gòu)件之間的連接失效，因此，必須采取可靠的連接技術(shù)，才能有效保證裝配式結(jié)構(gòu)的整體性[1－6]。裝配整體式網(wǎng)格剪力墻結(jié)構(gòu)主要由預(yù)制混凝土墻板、現(xiàn)澆邊緣連接構(gòu)件(包括豎向邊緣構(gòu)件、連接柱及暗梁)及現(xiàn)澆或疊合樓板裝配整澆而成。其中，預(yù)制混凝土墻板與現(xiàn)澆豎向邊緣連接構(gòu)件組成的墻肢或墻段作為結(jié)構(gòu)的主要受力構(gòu)件。墻板內(nèi)采用延性布筋方式—井字型布筋，并在端部設(shè)置可靠豎向及水平連接以保證該結(jié)構(gòu)的抗震性能及耐損傷能力。文獻(xiàn)[7]對(duì)底部預(yù)留后澆區(qū)鋼筋搭接的裝配整體式剪力墻進(jìn)行抗震試驗(yàn)分析，認(rèn)為在底部預(yù)留混凝土后澆區(qū)采用搭接連接的剪力墻體的承載力與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)基本一致。文獻(xiàn)[8]提出一種配有X型斜筋的新型水平后澆接縫的連接方法，并進(jìn)行試驗(yàn)研究。結(jié)果表明：當(dāng)裝配整體式剪力墻水平接縫采用合理的連接方法，可實(shí)現(xiàn)與現(xiàn)澆結(jié)構(gòu)等同的抗震性能。文獻(xiàn)[9]對(duì)一棟 3層足尺的新型裝配整體式混凝土剪力墻子結(jié)構(gòu)進(jìn)行擬靜力試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果未出現(xiàn)承載力失效，認(rèn)為該結(jié)構(gòu)體系的抗震性能等同于現(xiàn)澆剪力墻結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[10]研究了裝配整體式雙向孔空心模板剪力墻的受剪承載力，提出當(dāng)軸壓比和水平鋼筋配筋率提高時(shí)，墻體的受剪承載力和變形能力均有所提升。文獻(xiàn)[11]對(duì)鋼筋漿錨連接裝配式剪力墻的破壞機(jī)理進(jìn)行分析，并提出改進(jìn)型鋼筋漿錨連接裝配式剪力墻接縫的壓彎承載力計(jì)算方法，所提出的計(jì)算公式可用于該結(jié)構(gòu)的承載力設(shè)計(jì)。

本文以提高裝配整體式網(wǎng)格剪力墻壓彎性能為目的，進(jìn)行低周反復(fù)加載試驗(yàn)[12－13]；重點(diǎn)研究預(yù)制墻板豎向鋼筋連接方式、豎向接縫形式、墻板布筋方式等關(guān)鍵因素對(duì)該墻體壓彎性能的影響。對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行研究，并基于平截面假定，充分考慮預(yù)制墻板可靠連接鋼筋作用，忽略未連接鋼筋作用，建立墻體在開(kāi)裂、屈服、峰值、極限狀態(tài)彎矩-曲率計(jì)算方法，并對(duì)影響裝配整體式網(wǎng)格剪力墻壓彎承載力參數(shù)進(jìn)行分析。

1 試驗(yàn)簡(jiǎn)介及結(jié)果分析

1.1 試驗(yàn)概況

本次試驗(yàn)共制作6榀墻體，分別考慮預(yù)制墻板豎向鋼筋連接方式、預(yù)制墻板豎向接縫形式、預(yù)制墻板配筋形式對(duì)墻體抗震性能的影響。試件編號(hào)依次為MPGSW-1~MPGSW-6。設(shè)計(jì)軸壓比均為0.2。具體設(shè)計(jì)參數(shù)變化見(jiàn)表1；所有試件的尺寸均相同，墻體截面尺寸為hw×bw=1400 mm×100 mm，墻高Hw=1450 mm。試件具體配筋見(jiàn)圖1；預(yù)制墻板與現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件均采用普通混凝土澆筑，強(qiáng)度等級(jí)按C30設(shè)計(jì)。實(shí)測(cè)普通混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值為 34.86 MPa。預(yù)制墻板底部預(yù)埋焊板尺寸為120 mm×100 mm×10 mm；底梁預(yù)埋焊板尺寸為200 mm×150 mm×10 mm，具體構(gòu)造詳圖見(jiàn)圖1(h)。6榀試件施工情況見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

表1 試件設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Design parameters of specimens

圖1 試件尺寸及配筋Fig.1 Dimensions of specimens and arrangement of reinforcements

1.2 加載裝置及方法

試驗(yàn)在西安建筑科技大學(xué)結(jié)構(gòu)工程與抗震教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室進(jìn)行。試驗(yàn)加載裝置如圖2所示。試件的軸向荷載由液壓千斤頂提供并保持恒定不變。水平荷載由1000 kN的MTS電液伺服水平作動(dòng)器提供，通過(guò)增加鋼板及兩側(cè)高強(qiáng)螺桿施加于墻體加載梁的預(yù)埋鋼板處，加載點(diǎn)與加載梁中心位于同一水平線，作動(dòng)器的另一端固定在反力墻上。加載方法采取力-位移混合加載制度，試件屈服前，采用力控制并以30 kN為級(jí)差循環(huán)一次；試件屈服后，采用位移控制，每級(jí)循環(huán)三次。

1.3 試驗(yàn)測(cè)量方案及布置

主要測(cè)量?jī)?nèi)容有：1)試件承受各級(jí)循環(huán)荷載及相應(yīng)的位移值，荷載采用作動(dòng)器內(nèi)置的傳感器進(jìn)行采集，加載點(diǎn)位移采用滑動(dòng)位移傳感器(LVDT位移計(jì))采集，見(jiàn)圖3(a)；2)各層位移由編號(hào)為①~③位移傳感器分別采集，見(jiàn)圖3(a)；3)試件對(duì)角線方向的剪切變形，采用拉線位移計(jì)(編號(hào)為④~⑤)采集；在距墻底100 mm高處兩側(cè)各布置一個(gè)百分表(編號(hào)為⑥~⑦)，見(jiàn)圖3(a)；4)預(yù)制墻板的水平、豎向分布鋼筋，現(xiàn)澆豎向邊緣構(gòu)件受力縱筋、箍筋應(yīng)變布置點(diǎn)分布見(jiàn)圖3(b)~圖3(e)。

圖2 加載裝置示意圖Fig.2 Diagram of test setup

圖3 測(cè)點(diǎn)布置Fig.3 Measuring points arrangement

1.4 試件破壞現(xiàn)象及形態(tài)

試件MPGSW-1~MPGSW-6的破壞過(guò)程與形態(tài)相似。最終破壞時(shí)，豎向邊緣構(gòu)件以水平彎曲裂縫為主，底部混凝土壓碎脫落，鋼筋壓曲外露的彎曲破壞。由于試件MPGSW-1預(yù)制墻板內(nèi)豎向鋼筋底部未連接，墻板裂縫分布較少，坐漿層破壞嚴(yán)重；而采用預(yù)埋件焊接的試件MPGSW-2其預(yù)制墻板斜裂縫分布較為均勻，焊接部位無(wú)明顯破壞，說(shuō)明采用預(yù)埋焊板焊接能有效的傳遞鋼筋應(yīng)力，預(yù)制墻板與現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件協(xié)同工作性能良好。對(duì)比不同豎向接縫形式試件可以看出：預(yù)制墻板采用馬牙槎豎縫時(shí)，可有效避免裂縫沿著預(yù)制墻板與現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件的拼縫形成從上而下的通縫，而采用粗糙面豎縫形式，豎向拼縫形成貫通裂縫，最大裂縫寬度達(dá)3 mm~4 mm；對(duì)比不同布筋方式試件可以看出：采用井字形布筋時(shí)，在內(nèi)部形成以布筋區(qū)域的主結(jié)構(gòu)和未布筋區(qū)域的次結(jié)構(gòu)。破壞時(shí)次結(jié)構(gòu)首先出現(xiàn)裂縫，隨著裂縫開(kāi)展及閉合，主結(jié)構(gòu)開(kāi)始破壞，因此，墻板內(nèi)部裂縫分布比較均勻；而田字形布筋的是將預(yù)制墻板水平及豎向分布鋼筋集中在沿墻板長(zhǎng)、高度方向的中心，即在內(nèi)部形成“十”字型，“十”字型的四角均為未布筋的素混凝土。試件破壞時(shí)，次結(jié)構(gòu)的區(qū)域較大，該處的混凝土破壞及脫落較為嚴(yán)重，承載力下降較快。圖4為6榀試件的最終破壞形態(tài)。

1.5 滯回曲線

6榀試件的滯回曲線如圖5所示：可知MPGSW-1滯回環(huán)包圍的面積較小，且峰值荷載和峰值位移也較小；而MPGSW-2滯回環(huán)所包圍的面積較大，達(dá)到峰值荷載后，試件MPGSW-2隨著加載位移的增大而仍繼續(xù)荷載，其峰值荷載及位移分別提高6.78%和47.34%，說(shuō)明預(yù)制墻板底部采用預(yù)埋焊板連接能較好地提高墻體的變形能力；對(duì)比不同豎向接縫形式可以看出：3榀試件的滯回環(huán)的形狀、所包圍的面積及演化趨勢(shì)較為接近，其中采用馬牙槎豎縫連接的試件MPGSW-2滯回性能相對(duì)較好，耗能及延性較優(yōu)；對(duì)比不同預(yù)制墻板布筋方式可以看出采用井字型布筋方式的試件滯回曲線更為飽滿，剛度及強(qiáng)度退化較為緩慢，具有較好的延性；傳統(tǒng)配筋的試件MPGSW-5捏攏現(xiàn)象最為明顯，MPGSW-6次之；MPGSW-6滯回環(huán)相比MPGSW-5滯回環(huán)更為飽滿，延性更優(yōu)。

1.6 骨架曲線

6榀試件骨架曲線見(jiàn)圖6所示。由圖6(a)可知：試件MPGSW-1骨架曲線的上升段斜率略高與試件MPGSW-2；隨著荷載增加，骨架曲線下降段開(kāi)始出現(xiàn)偏差，豎向鋼筋未連接的試件MPGSW-1相比試件MPGSW-2下降更加陡峭。這是由于到了加載后期，預(yù)制墻板底部坐漿層破壞嚴(yán)重，鋼筋未連接導(dǎo)致預(yù)制墻板與邊緣構(gòu)件的協(xié)同工作性能較差，承載力下降嚴(yán)重。由圖6(b)可知：三榀試件的骨架曲線上升段基本重合；隨著荷載增大，曲線的下降段陡峭度也比較接近，說(shuō)明預(yù)制墻板豎向接縫形式對(duì)試件的骨架曲線影響不大。由圖6(c)可知：采用井字形布筋方式的試件MPGSW-2其峰值荷載及位移最大，傳統(tǒng)配筋形式的峰值荷載及位移略低；從曲線下降段陡峭度來(lái)看，試件MPGSW-2最為平緩，說(shuō)明井字形布筋方式的試件變形能力最好；傳統(tǒng)布筋方式的試件MPGSW-5下降段陡峭度最大，極限位移最小，破壞較為突然。

圖6 試件骨架曲線Fig.6 Skeleton curves of specimens

2 壓彎承載力計(jì)算

在彎矩M和軸力N共同作用下，6榀裝配整體式網(wǎng)格剪力墻體可按偏心受壓構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算分析，考慮現(xiàn)澆邊緣構(gòu)件的影響，分別提出該墻體各階段的正截面彎矩-曲率計(jì)算公式。

2.1 開(kāi)裂彎矩Mcr和曲率φcr

加載初期，由于水平荷載較小，剪力墻底部截面產(chǎn)生的彎矩較??；隨著荷載繼續(xù)增大，在剪力墻的豎向邊緣構(gòu)件底部首先出現(xiàn)裂縫，隨即發(fā)展成彎曲裂縫。造成裂縫的原因是剪力墻豎向邊緣構(gòu)件受拉區(qū)邊緣混凝土在壓-彎-剪共同作用下達(dá)到混凝土的開(kāi)裂應(yīng)變。以此作為墻體的開(kāi)裂依據(jù)，對(duì)應(yīng)的開(kāi)裂彎矩為Mcr、開(kāi)裂荷載為Fcr。圖7為墻體底部開(kāi)裂截面每一位置處實(shí)測(cè)平均應(yīng)變沿墻體高度的分布圖。可以看出：在開(kāi)裂階段，墻體截面應(yīng)變分布符合平截面假定，個(gè)別墻體截面的受拉邊緣縱筋應(yīng)變有突增現(xiàn)象。

圖7 開(kāi)裂平均應(yīng)變沿截面高度分布圖Fig.7 Distribution of mean strain along section height at cracking state

當(dāng)受拉區(qū)豎向邊緣構(gòu)件邊緣混凝土應(yīng)變達(dá)到開(kāi)裂應(yīng)變?chǔ)舤c時(shí)，剪力墻進(jìn)入開(kāi)裂階段。此時(shí)，墻體的受力特點(diǎn)為：1)剪力墻截面受拉區(qū)混凝土應(yīng)力呈曲線分布，為簡(jiǎn)化計(jì)算，按照等效原則，將受拉區(qū)混凝土應(yīng)力圖轉(zhuǎn)換為三角形分布，其最外側(cè)邊緣混凝土應(yīng)力取γft，γ=2；2)截面受壓區(qū)最外側(cè)混凝土的壓應(yīng)變?chǔ)與<ε0，相應(yīng)的壓應(yīng)力很小，尚處于彈性階段，應(yīng)力圖形為三角形分布；不考慮邊緣構(gòu)件中箍筋的約束作用；3)考慮豎向邊緣構(gòu)件中拉、壓縱筋的貢獻(xiàn)；4)當(dāng)預(yù)制墻板底部縱筋與底梁未形成可靠連接時(shí)，不考慮該豎向分布筋的貢獻(xiàn)；當(dāng)預(yù)制墻板底部縱筋與底梁形成可靠連接時(shí)，需考慮預(yù)制墻板內(nèi)豎向分布筋的貢獻(xiàn)，其應(yīng)力按三角形分布計(jì)算。此時(shí)墻體截面應(yīng)力、應(yīng)變分布如圖8所示。

圖8 截面開(kāi)裂狀態(tài)應(yīng)變、應(yīng)力分布圖Fig.8 Stain and stress distribution of wall at cracking state

由截面應(yīng)力圖分布可得關(guān)系式：

由截面應(yīng)變圖分布可得關(guān)系式：

式中：xcr為開(kāi)裂狀態(tài)下墻體截面受壓區(qū)高度；lc、為受拉、受壓豎向邊緣構(gòu)件截面高度；as、分別為豎向邊緣構(gòu)件受拉、受壓縱筋合力點(diǎn)至截面受拉、受壓邊緣的距離；asw、分別為預(yù)制墻板內(nèi)受拉、受壓縱筋合力點(diǎn)至預(yù)制墻板混凝土受拉、受壓邊緣的距離；εc為受壓區(qū)邊緣混凝土壓應(yīng)變；εs、分別為受拉、受壓區(qū)縱筋拉、壓應(yīng)變；εsw、分別為預(yù)制墻板內(nèi)受拉、受壓區(qū)分布鋼筋拉、壓應(yīng)變(對(duì)于底部鋼筋未形成可靠連接，不考慮此鋼筋對(duì)截面彎矩的貢獻(xiàn))；σc為受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)力；σs、為受拉、受壓區(qū)縱筋應(yīng)力；σsw、為受拉、受壓區(qū)分布鋼筋應(yīng)力；Es為鋼筋彈性模量；Ec為混凝土的彈性模量；γft為受拉區(qū)邊緣混凝土等效應(yīng)力；As、分別為受拉、受壓區(qū)縱筋截面面積；Asw、分別為受拉、受壓區(qū)分布鋼筋截面面積；φcr為墻體截面的開(kāi)裂曲率；Cc受壓區(qū)混凝土合力；Cs為受壓區(qū)邊緣構(gòu)件縱筋合力；Csw為受壓區(qū)預(yù)制墻板分布鋼筋合力；Tc受拉區(qū)混凝土合力；Ts為受拉區(qū)邊緣構(gòu)件縱筋合力；Tsw為受拉區(qū)預(yù)制墻板分布鋼筋合力。

由截面應(yīng)力分布及平衡條件可得：

聯(lián)立式(7)和式(14)，可求得墻體在屈服狀態(tài)下截面受壓區(qū)高度xcr和曲率φcr。

對(duì)墻體截面形心點(diǎn)取矩，可得截面開(kāi)裂彎矩Mcr：

開(kāi)裂荷載Fcr的計(jì)算表達(dá)式為：

式中，Hw為剪力墻底部至加載梁中心的距離。

2.2 屈服彎矩My和曲率φy

當(dāng)墻體開(kāi)裂后，剪力墻進(jìn)入帶裂縫工作階段。繼續(xù)加載時(shí)，墻身裂縫不斷增加，剛度下降，墻體截面的中和軸不斷向受壓區(qū)偏移，相應(yīng)的截面曲率也逐漸增大。當(dāng)受拉區(qū)的縱向鋼筋應(yīng)變達(dá)到屈服應(yīng)變?chǔ)舮時(shí)，以此為墻體的屈服依據(jù)，對(duì)應(yīng)的屈服彎矩為My、屈服荷載為Fy。圖9為屈服狀態(tài)下墻體底部截面每一位置處實(shí)測(cè)平均應(yīng)變沿墻體高度的分布圖?？梢钥闯觯涸谇A段，墻體截面應(yīng)變分布仍滿足平截面假定。

當(dāng)受拉區(qū)的縱向鋼筋應(yīng)變達(dá)到屈服應(yīng)變?chǔ)舮時(shí)，剪力墻進(jìn)入屈服階段。此時(shí)，墻體的受力特點(diǎn)為：1)截面受拉區(qū)大部分混凝土已開(kāi)裂，僅有靠近中和軸附近的一小部分混凝土承受拉力，故不考慮受拉混凝土的作用；2)截面受壓區(qū)混凝土的壓應(yīng)變?chǔ)與＜ε0，相應(yīng)的壓應(yīng)力很小，尚處于彈性階段，應(yīng)力圖形仍為三角形分布；不考慮邊緣構(gòu)件中箍筋的約束作用；3)假定邊緣構(gòu)件內(nèi)縱筋應(yīng)力分布呈三角形分布，受拉縱筋達(dá)到屈服應(yīng)力，受壓縱筋應(yīng)力按照σ＇s=Esε＇s來(lái)計(jì)算；4)當(dāng)預(yù)制墻板底部縱筋與底梁未形成可靠連接時(shí)，不考慮墻板內(nèi)豎向分布筋的貢獻(xiàn)；當(dāng)預(yù)制墻板底部縱筋與底梁形成可靠連接時(shí)，需考慮預(yù)制墻板內(nèi)豎向分布筋的貢獻(xiàn)，其應(yīng)力按三角形分布計(jì)算。此時(shí)墻體截面應(yīng)力、應(yīng)變分布如圖10所示。

圖9 屈服平均應(yīng)變沿截面高度分布圖Fig.9 Distribution of mean strain along section height at yielding state

圖10 截面屈服狀態(tài)應(yīng)變、應(yīng)力分布圖Fig.10 Stain and stress distribution of wall at yielding state

由截面應(yīng)力圖分布可得關(guān)系式：

由截面應(yīng)變圖分布可得關(guān)系式：

由截面應(yīng)力分布及平衡條件可得：

聯(lián)立式(22)和式(28)，可求得墻體在屈服狀態(tài)下截面受壓區(qū)高度xy和曲率φy。

對(duì)墻體截面形心點(diǎn)取矩，可得截面屈服彎矩My：

屈服荷載Fy的計(jì)算表達(dá)式為：

式中，Hw為剪力墻底部至加載梁中心的距離。

2.3 峰值彎矩Mp和曲率φp

當(dāng)墻體受拉縱筋屈服后，繼續(xù)增加荷載，受壓區(qū)的混凝土應(yīng)變?cè)龃?。由于兩端豎向邊緣構(gòu)件的存在，設(shè)置箍筋可提高混凝土的承載力及變形能力[14－15]，因此計(jì)算壓彎承載力時(shí)需考慮箍筋對(duì)核心區(qū)混凝土的約束作用。當(dāng)墻體的豎向邊緣構(gòu)件截面外側(cè)的約束混凝土達(dá)到峰值壓應(yīng)變?chǔ)與c(定義為約束混凝土應(yīng)力下降至峰值應(yīng)力 50%對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)?.5cc[16])，非約束區(qū)混凝土受壓外側(cè)應(yīng)變達(dá)到混凝土峰值壓應(yīng)變?chǔ)?時(shí)(取ε0=0.002)，以此為墻體的峰值依據(jù)，對(duì)應(yīng)的峰值彎矩為Mp、峰值荷載為Fp。圖11為峰值荷載狀態(tài)下墻體底部截面每一位置處實(shí)測(cè)平均應(yīng)變沿墻體高度的分布圖?？梢钥闯觯涸诜逯惦A段，墻體兩端豎向邊緣構(gòu)件內(nèi)部縱筋應(yīng)變出現(xiàn)梯度突變，而截面受拉端至非約束區(qū)受壓外側(cè)應(yīng)變分布仍為線性分布，因此，可近似認(rèn)為墻體的截面應(yīng)變分布仍滿足平截面假定。

圖11 峰值平均應(yīng)變沿截面高度分布圖Fig.11 Distribution of mean strain along section height at peak loading state

豎向邊緣構(gòu)件截面外側(cè)的約束混凝土達(dá)到峰值壓應(yīng)變?chǔ)與c，非約束區(qū)混凝土受壓外側(cè)應(yīng)變達(dá)到混凝土峰值壓應(yīng)變?chǔ)?時(shí)，剪力墻進(jìn)入峰值階段，此時(shí)，墻體的受力特點(diǎn)為：1)當(dāng)剪力墻進(jìn)入峰值階段，由于鋼筋與混凝土之間黏結(jié)滑移變形影響逐漸增大[17]，導(dǎo)致兩端豎向邊緣構(gòu)件內(nèi)部縱筋應(yīng)變出現(xiàn)梯度突變，截面應(yīng)變分布不再符合平截面假定，但由于截面受拉端至非約束區(qū)受壓外側(cè)應(yīng)變分布仍為線性分布，故近似認(rèn)為墻體的截面應(yīng)變分布仍滿足平截面假定；2)受壓區(qū)非約束混凝土應(yīng)力呈曲線型分布，最大應(yīng)力為fc，可用等效矩形應(yīng)力圖代替實(shí)際的混凝土壓應(yīng)力圖形，等效矩形應(yīng)力圖形混凝土應(yīng)力為α1fc，等效矩形應(yīng)力圖形高度為β1xp；受壓區(qū)約束混凝土應(yīng)力呈梯形分布，即約束混凝土內(nèi)側(cè)應(yīng)力達(dá)到峰值應(yīng)力fcc，外邊緣應(yīng)力約為0.5fcc[18]；不考慮受拉區(qū)混凝土的作用；3)在峰值狀態(tài)下，拉、壓邊緣構(gòu)件內(nèi)部縱筋都已屈服，部分鋼筋可能達(dá)到強(qiáng)化階段(εs≥εsu)，為簡(jiǎn)化計(jì)算，邊緣構(gòu)件內(nèi)部縱筋取屈服強(qiáng)度f(wàn)y；4)在峰值狀態(tài)下，只考慮受拉區(qū)底部有可靠連接的分布鋼筋受拉作用，根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果可知，分布鋼筋應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度f(wàn)yw，受壓區(qū)豎向分布筋受力較小尚未屈服，為簡(jiǎn)化計(jì)算不予考慮。

邊緣構(gòu)件約束混凝土峰值應(yīng)力fcc可采用下式進(jìn)行計(jì)算[19－20]：

式中：fco為非約束區(qū)混凝土峰值應(yīng)力；fle為約束混凝土達(dá)到峰值強(qiáng)度時(shí)箍筋的有效側(cè)向約束力；ke為有效約束系數(shù)，綜合反映了箍筋形狀、縱筋分布和截面尺寸對(duì)約束效果的影響[21]；fsv為約束混凝土達(dá)到峰值時(shí)對(duì)應(yīng)的箍筋應(yīng)力；Asv為箍筋各肢在截面邊長(zhǎng)方向投影面積之和，對(duì)于矩形箍Asv取2倍單肢箍面積；s為箍筋間距；s＇為箍筋凈間距；c為邊緣箍筋中心間距；wi為相鄰縱筋凈距；cx為x方向邊緣箍筋中軸線之間的距離；cy為y方向邊緣箍筋中軸線之間的距離；ρcc為邊緣構(gòu)件縱筋配筋率；εcc為約束混凝土的峰值應(yīng)變；εco為非約束區(qū)混凝土的峰值壓應(yīng)變。

此時(shí)墻體截面應(yīng)力、應(yīng)變分布如圖12所示。

圖12 截面峰值狀態(tài)應(yīng)變、應(yīng)力分布圖Fig.12 Stain and stress distribution of wall at peak loading state

1)當(dāng)xp≥時(shí)(即受壓區(qū)高度大于邊緣構(gòu)件高度時(shí))，由圖12(a)中截面應(yīng)力圖分布可得關(guān)系式：

由截面應(yīng)力分布及平衡條件可得：

根據(jù)式(40)、式(41)，可求得墻體在峰值狀態(tài)下截面曲率φp和受壓區(qū)高度xp。

對(duì)墻體截面形心點(diǎn)取矩，可得截面峰值彎矩Mp：

2)當(dāng)xp＜時(shí)(即受壓區(qū)高度小于邊緣構(gòu)件高度時(shí))，由圖12(b)中截面應(yīng)力圖分布可得關(guān)系式：

由截面應(yīng)力分布及平衡條件可得：

根據(jù)式(47)、式(48)，可求得墻體在峰值狀態(tài)下截面曲率φp和受壓區(qū)高度xp。

對(duì)墻體截面形心點(diǎn)取矩，可得截面峰值彎矩Mp：

峰值荷載Fp的計(jì)算表達(dá)式為：

2.4 破壞彎矩Mu和曲率φu

繼續(xù)增加荷載至峰值荷載Fp的 85%，此時(shí)，受壓區(qū)約束混凝土的應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與cu，非約束區(qū)混凝土受壓混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與u時(shí)，以此為墻體的破壞依據(jù)，對(duì)應(yīng)的破壞彎矩為Mu、破壞荷載為Fu。

此時(shí)，墻體的受力特點(diǎn)為：1)截面應(yīng)變分布不再符合平截面假定，但受壓區(qū)應(yīng)變可仍按線性分布來(lái)計(jì)算；2)受壓區(qū)非約束混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與u(本文εcu取0.0033)，受壓區(qū)約束混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與cu，其值按式(51)來(lái)確定[22]；3)截面變形較大，不考慮混凝土的受拉作用；4)受拉區(qū)的豎向邊緣構(gòu)件縱筋及墻板內(nèi)可靠連接分布鋼筋均已屈服，甚至可能強(qiáng)化或拉斷；受壓區(qū)縱筋及連接鋼筋全已受壓屈服。

根據(jù)以上分析，墻體破壞彎矩Mu=0.85Mp，破壞荷載Fu=0.85Fp；破壞曲率φu取墻體受壓邊緣壓應(yīng)變達(dá)到極限壓應(yīng)變?chǔ)與cu所對(duì)應(yīng)的截面曲率。試驗(yàn)表明，在破壞狀態(tài)下，墻體截面受壓區(qū)高度xu與峰值狀態(tài)下的墻體截面受壓區(qū)高度xp基本保持相同，即：

2.5 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表2和表3為墻體在各階段的水平荷載、曲率計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比。結(jié)果表明：在開(kāi)裂階段，由于考慮兩側(cè)豎向邊緣構(gòu)件縱筋及預(yù)制墻板內(nèi)可靠連接的分布筋對(duì)開(kāi)裂彎矩的貢獻(xiàn)，因此，計(jì)算出的開(kāi)裂荷載與試驗(yàn)值較為接近。預(yù)制墻板豎向鋼筋連接方式、豎向接縫形式、布筋方式對(duì)墻體的開(kāi)裂荷載影響較?。辉嚰﨧PGSW-2~MPGSW-4的開(kāi)裂曲率計(jì)算值大于試驗(yàn)值，這是由于混凝土材料的離散性以及開(kāi)裂狀態(tài)是在加載過(guò)程中由肉眼所確定，確定方法較為粗略而導(dǎo)致。

對(duì)于屈服狀態(tài)，試件的屈服荷載和曲率計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，誤差控制在10%以內(nèi)，驗(yàn)證了在裝配整體式網(wǎng)格剪力墻中采用“最遠(yuǎn)點(diǎn)法”確定屈服荷載的準(zhǔn)確性[23－24]。

表2 各階段荷載計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 2 Comparison between calculated values and test values of load

表3 各階段墻體截面曲率計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比Table 3 Comparison between calculated values and test values of curvature of specimens

對(duì)于峰值狀態(tài)，由于考慮兩側(cè)豎向邊緣構(gòu)件箍筋對(duì)混凝土的約束作用，計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合較好，計(jì)算值大致偏小，較為安全；在預(yù)制墻板內(nèi)分布鋼筋底部設(shè)置預(yù)埋件焊接時(shí)，墻體的峰值荷載可提升10%；預(yù)制墻板豎向接縫形式對(duì)墻體的峰值荷載無(wú)影響；預(yù)制墻板布筋方式對(duì)墻體的峰值荷載有一定影響，總體表現(xiàn)為采用井字形布筋方式墻體的峰值荷載最高，而采用田字形布筋方式墻體的峰值荷載較低。本文建立的峰值荷載計(jì)算公式與實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，滿足設(shè)計(jì)要求。

在峰值階段，墻體截面曲率計(jì)算值與試驗(yàn)值有一定的偏差，表現(xiàn)為隨著預(yù)制墻板豎向鋼筋由不連接變成預(yù)埋件焊接，峰值曲率隨即增大；豎向接縫形式及預(yù)制墻板布筋方式對(duì)墻體峰值曲率影響不大。

3 結(jié)論

本文對(duì)不同階段裝配整體式網(wǎng)格剪力墻壓彎承載力計(jì)算分析，得到以下結(jié)論：

(1)6榀試件破壞形態(tài)相似，均發(fā)生以豎向邊緣構(gòu)件水平彎曲裂縫為主，底部混凝土壓碎脫落，鋼筋壓曲外露的彎曲破壞。

(2)基于平截面假定，充分考慮預(yù)制墻板可靠連接鋼筋作用，忽略未連接鋼筋作用，建立墻體在開(kāi)裂、屈服狀態(tài)彎矩-曲率的計(jì)算方法，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值吻合較好，說(shuō)明所提出的計(jì)算方法較為合理。

(3)考慮邊緣構(gòu)件箍筋對(duì)混凝土的約束作用，并引入等效矩形應(yīng)力圖形系數(shù)，建立墻體在峰值狀態(tài)的彎矩-曲率計(jì)算方法，計(jì)算值偏小于試驗(yàn)值，較為安全。

(4)預(yù)制墻板內(nèi)分布鋼筋連接方式是影響墻體峰值荷載和曲率的重要因素。當(dāng)預(yù)制墻板底部設(shè)置預(yù)埋件焊接時(shí)，墻體峰值荷載可提高10%；豎向接縫形式對(duì)墻體的峰值荷載和曲率無(wú)影響；布筋方式對(duì)峰值荷載影響表現(xiàn)為井字形布筋方式墻體的峰值荷載最高，田字形布筋方式墻體的峰值荷載較低；布筋方式對(duì)峰值曲率影響較小。