基于混頻數(shù)據(jù)模型的北京旅游需求短期預(yù)測

郭榮榮，閔素芹，郭曉航

(中國傳媒大學(xué) 數(shù)據(jù)科學(xué)與智能媒體學(xué)院，北京 100024)

1 引言

隨著社會的發(fā)展和人民收入水平的不斷提高，人們對于旅游的需求也在逐步變大，使得我國旅游業(yè)呈現(xiàn)出一片欣欣向榮的景象。旅游的熱門選擇大部分集中在知名度高、自然風(fēng)景秀麗的地點(diǎn)，同時(shí)旅游產(chǎn)業(yè)具有周期性的特點(diǎn)，季節(jié)的替換將直接影響旅游人數(shù)的數(shù)量。為了保持我國旅游業(yè)持續(xù)健康的發(fā)展，合理規(guī)劃旅游產(chǎn)業(yè)就顯得及其重要，而在這里發(fā)揮重要作用的就是對旅游需求的預(yù)測。及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測旅游需求，不僅有助于旅游部門能夠及時(shí)預(yù)防景區(qū)容納與游客人數(shù)需求不匹配的現(xiàn)象，而且有利于旅游從業(yè)者調(diào)整旅游服務(wù)的供給，避免出現(xiàn)供求失衡的現(xiàn)象，從而提高旅游的經(jīng)濟(jì)效益[1]。

對旅游需求的預(yù)測最早使用的方法是自回歸移動平均(ARMA)模型和它的拓展形式、加入誤差修正項(xiàng)的自回歸分布滯后(ARDL)模型、選取多個(gè)預(yù)測模型進(jìn)行對比等[2]。在上面這些模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行預(yù)測雖然具有合理性，實(shí)際上卻忽略了對旅游需求有指示性的相關(guān)變量，隨著網(wǎng)絡(luò)的飛速發(fā)展，旅游前游客會通過電子設(shè)備搜索目的地的相關(guān)信息。因此，國內(nèi)外學(xué)者對互聯(lián)網(wǎng)搜索量的加入是否能夠提高傳統(tǒng)模型預(yù)測精度這一問題，展開了很多研究。例如：秦夢和劉漢[2]、劉漢和王永蓮[3]利用旅游需求的混頻預(yù)測研究，并且將它與傳統(tǒng)的同頻預(yù)測模型作比較，研究結(jié)果證實(shí)基于網(wǎng)絡(luò)搜索數(shù)據(jù)的混頻預(yù)測模型的預(yù)測精度要比傳統(tǒng)的同頻模型預(yù)測精度更高。Park等[4]、任樂和崔東佳[5]通過對不同地區(qū)旅游人數(shù)的預(yù)測，研究結(jié)果表明加入谷歌搜索數(shù)據(jù)或百度指數(shù)的模型能夠有效的提高模型預(yù)測精度，并且使得樣本外預(yù)測更加具有有效性，同時(shí)也可提高擬合優(yōu)度。Ghysels等提出混頻數(shù)據(jù)抽樣(MIDAS)模型，能夠?qū)⒏鱾€(gè)頻率不同的數(shù)據(jù)加入到同一模型里，從而不需要對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理[6]。以上觀點(diǎn)表明了混頻數(shù)據(jù)模型具有很好的預(yù)測效果。

因此，本文將高頻百度指數(shù)數(shù)據(jù)應(yīng)用到低頻旅游需求的預(yù)測中，并構(gòu)建基于百度指數(shù)的混頻數(shù)據(jù)模型，對北京旅游需求進(jìn)行短期的預(yù)測研究，為北京游客量的短期預(yù)測提供方法支持[3]。利用月度數(shù)據(jù)預(yù)測季度數(shù)據(jù)時(shí)，當(dāng)季度數(shù)據(jù)中第一個(gè)月的數(shù)據(jù)發(fā)布之后，就可以使用MIDAS模型來預(yù)測季度北京旅游需求。利用網(wǎng)絡(luò)的及時(shí)性對游客量的進(jìn)行預(yù)測，不僅有利于旅游行業(yè)制定和調(diào)整旅游的發(fā)展規(guī)劃，而且能夠提高旅游需求預(yù)測的精確性。相對于已有的研究來看，本文主要研究基于混頻數(shù)據(jù)模型對北京旅游人數(shù)進(jìn)行短期預(yù)測，利用北京美食百度指數(shù)的月度數(shù)據(jù)來預(yù)測北京旅游人數(shù)的季度數(shù)據(jù)。具體方法步驟是，首先簡單的介紹了北京旅游人數(shù)的MIDAS模型，以及四種不同的權(quán)重形式和估計(jì)方法；其次，構(gòu)建加入百度指數(shù)數(shù)據(jù)的混頻數(shù)據(jù)模型，得到了北京旅游人數(shù)的預(yù)測結(jié)果；最后，結(jié)合分析得到了本文的結(jié)論。

2 數(shù)據(jù)選取及描述

2.1 數(shù)據(jù)選取

北京旅游需求選用北京季度接待國內(nèi)旅游區(qū)(點(diǎn))游客人數(shù)來反應(yīng)，下面簡稱為北京旅游人數(shù)，數(shù)據(jù)來源于北京市統(tǒng)計(jì)局官方網(wǎng)站，時(shí)間范圍為2015年第一季度至 2019年第四季度。百度指數(shù)能夠提供免費(fèi)的分析數(shù)據(jù)功能，可以反映出基于不同關(guān)鍵詞的用戶關(guān)注度[7]。在百度指數(shù)中以“北京美食”為關(guān)鍵詞，并將時(shí)間范圍設(shè)為2015年1月至 2019年12月，即可得到北京美食所對應(yīng)的百度指數(shù)日數(shù)據(jù)。每月百度指數(shù)日數(shù)據(jù)所對應(yīng)的平均值，即為本文所使用的百度指數(shù)月度數(shù)據(jù)。

2.2 數(shù)據(jù)描述

2.3 數(shù)據(jù)圖形

由圖1可以看出，北京季度旅游人數(shù)與北京美食百度指數(shù)月度數(shù)據(jù)波動趨勢大體相仿，但波動幅度有所差異，且北京旅游人數(shù)總體呈上升趨勢，這反映了我國人民生活水平的提高，對旅游的需求也在不斷增加。同時(shí)也可以看出無論是來北京的旅游人數(shù)還是北京美食的搜索量都表現(xiàn)出了顯著的季節(jié)性，其中北京旅游人數(shù)在每年的6到8月以及10月較高，北京美食搜索量的關(guān)注度集中體現(xiàn)在每年的6月到8月。此外，它們的基本走勢表現(xiàn)出來了一定的趨同性，變化幅度大致相同。這說明百度指數(shù)在一定程度上能夠表現(xiàn)出人們喜歡來北京旅游的意愿，對預(yù)測來北京的旅游人數(shù)能夠起到作用，也為后文的建模提供了參考。

圖1 北京季度旅游人數(shù)與北京美食百度指數(shù)月度數(shù)據(jù)的走勢圖

3 MIDAS預(yù)測模型簡介

3.1 MIDAS模型構(gòu)建

混頻數(shù)據(jù)抽樣模型(MIDAS)是Ghysels基于分布滯后模型的基礎(chǔ)上提出來的，它最大的優(yōu)勢是可以提取高頻數(shù)據(jù)中隱藏的重要且有效的信息，進(jìn)而可以把提取出來的信息進(jìn)行分析和預(yù)測。本文將比較分析指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)、Almon權(quán)重函數(shù)、Beta權(quán)重函數(shù)、UMIDAS權(quán)重函數(shù)這4種權(quán)重函數(shù)形式下混頻數(shù)據(jù)抽樣模型的預(yù)測精度，并在其中選擇出預(yù)測精度最高的多項(xiàng)式權(quán)重函數(shù)形式。

單變量MIDAS(m，k)模型是指單獨(dú)考慮一個(gè)解釋變量對被解釋變量產(chǎn)生的影響，研究兩者之間的動態(tài)關(guān)系[8]。因此，北京旅游人數(shù)預(yù)測的MIDAS模型可以表示為：

(1)

自回歸單變量混頻數(shù)據(jù)抽樣模型MIDAS(m，k)—AR(ρ)的原理：它是在混頻數(shù)據(jù)抽樣模型的基礎(chǔ)上，思考前期的北京旅游人數(shù)對當(dāng)期北京旅游人數(shù)的影響。換言之就是考慮了北京旅游人數(shù)自身之間的動態(tài)效應(yīng)。模型的表達(dá)式寫為如下的形式[9]：

(2)

其中，j表示北京旅游人數(shù)的滯后階數(shù)，p是它的最大滯后階數(shù)，λj表示北京旅游人數(shù)各個(gè)滯后期對當(dāng)前的影響反應(yīng)。

（3）淬火溫度 當(dāng)材料和原始組織一定時(shí)，相變溫度隨加熱速度增大而提高，為得到合格的淬火組織，相應(yīng)的淬火溫度也應(yīng)隨之提高。通常加熱速度越大，淬火溫度的上下限越高，允許的淬火溫度范圍越大。

3.2 多項(xiàng)式權(quán)重的選取

MIDAS模型估計(jì)中的重要問題是有關(guān)權(quán)重函數(shù)W(k；θ)中的滯后階數(shù)K和參數(shù)向量θ的選擇，這與權(quán)重函數(shù)的選擇有關(guān)系，因?yàn)槎囗?xiàng)式權(quán)重對減少模型的待估計(jì)參數(shù)很有效果[10]。本文共討論了4種多項(xiàng)式權(quán)重對混頻數(shù)據(jù)抽樣模型預(yù)測精度的影響，并在其中選擇出了最優(yōu)的多項(xiàng)式權(quán)重形式。

Almon多項(xiàng)式函數(shù)，其基本形式為：

(3)

指數(shù)Almon多項(xiàng)式函數(shù)，使用范圍最廣，可以構(gòu)造出各種不同的權(quán)重函數(shù)。它能夠保證權(quán)重?cái)?shù)為正數(shù)，同時(shí)能夠使方程得到零逼近誤差的性質(zhì)，基本形式為：

(4)

Beta多項(xiàng)式函數(shù)可以構(gòu)造各種形式的權(quán)重函數(shù)，同時(shí)它是只帶有兩個(gè)參數(shù)的多項(xiàng)式函數(shù)，具體形式為：

(5)

UMIDAS多項(xiàng)式函數(shù)是指沒有基礎(chǔ)模型里對多項(xiàng)式權(quán)重的限制，具體形式為：

(6)

4 北京旅游人數(shù)的預(yù)測結(jié)果及分析

對2015年第一季度至 2019年第四季度的北京旅游人數(shù)進(jìn)行建模，并加入百度指數(shù)的月度數(shù)據(jù)，然后分別利用不同形式權(quán)重函數(shù)的混頻數(shù)據(jù)模型對2015年第一季度至2018年第四季度的基于百度指數(shù)的旅游需求混頻數(shù)據(jù)模型進(jìn)行估計(jì)，根據(jù)該模型可以預(yù)測出2019年第一季度至 2019年第四季度的北京旅游人數(shù)。

本文首先根據(jù)MIDAS模型的樣本預(yù)測精度確定出北京旅游人數(shù)和北京美食百度指數(shù)的最優(yōu)滯后階數(shù)和最優(yōu)參數(shù)估計(jì)。以2015年第一季度至 2018年第四季度的北京旅游人數(shù)和相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的月度北京美食百度指數(shù)為模型的估計(jì)樣本，在此基礎(chǔ)上對2019年第一季度至 2019年第四季度的北京旅游人數(shù)進(jìn)行樣本外預(yù)測。在研究的過程中，以均方根誤差(RMSE：Root Mean Square Error)指標(biāo)作為判斷模型好壞的根據(jù)，因?yàn)镽MSE指標(biāo)對于反映模型的預(yù)測精度有較好的效果?；祛l數(shù)據(jù)模型的預(yù)測精度越高RMSE的值越小。

在下面的分析過程中，為了展示RMSE隨變量滯后階數(shù)的變化而產(chǎn)生的變動，經(jīng)過多次試驗(yàn)的反復(fù)修改，最后確定北京美食百度指數(shù)月度數(shù)據(jù)的滯后階數(shù)從1階到12階，低頻北京旅游人數(shù)的滯后階數(shù)從0階到5階，以確定月度北京美食百度指數(shù)與季度北京旅游人數(shù)的最優(yōu)滯后階數(shù)。利用4種參數(shù)權(quán)重形式和不同滯后階數(shù)的北京美食百度指數(shù)與北京旅游人數(shù)來構(gòu)造不同的混頻數(shù)據(jù)模型。在參數(shù)估計(jì)的時(shí)候，用均方根誤差RMSE最小的原則來確定高頻北京美食百度指數(shù)和低頻北京旅游人數(shù)的最優(yōu)滯后階數(shù)和最優(yōu)權(quán)重函數(shù)形式[11]。各混頻數(shù)據(jù)模型的樣本外預(yù)測精度如表1所示。

表1 不同混頻模型RMSE值

在表1中本文只寫出了具有代表性的北京旅游人數(shù)滯后階數(shù)的MIDAS模型的預(yù)測精度。北京旅游人數(shù)滯后階數(shù)的MIDAS模型預(yù)測精度隨著高頻數(shù)據(jù)北京美食百度指數(shù)滯后階數(shù)的變動，其樣本外預(yù)測精度也在發(fā)生變化。由表1可以看出，當(dāng)北京旅游人數(shù)的滯后階數(shù)是1階時(shí)，北京美食的百度指數(shù)的最優(yōu)滯后階數(shù)是3階，同時(shí)最優(yōu)多項(xiàng)式權(quán)重形式是Beta，它的預(yù)測精度是627.8102；當(dāng)北京旅游人數(shù)的滯后階數(shù)是2階時(shí)，北京美食的百度指數(shù)最優(yōu)滯后階數(shù)是3階，同時(shí)最優(yōu)多項(xiàng)式權(quán)重形式是Exp-Almon，它的預(yù)測精度是578.7345；當(dāng)北京旅游人數(shù)的滯后階數(shù)是3階時(shí)，北京美食的百度指數(shù)最優(yōu)滯后階數(shù)是5階，同時(shí)最優(yōu)多項(xiàng)式權(quán)重形式是Exp-Almon，它的預(yù)測精度是492.2571。通過對比可知，當(dāng)北京旅游人數(shù)的滯后階數(shù)是3階、北京美食的百度指數(shù)最優(yōu)滯后階數(shù)是5階時(shí)，指數(shù)Almon混頻數(shù)據(jù)模型(AR(3)-Exp-Almon(3，5))的模型預(yù)測具有較高的精度。

由上面的分析可以看出當(dāng)北京旅游人數(shù)的滯后階數(shù)是3階、北京美食的百度指數(shù)最優(yōu)滯后階數(shù)是5階時(shí)，指數(shù)Almon權(quán)重混頻預(yù)測精度較高。為了充分比較預(yù)測結(jié)果，下面列出了在滯后階數(shù)相同時(shí)，指數(shù)Almon權(quán)重、Almon權(quán)重、Beta權(quán)重、UMIDAS權(quán)重的混頻預(yù)測結(jié)果的具體數(shù)值。

由表2可以看出這四種權(quán)重的混頻預(yù)測人數(shù)與2019第一季度至2019年第四季的北京實(shí)際旅游人數(shù)誤差較小，與實(shí)際結(jié)果接近程度很高。同時(shí)也可以看出不同形式的權(quán)重函數(shù)預(yù)測出來的結(jié)果是不同的，會對預(yù)測來北京旅游的人數(shù)是有影響的。

表2 不同混頻模型預(yù)測2019年北京旅游人數(shù)值(萬人次)

因此當(dāng)北京旅游人數(shù)的滯后階數(shù)是3階、北京美食的百度指數(shù)最優(yōu)滯后階數(shù)是5階時(shí)，分別采用指數(shù)Almon、Almon、Beta、UMIDAS權(quán)重函數(shù)的MIDAS-AR模型對 2015年第一季度至 2018年第四季度的北京旅游人數(shù)和相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的月度北京美食百度指數(shù)數(shù)據(jù)的混頻模型進(jìn)行估計(jì)，并根據(jù)該模型對2019年第一季度至 2019年第四季度的北京旅游人數(shù)進(jìn)行預(yù)測，其預(yù)測結(jié)果如圖2所示。

圖2 MIDAS模型預(yù)測結(jié)果

由圖2可以看出，指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)的MIDAS預(yù)測模型預(yù)測精度較高，主要是由于高頻北京美食百度指數(shù)數(shù)據(jù)作用于低頻北京旅游人數(shù)的方式上，同時(shí)也可以看出加入月度數(shù)據(jù)的MIDAS模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際大致符合

因此，旅游需求預(yù)測需要考慮到加入具有預(yù)測效果的百度指數(shù)搜索數(shù)據(jù)，它可以體現(xiàn)游客在旅游之前做的準(zhǔn)備工作、游玩時(shí)所參與的活動以及旅游后在網(wǎng)絡(luò)上留下的反饋痕跡，這些都隱含著非常多豐富的信息[12]。混頻數(shù)據(jù)模型能夠把這類數(shù)據(jù)合理應(yīng)用，同時(shí)也對旅游需求預(yù)測模型起到了良好的補(bǔ)充作用。

5 結(jié)論

準(zhǔn)確的旅游需求模型預(yù)測，不僅對旅游業(yè)的從業(yè)者來說具有非常重要的參考價(jià)值，同樣也對于游客的行為產(chǎn)生了重要的影響。本文以北京旅游人數(shù)作為旅游需求的代替變量，利用了加入百度指數(shù)數(shù)據(jù)的混頻數(shù)據(jù)模型對旅游需求進(jìn)行預(yù)測分析。實(shí)證結(jié)果表明：加入百度指數(shù)月度數(shù)據(jù)的混頻數(shù)據(jù)模型預(yù)測結(jié)果與實(shí)際情況非常接近，這主要是因?yàn)榘俣戎笖?shù)可以表現(xiàn)游客的在線行為，即表現(xiàn)了游客對旅游目的地的關(guān)注行為，而這種關(guān)注行為在百度指數(shù)中得到了體現(xiàn)。由于百度指數(shù)是傳統(tǒng)意義上影響旅游需求以外的因素，所以能夠?qū)β糜涡枨箢A(yù)測結(jié)果加以改進(jìn)。而指數(shù)Almon權(quán)重的MIDAS模型比其它不同權(quán)重形式的MIDAS模型預(yù)測精度高，這表明了混頻數(shù)據(jù)模型所采用的權(quán)重形式不同，旅游需求預(yù)測的結(jié)果也不相同。因此我們在分析預(yù)測時(shí)，需要進(jìn)行優(yōu)化處理去找到最合適的預(yù)測模型，從而將它用于旅游需求的預(yù)測中。

基于百度指數(shù)的混頻數(shù)據(jù)模型對北京旅游需求的預(yù)測具有有效性，同時(shí)百度指數(shù)與混頻數(shù)據(jù)模型相結(jié)合也使得旅游需求的預(yù)測兼具時(shí)效性和準(zhǔn)確性的特點(diǎn)。本文的結(jié)論為其它地區(qū)或景點(diǎn)旅游需求的預(yù)測提供了新思路，游客及旅游業(yè)相關(guān)部門可據(jù)此及時(shí)準(zhǔn)確地預(yù)測旅游人數(shù)，以實(shí)現(xiàn)該地區(qū)旅游產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，具有指導(dǎo)、實(shí)踐意義。

百度指數(shù)所蘊(yùn)含的信息十分豐富，本文用“北京美食”這個(gè)關(guān)鍵詞作為百度指數(shù)月度數(shù)據(jù)的代表還具有一些不足。具體的可以將游客旅行前后的行為，例如游客在出行之前會從衣、食、住、行、游、購等方面來選取相關(guān)關(guān)鍵詞，若把這些關(guān)鍵詞都包括進(jìn)行研究，這樣研究得到的結(jié)果會加大可信度。