小尺度曲率屬性在煤田小微構(gòu)造解釋中的應(yīng)用

程 彥

(中國(guó)煤炭地質(zhì)總局地球物理勘探研究院，河北 涿州 072750)

煤田小微構(gòu)造一直是困擾礦井安全高效生產(chǎn)的難題，其不僅嚴(yán)重影響了井巷掘進(jìn)和工作面回采的工作效率，也易引起瓦斯突出、突水等安全事故，對(duì)礦井的安全生產(chǎn)造成威脅。本文中研究的小微構(gòu)造主要是落差2～5 m 的斷層、直徑小于10 m 的巖溶陷落柱或復(fù)雜小褶曲和地壘地塹。為此，許多學(xué)者嘗試采用各類勘探方法解決煤田小微構(gòu)造的探測(cè)問(wèn)題，包括地球化學(xué)、鉆探、地球物理勘探等，而在眾多的方法中，地震勘探憑借其在探測(cè)范圍和成果展示等方面所具有的優(yōu)勢(shì)，被廣泛地應(yīng)用，現(xiàn)階段的三維高密度地震勘探已可實(shí)現(xiàn)平方千米級(jí)煤田構(gòu)造的三維立體解釋。

基于三維地震數(shù)據(jù)體提取的曲率屬性是構(gòu)造解釋的重要手段，可根據(jù)地質(zhì)體的曲率變化實(shí)現(xiàn)對(duì)斷層、裂縫、彎曲和褶皺等構(gòu)造的有效識(shí)別。曲率屬性最早由A.Roberts[1]提出，其在研究中系統(tǒng)地給出了不同曲率屬性的計(jì)算方法；B.S.Harts 等[2]、E.A.Sigimondi 等[3]分別研究了不同曲率屬性的計(jì)算方法及其物理意義；在此基礎(chǔ)之上，改進(jìn)的三維體曲率計(jì)算方法相對(duì)于層曲率魯棒性更強(qiáng)、精度更高，體曲率屬性的應(yīng)用逐漸增多[4-8]。與此同時(shí)，國(guó)內(nèi)的部分學(xué)者也開展了相關(guān)的理論與應(yīng)用研究工作。劉金華[9]通過(guò)建立曲率與儲(chǔ)層小微構(gòu)造和裂縫之間的關(guān)系，利用提取的曲率屬性分析儲(chǔ)層小微構(gòu)造和裂縫的發(fā)育特征；而Chen Xuehua 等[10]在波數(shù)域和小波域?qū)η蕦傩赃M(jìn)行了多尺度分解；印興耀等[11]對(duì)傾角掃描窗進(jìn)行改進(jìn)，利用離心窗代替多窗，提高體曲率的計(jì)算精度。現(xiàn)階段，曲率屬性已向著計(jì)算尺度精細(xì)化、計(jì)算數(shù)據(jù)多元化的方向發(fā)展[12-14]。

但需要注意的是，煤田小微構(gòu)造發(fā)育規(guī)模小，直接從原始三維地震數(shù)據(jù)體中提取曲率屬性用于小微構(gòu)造的解釋，可能會(huì)因?yàn)槌叨葐?wèn)題，效果并不理想。為此，考慮到地震數(shù)據(jù)中有效的高頻成分具有較高的分辨率，針對(duì)煤田小微構(gòu)造的特點(diǎn)，筆者嘗試通過(guò)地震數(shù)據(jù)的頻譜分解，提取高頻段的信息進(jìn)行地震數(shù)據(jù)重構(gòu)，并以此提取小尺度曲率屬性，用于煤田小微構(gòu)造的解釋，以期為煤礦精準(zhǔn)開采的地質(zhì)保障工作提供支持。

1 曲率屬性的計(jì)算方法

曲率屬性是用來(lái)描述曲線或曲面上某一點(diǎn)處的彎曲程度，其數(shù)學(xué)意義為曲線或曲面上某點(diǎn)的角度與弧長(zhǎng)變化率之比，可采用該點(diǎn)的二階導(dǎo)數(shù)表示[1]：

式中α為切線方向角；s為對(duì)應(yīng)弧長(zhǎng)；dx和dy為計(jì)算的網(wǎng)格尺寸。

一般情況下，水平地層或斜平地層的曲率為零，背斜的曲率為正，向斜的為負(fù)(圖1)，曲率的絕對(duì)值大小表示地層的彎曲變形程度；最大正曲率、最小負(fù)曲率一般表示背斜或向斜的軸部，斷層在曲率屬性圖上表現(xiàn)為曲率急劇變化，一般抽取最小負(fù)曲率屬性表示。

圖1 地層曲率示意Fig.1 Sketch map for formation curvature

在實(shí)際計(jì)算時(shí)，曲率可以通過(guò)其周圍各點(diǎn)擬合而成的空間曲面進(jìn)行計(jì)算[1,15]，表示為：

式中ui(i=1,2,3,…,9)為圖2 所示網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的值。

圖2 曲率計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Curvature computing grid

2 地震數(shù)據(jù)的頻譜分解與重構(gòu)

通?？蓪⒌卣鹩涗浀男〔ㄗ儞Q表示為[16]：

式中s(t) 為地震數(shù)據(jù)體；m為尺度因子；n為時(shí)間因子；為小波函數(shù)的共軛；R為實(shí)數(shù)集合。

則小波反變換的離散形式[16-17]可表示為：

式中cg為常數(shù)； (mi-1,mi)為不同尺度的積分區(qū)間；為小波函數(shù)的實(shí)部。

通過(guò)提取小尺度積分區(qū)間(mk-1,mk)的信息進(jìn)行地震記錄重構(gòu)，表示為：

式中ck(n)為提取小尺度信息重構(gòu)時(shí)的系數(shù)。

3 小尺度曲率地震屬性的計(jì)算流程

按上述原理部分所示，小尺度曲率地震屬性提取的技術(shù)流程主要分為兩個(gè)部分，如圖3 所示。

圖3 屬性提取流程Fig.3 Attribute extraction flowchart

a.地震屬性的頻譜分解與重構(gòu)，即先利用式(5)的小波變換計(jì)算三維疊后地震數(shù)據(jù)的頻譜，再通過(guò)分析地震數(shù)據(jù)的頻譜特征，提取高頻段的積分區(qū)間(mk-1,mk)；利用式(6)進(jìn)行反變換，重構(gòu)地震數(shù)據(jù)。

b.小尺度曲率地震屬性的計(jì)算，即依據(jù)式(2)和式(3)利用重構(gòu)后的地震數(shù)據(jù)計(jì)算二階導(dǎo)數(shù)得到參數(shù)a—f，進(jìn)一步計(jì)算得到多種類型的體曲率地震屬性，沿層提取計(jì)算得到的曲率地震屬性并顯示。

4 小尺度曲率地震屬性應(yīng)用分析

研究區(qū)位于沁水盆地南緣SH 礦，目標(biāo)儲(chǔ)層為3號(hào)煤層，位于下二疊統(tǒng)山西組下部。煤層厚度6.49～7.45 m，平均厚度為6.79 m，屬穩(wěn)定可采煤層；煤層傾角2°～10°，為低—中灰煤，機(jī)械強(qiáng)度高，煤種為無(wú)煙煤；頂板主要為泥巖和砂質(zhì)泥巖，底板多為粉砂巖和泥巖。研究區(qū)中部有一條落差約100 m 大斷層，其他均為落差10 m 以下斷層，小斷層較發(fā)育，一般也分布在研究區(qū)中部，大斷層附近。本次研究主要針對(duì)區(qū)內(nèi)落差2～5 m 的斷層進(jìn)行，原因是這些斷層一方面在煤炭開采過(guò)程中對(duì)采面布設(shè)、綜采機(jī)布置影響較大；另一方面在施工煤層氣排采井時(shí)，當(dāng)井眼穿過(guò)斷層面等煤體堅(jiān)固性較差區(qū)域時(shí)極易垮塌、堵塞井眼而導(dǎo)致煤層氣產(chǎn)量降低。前期提取了地震數(shù)據(jù)體的相干屬性進(jìn)行分析，如圖4 所示。難以從圖4 分辨出落差為2～5 m 的斷層，識(shí)別能力差，所以后期采用了小尺度曲率屬性提取方法進(jìn)行分析。

圖4 沁水盆地南緣SH 礦相干屬性切片F(xiàn)ig.4 Coherent attribute slice in SH coal mine in southern Qinshui basin

研究區(qū)偏移數(shù)據(jù)體的主頻約為50 Hz，有效頻帶為20～90 Hz，典型地震剖面如圖5a 所示，300 ms處為目的層反射同相軸。對(duì)研究區(qū)的三維地震數(shù)據(jù)體進(jìn)行頻譜分解，經(jīng)過(guò)多次對(duì)比分析，提取60 Hz以上的高頻段小尺度信息進(jìn)行地震數(shù)據(jù)重構(gòu)，重構(gòu)后的地震剖面如圖5b 所示。從圖5 可以看出，通過(guò)高頻成分重構(gòu)的地震剖面相對(duì)于原始地震剖面，縱向分辨率明顯提升。

原始地震數(shù)據(jù)體提取的目標(biāo)煤層最小負(fù)曲率屬性如圖6a 所示?；谥貥?gòu)的三維地震數(shù)據(jù)體，按照式(7)計(jì)算目標(biāo)煤層的最小負(fù)曲率屬性，并采用沿層切片的方式進(jìn)行顯示，結(jié)果如圖6b 所示。圖中品紅色箭頭所示位置可以看出，重構(gòu)地震數(shù)據(jù)體提取的最小負(fù)曲率屬性對(duì)細(xì)節(jié)的顯示更為清晰。

式中a、b和c由式(3)計(jì)算得到。

將研究區(qū)揭露的小斷層投影到小尺度的最小負(fù)曲率屬性圖上(圖7)，從圖7 可以看到，最小負(fù)曲率的高值位置與小微構(gòu)造吻合度高，對(duì)小斷層有很好的識(shí)別能力，圖中品紅色框圈出的3 個(gè)區(qū)域顯示為最小負(fù)曲率高值，但未揭露小斷層，可能因?yàn)檫吔绺浇那视?jì)算精度有所降低所致。通過(guò)對(duì)圖7 進(jìn)行分析得出，小微構(gòu)造與小尺度曲率屬性并不是完全的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

區(qū)內(nèi)共揭露小斷層26 條，均為正斷層；在屬性圖上吻合較好的小斷層有11 條；有反映、能解釋但位置和延展長(zhǎng)度略有偏差的小斷層8 條；沒有明顯反映的小斷層7 條；邊界附近有3 個(gè)區(qū)域有明顯反映但未揭露小斷層。分析認(rèn)為，小微構(gòu)造的地震響應(yīng)有多種類型，如同相軸波形、振幅、頻率和相位的變化，但這些變化并不是都能引起曲率屬性值的變化。所以，雖然相比較傳統(tǒng)曲率屬性，小尺度曲率屬性在細(xì)節(jié)刻畫方面有所提升，但在小微構(gòu)造解釋過(guò)程中，應(yīng)與已知巷道揭露資料相結(jié)合，共同約束以提高精度。

圖5 沁水盆地南緣SH 礦典型偏移剖面重構(gòu)前后對(duì)比Fig.5 Seismic profiles after reconstruction in SH coal mine in southern Qinshui basin

圖6 沁水盆地南緣SH 礦的不同地震數(shù)據(jù)體提取的最小負(fù)曲率屬性對(duì)比Fig.6 Comparison of attributes of minimum negative curvature extracted from the seismic datas in SH coal mine in southern Qinshui basin

圖7 沁水盆地南緣SH 礦小尺度最小負(fù)曲率屬性與小構(gòu)造揭露結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of attributes of small-scale minimum negative curvature with the revealed small structures in SH coal mine in southern Qinshui basin

5 結(jié)論

a.通過(guò)地震數(shù)據(jù)的頻譜分解，以高頻段信息為基礎(chǔ)進(jìn)行地震數(shù)據(jù)重構(gòu)，并將重構(gòu)的地震數(shù)據(jù)提取小尺度曲率屬性進(jìn)行煤田小微構(gòu)造解釋與分析，在分辨能力上相對(duì)于相干屬性和傳統(tǒng)曲率屬性有較大提高，小微構(gòu)造刻畫能力增強(qiáng)，能有效地應(yīng)用于煤田小微構(gòu)造的解釋和圈定。

b.由于煤田小微構(gòu)造解釋精度需求高，在實(shí)際應(yīng)用中，需要將小尺度曲率屬性解釋與其他方法相結(jié)合，共同約束小微構(gòu)造的解釋結(jié)果，以獲得更高的解釋精度。