基于GPS觀測(cè)值的精密單點(diǎn)定位精度評(píng)估

陳南南 姚宇浩

摘 要：本文在利用RTKLIB2.4.3軟件基礎(chǔ)上，采用北京房山站2016年01月01日一天的觀測(cè)數(shù)據(jù)，研究不同對(duì)流層估計(jì)方法和不同衛(wèi)星星歷對(duì)GPS精密單點(diǎn)定位精度的影響。結(jié)果表明：采用薩斯塔莫寧模型進(jìn)行對(duì)流層延遲估計(jì)獲得的定位精度比較差，為分米級(jí);而估計(jì)對(duì)流層天頂總延遲獲得的定位精度與同時(shí)估計(jì)對(duì)流層天頂延遲和水平梯度參數(shù)獲得的定位精度相當(dāng)，均能達(dá)到厘米級(jí)。采用GPS精密星歷獲得的定位精度在收斂速度、定位精度及穩(wěn)定性上要優(yōu)于GPS廣播星歷。因此，在精密單點(diǎn)定位解算過(guò)程中，直接估計(jì)對(duì)流層天頂延遲和采用GPS精密星歷可以獲得穩(wěn)定的定位結(jié)果，定位精度可達(dá)厘米級(jí)。

關(guān)鍵詞：GPS;精密單點(diǎn)定位;精密星歷;廣播星歷

中圖分類號(hào)：P228.41文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1003-5168（2020）01-0008-06

Abstract： Based on the RTKLIB2.4.3 software， this paper studied the influence of different tropospheric estimation methods and different satellite ephemeral calendars on the precision of GPS precise single point positioning by using the observation data of Beijing Fangshan station on January 1， 2016. The results show that： the accuracy of tropospheric delay estimation using Saastamoinen model is poor， and the accuracy is in meter scale. The positioning accuracy obtained by estimating the total tropospheric zenith delay is the same as that obtained by simultaneously estimating the total tropospheric zenith delay and horizontal gradient parameters， both of which can reach cm level. GPS precise ephemeris is better than GPS broadcast ephemeris in convergence speed， accuracy and stability. Therefore， in the process of precise single point positioning solution， direct estimation of total tropospheric zenith delay and the adoption of GPS precise ephemeris can obtain stable positioning results， and the positioning accuracy can reach cm level.

Keywords： GPS;precise single point positioning;precise ephemeris;broadcast ephemeris

1 研究背景

近年來(lái)，科技進(jìn)步促使導(dǎo)航定位系統(tǒng)持續(xù)改進(jìn)革新，GPS與精密單點(diǎn)定位技術(shù)的深度融合使GPS逐漸實(shí)現(xiàn)了精確定位、精準(zhǔn)授時(shí)和實(shí)時(shí)導(dǎo)航，具有多方位、精確性強(qiáng)、效率高、全天時(shí)、成本低廉等特點(diǎn)，并且在國(guó)民生活各領(lǐng)域得到多方位應(yīng)用。在精密單點(diǎn)定位技術(shù)實(shí)現(xiàn)之前，GPS使用其他定位技術(shù)雖已經(jīng)可以進(jìn)行厘米級(jí)的精度定位，如相對(duì)定位技術(shù)，但由于其需要多臺(tái)信號(hào)接收設(shè)備獲取信息，程序較為煩瑣，并且需要設(shè)立基站[1-4]，因此，在某種程度上限制了定位距離。而精密單點(diǎn)定位發(fā)明問世克服了以上缺點(diǎn)，在實(shí)現(xiàn)高精度定位方面做得更好，對(duì)后代影響深遠(yuǎn)。因此，諸多單位、相關(guān)機(jī)構(gòu)，眾多科研學(xué)者都在不斷進(jìn)行實(shí)時(shí)精密定位技術(shù)誤差的改正和精度的提升，同時(shí)逐漸實(shí)現(xiàn)了理論部分的創(chuàng)新、算法改進(jìn)、數(shù)據(jù)和信息的更新等。

精密單點(diǎn)定位技術(shù)在使用過(guò)程中，僅僅需要用到單個(gè)接收信號(hào)的設(shè)備，無(wú)須設(shè)置基站，不會(huì)被測(cè)站與基站點(diǎn)之間的距離長(zhǎng)短限制[2]。同時(shí)，精密單點(diǎn)定位技術(shù)的定位精度相對(duì)較高，已經(jīng)能夠達(dá)到厘米級(jí)，甚至毫米級(jí)，適用范圍廣，相對(duì)經(jīng)濟(jì)實(shí)惠。但是，在進(jìn)行精密單點(diǎn)定位過(guò)程中，定位精度會(huì)受到諸多誤差源的影響和制約，不同誤差源在不同程度上會(huì)直接或間接影響定位精度，進(jìn)而影響最終結(jié)果[5-9]。因此，基于GPS，在精密單點(diǎn)定位技術(shù)的基本原理上，通過(guò)考慮不同觀測(cè)模型和誤差改正模型，借助RTKLIB2.4.3對(duì)不同參數(shù)進(jìn)行配置，從而得到觀測(cè)數(shù)據(jù)的坐標(biāo)解算，設(shè)計(jì)兩組實(shí)驗(yàn)，對(duì)采用不同方法產(chǎn)生的誤差和最后實(shí)現(xiàn)的精度進(jìn)行詳細(xì)分析和討論，這對(duì)提升精密單點(diǎn)定位精度具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

本文綜合考慮了兩種不同的精密單點(diǎn)定位的觀測(cè)模型和相應(yīng)的誤差改正模型，簡(jiǎn)單介紹了幾種誤差源及其對(duì)應(yīng)的改正方法，通過(guò)從IGS跟蹤站選取2016年01月01日北京房山站不同時(shí)刻的觀測(cè)數(shù)據(jù)，借助RTKLIB2.4.3這一數(shù)據(jù)處理軟件，設(shè)計(jì)兩組實(shí)驗(yàn)：一組是通過(guò)三種方式進(jìn)行對(duì)流層延遲改正后展開數(shù)據(jù)的坐標(biāo)解算;另一組采用不同的GPS星歷分別進(jìn)行數(shù)據(jù)的坐標(biāo)解算。在對(duì)該軟件頁(yè)面的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行配置后展開解算，得到ITRF框架下不同時(shí)刻的坐標(biāo)值，將其與參考坐標(biāo)值比較，然后進(jìn)行穩(wěn)定性和精度分析，探究采用哪種方法精度和穩(wěn)定性更高。

2 精密單點(diǎn)定位基本原理

PPP定位模型分為偽距觀測(cè)值和相位觀測(cè)值兩部分。從衛(wèi)星開始發(fā)射信號(hào)到接收設(shè)備收到信號(hào)這一信號(hào)傳播時(shí)間乘以光速得到的距離就是測(cè)量距離，由于受到各種誤差的影響，使得測(cè)量出的距離和衛(wèi)星到接收機(jī)的實(shí)際距離存在誤差，因此稱為偽距[10]。

其中，[i]是頻率;[r]是接收信號(hào)的設(shè)備;[s]是衛(wèi)星;[ρsr，i]是衛(wèi)星到接收信號(hào)的設(shè)備之間的距離;[c]是光傳播的速度;[dtr]代表接收設(shè)備時(shí)與標(biāo)準(zhǔn)時(shí)之差;[dts]代表衛(wèi)星上與接收設(shè)備上鐘面時(shí)之差;[Isr，i]是電離層時(shí)間延誤所致偏差;[Tsr，i]是對(duì)流層時(shí)間延誤所致偏差[11];[dorb]是衛(wèi)星估測(cè)的與實(shí)際上的位置不同而引起的星歷誤差;[drel]是相對(duì)論效應(yīng)所致偏差;[det]是由于地球引力作用產(chǎn)生潮汐等所致偏差[11];[dol]是海洋負(fù)荷潮所致誤差;[der]是由于地球自轉(zhuǎn)影響所致誤差;[dpcv]是天線所在衛(wèi)星端的相位中心偏差;[εpi]是偽距觀測(cè)過(guò)程中相關(guān)電子設(shè)備產(chǎn)生的噪聲與尚未進(jìn)行模型化的延遲變量[11];[Li]是由單位為周轉(zhuǎn)換成單位為m的相位觀測(cè)值;[λ]是波段的長(zhǎng)度;[Ni]是整周未知數(shù);[dpwuφi]是天線動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)纏繞所致誤差;[εφi]是相位觀測(cè)中由于電子設(shè)備引起的噪聲和尚未進(jìn)行模型化的延遲變量[11]。

3 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理策略

本文選取IGS跟蹤站中北京房山（bjfs）站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，時(shí)間為2016年01月01日，從IGS的igs16p18775.snx文件中提取北京房山（bjfs）站坐標(biāo)作為參考坐標(biāo)，具體數(shù)據(jù)類型見表1。通過(guò)RTKLIB2.4.3軟件解算北京房山站單歷元的坐標(biāo)值，解算策略見表2，最后與該站的參考坐標(biāo)進(jìn)行對(duì)比，獲得該站在ITRF框架下[X]、[Y]和[Z]方向上的坐標(biāo)差值。

4 算例分析

4.1 實(shí)驗(yàn)一

在RTKLIB2.4.3中采用三種不同的參數(shù)配置方式進(jìn)行對(duì)流層延遲改正，分別是薩斯塔莫寧模型、對(duì)流層天頂延遲參數(shù)估計(jì)以及對(duì)流層天頂延遲和水平梯度參數(shù)估計(jì)。將RTKLIB2.4.3對(duì)北京房山（bjfs）測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)解算出的2 880個(gè)歷元坐標(biāo)與參考坐標(biāo)進(jìn)行比較分析，其在[X]、[Y]、[Z]三個(gè)坐標(biāo)方向的殘差圖分別如圖1、圖2和圖3所示。

由圖1可以看出，三種解算方式在剛開始進(jìn)行解算時(shí)皆不太穩(wěn)定，隨著歷元的增加，三種不同方法的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在[X]方向上的差值逐漸下降，最終精度控制在一個(gè)穩(wěn)定的范圍內(nèi)，穩(wěn)定性更強(qiáng)。

具體來(lái)說(shuō)，薩斯塔莫寧模型在最初解算期間，其坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)差值較大，下降最劇烈，表現(xiàn)最為明顯，之后漸漸趨于穩(wěn)定，最后精度為分米級(jí);采用對(duì)流層延遲參數(shù)估計(jì)及對(duì)流層天頂延遲和水平梯度參數(shù)這兩種方式，在觀測(cè)歷元初期，其坐標(biāo)解和參考坐標(biāo)差值與薩斯塔莫寧模型相比較低，最終隨著歷元的增加，誤差趨于穩(wěn)定，精度為厘米級(jí)，精度較高。同時(shí)可以觀察到，采用對(duì)流層天頂總延遲參數(shù)估計(jì)以及對(duì)流層天頂延遲和水平梯度參數(shù)這兩種方式解算后，坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在不同時(shí)間段的差值均相近，幾乎重合。

由圖2可以看出，采用薩斯塔莫寧模型、對(duì)流層天頂延遲參數(shù)估計(jì)、對(duì)流層天頂延遲和水平梯度參數(shù)估計(jì)這三種方式的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在[Y]方向上的差值，在最初進(jìn)行解算時(shí)波動(dòng)較大，之后隨著時(shí)間變化誤差逐漸趨于穩(wěn)定。

具體來(lái)說(shuō)，采用薩斯塔莫寧模型坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在[Y]方向上的差值穩(wěn)定性較差，在解算初期差值較大，而后迅速降低，漸漸趨于穩(wěn)定，最終精度控制在分米級(jí)，精度較低;而采用對(duì)流層天頂延遲參數(shù)估計(jì)、對(duì)流層天頂延遲和水平梯度參數(shù)估計(jì)方法進(jìn)行對(duì)流層延遲改正，其坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)的差值趨于重合，差值總體趨勢(shì)波動(dòng)下降，隨著時(shí)間變化逐漸趨于穩(wěn)定，最終精度控制在厘米級(jí)，精度較高。

由圖3可以看出，采用薩斯塔莫寧模型進(jìn)行對(duì)流層延遲改正的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在[Z]方向上的差值，在初期呈現(xiàn)為波動(dòng)降低，之后波動(dòng)上升，隨著歷元的增加而后漸漸趨于穩(wěn)定，精度為厘米級(jí)。采用對(duì)流層天頂延遲參數(shù)估計(jì)、對(duì)流層天頂延遲和水平梯度參數(shù)估計(jì)方法的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)，在[Z]方向上的差值接近重合，其誤差在數(shù)據(jù)解算初期穩(wěn)定性不夠高，隨著歷元的增加，而后最終誤差控制在厘米左右，精度為厘米級(jí)。

三種對(duì)流層延遲改正方法坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在三個(gè)坐標(biāo)方向上平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及均方根誤差如表3和表4所示。

由表3可知，采用薩斯塔莫寧模型進(jìn)行對(duì)流層延遲改正后的坐標(biāo)解，與參考坐標(biāo)在三個(gè)坐標(biāo)方向上的平均值和標(biāo)準(zhǔn)值皆為分米級(jí);而采用對(duì)流層天頂延遲估計(jì)、對(duì)流層天頂延遲和水平梯度參數(shù)估計(jì)方法的坐標(biāo)解，與參考坐標(biāo)在三個(gè)坐標(biāo)方向上的平均值和標(biāo)準(zhǔn)值皆為厘米級(jí)，精度較高。

由上文評(píng)價(jià)指標(biāo)可知，均方根誤差可以反映數(shù)據(jù)的精度。由表4可以看出，采用薩斯塔莫寧模型進(jìn)行對(duì)流層延遲改正后的坐標(biāo)解，與參考坐標(biāo)在三個(gè)坐標(biāo)方向上的差值的均方根誤差皆為分米級(jí)，精度較差;采用對(duì)流層天頂延遲參數(shù)估計(jì)、對(duì)流層天頂延遲和水平梯度參數(shù)估計(jì)進(jìn)行對(duì)流層延遲改正的坐標(biāo)解，與參考坐標(biāo)在三個(gè)坐標(biāo)方向上的差值的均方根誤差皆為厘米級(jí)，精度較高，且采用這兩種方式在三個(gè)坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)差值的均方根誤差相接近。

4.2 實(shí)驗(yàn)二

在RTKLIB2.4.3中采用兩種不同的GPS星歷，分別是精密星歷和廣播星歷，通過(guò)RTKLIB2.4.3將北京房山測(cè)站觀測(cè)數(shù)據(jù)解算出的2 880個(gè)歷元坐標(biāo)數(shù)據(jù)與參考坐標(biāo)比較，得出差值，兩種不同星歷模式下的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在[X]、[Y]、[Z]三個(gè)坐標(biāo)方向上的差值分別如圖4至圖6所示。

由圖4可以明顯看出，GPS廣播星歷下的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在[X]方向上差值的穩(wěn)定性和精度總體較差，收斂速度較慢，隨著時(shí)間增加誤差仍不夠穩(wěn)定，誤差上下波動(dòng)變化，精度為分米級(jí)。GPS精密星歷坐標(biāo)解與廣播星歷相比在[X]方向上精度和穩(wěn)定性皆較高，且收斂速度更快，隨著時(shí)間增加，殘差值總體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，精度較高，為厘米級(jí)。

由圖5可以看出：廣播星歷模式下的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在[Y]方向上的差值，總體呈現(xiàn)波動(dòng)起伏變化的趨勢(shì)，收斂速度較慢，在解算后期誤差穩(wěn)定性仍較差，精度為分米級(jí);而采用精密星歷，總體較穩(wěn)定，在解算開始時(shí)，差值迅速下降，而在后期逐漸趨于穩(wěn)定，收斂速度較快，且精度較高，在厘米級(jí)左右。

由圖6可以看出：廣播星歷模式下的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在[Z]方向上的差值初始階段變化幅度較大，而在解算后期逐漸趨于穩(wěn)定，隨著時(shí)間的增加，誤差最終呈現(xiàn)波動(dòng)起伏下降的趨勢(shì)，收斂速度較慢，總體精度不夠高，精度為分米級(jí);精密星歷模式下的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在[Z]方向上的差值總體相對(duì)于廣播星歷較穩(wěn)定，在解算開始時(shí)差值迅速下降，而后漸漸趨于穩(wěn)定，收斂速度較快，精度可以達(dá)到厘米級(jí)，精度較高。

兩種星歷模式下的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在三個(gè)坐標(biāo)方向上的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差及均方根誤差如表5和表6所示。

從表5可以看出，采用精密星歷模式的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在[X]、[Y]、[Z]三個(gè)坐標(biāo)方向上差值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差皆在厘米級(jí);而采用廣播星歷模式的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)在三個(gè)坐標(biāo)方向上差值的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差都在分米級(jí)。

由表6可以看出，采用精密星歷的坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)的差值在[X]、[Y]、[Z]三個(gè)坐標(biāo)方向上的差值的均方根誤差精度皆在厘米級(jí)，精度較高;而采用廣播星歷進(jìn)行解算的坐標(biāo)值與參考坐標(biāo)的差值在三個(gè)坐標(biāo)方向上差值的均方根誤差都在分米級(jí)，精度較低。

5 結(jié)論

本文在利用RTKLIB2.4.3軟件的基礎(chǔ)上，采用北京房山站2016年01月01日一天的觀測(cè)數(shù)據(jù)，研究不同對(duì)流層估計(jì)方法和不同衛(wèi)星星歷對(duì)GPS精密單點(diǎn)定位精度的影響，結(jié)論如下。

①使用薩斯塔莫寧模型進(jìn)行對(duì)流層延遲的改正，其坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)的差值于三個(gè)坐標(biāo)方向上穩(wěn)定性比較差，精度也比較差，均只能達(dá)到分米級(jí);而使用對(duì)流層天頂延遲參數(shù)估計(jì)、對(duì)流層天頂延遲和水平梯度參數(shù)估計(jì)兩種方式進(jìn)行對(duì)流層延遲的改正，其坐標(biāo)解與參考坐標(biāo)的差值于三個(gè)坐標(biāo)方向上穩(wěn)定性皆比較好，僅在最初解算時(shí)不夠穩(wěn)定，而后隨著觀測(cè)時(shí)間的推移漸漸趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定性較高，精度也比較高，已經(jīng)能夠達(dá)到厘米級(jí)。

②使用實(shí)時(shí)性的星歷即廣播星歷穩(wěn)定性較差，收斂速度慢，精度為分米級(jí);而使用事后性的星歷即精密星歷穩(wěn)定性較高，收斂速度快，精度為厘米級(jí)，精度相對(duì)較高?，F(xiàn)實(shí)應(yīng)用時(shí)也要依據(jù)不同的情況進(jìn)行選擇，在對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高而對(duì)精度要求在分米級(jí)的情況下可以使用廣播星歷，能節(jié)約大量成本;在對(duì)精度要求較高而對(duì)實(shí)時(shí)性要求不高的情況下可以使用精密星歷。兩種不同的星歷皆有不同的應(yīng)用場(chǎng)合和領(lǐng)域。

因此，為了保證基于GPS觀測(cè)值進(jìn)行精密單點(diǎn)定位的精度和可靠性，在實(shí)際解算過(guò)程中，應(yīng)該綜合考慮不同的定軌策略，合理選取對(duì)流層參數(shù)估計(jì)方法和衛(wèi)星星歷。

注釋：

①本文數(shù)據(jù)由IGS數(shù)據(jù)中心提供。

參考文獻(xiàn)：

[1]蒲崛茜.精密單點(diǎn)定位相關(guān)技術(shù)問題研究[D].成都：西南交通大學(xué)，2013.

[2]趙興旺，王勝利，鄧健，劉超.精密單點(diǎn)定位中4種函數(shù)模型解算性能分析[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014（6）：751-756.

[3]Zumberge J F，Heflin M B，Jefferson D C，et al. Precise point positioning for the efficient and robust analysis of GPS data from large networks[J].Journal of geophysical research： solid earth，1997（B3）：5005-5017.

[4]周鋒.多系統(tǒng)GNSS非差非組合精密單點(diǎn)定位相關(guān)理論和方法研究[D].上海：華東師范大學(xué)，2018.

[5]李秦政.多模GNSS精密單點(diǎn)定位理論研究與應(yīng)用[D].西安：西安科技大學(xué)，2018.

[6]魏二虎，劉學(xué)習(xí)，王凌軒，等.BDS/GPS組合精密單點(diǎn)定位精度分析與評(píng)價(jià)[J].武漢大學(xué)學(xué)報(bào)（信息科學(xué)版），2018（11）：1654-1660.

[7]石明旺.GPS/GLONASS/BDS組合導(dǎo)航定位主要算法研究[D].重慶：重慶大學(xué)，2017.

[8]周磊.GNSS精密單點(diǎn)定位理論及其軟件研制[D].西安：西安科技大學(xué)，2015.

[9]蔡昌盛.GPS/GLONASS組合精密單點(diǎn)定位理論與方法[D].北京：中國(guó)礦業(yè)大學(xué)，2008.

[10]鄭彬.精密單點(diǎn)定位理論與方法研究[D].長(zhǎng)沙：國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)，2015.

[11]潘軍道，韋照川，楊柯.基于RTKLIB2.4.3的精密單點(diǎn)定位及結(jié)果分析[J].全球定位系統(tǒng)，2017（1）：95-99.