基于港航聯(lián)動(dòng)的船舶航行計(jì)劃優(yōu)化

王 霞, 胡堅(jiān)堃, 黃有方

(上海海事大學(xué) 物流科學(xué)與工程研究院, 上海 201306)

隨著國際貿(mào)易的發(fā)展，海洋運(yùn)輸愈加繁忙，作為海運(yùn)核心的港口與船舶，兩者間的信息不對稱會嚴(yán)重影響海運(yùn)效率，港航聯(lián)動(dòng)已成為現(xiàn)實(shí)需求。[1]2017年6月，中遠(yuǎn)海運(yùn)集團(tuán)以189億元收購上港集團(tuán)15%股份，開啟港口企業(yè)與航運(yùn)企業(yè)間港航合作的新時(shí)代。加強(qiáng)港航聯(lián)動(dòng)，航運(yùn)企業(yè)即可合理安排船舶航行計(jì)劃，靈活調(diào)節(jié)船舶航速；而港口企業(yè)可提前獲得信息，合理安排港口業(yè)務(wù)，減少與航運(yùn)企業(yè)間因信息不對稱而造成的作業(yè)效率低下等問題。因此，港航聯(lián)動(dòng)也是應(yīng)對船舶大型化和巨型聯(lián)盟化發(fā)展的主要方向。[2]在實(shí)際情況中，港航協(xié)作一體化發(fā)展能夠大幅度提高港航企業(yè)的整體競爭力，是港航現(xiàn)代化發(fā)展的必由之路。[3-4]

在船舶航行計(jì)劃優(yōu)化研究中，SHINTANI等[5]假設(shè)港口貨運(yùn)需求可變，嘗試在船舶航線上同時(shí)優(yōu)化靠泊港口選擇、靠泊順序等問題來降低成本；RICHA等[6]假設(shè)允許航線運(yùn)營者為獲取更大利潤而放棄部分需求，利用時(shí)間網(wǎng)絡(luò)拓展優(yōu)化船隊(duì)規(guī)劃和靠泊順序。許多學(xué)者通過研究港口貨運(yùn)需求和航線選擇來規(guī)劃船舶航行計(jì)劃。GIADA等[7]認(rèn)為港口碼頭與海運(yùn)班輪之間的合作可節(jié)省成本，并對集裝箱碼頭的泊位分配動(dòng)態(tài)優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)船舶到港時(shí)間和停靠位置的協(xié)調(diào)；IMAI等[8]提出港口動(dòng)態(tài)到達(dá)泊位分配，通過港航聯(lián)動(dòng)實(shí)現(xiàn)船舶等待時(shí)間與作業(yè)時(shí)間最小化；杜玉泉[9]從碼頭一個(gè)企業(yè)單獨(dú)決策的角度研究面向綠色服務(wù)的泊位和岸橋聯(lián)合調(diào)度問題，然后考慮航運(yùn)公司的航速控制行為，研究港航協(xié)作條件下的綠色泊位分配問題；勾巖[10]為實(shí)現(xiàn)船舶與港口的雙贏，建立以船舶在港總時(shí)間和船舶等待時(shí)間方差最小為目標(biāo)的雙目標(biāo)優(yōu)化模型，求得模型的Pareto最優(yōu)解，既保證服務(wù)公平性又保證資源的作業(yè)效率；汪挺松等[11]從港口的角度出發(fā)，在港航合作模式下，為實(shí)現(xiàn)港口低碳發(fā)展，建議到港船舶改變航速，并引入價(jià)格補(bǔ)償機(jī)制，避免船舶因航速變動(dòng)而造成的損失。結(jié)合眾多學(xué)者的研究，在港航合作時(shí)機(jī)愈加成熟的背景下，本文以優(yōu)化船舶航行計(jì)劃為目的，設(shè)計(jì)一種科學(xué)有效的港航聯(lián)動(dòng)機(jī)制，以期借助聯(lián)動(dòng)，在整條航線上有效降低船舶航行成本。

1 問題描述

班輪的船期是事先確定的，但在行駛過程中常會受到如極端天氣、設(shè)備故障等意外因素影響，導(dǎo)致班輪不能按計(jì)劃行駛，因而改變航速，延誤進(jìn)港時(shí)間；進(jìn)港時(shí)間的不確定性，易造成港口擁堵等問題而引起連鎖反應(yīng)，嚴(yán)重影響港口效率。[12]這些問題是由海運(yùn)不確定性造成的，要解決該問題，就必須在港航信息互通的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)港航聯(lián)動(dòng)。

港航聯(lián)動(dòng)是指港口與船舶間信息互動(dòng)，通過港口與船舶的協(xié)作優(yōu)化航行計(jì)劃。[13]船舶在即將到達(dá)港口時(shí)會報(bào)告其船型、貨物等相關(guān)信息。同時(shí)，港口將建議的抵港時(shí)間反饋給船舶。[9]為合理安排船舶航行計(jì)劃，最大可能地降低船舶在整條航線上的成本，船舶要決定是否接受港口建議。[14]

本文設(shè)計(jì)一種港航聯(lián)動(dòng)機(jī)制，將船舶航行劃分為原速行駛階段和規(guī)劃階段,見圖1。規(guī)劃階段指協(xié)調(diào)時(shí)船舶所處位置到港口間的航行階段，規(guī)劃階段的空間距離稱為規(guī)劃距離。港航聯(lián)動(dòng)機(jī)制運(yùn)行流程見圖2。在該機(jī)制運(yùn)行下，港口可確定在一定時(shí)間范圍內(nèi)的泊位安排計(jì)劃，船舶到達(dá)規(guī)劃階段時(shí)與港口協(xié)調(diào)到港時(shí)間。船舶判斷協(xié)調(diào)的到港時(shí)間是否在可接受范圍內(nèi)，若在，則計(jì)算船舶到達(dá)港口所需的航行成本，如果此成本小于原速行駛下船舶航行成本，則船舶接受協(xié)調(diào)后的到港時(shí)間，這一階段即成為規(guī)劃階段。否則，船舶原速行駛，規(guī)劃階段的航速與原速行駛階段航速相同。船舶進(jìn)入下一航段，在原速行駛階段的行駛速度由船期所剩余的行駛時(shí)間、剩余行駛距離確定。

圖1 港航聯(lián)動(dòng)機(jī)制下船舶航行階段劃分

圖2 港航聯(lián)動(dòng)機(jī)制運(yùn)行流程

2 模型建立

2.1 參數(shù)設(shè)置

N為港口(N=1,2,…,I)；n為航段(n=1,2,…,I)；Dn為第n段航段的距離；D1n和D2n分別為第n航段的原速行駛階段和規(guī)劃階段的距離；v1n和v2n分別為第n航段的原速行駛階段和規(guī)劃階段的航速；I為船舶掛靠港口(航段)的數(shù)量；β為港口可確定泊位安排的時(shí)間范圍；T1N為船舶在第N港口的預(yù)計(jì)在港等待時(shí)間；T2N為船舶在第N港口的實(shí)際在港等待時(shí)間；tN為船舶與港口協(xié)調(diào)后的到港時(shí)間；T1a和T2a分別為船舶在整條航線上的計(jì)劃航行時(shí)間和實(shí)際航行時(shí)間。

2.2 模型構(gòu)建

2.2.1航行成本

2.2.1.1 重油成本

主機(jī)燃油成本CM主要與航速有關(guān)，船舶在單位時(shí)間內(nèi)的主機(jī)重油成本為

CM=fmv3PM

(1)

式(1)中:PM為重油價(jià)格;fm為主機(jī)機(jī)能系數(shù);v為航速。

2.2.1.2 輕油成本

船舶行駛和停泊時(shí)副機(jī)都在運(yùn)行。副機(jī)消耗輕油成本為

CA=PAf2Ta

(2)

式(2)中:PA為輕油價(jià)格；f2為船舶副機(jī)油耗量,t/h；Ta為船舶在整條航線上的航行時(shí)間。

2.2.1.3 港口費(fèi)

(3)

式(3)中：T2N為第N個(gè)港口的實(shí)際在港等待時(shí)間；γ為港口的收費(fèi)系數(shù)；TZ為所有港口裝卸貨時(shí)間總和。

2.2.1.4 港航聯(lián)動(dòng)下船舶航行總成本

(4)

2.2.1.5 非港航聯(lián)動(dòng)形式下船舶航行總成本

(5)

2.2.2船舶航行總成本變化

ΔCmax=C2-C1=

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

式(7)為原速行駛階段航距和規(guī)劃階段航距的關(guān)系；式(8)為對所有規(guī)劃距離大小的限制；式(9)為協(xié)調(diào)后到港時(shí)間在港口可確定泊位安排的時(shí)間內(nèi)；式(10)為對船舶行駛速度的限制。

3 算例分析

以某公司亞歐航線為研究對象，該航線上共有寧波港、深圳港、費(fèi)利克斯托港、漢堡港、鹿特丹港、安特衛(wèi)普港、南沙港以及上海港等8個(gè)掛靠港口。各航段距離見表1，亞歐航線上船隊(duì)的相關(guān)參數(shù)見表2。本模型屬于非線性規(guī)劃模型，本文使用MATLAB 2016軟件對模型進(jìn)行求解。

表1 航段距離

表2 船舶參數(shù)及模型參數(shù)取值

3.1 規(guī)劃距離與船舶航行成本優(yōu)化效果ΔC/C2間的關(guān)系

由表1可知：在不采用港航聯(lián)動(dòng)機(jī)制的情況下，船舶按原速行駛，到達(dá)港口后均需要排隊(duì)等待進(jìn)港。船舶在港口排隊(duì)等待進(jìn)港，不僅無法為船舶帶來更多的收益，也會加重港口負(fù)擔(dān)，造成港口擁堵。在本文設(shè)計(jì)的港航聯(lián)動(dòng)機(jī)制下，假設(shè)港口在β=8 h內(nèi)的泊位安排計(jì)劃是可靠的，根據(jù)vmax=26可知，規(guī)劃距離應(yīng)小于或等于208 n mile。在實(shí)際航行過程中，船舶到達(dá)規(guī)劃距離后與港口協(xié)調(diào)到港時(shí)間，進(jìn)行航速規(guī)劃。規(guī)劃距離的大小，直接影響ΔC，決定該模型的優(yōu)化效果。為此，將船舶在各航段上的規(guī)劃距離設(shè)為x，以其為變量，通過尋找合適的規(guī)劃距離x，實(shí)現(xiàn)船舶在整條航線的成本優(yōu)化效果ΔC/C2最大。

由于船舶和港口間的協(xié)調(diào)到港時(shí)間是一組隨機(jī)值，生成100組協(xié)調(diào)到港時(shí)間的數(shù)據(jù)，分別代入模型中，求得在不同規(guī)劃距離下的航行成本優(yōu)化效果ΔC/C2，并將其擬合為成本優(yōu)化效果隨規(guī)劃距離變動(dòng)的關(guān)系曲線，見圖3。由圖3可知:規(guī)劃距離對優(yōu)化效果ΔC/C2的影響是呈規(guī)律性的，且隨著距離的增大，優(yōu)化效果ΔC/C2先快速升高后緩慢降低，是特殊的凸函數(shù)。當(dāng)規(guī)劃距離偏小或偏大時(shí)，優(yōu)化效果ΔC/C2的值相對較小。當(dāng)規(guī)劃距離為70 n mile時(shí)，優(yōu)化效果ΔC/C2達(dá)到最大值為4.852%。

圖3 規(guī)劃距離變動(dòng)對優(yōu)化效果ΔC/C2的影響

3.2 港航聯(lián)動(dòng)對航行成本大小的影響

以一組協(xié)調(diào)后到港時(shí)間數(shù)據(jù)為例，選取規(guī)劃距離較小為20 n mile、較大為135 n mile和最優(yōu)為70 n mile時(shí)代入模型中，計(jì)算結(jié)果見表3、表4、表5。

由計(jì)算可知:當(dāng)規(guī)劃距離x=20 n mile偏小時(shí)，計(jì)算結(jié)果如表3所示，ΔC=341 83,對船舶航行成本優(yōu)化效果不明顯,雖然在第2、第3、第4、第5、第6、第8航段船舶都接受港口建議，但由于規(guī)劃距離短，協(xié)調(diào)后到港時(shí)間相對較大，船舶缺少足夠的航行距離來進(jìn)行航速優(yōu)化，ΔC=34 183，航行成本的值降低較小，優(yōu)化效果不明顯，且除第6港口外，船舶到港后都需要排隊(duì)等待，未能有效降低船舶在港等待時(shí)間。當(dāng)規(guī)劃距離x=70 n mile時(shí)，計(jì)算結(jié)果如表4所示，ΔC=111 450，有效降低船舶航運(yùn)成本。在第6航段，由于港口給定到港時(shí)間太短，速度超過最大

表3 x=20 n mile時(shí)船舶航行計(jì)劃優(yōu)化表

表4 x=70 n mile時(shí)船舶航行計(jì)劃優(yōu)化表

航速，因此船舶不接受港口建議的到港時(shí)間。在第1、第2、第3、第4、第7、第8航段船舶接受港口建議，減速到港。在第5航段船舶接受港口建議加速到港，基本實(shí)現(xiàn)在港零等待。當(dāng)規(guī)劃距離x=135 n mile偏大時(shí)，計(jì)算結(jié)果如表5所示，ΔC=17 456，對船舶航行成本優(yōu)化效果相對較低。由于規(guī)劃距離太長，船舶如果按照港口建議時(shí)間到港，則船速超過最大限制，所以第2、第3、第4、第5、第6、第7、第8航段都沒有進(jìn)行優(yōu)化，按原計(jì)劃行駛，港航聯(lián)動(dòng)機(jī)制失去優(yōu)化作用。因此，在規(guī)劃距離為70 n mile時(shí)，此航線上的船舶能夠有效降低船舶航行成本。

表5 x=135 n mile船舶航行計(jì)劃優(yōu)化表

從算例分析可得出結(jié)論：

1) 在港航聯(lián)動(dòng)機(jī)制下船舶在某航線上存有最優(yōu)規(guī)劃距離。

2) 船舶在最優(yōu)規(guī)劃距離下與港口聯(lián)動(dòng)能夠有效降低船舶航行成本，通過調(diào)節(jié)航速基本能夠?qū)崿F(xiàn)在港時(shí)間零等待。

4 結(jié)束語

本文在港口與船舶信息互通的基礎(chǔ)上，提出一種港航聯(lián)動(dòng)機(jī)制，經(jīng)驗(yàn)證船舶通過這種機(jī)制實(shí)現(xiàn)分段航速優(yōu)化，可有效降低航運(yùn)成本，也能在一定程度上減緩港口擁堵問題，實(shí)現(xiàn)港航雙方共贏。本文建立的港航協(xié)調(diào)船舶到港時(shí)間的聯(lián)動(dòng)機(jī)制，創(chuàng)新性地將航線中各航段分為原速航行階段和規(guī)劃航行階段來進(jìn)行多階段航速優(yōu)化，以重油成本、輕油成本和港口成本建立船舶在港航聯(lián)動(dòng)機(jī)制下單航次降低成本最大化模型，對船舶規(guī)劃階段的航速進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化、減少船舶在港等待時(shí)間、降低船舶油耗。優(yōu)化結(jié)果得到船舶在各航段的原速行駛階段和規(guī)劃階段的航行速度，實(shí)現(xiàn)在港零等待，有效降低船舶全航程航行成本，為船舶航行計(jì)劃的制定提供科學(xué)的參考依據(jù)。