鉛筆芯劃線的電阻研究

謝洋 趙雨

摘? 要：鉛筆芯劃線具有一定的電阻。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)長度5厘米寬度1毫米的鉛筆芯劃線電阻值在18.9-903Ω之間變化。采用控制變量法實(shí)驗(yàn)來研究鉛筆芯劃線的電導(dǎo)率隨著石墨含量增加的變化規(guī)律，得出在相同條件下，鉛筆芯中石墨含量越高，電導(dǎo)率越高的結(jié)論。

關(guān)鍵詞：鉛筆芯， 石墨， 電阻

中圖分類號(hào)：O 482???? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：Pencil - lead line has a certain resistance. It was found that the resistance value of pencil lead length of 5 cm width 1 mm line varies from 18.9Ω to 903 Ω. The control variable method was used to study the change rule of the resistance of pencil lead with the increase of graphite content. Conclusion was drawn that the higher the graphite content in pencil lead， the higher the conductivity.

Key Words：pencil lead，? graphite，? resistance

引言

鉛筆的筆芯是用石墨和粘土按一定比例混合制成的。而鉛筆一般分為h與b級(jí)，如"h"即英文"hard"（硬）的詞頭，代表粘土的含量，用以表示鉛筆芯的硬度。"h"前面的數(shù)字越大（如6h），鉛筆芯就越硬，也即筆芯中與石墨混合的粘土比例越大，寫出的字越不明顯，常用來復(fù)寫。"b"是英文"black"（黑）的詞頭，代表石墨的含量，用以表示鉛筆芯質(zhì)軟的情況和寫字的明顯程度[1]。鉛筆的電導(dǎo)率也由其中的組成成分比例的不同而發(fā)生改變。本研究意在探究在同一條件下不同級(jí)別的鉛筆的電導(dǎo)率的區(qū)別，以及對(duì)影響其電導(dǎo)率的原因進(jìn)行探究。

1 ?實(shí)驗(yàn)原理：

鉛筆在白紙上劃過后，所劃出的線條具有導(dǎo)電性，我們以此為出發(fā)點(diǎn)，探究各級(jí)鉛筆芯的電導(dǎo)率的變化規(guī)律。固體導(dǎo)體的電阻率可以通過歐姆定律和電阻定律測(cè)量。在公式中，電導(dǎo)率用希臘字母σ來表示。電導(dǎo)率σ的標(biāo)準(zhǔn)單位是西門子/米（簡寫做S/m），為電阻率ρ的倒數(shù)，即σ=1/ρ。如果σ是電導(dǎo)（單位西門子），I是電流（單位安培），E是電壓（單位伏特），則：

σ = I/E

2? 實(shí)驗(yàn)裝置及實(shí)驗(yàn)方法：

用不同的鉛筆在白紙上畫上長為5cm，寬為1mm的鉛筆導(dǎo)線。用萬用表測(cè)量其所具有的電阻，三次測(cè)量取平均值，并根據(jù)公式計(jì)算各級(jí)鉛筆的電導(dǎo)率。選出6B級(jí)鉛筆，在白紙上畫上寬為1mm，長度不同的鉛筆導(dǎo)線，用萬用表測(cè)定不長度的6B級(jí)鉛筆所畫的導(dǎo)線的電阻。

3? 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

如下圖，在劃線長度寬度一定的條件下，對(duì)于不同等級(jí)的鉛筆我們可以發(fā)現(xiàn)H級(jí)比B級(jí)的電導(dǎo)率小，同級(jí)中石墨含量越高電導(dǎo)率越大的規(guī)律。

這一現(xiàn)象的產(chǎn)生是由于在石墨含量增加時(shí)，單位體積中的碳原子數(shù)量增加，從電子及空穴上來講，石墨以及粘土所組成的復(fù)合物中可供躍遷的電子及空穴的數(shù)量增加，即載流子的密度增加，從而讓石墨與粘土的復(fù)合物的電阻下降，電導(dǎo)率提升[2]。從石墨的晶體結(jié)構(gòu)上來講，石墨的晶體結(jié)構(gòu)比粘土完美，不會(huì)阻擋到晶體中電子的自由移動(dòng)，因此會(huì)出現(xiàn)隨著石墨含量增加，粘土含量減少，從而整體電阻減小的現(xiàn)象[3]。此外，石墨與粘土組成的復(fù)合材料可以產(chǎn)生隧道導(dǎo)電效應(yīng)[4]，而隧道導(dǎo)電效應(yīng)也同樣可以降低電阻，提高電導(dǎo)率。這三個(gè)因素使鉛筆芯的電阻隨著石墨含量的增加呈下降趨勢(shì)。

但是在10B及以上級(jí)別的電阻未出現(xiàn)規(guī)律變化，我們認(rèn)為是在10B級(jí)以上的鉛筆芯中雖然石墨含量增加使粘土含量減少，但是在粘土中對(duì)粘土導(dǎo)電性起決定性因素的是水，而石墨是疏水的[5]，石墨的含量增加會(huì)使水分子的移動(dòng)困難，分子之間可能出現(xiàn)間隔，而這些間隔阻礙了電子的運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)致此時(shí)的電阻增加，不再符合規(guī)律。

進(jìn)而挑選出較為穩(wěn)定的6B級(jí)鉛筆進(jìn)行試驗(yàn)。在其他條件相同的情況下我們可以發(fā)現(xiàn)，鉛筆的電導(dǎo)率隨著劃線的長度的增加而減少。并未因?yàn)槭膶娱g導(dǎo)電結(jié)構(gòu)的延伸而增加。

這一現(xiàn)象的產(chǎn)生要回歸到物體的電阻計(jì)算公式：

R=ρL/S

其中L是導(dǎo)線長度，S是橫截面積，雖然電阻率會(huì)發(fā)生變化，但是在于L變化造成的影響對(duì)比下，可以說石墨層延伸產(chǎn)生的影響是可以忽略的。

4? 結(jié)論

本文采用實(shí)驗(yàn)法對(duì)于各級(jí)鉛筆在同一條件下的電導(dǎo)率進(jìn)行測(cè)量，雖然存在一定誤差，但是產(chǎn)生了規(guī)律性的變化。對(duì)于產(chǎn)生的規(guī)律可得到以下的結(jié)論：

（1）在其他的條件相同的情況下，H級(jí)比B級(jí)的電阻率小，同級(jí)中含石墨含量越高電導(dǎo)率越大。

（2）在其他的條件相同的情況下，鉛筆芯中石墨含量越多，電阻越小，電導(dǎo)率越大。

（3）石墨層的延伸對(duì)電阻的影響沒有石墨長度大，所以在僅僅延長石墨復(fù)合材料的長度后，整體電阻依舊增加。

參考文獻(xiàn)

[1]? 宋曙波? 陳凱. 用化學(xué)方法區(qū)分6B和5H鉛筆芯[J].中小學(xué)實(shí)驗(yàn)與裝備，2008， 18（2）：19-20.

[2]? 張福勤，黃啟忠，黃伯云，鞏前明，陳騰飛.C/C復(fù)合材料石墨化度與導(dǎo)電性能的關(guān)系[J].新型炭材料，2001（02）：45-48.

[3]? 王柏廬.從對(duì)鉛筆芯的探究榮獲諾貝爾獎(jiǎng)?wù)勂稹┑陌l(fā)現(xiàn)、物理特性和應(yīng)用前景[J].物理教學(xué)探討，2012，30（11）：1-3，11.

[4]? ANDRE K. GEIM， PHILIP KIM. CARBON WONDERLAND[J]. Scientific American， 2008， 4（4）：68-75.

[5]? 張昊東，陳靖雯，張靈聰，陳京.基于還原氧化石墨烯的疏水親油膜的制備及其在油水分離中的應(yīng)用[J].化工新型材料，2019，47（06）：223-227.

作者簡介：謝洋（2000-），四川綿陽人，上海電力大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院大二學(xué)生。

通訊作者，趙雨（指導(dǎo)教師）