顱內動脈瘤徑頸比對瘤體與分支血管血流動力學影響的數(shù)值模擬研究*

高卉，程云章△，劉祥坤,2

(1.上海理工大學 上海介入醫(yī)療器械工程技術研究中心，上海 200093；2.上海微創(chuàng)醫(yī)療器械(集團)有限公司 ， 上海 201203)

1 引 言

顱內動脈瘤(Intracranial Aneurysm)是顱內動脈的局限性擴張導致的動脈異常突起，是造成蛛網(wǎng)膜下腔出血(Subarachnoid Hemorrhage)的主要原因，每年總發(fā)病率為0.009%～0.020%[1]，其較高的致死率及致殘率是困擾臨床醫(yī)生的難題之一。篩選高危的顱內動脈瘤患者并進行積極的血管內介入治療是較為合理的策略。新的北美心臟病/卒中聯(lián)合aSAH治療指南中，首次推薦臨床醫(yī)生在評估動脈瘤破裂風險時，除考慮動脈瘤大小、位置、患者年齡及健康狀況等因素外，還需考慮動脈瘤在形態(tài)學及血流動力學方面的特征[2](IIb類推薦，B級證據(jù))。已有研究顯示[3-5]，血液流速、壁面壓力、壁面切應力(WSS)、剪切應變率(SSR)、血流方式等血流動力學參數(shù)是影響動脈瘤生長及破裂的重要因素，形態(tài)學參數(shù)徑頸比(AR，瘤體長徑/瘤頸寬度)尤其對血流動力學影響較大。血液流速方面，Oishima等[6]發(fā)現(xiàn)瘤體內部流動速度較高的頂端動脈瘤相較側壁動脈瘤而言更易造成其破裂；血流方式方面，Zhang等[7]指出渦核區(qū)域帶來的過高沖擊力將造成動脈瘤在沖擊區(qū)域繼續(xù)擴大生長；壁面壓力方面，Luo等[8]使用彈簧圈栓塞(Embolization Coil)治療動脈瘤時發(fā)現(xiàn)瘤頸形成的高壁面壓力與動脈瘤再通甚至破裂相關。WSS是動脈瘤形成和破裂機制中研究最多、最富爭議的血流動力學參數(shù)，Can等[9]認為低WSS會激活炎性反應信號通路，而Linkai等[10]卻認為動脈瘤的不完全栓塞可引起動脈瘤頸處WSS的增加。為了探究徑頸比對動脈瘤血流動力學的影響，Ujiie等[11]對17例動脈瘤動物模型的研究發(fā)現(xiàn)AR>1.6時瘤頂部會出現(xiàn)血流停滯現(xiàn)象；崔巖等[12]對128例破裂和47例未破裂后交通動脈瘤患者進行分析得出徑頸比是預測動脈瘤破裂的獨立因子。大量文獻顯示，國內外對顱內動脈瘤形態(tài)學與血流動力學因素進行的臨床回顧性實驗研究居多，相對于瘤體，并未對分支血管進行探討。為了更加深入地討論形態(tài)學參數(shù)徑頸比對顱內動脈瘤破裂風險與分支血管阻塞的影響，本研究建立徑頸比為3.33、2.5、2、1.67、1.43、1.25的理想顱內動脈瘤幾何模型，運用計算流體動力學(CFD)的方法，研究了6種徑頸比條件下包括血液流場與渦量分布、流速與流量、壁面壓力、WSS、瘤頸近遠側端與SSR在內的血流動力學參數(shù)，從而為臨床上選定合理的形態(tài)學與血流動力學指標來篩選高危的動脈瘤患者并進行積極的干預治療提供一定的理論依據(jù)。

2 方法

2.1 顱內動脈瘤幾何模型的建立

本研究運用Solid Works 2016繪制徑頸比為3.33、2.5、2、1.67、1.43、1.25的虛擬顱內動脈瘤幾何模型，見圖1。幾何參數(shù)為：血管壁厚m=0.1 mm；載瘤動脈直徑D4=6 mm，彎曲半徑與角度為R=50 mm，θ=60°；分支血管直徑D3=1 mm，長度L1=20 mm，水平夾角α=50°；動脈瘤瘤體長徑D1=20 mm，圖1表格中的數(shù)據(jù)為瘤頸寬度D2與對應的徑頸比。

幾何模型的建立依據(jù)如下：

(1)模仿高發(fā)病率的分叉動脈瘤的幾何特征[13]，即分支血管與動脈瘤相鄰；

(2)高徑頸比(瘤體長徑D1/瘤頸寬度D2>1.6)的動脈瘤破裂風險較大[14]，因此，本研究選擇閾值兩側為3.33、2.5、2、1.67、1.43、1.25的值作為動脈瘤模型的徑頸比，與之對應的D2的值分別為6、8、10、12、14、16 mm；

(3)分支血管模型的建立參考缺血性并發(fā)癥發(fā)病率較高的后交通動脈瘤。Kamath等[15]指出，后交通動脈的平均直徑為1 mm，即D3=1 mm；

(4)模型中分支血管的長度較長，以確保出口的流體為充分發(fā)展的流動流體，即L1=20 mm；

(5)為使血流更易流入直徑較小的分支血管，本研究將載瘤動脈與分支血管均彎曲一定的角度，載瘤動脈彎曲半徑、載瘤動脈彎曲角度與分支血管水平夾角分別為R=50 mm、θ=60°、α=50°。

圖1 形態(tài)學參數(shù)定義

2.2 數(shù)值模擬方法

分別將6種不同徑頸比的顱內動脈瘤幾何模型導入ANSYS SpaceClaim 16.0進行模型檢查與流道抽取。為了獲得較為合適的網(wǎng)格數(shù)量，本研究使用六面體與四面體的非結構混合網(wǎng)格劃分顱內動脈瘤幾何模型，并開展了網(wǎng)格的敏感性測試。在網(wǎng)格的敏感性測試過程中，逐步縮小網(wǎng)格的尺寸來增加網(wǎng)格數(shù)量，將最大壁面剪切應力值作為網(wǎng)格合理性的考核指標，當計算結果不再隨著網(wǎng)格量的增加有明顯波動時，認為該套網(wǎng)格可用于正式計算。最終，網(wǎng)格數(shù)量總數(shù)約為1 000 000～1 500 000個，并對模型邊界層采用五層加密網(wǎng)格處理以確保計算精度和網(wǎng)格質量。將上述劃分好網(wǎng)格的模型導入ANSYS CFX 16.0進行血流動力學的數(shù)值模擬與計算。采用SIMPLE方法，以二階迎風式計算，收斂精度為1×10-4。計算完成后，運用ANSYS CFD-POST 16.0對結果進行可視化與后處理。

2.3 實驗數(shù)據(jù)采集及分析

將模型沿垂直X軸(X=-26.5～26.5 mm)方向每隔1 mm劃分截面，計算各個截面上血流速度、壁面壓力、WSS的最大值，觀察不同徑頸比的血流動力學參數(shù)的幾何分布規(guī)律；計算并分析動脈瘤壁、分支血管壁、載瘤動脈壁上壓力的最大值與WSS的最值。采集動脈瘤瘤頸近側端、瘤頸遠側端、瘤體頂部、分支血管入口中心點的SSR數(shù)據(jù)，使用Origin Pro 8進行統(tǒng)計學分析與繪圖。

3 結果

3.1 流場分布及流速分析

繪制200條流線情況下血液在動脈瘤內部的流線圖，見圖2?？梢钥闯觯饕暂^高的速度從瘤頸近側端流入，并在此處發(fā)生流動分離，一部分血液沿著載瘤動脈繼續(xù)向遠側端流去，另一部分血液則沿著動脈瘤內壁面進入瘤腔后逆時針流動。隨著徑頸比的減小，進入動脈瘤內的流線數(shù)逐漸增加，范圍由中心向四周擴大至整個瘤體。當AR<1.67時，可以明顯看出，入射血流經(jīng)過瘤頸后沖擊瘤體側壁形成沖擊域，再沿瘤體側壁流動并形成逆時針繞動的渦流，之后血流逐漸遠離主要渦流平面，并出現(xiàn)一些小的渦流，血流形式也趨于紊亂。由于分支血管直徑為載瘤動脈直徑的1/6，此時并未發(fā)現(xiàn)分支血管有流線進入。當增加流線數(shù)至2 000條時，圖2(a)分支血管內有1條流線進入，相較于圖2(f)的6條流線可以得出，徑頸比越小，對分支血管血流的阻礙作用越小。

圖2不同徑頸比條件下的流線圖

(a).徑頸比=3.33;(b).徑頸比=2.5;(c).徑頸比=2;

(d).徑頸比=1.67;(e).徑頸比=1.43;(f).徑頸比=1.25

Fig.2Streamlines under different AR

(a).AR=3.33;(b).AR=2.5;(c).AR=2;(d).AR=1.67;(e).AR=1.43;(f).AR=1.25

圖3為不同徑頸比下血流速度峰值隨X軸的變化情況，可以看出，血液流速隨X軸呈上升趨勢。當徑頸比為3.33、2.5和2時，血液在動脈瘤頂部與下游頸口處出現(xiàn)較強的衰減，這也印證了Ujiie等[11]的研究結果。而當AR=1.25時血液從瘤頸近側端流向遠側端，平穩(wěn)增加的流速使管壁處于較高的應力狀態(tài)，可能造成動脈瘤繼續(xù)增大或者出血等不利現(xiàn)象[16]。由表1可知，載瘤動脈的出口速度與徑頸比呈正相關，分支血管的出口速度與徑頸比呈負相關。因此，徑頸比越小，瘤內的血液流場越復雜，瘤頂?shù)难毫魉僭礁?，但對分支血管血流的阻礙作用越小。

3.2 壁面壓力分析

各徑頸比條件下的壁面壓力分布見圖4，圖4(a)-圖4(f)載瘤動脈上的壓力分布梯度比較均勻，瘤體與分支血管內出現(xiàn)增大的高壓力分布區(qū)域。當AR<1.67時，瘤頸遠側壁出現(xiàn)壓力峰值；當AR=1.25時，載瘤動脈遠側端出口低壓力區(qū)域消失，壓力值在瘤頸遠側端至載瘤動脈出口處出現(xiàn)明顯的梯度變化。結合表2可以看出，動脈瘤壁與分支血管壁的壓力峰值隨徑頸比的減小有明顯增長，載瘤動脈壁的壓力峰值無變化。

圖3 不同徑頸比條件下流速峰值隨X軸的變化曲線

圖4不同徑頸比條件下的壓力分布圖

(a).徑頸比=3.33;(b).徑頸比=2.5;(c).徑頸比=2; (d).徑頸比=1.67;(e).徑頸比=1.43;(f).徑頸比=1.25

Fig.4Pressure profiles under different AR

(a).AR=3.33;(b).AR=2.5;(c).AR=2;(d).AR=1.67;(e).AR=1.43;(f).AR=1.25

表1 不同徑頸比條件下進出口速度(m/s)

3.3 壁面切應力與剪切應變率分析

各徑頸比的WSS分布見圖5。分析可知，流出道存在較高WSS，同載瘤動脈相比瘤體與分支血管存在大面積的低WSS區(qū)。當徑頸比為3.33、2.5和2時，WSS沒有明顯的梯度變化；而當AR<1.67時，動脈瘤內的沖擊域與瘤頸遠側壁出現(xiàn)較高WSS，左右兩側瘤頸的WSS呈明顯梯度分布。瘤壁的WSS峰值隨徑頸比的減小而增大，分支血管壁與載瘤動脈壁的WSS峰值無差異。結合表3分析參考點的SSR值可知，WSS/SSR瘤頸遠側端>WSS/SSR瘤頸近側端>WSS/SSR分支血管中心。瘤頂部的SSR隨徑頸比的減小顯著增大，因此瘤頂部發(fā)生形變的可能性增大。

表2 不同徑頸比條件下壁面壓力峰值(Pa)

圖5不同徑頸比條件下的WSS分布圖

(a).徑頸比=3.33;(b).徑頸比=2.5;(c).徑頸比=2;(d).徑頸比=1.67;(e).徑頸比=1.43;(f).徑頸比=1.25

Fig.5WSS profiles under different AR

(a).AR=3.33;(b).AR=2.5;(c).AR=2;(d).AR=1.67;(e).AR=1.43;(f).AR=1.25

表3 各標記點SSR值(s-1)Table 3 SSR value of the marked points

為了進一步研究WSS的幾何變化規(guī)律，繪制不同徑頸比條件下WSS峰值隨X軸變化曲線圖，見圖6?？梢钥闯?，各徑頸比條件下WSS的分布規(guī)律大致相同。隨著徑頸比的增大，剪切力的波動增加。最大剪切力部位沿X軸正向移動，更加靠近載瘤動脈的出口；最小剪切力部位出現(xiàn)在X=-2.5 mm處。

圖6 不同徑頸比條件下WSS峰值隨X軸的變化曲線

4 結論與展望

動脈瘤(瘤頸區(qū)域、動脈瘤瘤腔等)、載瘤動脈與分支血管的形態(tài)學參數(shù)均對瘤內的血流狀態(tài)產生了較大的影響。形態(tài)學參數(shù)常與動脈瘤破裂風險及治療方案相關，而徑頸比作為重要的形態(tài)學參數(shù)，是預測動脈瘤破裂風險的獨立因素之一。因此，本研究運用CFD技術，研究了單一變量徑頸比的條件下顱內動脈瘤血流動力學參數(shù)的變化。

臨床上破裂動脈瘤內的血流形態(tài)較為復雜，能夠在瘤頸處觀察到噴射狀的血流或者在瘤頂處觀察到高速血流。血液在破裂動脈瘤內的循環(huán)時間更長，導致了更大的能量消耗。本研究結果表明，血流在瘤頂與瘤頸遠側端的衰減隨徑頸比的減小而減小。尤其是當AR=1.25時，血流由瘤頸近側端流向遠側端時速度平穩(wěn)增長，瘤壁處于高應力狀態(tài)，此種情況下更易導致動脈瘤的進一步擴大或者破裂出血。同時，當徑頸比減小時，瘤體內會出現(xiàn)更為復雜的血流模式，例如渦核區(qū)域由遠側壁增大至覆蓋整個瘤體，瘤體的血液流場復雜度增大。

考慮到WSS的幾何分布規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)相較于動脈瘤與分支血管，較高的WSS出現(xiàn)在載瘤動脈的遠側端。隨著徑頸比的減小，尤其是當AR<1.67時，動脈瘤壁上WSS的值增大，且瘤頸近側端與遠側端WSS分布梯度增大，WSS/SSR瘤頸遠側端>WSS/SSR瘤頸近側端>WSS/SSR分支血管中心。WSS作為重要的血流動力學參數(shù)，反映了動脈瘤血管的“磨損”狀況，且其與瘤壁的相互作用反映了血流的流動阻滯狀況。較高的WSS表明體積相同的血液通過動脈瘤循環(huán)一周需要較大的動能，而較低的WSS對血管重建也有重要影響，容易引起瘤壁出現(xiàn)以淋巴細胞浸潤為特征的慢性炎癥反應[17-18]。因此，WSS增大是否與動脈瘤破裂相關需要進一步進行深入研究。除此之外，本研究表明SSR的分布規(guī)律也對動脈瘤的生長與破裂產生一定的影響，動脈瘤頸部SSR的值隨徑頸比的減小而顯著降低，進一步驗證了動脈瘤瘤頸區(qū)域是其生長和擴大的起始位置。

此外，壁面壓力超過張力極限時動脈瘤很可能會破裂。本研究表明，徑頸比越小，動脈瘤和分支血管上的高壓力區(qū)域越大，而當AR<1.67時，載瘤動脈上的低壓力區(qū)域甚至完全消失。因此，壓力大小與徑頸比成反比，壓力增大導致過高的張力，增大了動脈瘤生長或破裂的風險。

本研究還考慮了徑頸比變化對分支血管中血流的影響。即徑頸比越小，對分支血管血流的阻礙減小，這意味著在一定程度上降低了治療顱內動脈瘤后發(fā)生分支血管閉塞或破裂的風險。

本研究聚焦形態(tài)學參數(shù)徑頸比對顱內動脈瘤破裂風險與分支血管阻塞的影響，建立6種徑頸比條件下的顱內動脈瘤幾何模型，運用CFD技術分析了包括血液流場與渦量分布、流速與流量、壁面壓力、WSS、瘤頸近遠側端與分支血管SSR在內的血流動力學參數(shù)，得出徑頸比決定瘤內血流模式這一結論。

隨著CFD數(shù)值模擬研究技術的發(fā)展，該技術被越來越多地應用于評價不同的血管內治療方法和預測不同形態(tài)學或血流動力學參數(shù)引起的血流變化作用。它不僅具有非侵襲性及相對低成本的特點，還能夠分析重要的血流動力學參數(shù)，而這些參數(shù)在FD實際置入患者血管之前很難被測量出來。但是在本研究中，部分條件設定(如固壁、層流和牛頓流體特征等)與真實的顱內血管不盡一致，并且分支血管與載瘤動脈出口均設置為零靜態(tài)壓力出口，未考慮到不同分支血管直徑條件下外周阻力的不同。最后，本研究使用的幾何模型是顱內動脈瘤理想模型，雖有較為合理的約束條件，但與患者特異性模型仍具有一定的差距，因此后續(xù)將利用數(shù)字減影血管造影(Digital Subtraction Angiography)技術獲取的影像資料重建病例特異性動脈瘤模型，并進一步將數(shù)值模擬結果與臨床實驗數(shù)據(jù)進行對比研究，從而更好地提高數(shù)值模擬計算的準確性。