數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

陳愛(ài)麗

在新課改課程進(jìn)度提高的同時(shí)，學(xué)校應(yīng)根據(jù)新的人才觀改變自己的教學(xué)方法，重新調(diào)整狀態(tài)來(lái)迎接新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)。教師在給學(xué)生授課高中數(shù)學(xué)時(shí)，數(shù)形結(jié)合是最常用到的一種方法，也是最基礎(chǔ)的一種，是數(shù)學(xué)體系的一部分，可以幫助學(xué)生提高基礎(chǔ)解題能力，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。這篇文章對(duì)高中數(shù)學(xué)里數(shù)形結(jié)合方法做了研究，進(jìn)行了思路剖析，可為其他教育者提供經(jīng)驗(yàn)。

時(shí)代不斷發(fā)展，教育事業(yè)也進(jìn)步了很多，教育手段漸漸更新。數(shù)形結(jié)合方法可以將抽象化的公式、概念等變成較為形象的圖形，讓學(xué)生理解起來(lái)更加容易，更有直觀性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣，進(jìn)而可以進(jìn)一步提高學(xué)習(xí)成績(jī)。還可以幫助學(xué)生在一定程度上轉(zhuǎn)變思維方式，教育水平也可隨之提高，促進(jìn)我國(guó)教育事業(yè)和現(xiàn)代化的發(fā)展。

1 數(shù)形結(jié)合的釋義

數(shù)學(xué)兩大研究對(duì)象就是數(shù)與形，數(shù)學(xué)領(lǐng)域以數(shù)與形為基礎(chǔ)，它們也較為古老，進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題研究時(shí)，大部分都是通過(guò)數(shù)與形展開(kāi)的，兩者可以互相轉(zhuǎn)化，舉例幾種數(shù)學(xué)問(wèn)題：函數(shù)和圖像、實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)形結(jié)合、曲線與方程等。在解方程、解不等式、求函數(shù)值域等方面都可應(yīng)用數(shù)形結(jié)合，這一方法可以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程，使解題思路更加明晰，推理過(guò)程更加簡(jiǎn)化，在選擇和填空題中非常好用。數(shù)形結(jié)合有兩種情況：一是用形解數(shù)學(xué)題，用圖形對(duì)題進(jìn)行釋義;二是用數(shù)字來(lái)闡明幾何體圖形，用數(shù)字解釋形。當(dāng)圖形太簡(jiǎn)單看不出規(guī)律時(shí)，可以給圖形賦值來(lái)解題。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是把抽象的數(shù)字和形象的圖形互相轉(zhuǎn)化，把原來(lái)的題變化一下，使其變得更為簡(jiǎn)單，從而得到更好的解題方法。

2 數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用

數(shù)形結(jié)合方法有極強(qiáng)的優(yōu)越性，高中階段學(xué)習(xí)中必須掌握它，更好的進(jìn)行解題。在教師教學(xué)過(guò)程中，要學(xué)會(huì)用一定的方法讓學(xué)生更好的吸收和應(yīng)用這一方法，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)這一方法的思想原則。

2.1 遵循循序漸進(jìn)的原則

數(shù)形結(jié)合方法在小學(xué)初中很少見(jiàn)到，在高中學(xué)生才接觸，屬于一種新方法新思想，它可以把復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)化，使復(fù)雜問(wèn)題更加直觀形象，讓學(xué)生更容易找到便捷的解題方法。高中數(shù)學(xué)教師需要注意的很多，有一點(diǎn)就是注意循序漸進(jìn)，要明白學(xué)生從學(xué)會(huì)到靈活運(yùn)用需要一定的時(shí)間，一蹴而就是不會(huì)出現(xiàn)的。因此，教師在授課時(shí)要循序漸進(jìn)，慢慢的做鋪墊，做到學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)，進(jìn)行一定的課堂設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生更好的吸收消化數(shù)形結(jié)合方法，讓學(xué)生慢慢的實(shí)現(xiàn)思維的轉(zhuǎn)變，教師盡量的多舉例子，例如：教師可以以高斯計(jì)算為基礎(chǔ)（求1+2+3+...+100）把這個(gè)式子進(jìn)行變形，變成1+2+...+50等，讓學(xué)生類(lèi)比，根據(jù)這個(gè)推出其他的推導(dǎo)式，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)形思想的遷移，培養(yǎng)學(xué)生的新思維和新思想，這樣可以有一個(gè)更好的教學(xué)結(jié)果。

2.2 采用公式，把形換為數(shù)

高中數(shù)學(xué)會(huì)涉及到一些代數(shù)問(wèn)題，有的會(huì)有一些較為特殊的幾何意義。舉一個(gè)例子：二次方程與直線截距和比值與斜率都是可以聯(lián)系起來(lái)的。舉一反三，出現(xiàn)類(lèi)似問(wèn)題時(shí)，就可以靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的原則去解決很多問(wèn)題。數(shù)學(xué)里還有很多代數(shù)問(wèn)題，出現(xiàn)這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，可以創(chuàng)造幾何模型，使各個(gè)元素之間的關(guān)系更加容易理解，是解題更快更準(zhǔn)確，思路更加清晰。

2.3 采用一定方法提高學(xué)生興趣

高中數(shù)學(xué)應(yīng)用性和邏輯性較強(qiáng)，數(shù)字符號(hào)等和其他學(xué)科相比，較為乏味，學(xué)生不感興趣，學(xué)習(xí)的動(dòng)力不足，缺乏積極性，有的學(xué)生甚至之前基礎(chǔ)沒(méi)打好就產(chǎn)生了畏難情緒，數(shù)學(xué)成績(jī)的提高是難度較大的。教師要根據(jù)實(shí)際情況變換教學(xué)方法，適當(dāng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，把晦澀難懂的題轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形，用圖形來(lái)解釋?zhuān)怪R(shí)具體化，增強(qiáng)學(xué)生的理解和記憶。在這一教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生也可以提高自己對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的熱情，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平提高。

2.4 學(xué)生學(xué)會(huì)對(duì)比學(xué)習(xí)

為了使學(xué)生更好的理解并靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合這一方法，僅僅講解理論和例題是沒(méi)辦法達(dá)到這種效果的，還是要靠學(xué)生自己的努力，進(jìn)行各種例題題型的對(duì)比，進(jìn)行舉一反三的學(xué)習(xí)，自己總結(jié)各種題型解題方法的相同與不同之處，不斷地練習(xí)反思糾錯(cuò)中提高自己的數(shù)學(xué)水平。

2.5 著重培養(yǎng)學(xué)生的思維意識(shí)

如果想要學(xué)生可以更好的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法，更重要的是轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式，數(shù)形結(jié)合方法在一定程度上也可幫助學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，使學(xué)生的空間想象能力和學(xué)習(xí)能力提高。例如：在必修五教材中的余弦定理，在進(jìn)行這一節(jié)的授課時(shí)，要把重點(diǎn)放在學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和思維方式的培養(yǎng)上，增加學(xué)習(xí)的趣味性，真正提高學(xué)生個(gè)人能力。

3 結(jié)束語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合這一方法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛，作用非常重要。它可以提高枯燥數(shù)學(xué)的趣味性，使抽象問(wèn)題形象化，讓學(xué)生看到的問(wèn)題和解題思路更加直觀，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)質(zhì)量。反過(guò)來(lái)將圖形轉(zhuǎn)為數(shù)字，則可以更容易解決立體問(wèn)題，因此，數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可提升教師教學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生新的思維方式，使數(shù)形結(jié)合在教學(xué)中發(fā)揮更大的作用，從高中教學(xué)實(shí)際出發(fā)，滿足國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)的要求，不斷培養(yǎng)人才，為我國(guó)以后數(shù)學(xué)教學(xué)體系的發(fā)展作鋪墊。

（作者單位：咸寧職業(yè)教育（集團(tuán)）學(xué)校）