用赤平投影法判定萬家溝公路巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性

歐陽九發(fā) 康林 馬旺 羅歡 肖瞳 鄭有偉

摘?要：在邊坡工程的建設(shè)過程中，邊坡的穩(wěn)定性成了施工方最為重視的工作。為確保邊坡的穩(wěn)定性，施工人員往往會在正式施工建設(shè)前，對自然斜坡進行坡角、坡高、坡腳長度、坡內(nèi)巖體類型及其工程性質(zhì)、結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、節(jié)理（裂隙）面產(chǎn)狀等要素的測量或判定。本文利用邊坡產(chǎn)狀、結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀、節(jié)理面產(chǎn)狀等數(shù)據(jù)，并結(jié)合赤平投影法成圖，可直觀地、相對準確地判定邊坡的穩(wěn)定性。從而方便邊坡工程建設(shè)的順利施工，減少建設(shè)成本以及保障工程的實用性和安全性。

關(guān)鍵詞：優(yōu)勢節(jié)理組;巖體內(nèi)摩擦角;赤平投影法;邊坡穩(wěn)定性

近年來，出現(xiàn)了各種各樣的邊坡失穩(wěn)問題，這些問題嚴重的危害著人類的財產(chǎn)和人身安全，高速公路邊坡設(shè)計不僅需要考慮美觀，更需要綜合考慮它的合理性，穩(wěn)定性，安全性，實用性和經(jīng)濟性，來確保行車安全和穩(wěn)定。節(jié)理發(fā)育的巖質(zhì)邊坡是一種常見的巖體結(jié)構(gòu)，內(nèi)部往往存在大量節(jié)理裂隙，它們構(gòu)成了邊坡巖體的結(jié)構(gòu)面和軟弱面，而軟弱面的分布，發(fā)育程度以及物理力學(xué)性質(zhì)決定著邊坡的穩(wěn)定性，眾多的邊坡失穩(wěn)的實例表明，失穩(wěn)邊坡內(nèi)部存在著大量節(jié)理發(fā)育的軟弱面，即節(jié)理發(fā)育的結(jié)構(gòu)面是邊坡是否穩(wěn)定的一種標志。本文基于呼和浩特市土默特左旗萬家溝水庫一帶的邊坡的節(jié)理面產(chǎn)狀實測對兩者的關(guān)聯(lián)作進一步研究。

1 研究區(qū)概況

實測區(qū)位于呼和浩特市察素齊鎮(zhèn)西北8km處，行政劃屬呼和浩特市土默特左旗把什鄉(xiāng)所轄。該區(qū)屬于大青山山地與土默特平原的交接地帶。實測邊坡位于萬家溝公路02段，出露石英巖和云母石英片巖等巖石，結(jié)構(gòu)面（巖層）的產(chǎn)狀為353°<58°，邊坡的產(chǎn)狀為52°<50°，據(jù)數(shù)據(jù)資料查明，結(jié)構(gòu)面的巖體內(nèi)摩擦角Φ=38.563°。

2 分析方法

在野外工作中，實際測得有效節(jié)理45組，根據(jù)方位間隔中節(jié)理數(shù)目出現(xiàn)的頻率，確定四組優(yōu)勢節(jié)理面：①13°<81°②82°<88°③185°<66°④193°<71°。結(jié)合優(yōu)勢節(jié)理面和結(jié)構(gòu)面（巖層）的產(chǎn)狀數(shù)據(jù)，在CAD軟件上成圖，再利用赤平投影法分析邊坡穩(wěn)定性。

2.1 赤平投影法的原理

赤平投影法是把面和線投影在投影球的赤道平面上，構(gòu)造地質(zhì)學(xué)中用以解決地質(zhì)構(gòu)造的角度和方位問題。其基本原理就是把面和線放在一個投影球的中心，通過球心的面和線延伸后與球面相交，分別形成弧線和點。把球面上弧線和點與投影球的頂點（上半球或下半球的極點）相連，投影到赤道平面上。可用來確定邊坡上的結(jié)構(gòu)（包括邊坡臨空面）的空間組合關(guān)系，給出邊坡上可能不穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)面的幾何形狀以及它們之間的空間位置的分布。

2.2 在赤平投影圖中畫同心圓

利用巖體內(nèi)摩擦角，在赤平投影的基圓中畫同心圓，同心圓的半徑確定公式（1）：

R′=[（90°-Φ）/90°]×R

（R′為同心圓半徑，Φ為巖體內(nèi)摩擦角，R為基圓半徑）

注：圖1中基圓半徑R=100mm，利用上述同心圓半徑確定公式求得R′=57.152mm。

2.3 判定方法

在赤平投影的同心圓中，若邊坡產(chǎn)狀的投影與節(jié)理面產(chǎn)狀的投影相交，則說明該節(jié)理面不穩(wěn)定，對應(yīng)的邊坡也就不穩(wěn)定。節(jié)理面的極射赤平投影如下圖所示：

3 結(jié)果分析

在圖1可以得出：對邊坡穩(wěn)定性影響最大的結(jié)構(gòu)面是巖層產(chǎn)狀和節(jié)理1，根據(jù)圖解得出這兩個結(jié)構(gòu)面對斜坡穩(wěn)定性不利。節(jié)理2和節(jié)理3在現(xiàn)階段處于基本穩(wěn)定狀態(tài)。節(jié)理4對斜坡穩(wěn)定性影響不是很大。另外，節(jié)理4的投影與邊坡的交點恰好剛出同心圓，表明該節(jié)理面處于臨界狀態(tài)，可能會在較短時間內(nèi)，由于降水量增加使得巖層淺部入滲量增大，促使節(jié)理4進一步發(fā)育，從而成為不穩(wěn)定節(jié)理面。最終判定該邊坡處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

4 結(jié)論

（1）位于研究區(qū)的萬家溝公路段存在不穩(wěn)定的斜坡危險，影響最大的結(jié)構(gòu)面是巖層的產(chǎn)狀和向北傾的節(jié)理面。

（2）目前斜坡處于欠穩(wěn)定-基本穩(wěn)定狀態(tài)，在強降雨和長期影響下，不排除斜坡失穩(wěn)的情況發(fā)生，存在安全隱患。

（3）用赤平投影法來定性判別邊坡上的各類結(jié)構(gòu)面對斜坡穩(wěn)定性是可行有效的。此方法是用于分析巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性的一種直觀且快捷的判定方法，在分析巖質(zhì)邊坡的穩(wěn)定性工作中，相對更實用，可供相關(guān)人員參考使用。

參考文獻：

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[3]馮登.基于赤平極射投影和可靠度的巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分析方法[D].重慶交通大學(xué)，2018.

基金項目：內(nèi)蒙古自然科學(xué)基金項目（編號：2018LH04001，2018LH05009）

作者簡介：歐陽九發(fā)（1998-），男，湖南永州人，本科在讀，研究方向：地質(zhì)工程。

*通訊作者：鄭有偉（1988-），男，內(nèi)蒙古科技大學(xué)礦業(yè)與煤炭學(xué)院講師，研究方向：工程地質(zhì)教學(xué)與研究。