基于改進粒子群算法的排澇泵站優(yōu)化調度分析

吳遠為，梁 興，劉志勇，劉梅清

(1.流體機械與動力工程裝備技術湖北省重點實驗室，武漢 430072；2.南昌工程學院，南昌 330099)

0 前 言

目前，節(jié)能減排已經(jīng)經(jīng)濟發(fā)展方式轉變的內在要求，受到了社會各界廣泛的關注。泵站作為耗電大戶，其節(jié)能潛力巨大，在泵站開展優(yōu)化調度分析，通過優(yōu)化提水方案，提高水泵運行效率，促使其節(jié)能降耗，已經(jīng)取得了一定成果。譬如，文獻[1]利用人工蜂群算法確定水泵并聯(lián)運行的臺數(shù)、調速泵的調速比及各泵流量的分配,實現(xiàn)了泵站的優(yōu)化運行。文獻[2]中建立了以配水電耗費用最低為目標的供水系統(tǒng)優(yōu)化調度數(shù)學模型,并利用遺傳算法進行求解。文獻[3]對梯級泵站調度問題進行動態(tài)規(guī)劃方法分析,在計算規(guī)模較大時,加速效果較好。文獻[4]采用了改進的動態(tài)規(guī)劃算法對泵站內變頻變速調節(jié)的日優(yōu)化運行開展研究，取得了良好的節(jié)能效果。文獻[5]以ABC算法為基礎提出了交叉變異的自適應全局最優(yōu)引導人工蜂群算法,并將其應用于泵站運行的工程實例。文獻[6]以梯級泵站系統(tǒng)日運行費用最小為目標函數(shù),構建考慮渠道水力損失的梯級泵站日優(yōu)化調度模型,并采用動態(tài)規(guī)劃算法對模型進行求解。

但是，上述方法存在著諸如收斂速度快、易陷入局部最小值等問題，為此，本文以金口泵站為研究對象，建立站內優(yōu)化調度模型，利用混合粒子群算法尋找最優(yōu)提水方案，不僅加速了收斂速度，也提高了優(yōu)化精度，為泵站優(yōu)化運行提供了有力的理論支持。

1 泵站優(yōu)化調度數(shù)學模型

根據(jù)泵站實際運行情況，在開展多時段優(yōu)化調度分析時，按照3時段(即每日每隔8 h調整一次運行方案)和4時段(即每日每隔6 h調整一次運行方案)進行對比分析。

1.1 泵站優(yōu)化調度目標函數(shù)

以調度周期內耗電量最低為控制目標：

(1)

式中：p為調度周期內梯級泵站耗電量；Hst(i)表示第i個時段下的泵站靜揚程；ρ表示水的密度；g為重力加速度；q(i)表示第i個時段下的站流量，且假定相同時段下該站所有運行的機組流量相同；T(i)表示第i個時段下的運行時長；η(i)表示第i個時段的水泵裝置效率。其中流道損失按照0.001 17Q2計算。

1.2 泵站約束條件

(1)泵站計劃排水量量約束。

(2)

式中：S為調度周期內計劃排水量。

(2)泵站流量約束。

qmin≤q≤qmax

(3)

式中：qmin和qmax代表泵站的最小和最大允許站流量。

(3)單泵最大抽水功率約束。

N≤Nmax

(4)

式中：Nmax代表泵站最大允許排水功率。

(4)葉片角度調節(jié)約束。

αmin≤α≤αmax

(5)

式中：αmin和αmax代表泵站水泵的最小和最大葉片調節(jié)角度。葉片角度按照最小調整角度為0.5°進行優(yōu)化計算。

(4)水位約束。

Hin≥19

(6)

式中：Hin為進水池起排水位。

2 混合粒子群算法

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法是近年來出現(xiàn)的一種基于群體智能的優(yōu)化算法，與遺傳算法等相比較，粒子群算法的優(yōu)勢在于需要調整的參數(shù)不多，結構簡單，收斂速度快。在粒子群算法(PSO)中，如果解是J維的，那每個J維的粒子都可被視為優(yōu)化問題的一個潛在解，它由適應度函數(shù)評估其當前位置的優(yōu)劣，而粒子群則是解空間上的一個子集，它通過粒子的“飛行”來完成對解空間的搜索，以確定最優(yōu)解?！帮w行”的粒子，不僅具有初始速度，而且還能夠記憶其最佳的位置，同時可以獲知整個粒子群的最佳位置。

(7)

(8)

2.2 混合粒子群算法

為了增強粒子群算法的全局搜索能力，引入混沌理論后，將粒子群搜索過程對應為混沌軌道的遍歷過程，克服粒子群算法易“早熟”的缺點。本文引入Logistic映射以產(chǎn)生具有混沌狀態(tài)的混沌變量：

zi+1=μzi(1-zi)i=0,1,2,；μ∈(0,4]

(9)

式中：0≤z0≤1，zi為第i個變量；μ為控制參量。

當粒子群算法陷入早熟狀態(tài)時立即開展混沌搜索，引導粒子快速跳出早熟狀態(tài)，進一步搜索全局最優(yōu)值[7,8]。

3 實例分析

針對湖北省金口泵站進行分析分析，金口泵站進水池起排水位是19 m，出水池設計高水位27.65 m，最高水位30.92 m。取2016年8月8日實際運行情況進行優(yōu)化，當日站內水位22.11 m，外江水位26.36 m，水泵揚程4.25～4.12 m，日排水量1 330.56 萬m3，當日耗電量25.81 萬kWh。

圖1 兩種粒子群算法求解過程對比

圖1中，采用基本粒子群算法，迭代至188步才達到收斂值22.345 萬kWh；而采用混合粒子群算法則迭代90步即達到了最優(yōu)解，目標耗電量為22.340 萬kWh。因此，混合粒子群算法收斂速度快，精度高。最優(yōu)解具體方案如表1～3及圖2所示。

表1 2016年8月8日優(yōu)化運行對比表

表1和圖2中，對當日實際運行條件，采用3時段優(yōu)化分析時，優(yōu)化方案耗電量為23.34 萬kWh，節(jié)省電量3.46 萬kWh，相應操作方案如表2所示。采用4時段優(yōu)化分析時，優(yōu)化方案耗電量為22.33 萬kWh，節(jié)省電量3.47 萬kWh，相應操作方案如表3所示。采用3時段優(yōu)化和4時段優(yōu)化其節(jié)省電量相當，考慮到操作的簡單性，建議采用3時段方案運行。

表2 3時段優(yōu)化操作表

表3 4時段優(yōu)化操作表

圖2 8月8日調度方案對比圖

4 結 語

(1)采用混合粒子群算法，收斂速度快，求解精度高，較適合泵站優(yōu)化調度求解。

(2)通過調節(jié)不同時段的開機臺數(shù)和葉片角度，提出3時段和4時段兩種優(yōu)化調度方案，其中3時段中各時段的開機臺數(shù)依次為6、6、5臺，對應的開機角度為0.5°、0.5°和1°；4時段中各時段的開機臺數(shù)依次為6、6、6臺、5臺，對應的開機角度均為0°。

(3)采用3時段優(yōu)化分析時，優(yōu)化方案節(jié)省電量3.46 萬kWh；采用4時段優(yōu)化分析時，優(yōu)化方案節(jié)省電量3.47 萬kWh。兩種方法節(jié)省電量相當，考慮到操作的簡單性，建議采用3時段方案運行。

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