重載貨車摩擦緩沖器阻抗特性的數(shù)值模擬

楊亮亮 羅世輝 馬衛(wèi)華 傅茂海

(1.南京工程學院 汽車與軌道交通學院,江蘇 南京 211167;2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室,四川 成都 610031;3.西南交通大學 機械工程學院,四川 成都 610031)

隨著重載貨車軸重的提高和編組的擴大,由縱向沖動引起的結(jié)構(gòu)破損問題顯著增加,主要的是車鉤的脫鉤、斷鉤以及緩沖器箱體的破裂等故障[1],這不僅增加大量的維修和置換成本,還嚴重降低了列車運行的安全和品質(zhì)。其中,緩沖器作為緩和列車縱向振動、耗散沖擊能量的最主要部件,其性能的優(yōu)劣很大程度上決定了列車的運行性能。因此,為了模擬摩擦緩沖器工作狀態(tài),預測列車縱向動態(tài)響應,對緩沖器阻抗特性的準確描述是需要解決的關鍵問題之一。

在緩沖器阻抗特性模擬研究中,一般先要基于緩沖器的基本特點和原理,選用合適的數(shù)學方法建立其物理模型,然后結(jié)合緩沖器相關試驗數(shù)據(jù)對模型進行修正和優(yōu)化,最終使緩沖器阻抗特性的模擬更加可靠和實用。在以往的研究中,以試驗數(shù)據(jù)為基礎,通過查表和插值來模擬緩沖器加、卸載過程是最常用的數(shù)值方法,諸多研究的差異性主要體現(xiàn)在控制加、卸載狀態(tài)轉(zhuǎn)換方面且略有不同,常用的處理方法有:車體剛度過渡法[2-4]、指數(shù)參數(shù)控制法[5]、線性阻尼帶寬法[6-7]、附加阻尼法[8]等。此外,摩擦緩沖器也多被等效為剛度阻尼系統(tǒng),包括線性剛度和指數(shù)非線性剛度疊加法[9]、多項式剛度與線性阻尼疊加法[10]、非線性剛度與非線性阻尼疊加法[11],其中各剛度或阻尼的系數(shù)主要由車輛沖擊試驗獲得。由此可知,上述2種數(shù)值模擬方法主要依賴于試驗數(shù)據(jù)的輸入和反饋,而避開對摩擦緩沖器內(nèi)部結(jié)構(gòu)特征和工作狀態(tài)的分析。而斜楔-彈簧等效法[12]則提供了一種更透明化的建模方法描述摩擦緩沖器的阻抗力與回復力之間的關系。因此,本文也參考該建模思想,從幾何特征和作用原理的角度,對我國鐵路貨車使用量較大且結(jié)構(gòu)較復雜的MT-2型摩擦緩沖器進行建模和分析,并通過車輛沖擊試驗對仿真模型進行驗證。

1 摩擦緩沖器的運動和力學分析

MT-2型緩沖器是我國現(xiàn)役重載鐵路貨車中運用最普遍的摩擦緩沖器類型之一,廣泛應用于我國大秦鐵路的1萬t和2萬t重載列車以及既有鐵路的混編列車。該緩沖器主要由金屬摩擦元件和金屬彈性元件組成,具有結(jié)構(gòu)簡單、性能穩(wěn)定、維護方便的特點,在長期的服役中表現(xiàn)出了良好的可靠性和適應性。根據(jù)MT-2型緩沖器的結(jié)構(gòu)特點和作用原理[13],可將其按一個完整的作用循環(huán)劃分為4個工作階段,緩沖器工作原理見圖1。加載Ⅰ階段中,從板受壓與中心楔塊一起運動至未觸及到動板頂部;加載Ⅱ階段中,從板繼續(xù)受壓運動并接觸到動板,此時從板、中心楔塊和動板將一起運動至最大行程狀態(tài);卸載Ⅰ階段中,彈簧反向推壓中心彈簧座運動至未觸及到動板底部;卸載Ⅱ階段中,中心彈簧座繼續(xù)運動并接觸到動板,此時中心彈簧座和動板將一起運動至最初狀態(tài)。

圖1 MT-2型緩沖器工作原理

為了確定MT-2型緩沖器結(jié)構(gòu)參數(shù)和懸掛參數(shù)對其阻抗特性的影響規(guī)律,需要先對緩沖器楔塊進行運動學分析。若定義楔塊和固定斜板的接觸界面為面1,楔塊和中心楔塊的接觸界面為面2,楔塊和中心彈簧座的接觸界面為面3,則面1與箱體縱斷面之間的夾角為γ,面2與箱體橫斷面之間的夾角為α,面3與箱體橫斷面之間的夾角為β,見圖2(a)。當從板連同中心楔塊受壓發(fā)生運動時,楔塊與中心楔塊、固定斜板及中心彈簧座間也將產(chǎn)生不同的相對位移,假設中心楔塊相對于箱體的縱向位移為x1,楔塊相對于箱體的縱向位移為x2,中心彈簧座相對于箱體的縱向位移為x3,楔塊與固定斜板間的相對位移為δ1,楔塊和中心楔塊間的相對位移為δ2,楔塊與中心彈簧座間的相對位移為δ3,則楔塊各摩擦面位移關系見圖2(b)、2(c)。

圖2 楔塊各摩擦面傾角及其位移關系

根據(jù)斜楔各摩擦面位移關系,可推導出主彈簧和復原彈簧的軸向位移,即

式中:xsm為主彈簧的軸向位移;xsr為復原彈簧的軸向位移。

若假設緩沖器內(nèi)部各摩擦部件滿足力的平衡條件,則可對其4個工作階段分別進行靜態(tài)受力分析,見圖3～圖6。其中,Fe為從板作用力,Fsm為主彈簧力,Fsr為復位彈簧力,Ni、fi和μi分別為各摩擦面之間的接觸壓力、摩擦力和摩擦系數(shù),當i=1～4時分別代表斜楔與固定斜板、斜楔與中心斜楔、斜楔與中心彈簧座以及動板與固定斜板之間的接觸界面。

圖3 加載Ⅰ階段各摩擦部件受力

圖4 加載Ⅱ階段各摩擦部件受力

圖5 卸載Ⅰ階段各摩擦部件受力

圖6 卸載Ⅱ階段各摩擦部件受力

通過解析和歸納,可得到靜態(tài)或準靜態(tài)下的從板作用力與主彈簧力和復位彈簧力之間的函數(shù)關系,即

式中:Ψj為第j個工作階段下的比例系數(shù),其僅與各摩擦面的傾角和摩擦系數(shù)有關,其中

2 摩擦緩沖器的阻抗特性

2.1 準靜態(tài)阻抗特性

假設緩沖器內(nèi)部各部件之間的摩擦運動一直保持在穩(wěn)定的緩慢滑動狀態(tài),根據(jù)式(1)和式(2),得出MT-2型緩沖器在準靜態(tài)下的做功情況,見圖7。其中,從板距動板的自由間隙為17.5 mm,楔塊摩擦面傾角α、β和γ分別為37°、26°和4°,各摩擦面滑動摩擦系數(shù)均取0.3。此時,緩沖器阻抗力Fr相當于彈簧力和滑動摩擦力的合力Fsf,可表示為與位移x、楔塊傾角θ、彈簧剛度k以及摩擦系數(shù)μ有關的函數(shù),即

若忽略各部件之間的慣性沖擊影響,緩沖器所耗散的能量可表示為其內(nèi)摩擦力在加、卸載階段的做功差值。MT-2型緩沖器各摩擦力做功情況見圖8,加載階段下的摩擦做功量遠遠大于卸載階段,這表明緩沖器具有較高的能量吸收率;面1的摩擦做功量最大,說明斜楔與固定斜板之間的磨損最嚴重,其接觸界面為主摩擦面;面4的摩擦做功量也較大,但其做功具有間歇式特點,因此動板與外固定板和固定斜板之間的磨損情況好于主摩擦面。

圖7 緩沖器準靜態(tài)示功

圖8 緩沖器各摩擦力做功

緩沖器內(nèi)部各部件的制造和裝配誤差以及長期運用后發(fā)生的材料磨損行為將引起各摩擦面狀態(tài)的變化,進而影響整個緩沖器的服役性能。其中,摩擦傾角和摩擦系數(shù)變化對緩沖器性能的影響規(guī)律分別見圖9、圖10?？芍?緩沖器阻抗特性受傾角γ變化的影響最顯著,α次之,β最小,受摩擦系數(shù)μ1、μ2、μ3、μ4變化的影響程度依次遞減。因此,為了確保緩沖器保持長期穩(wěn)定的摩擦減振能力,在緩沖器運用和檢修中應重點關注主摩擦面的服役狀態(tài)。

圖9 摩擦傾角對緩沖器性能的影響規(guī)律

2.2 動態(tài)阻抗特性

緩沖器準靜態(tài)阻抗特性僅描述了緩沖器在加、卸載過程中彈簧力和理想滑動摩擦力的做功情況,并未考慮各摩擦面運動狀態(tài)變化的影響。在車輛沖擊試驗記錄中,摩擦式緩沖器示功圖在加載末段和卸載初段往往會出現(xiàn)尖峰現(xiàn)象,這是因為上述2個階段中發(fā)生了動靜摩擦的轉(zhuǎn)換過程,即摩擦運動處于弱鎖定狀態(tài),由于靜摩擦系數(shù)大于滑動摩擦系數(shù),從而引起了低相對運動速度下的緩沖器阻抗力過渡性變化。為了描述該摩擦運動狀態(tài)變化的影響,通過引入附加摩擦系數(shù)μa對動靜摩擦運動的過渡階段進行遲滯補償[14],可表示為

圖10 摩擦系數(shù)對緩沖器性能的影響規(guī)律

式中:μs為靜摩擦系數(shù);μk為動摩擦系數(shù);Δv為相對速度;evr為動靜摩擦轉(zhuǎn)換速度。

緩沖器阻抗力Fr相當于彈簧力與滑動摩擦力的合力Fsf以及附加摩擦力Faf的總和,即

根據(jù)式(1)、式(2)和式(4)可得出MT-2型緩沖器在動態(tài)下的做功情況,見圖11,緩沖器示功圖在加載末段和卸載初段均出現(xiàn)了不同程度的尖峰現(xiàn)象,前者會引起車鉤力的陡然增大,產(chǎn)生瞬間的剛性沖擊,后者可能會引起彈簧回復力不足,造成卡死。

圖11 緩沖器動態(tài)示功

由式(5)可知,緩沖器動態(tài)阻抗力中的附加摩擦力主要取決于與位移和速度相關的特征參數(shù),如幅值、頻率、動靜摩擦轉(zhuǎn)換速度以及附加摩擦系數(shù),其影響規(guī)律見圖12。其中,以諧波位移作為外部激擾,默認情況下,諧波幅值A為83 mm,諧波頻率f為2 Hz,動靜摩擦轉(zhuǎn)換速度evr為0.3 m/s,附加摩擦系數(shù)μa為0.5。分析可知,附加摩擦力隨諧波幅值的增大而增大,但其作用范圍卻逐漸縮小;諧波頻率越低、轉(zhuǎn)換速度越高,附加摩擦力的作用范圍越大,但其大小并無變化;附加摩擦系數(shù)越大,附加摩擦力就越大,但對其作用范圍沒有影響。

圖12 緩沖器動態(tài)阻抗特性隨參數(shù)變化規(guī)律

3 模型驗證

為了驗證上述摩擦緩沖器理論模型的正確性,以C80型貨車為例,采用現(xiàn)場沖擊試驗的方法對MT-2型緩沖器的動態(tài)阻抗特性進行驗證[15]。試驗中,車鉤力(緩沖器阻抗力)采用應變片法進行測量,即在鉤身的合適部位布置電阻應變片組成電橋,將其放入試驗機上進行靜力標定以獲得載荷與應變之間的對應關系;緩沖器行程采用位移傳感器法進行測量,即將位移傳感器固定在從板與托板的相應位置,通過測量兩者之間的相對位移獲得緩沖器的行程。對比中,數(shù)值模擬和現(xiàn)場試驗中采用相同的沖擊條件和采樣方式,沖擊車和被沖擊車的總質(zhì)量均為100 t,且都裝配了17型車鉤和MT-2型緩沖器,測試點取在被沖擊車的沖擊端處,采樣頻率均為100 Hz,其對比結(jié)果見圖13。

圖13 緩沖器示功圖對比

由圖13可知,總體來看,仿真結(jié)果與試驗結(jié)果具有較好的吻合度,不同連掛速度下緩沖器的加、卸載曲線走勢基本一致,且在最大行程、最大阻抗力和做功量等指標上兩者的相對誤差也均小于10%。局部上,仿真中緩沖器從加載Ⅰ階段過渡至加載Ⅱ階段的突變現(xiàn)象在沖擊試驗中表現(xiàn)的并不明顯,還有待進一步完善?？紤]到車輛沖擊過程屬于典型的強非線性振動行為,上述結(jié)果的差異性在工程應用角度上是可以接受的。

4 結(jié)論

(1)文中從緩沖器幾何特征和作用原理的角度,提出了一種適用于摩擦緩沖器阻抗特性數(shù)值模擬方法,可實現(xiàn)對緩沖器內(nèi)部結(jié)構(gòu)、懸掛以及狀態(tài)等特征的參數(shù)化分析,對緩沖器產(chǎn)品的前期設計和后期改進具有一定的指導意義。

(2)在車輛連掛沖擊工況下,基于該方法的緩沖器示功仿真結(jié)果與試驗結(jié)果具有較好的吻合度,各項指標的相對誤差均小于10%,具有良好的可信性。

(3)但除車輛連掛沖擊工況外,該方法的適用性還需要在列車牽引、制動和緩解等其他運用工況下進行進一步的驗證。