“24點(diǎn)”的計(jì)算與“有理數(shù)的混合運(yùn)算”

雷麗平

我反復(fù)研習(xí)習(xí)總書(shū)記在2018年9月10日第34 個(gè)教師節(jié)全國(guó)教育大會(huì)上的講話后，對(duì)我印象深刻的其中有兩點(diǎn)：總書(shū)記說(shuō)“要在增長(zhǎng)知識(shí)見(jiàn)識(shí)上下功夫，教育引導(dǎo)學(xué)生珍惜學(xué)習(xí)時(shí)光，心無(wú)旁騖求知問(wèn)學(xué)，增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，豐富學(xué)識(shí)，沿著求真理、悟道理、明事理的方向前進(jìn);要在增強(qiáng)綜合素質(zhì)上下功夫，教育引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)綜合能力，培養(yǎng)創(chuàng)新思維?！边@兩點(diǎn)引發(fā)了我的深思！作為一線教育工作者，我們的教學(xué)要時(shí)時(shí)遵照《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（211年版），認(rèn)真務(wù)實(shí)學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)教科書(shū)的精神。浙江教育出版社出版的初中段數(shù)學(xué)教科書(shū)，很好地貫徹了習(xí)總書(shū)記的講話精神，在準(zhǔn)確表達(dá)數(shù)學(xué)的前提下，內(nèi)容易于學(xué)生閱讀，選題能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，潛移默化地使學(xué)生既增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)、豐富知識(shí)，又增強(qiáng)了學(xué)生的綜合素質(zhì)。我們要用好教科書(shū)，并理解教科書(shū)編排的意圖，滿足學(xué)生的不同需求，實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

初一開(kāi)始，教科書(shū)增加了負(fù)數(shù)后，學(xué)生對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算有一個(gè)從陌生到熟練的過(guò)程，浙江教育出版社出版的教科書(shū)，十分重視數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過(guò)程和應(yīng)用過(guò)程，提供充足的探索和交流空間，有利于學(xué)生廣泛地經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、推理、交流、反思……等活動(dòng)，使學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力……等都得到長(zhǎng)足的發(fā)展，促進(jìn)了學(xué)生優(yōu)秀思想品格的形成。例如，七年級(jí)上冊(cè)第二章2.6“有理數(shù)的混合運(yùn)算”，后面的“作業(yè)題”B組第6題，是有關(guān)“24點(diǎn)”的撲克牌游戲的一道計(jì)算題，通過(guò)“24點(diǎn)”獨(dú)具的數(shù)學(xué)魅力和豐富的內(nèi)涵的練習(xí)，非常生活化地化枯燥為有趣，由點(diǎn)到面，對(duì)推動(dòng)學(xué)生“有理數(shù)的混合運(yùn)算”發(fā)揮一定的積極效用！非常符合七年級(jí)學(xué)生的心理特征，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生能夠運(yùn)用前面學(xué)習(xí)掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行簡(jiǎn)單的抽象思維和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力。

教科書(shū)上類似“24點(diǎn)”計(jì)算的課外知識(shí)應(yīng)用題型，或“閱讀材料”等，我們一般都會(huì)引導(dǎo)學(xué)生一起認(rèn)真學(xué)習(xí)、探討，對(duì)于可操作性的內(nèi)容，我會(huì)安排一個(gè)課時(shí)教學(xué)。為了更好地掌握“有理數(shù)的混合運(yùn)算”，我把“24點(diǎn)”的計(jì)算設(shè)計(jì)了一節(jié)課，先簡(jiǎn)單講解“24點(diǎn)”的由來(lái)，再講解“24點(diǎn)”的計(jì)算技巧、例題，最后學(xué)生做課堂練習(xí)。第一步，“24點(diǎn)”的由來(lái)：“據(jù)說(shuō)是由華人孫士杰先生發(fā)明，他在1986年開(kāi)始構(gòu)思，而在1988年正式面世于美國(guó)，并且迅速風(fēng)行全美”（引用百度文章）。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使學(xué)生在獲得對(duì)“有理數(shù)的混合運(yùn)算”更深理解的同時(shí)，在情感態(tài)度、價(jià)值觀、創(chuàng)新思維等諸多方面也得到發(fā)展。第二步，“24點(diǎn)”計(jì)算，按照教科書(shū)上的介紹，先說(shuō)明計(jì)算“24點(diǎn)”的撲克牌游戲規(guī)則：“任抽四張牌，用各張牌上的數(shù)和加、減、乘、除四則運(yùn)算（可用括號(hào)）列一個(gè)算式，先得計(jì)算結(jié)果為“24”者獲勝（J，Q，K分別表示11，12，13，A表示1）”。根據(jù)初一階段學(xué)生的心智特點(diǎn)，告知學(xué)生“24點(diǎn)”作為一種撲克牌智力游戲，計(jì)算時(shí)，不能瞎碰亂湊，應(yīng)注意計(jì)算中的技巧問(wèn)題，并著重幫助學(xué)生分析計(jì)算的技巧（引用百度文章）：1、利用3×8=24，4×6=24求解;2、利用0，11的運(yùn)算特性求解。 3、隨機(jī)的4個(gè)1-13的整數(shù)（數(shù)字可重復(fù)）中，能夠算得24的概率約為74.835%。在有解的牌組中，用得最為廣泛的六種解法形式：（我們用a、b、c、d表示牌面上的四個(gè)數(shù)） ①（a—b）×（c+d） 。如：（10—4）×（2+2）=24等。 ②（a+b）÷c×d。如：（10+2）÷2×4=24等。 ③（a-b÷c）×d。 如：（3—2÷2）×12=24等。 ④（a+b-c）×d。如：（9+5—2）×2=24等。 ⑤a×b+c—d。 如：11×3+l—10=24等。 ⑥（a-b）×c+d。 如：（4—l）×6+6=24等。第三步，學(xué)生隨堂練習(xí)。學(xué)生在聽(tīng)了老師講解“24點(diǎn)”的由來(lái)以及計(jì)算技巧后，個(gè)個(gè)都躍躍欲試，接下來(lái)乘勢(shì)分組比賽！教室里只聽(tīng)見(jiàn)筆尖在紙上發(fā)出的“沙沙”聲，以及此起彼伏的舉手搶答。一節(jié)課在“全名參與”下，若白駒過(guò)隙，學(xué)生意猶未盡，每個(gè)學(xué)生對(duì)“有理數(shù)的混合運(yùn)算”的學(xué)習(xí)都有了不同程度的收獲。

事實(shí)上，“24點(diǎn)”的計(jì)算形式，可以不拘一格！可以一個(gè)人自?shī)首詷?lè)，比如：在等車時(shí)，看看車牌算算“24點(diǎn)”;或取自己生日里的四個(gè)數(shù)字也可以算算“24點(diǎn)”……。初一學(xué)生“24點(diǎn)”的計(jì)算采取競(jìng)賽的形式，比試計(jì)算速度，或比試誰(shuí)的計(jì)算方法較多，或比賽誰(shuí)做的數(shù)量多;后續(xù)增加負(fù)數(shù)以及乘方、開(kāi)方運(yùn)算，再升級(jí)“24點(diǎn)”的計(jì)算?！?4點(diǎn)”的計(jì)算，能極大限度地調(diào)動(dòng)眼、腦、手、口、耳多種感官的協(xié)調(diào)活動(dòng)，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生快捷的心算能力和反應(yīng)能力有諸多幫助。

（作者單位：浙江藝術(shù)職業(yè)學(xué)院）