不同加載頻率及循環(huán)應(yīng)力水平對人工凍融軟土動力特性影響試驗研究

丁 智，鄭 勇，魏新江，張孟雅

(1. 浙江大學(xué)城市學(xué)院 土木工程系， 浙江 杭州 310015；2. 中國電力工程顧問集團(tuán)東北電力設(shè)計院有限公司 送電結(jié)構(gòu)室，吉林 長春 130021)

凍結(jié)法施工是采用人工制冷的方式形成加固型凍土，近年來被廣泛應(yīng)用于地鐵建設(shè)中。然而凍結(jié)土融化后土體強(qiáng)度明顯降低，工程性質(zhì)也將發(fā)生顯著變化，在地鐵列車循環(huán)荷載下易產(chǎn)生較大不均勻沉降，進(jìn)而對地鐵的運(yùn)營安全構(gòu)成威脅。如杭州地鐵1號線某區(qū)間采用凍結(jié)法施工后，自地鐵2012年11月正式運(yùn)營至2013年3月期間，該區(qū)間最大沉降量從4.6 mm增長到23.6 mm，其變化值達(dá)到19 mm，見圖1。因此，開展地鐵列車循環(huán)荷載作用下的凍融軟土的動力特性研究，對凍融土工后沉降預(yù)測控制及地鐵安全運(yùn)營具有重要意義。

目前，循環(huán)荷載作用下土的動力特性試驗主要集中在未凍融軟土，如周健等[1]、王元東等[2]、葉俊能等[3]、姚兆明等[4]對頻率、循環(huán)應(yīng)力比、固結(jié)比等加載條件下的軟土進(jìn)行了研究，曹洋等[5]則在宏觀動力特性研究的基礎(chǔ)上加入了微觀結(jié)構(gòu)分析。王軍等[6]通過不同排水條件下的連續(xù)和分階段循環(huán)加載研究溫州飽和軟黏土的動力特性，提出不同排水條件下間歇加載的孔壓發(fā)展不同于連續(xù)加載。魏新江等[7]、丁智等[8-9]則通過固結(jié)度這一角度進(jìn)一步分析了循環(huán)荷載作用下的軟土動力特性，指出固結(jié)度越高的土體，孔壓發(fā)展越慢，孔壓值也就越容易到達(dá)穩(wěn)定。

關(guān)于地鐵循環(huán)荷載作用下的凍融土動力特性研究很少[8-9]，唐益群等[10]主要研究了頻率對凍融后軟土的彈性模量、剪切模量等影響，并進(jìn)一步分析了凍融軟土的微觀結(jié)構(gòu)。但其僅對動頻率作用下的凍融土應(yīng)變發(fā)展規(guī)律進(jìn)行了探究，且并未考慮地鐵運(yùn)行荷載0.4～0.6 Hz的頻率區(qū)間。丁智等[11]對凍結(jié)溫度和凍融周期兩個影響因素進(jìn)行了研究，并對凍融前后以及加載前后的土體進(jìn)行了電鏡掃描，分析了凍融軟土的微觀變化機(jī)理。但其僅考慮了凍結(jié)溫度和凍融周期對凍融土體的影響，未探究頻率、循環(huán)應(yīng)力水平等影響因素，且未對動應(yīng)變進(jìn)行深入分析。

迄今國內(nèi)鮮有學(xué)者涉足杭州灣地區(qū)人工凍土在開融后的動力性能的研究，而這關(guān)系到地鐵隧道運(yùn)行時的局部穩(wěn)定及變形?；诖?，針對杭州軟土開展地鐵荷載下凍融軟土動力特性試驗研究，通過設(shè)置不同加載頻率、循環(huán)應(yīng)力比、固結(jié)壓力對凍融后土體的動孔壓及應(yīng)變進(jìn)行研究，建立孔壓發(fā)展試驗?zāi)Ｐ?，以便給軟土區(qū)地鐵凍結(jié)法工后沉降分析提供理論參考依據(jù)。

1 GDS動三軸試驗

1.1 試驗儀器及試樣制備

試驗設(shè)備選用英國GDS動三軸儀，試驗用土取自于杭州地鐵2號線(豐潭路—良渚站)沿線。采用自主研發(fā)的多聯(lián)通道重塑土智能成土設(shè)備制土，有效解決了土樣均一性差異對試驗結(jié)果影響的問題[12]。利用荷蘭QUANTA FEG 650型場發(fā)射掃描電鏡對重塑土樣進(jìn)行水平和垂直斷面孔隙結(jié)構(gòu)掃描試驗，結(jié)果表明該重塑土樣具有較好的均一性，滿足試驗精確度和對比性的要求。土體主要物理指標(biāo)見表 1。

表1 土體物理參數(shù)指標(biāo)

試驗選取的凍結(jié)時間依據(jù)實際工程按比例進(jìn)行換算，最大限度保證了試驗凍融循環(huán)過程接近工程實際。試驗凍結(jié)土樣厚度約10 cm，凍結(jié)時間選取為48 h。參考文獻(xiàn)[13]對土樣進(jìn)行凍結(jié)并融化，首先在相應(yīng)溫度下凍結(jié)48 h，然后將其置于恒溫恒濕試驗箱中融化48 h，完成一次凍融循環(huán)。最后將凍融完成的試樣制作成D=38 mm、高度H=76 mm的圓柱體。為確保試樣的飽和度，采取兩步法進(jìn)行：

(1) 真空飽和。參考SL237—1999《土工試驗規(guī)程》[14]將圓柱體試樣裝入飽和器中，放置于真空飽水機(jī)中抽真空飽和3 h，并在大氣壓下浸泡12 h。

(2) 分級反壓飽和。將試樣裝入動三軸儀器中進(jìn)行分級反壓：① 反壓130 kPa，圍壓150 kPa，30 min；② 反壓200 kPa，圍壓180 kPa，30 min；③ 反壓250 kPa，圍壓230 kPa，60 min。

通過兩步法后的試樣孔隙水壓力系數(shù)檢測值B孔可在5 min內(nèi)達(dá)到0.97以上，滿足動三軸試驗要求。

1.2 動三軸試驗方案

以地鐵列車荷載頻率及循環(huán)應(yīng)力比為變量進(jìn)行凍融土動三軸試驗，探究土體在不同條件下的動孔壓變化與應(yīng)變發(fā)展規(guī)律。實測表明，地鐵運(yùn)行荷載高頻區(qū)間為2.5～2.8 Hz，低頻區(qū)間為0.4～0.6 Hz，故本次試驗設(shè)置頻率為0.5、1、2、2.5 Hz。試驗中通過改變動應(yīng)力幅值和固結(jié)壓力來設(shè)置土體循環(huán)應(yīng)力比。劉莎等[15]的研究表明，地鐵隧道底部附加應(yīng)力一般為20～40 kPa，故本次試驗動應(yīng)力幅值采用20、40、60、80 kPa，固結(jié)壓力為100、150、200 kPa。

丁智等[16]對比了不同動荷載加載方式與地鐵列車循環(huán)荷載的相似程度，認(rèn)為偏壓正弦波加載可以更好地模擬地鐵列車循環(huán)荷載，故本次動三軸試驗加載方式采用偏壓正弦波加載，即循環(huán)應(yīng)力與偏壓應(yīng)力同步施壓加載。循環(huán)應(yīng)力比為

τ=σd/2p

( 1 )

式中：τ為循環(huán)應(yīng)力比；σd為動應(yīng)力幅值；p為固結(jié)壓力。

統(tǒng)一對孔壓進(jìn)行歸一化處理

u*=Δu/p

( 2 )

式中：u*為歸一化孔壓值；Δu為超孔隙水壓力。

具體動三軸試驗方案見表2。

表2 動三軸試驗方案

2 試驗結(jié)果分析

2.1 加載頻率對動孔壓、應(yīng)變影響分析

不同加載頻率下的凍融土動孔壓變化情況見圖2，凍融后土體孔壓發(fā)展規(guī)律與未凍融土相似，大致可分為三個階段：第一階段，振次較低但孔壓迅速產(chǎn)生并接近線性增長；第二階段，一定振次后孔壓發(fā)展速率變慢，但仍持續(xù)增長；第三階段，振次達(dá)到較高次數(shù)后，孔壓增長進(jìn)一步減緩，孔壓值趨于穩(wěn)定。在1 Hz加載頻率下，凍融前后的曲線發(fā)展趨勢大致相同，但凍融后土體孔壓增長速率更快且孔壓穩(wěn)定值較未凍融土更高。這是由于凍融之后，凍土內(nèi)冰晶增大了孔隙體積，雖然融化破壞了土顆粒間的聯(lián)結(jié)作用，孔隙體積會受土顆粒自重影響有部分減少，但其收縮量始終小于膨脹量[17]。

凍融后動孔壓與荷載頻率的關(guān)系見圖3。由圖3可見，歸一化孔壓與荷載頻率接近線性變化，且較低荷載頻率下的凍融土孔壓更大。因為當(dāng)加載頻率較低時，荷載變化較慢，孔隙水壓力有足夠的上升和消散時間，所以最終達(dá)到的穩(wěn)定值也相對較大，而循環(huán)荷載頻率較高時，孔壓則來不及上升和消散，使得穩(wěn)定動孔壓值相對較小。

章克凌等[18]、張茹等[19]、Yasuhara等[20]研究表明，加載頻率對黏性土應(yīng)變和孔壓的影響較大，但Brown等[21]則認(rèn)為頻率對軟土周期應(yīng)變和孔壓的影響不大。本文認(rèn)為循環(huán)荷載作用下軟土動孔壓規(guī)律受土體性質(zhì)、動荷條件、動應(yīng)力幅值、固結(jié)壓力等影響，故而呈現(xiàn)一定的差異性。凍融土動力特性試驗研究結(jié)果表明，在正常地鐵列車荷載頻率下，對于凍融后軟土，其加載頻率越低，動孔隙壓力值越高，這與章克凌等[18]、許才軍等[22]、Matsui等[23]對軟黏土動孔壓的研究成果較為一致。

不同加載頻率對凍融后軟土軸向應(yīng)變的影響規(guī)律見圖4，其軸向應(yīng)變變化規(guī)律曲線與孔壓發(fā)展規(guī)律曲線相似。對比凍融與未凍融土的應(yīng)變變化曲線發(fā)現(xiàn)凍融后土體應(yīng)變值有較大的增長，其增長量約為未凍融土加載應(yīng)變的40%，正如Simonsen等[24]的研究成果表明，一次完整的凍融循環(huán)之后，土的強(qiáng)度將會降低20%～60%，特別是對軟土的影響更大。

軟土凍融以后，土體強(qiáng)度明顯降低，且在低頻循環(huán)荷載作用下凍融土軟化更為嚴(yán)重，強(qiáng)度也更低，即對于地鐵列車循環(huán)荷載，加載頻率越低，變形越能充分開展，軸向應(yīng)變與加載頻率關(guān)系見圖5。這與張茹等[19]、Yasuhara等[20]對軟黏土周期應(yīng)變的研究成果較為一致。由圖4、圖5可得，地鐵隧道周圍凍融土變形較大部分產(chǎn)生于地鐵運(yùn)營初期，且頻率較低荷載的危害更大。因此，對于地鐵凍結(jié)法施工區(qū)域，應(yīng)在試運(yùn)營以及運(yùn)營初始階段內(nèi)對低頻列車荷載進(jìn)行有效控制，以避免0.5 Hz左右的列車低頻加載頻率，造成地鐵隧道變形過大乃至失穩(wěn)等工程性災(zāi)害。

2.2 循環(huán)應(yīng)力水平對動孔壓、應(yīng)變影響分析

不同靜偏應(yīng)力幅值、固結(jié)壓力以及循環(huán)應(yīng)力比對動孔壓的影響規(guī)律見圖6。由圖6可知，不同應(yīng)力水平下，振次較少時土體能在短時間內(nèi)產(chǎn)生較大的孔壓，隨著振次增大孔壓增長速率減緩并趨于穩(wěn)定。靜偏應(yīng)力幅值、循環(huán)應(yīng)力比越高，其動孔壓發(fā)展越快，最終的穩(wěn)定孔壓值也越高；而固結(jié)壓力越高，則其動孔壓發(fā)展越慢，最終的穩(wěn)定孔壓值也越低。未凍融土的孔壓增長速率相比凍融后更慢，最終穩(wěn)定值也更低些。若凍融土體處于低固結(jié)壓力狀態(tài)，即較高循環(huán)應(yīng)力水平下，土體的軟化現(xiàn)象將加劇，孔壓發(fā)展速率更快，其穩(wěn)定孔壓值也更大。

不同靜偏應(yīng)力幅值、固結(jié)壓力以及循環(huán)應(yīng)力比對應(yīng)變的影響規(guī)律見圖7，其軸向應(yīng)變變化規(guī)律曲線與孔壓發(fā)展規(guī)律曲線類似，但應(yīng)變變化更為明顯。文獻(xiàn)[15]研究表明，地鐵運(yùn)行時作用在隧道底部土體的動應(yīng)力幅值為20～40 kPa(即靜偏應(yīng)力幅值為10～20 kPa)，且從圖6和圖7可知，在該循環(huán)應(yīng)力水平下，凍融土動孔壓及軸向應(yīng)變均較小。在相近循環(huán)應(yīng)力比下，應(yīng)力幅值比固結(jié)壓力對凍融土動力特性影響更小。同時，由于地鐵隧道埋深決定了地鐵的先期固結(jié)壓力，因而在凍結(jié)法施工時，應(yīng)盡量避免該區(qū)間段隧道埋深過小，防止固結(jié)壓力較小導(dǎo)致循環(huán)應(yīng)力比過大，造成運(yùn)營期間地鐵隧道較大的不均勻沉降。

由圖7(c)可知，當(dāng)循環(huán)應(yīng)力比為0.4時(固結(jié)壓力為100 kPa)，凍融土動孔壓和軸向應(yīng)變較其他情況下變化極大，對比同等條件下魏新江等[6]對未凍融土進(jìn)行的循環(huán)加載試驗結(jié)果，100 kPa下軸向應(yīng)變最大值約為1.5%，而本次凍融土試驗中則超過6%，可以推測循環(huán)應(yīng)力比為0.4時已經(jīng)接近凍融軟土的臨界循環(huán)應(yīng)力比。文獻(xiàn)[1]研究表明，杭州市未凍融軟黏土臨界循環(huán)應(yīng)力比約為0.5，同時可以認(rèn)為土體凍融后其臨界循環(huán)應(yīng)力比應(yīng)該有所降低，故凍融土臨界循環(huán)應(yīng)力比區(qū)間應(yīng)在0.4～0.5。

3 孔壓模型建立

地鐵列車循環(huán)動力荷載作用下，孔隙水壓力的累積、消散是凍融土體強(qiáng)度降低以及產(chǎn)生變形的主要原因之一，因此建立有效的孔壓預(yù)測模型是分析凍融土工后長期變形的重要手段。目前，現(xiàn)有的孔壓模型大多數(shù)是針對未凍融土，且沒有考慮不同頻率、動應(yīng)力幅值和固結(jié)壓力等影響因素。參考文獻(xiàn)[6-7, 9, 24]提出的飽和軟土孔壓預(yù)測模型，選擇振次發(fā)展N為自變量建立復(fù)合冪函數(shù)的孔壓試驗?zāi)Ｐ?，進(jìn)一步描述頻率、靜偏應(yīng)力和固結(jié)壓力對孔壓發(fā)展的影響，即

( 3 )

式中：N為振次；P為靜偏應(yīng)力幅值；F為加載頻率；S為固結(jié)壓力；A、B和C均為試驗擬合參數(shù)。

試驗數(shù)據(jù)采用七維高科1stOpt軟件擬合，由于篇幅所限，選取部分曲線繪制得孔壓擬合曲線，見圖8，其相關(guān)性系數(shù)均在0.98以上，擬合效果較好，具體擬合參數(shù)見表3。

以標(biāo)準(zhǔn)組試驗孔壓為例，選取目前代表性的孔壓預(yù)測模型與本文提出的模型進(jìn)行擬合對比結(jié)果見圖9。從圖9中可以看出，在振次低于2 000次時各孔壓模型擬合效果較為接近，當(dāng)加載次數(shù)大于10 000次葉俊能等[3]與王元東等[2]的孔壓模型與試驗值出現(xiàn)較大差距，孔壓擬合值有持續(xù)增長的趨勢。而周建等[1]的一階對數(shù)函數(shù)模型隨振次增大孔壓趨于穩(wěn)定與試驗值接近，但仍有較大偏差。由此可見，采用本文提出的模型能夠較好的描述不同加載頻率、靜偏應(yīng)力幅值和固結(jié)壓力影響下的凍融土孔壓發(fā)展趨勢。

表3 擬合參數(shù)

注：標(biāo)準(zhǔn)組試驗條件：加載頻率為1 Hz，靜偏應(yīng)力幅值為40 kPa，固結(jié)壓力為200 kPa。

4 結(jié)論

針對不同頻率和循環(huán)應(yīng)力水平影響下的人工凍融土動力特性開展了動三軸試驗研究，并進(jìn)一步建立了動孔壓試驗?zāi)Ｐ停贸隽艘恍┯幸饬x的研究成果：

(1) 不同加載頻率對凍融后軟土動孔壓和軸向應(yīng)變影響較大，其孔壓發(fā)展規(guī)律曲線與軸向應(yīng)變變化規(guī)律曲線相似，且凍融后土體孔壓和應(yīng)變值均有較大的增長。

(2) 地鐵隧道周圍凍融土變形較大部分產(chǎn)生于地鐵運(yùn)營初期，且較低頻率荷載產(chǎn)生的危害更大。對于地鐵凍結(jié)法施工區(qū)域，應(yīng)在試運(yùn)營階段以及運(yùn)營初始階段內(nèi)對低頻列車荷載進(jìn)行有效控制。

(3) 在較低循環(huán)應(yīng)力水平下，凍融土動孔壓及軸向應(yīng)變均較小。在相近循環(huán)應(yīng)力比下，應(yīng)力幅值比固結(jié)壓力對凍融土動力特性影響更小。同時凍結(jié)法施工區(qū)域應(yīng)盡量避免隧道埋深過小，防止循環(huán)應(yīng)力比過大而造成運(yùn)營期間地鐵隧道較大的不均勻沉降。

(4) 土體凍融后其臨界循環(huán)應(yīng)力比有所降低，凍融土臨界循環(huán)應(yīng)力比應(yīng)在0.4～0.5。試驗所得到的孔壓模型考慮了不同頻率、應(yīng)力幅值和固結(jié)壓力的影響，能夠較好地模擬地鐵循環(huán)荷載下凍融軟土的孔壓變化規(guī)律，可應(yīng)用于杭州地區(qū)地鐵隧道工程。