巧用二元一次方程對企業(yè)外部資金需求量預(yù)測進(jìn)行動態(tài)調(diào)整

陳鳳香

【摘要】? 銷售百分比法是預(yù)測企業(yè)未來外部融資需求量的最常用方法，它假定某些資產(chǎn)、某些負(fù)債與銷售收入之間存在著穩(wěn)定的比例關(guān)系。在假定計(jì)劃銷售凈利率可以涵蓋增加的利息的基礎(chǔ)上，通過公式外部融資額=（基期銷售額×增長率×經(jīng)營資產(chǎn)銷售百分比）- （基期銷售額×增長率×經(jīng)營負(fù)債銷售百分比）-[計(jì)劃銷售凈利率×基期銷售額×（1+增長率）×（1-股利支付率）]來計(jì)算出外部融資需要量。但這一假設(shè)往往不成立。文章試圖通過二元一次方程，在綜合考慮融資需求量對利息和股利等的影響下，使企業(yè)的資產(chǎn)、負(fù)債和所有者權(quán)益達(dá)到新的動態(tài)平衡。

【關(guān)鍵詞】? ?銷售百分比法;外部資金需求量;二元一次方程;留存收益

【中圖分類號】? F275? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】? A? 【文章編號】? 1002-5812（2020）05-0037-03

一、問題的提出

在預(yù)測企業(yè)未來的外部資金需求量時最常用的方法是銷售百分比法。銷售百分比法，是根據(jù)銷售增長與資產(chǎn)增長之間的關(guān)系，預(yù)測未來資金需要量的方法。它假定某些資產(chǎn)、某些負(fù)債與銷售收入之間存在著穩(wěn)定的比例關(guān)系。其中與銷售收入保持穩(wěn)定關(guān)系的資產(chǎn)稱為經(jīng)營性資產(chǎn)（亦稱為敏感資產(chǎn)），主要包括現(xiàn)金、應(yīng)收賬款、存貨等項(xiàng)目;當(dāng)企業(yè)因?yàn)殇N售增長而需要擴(kuò)充產(chǎn)能時，有些資產(chǎn)也隨著銷售收入的增長而增長，也可稱為經(jīng)營性資產(chǎn)，如固定資產(chǎn)。與銷售收入保持穩(wěn)定關(guān)系的負(fù)債稱為經(jīng)營性負(fù)債（亦稱為敏感負(fù)債），包括應(yīng)付票據(jù)、應(yīng)付賬款、應(yīng)付職工薪酬等項(xiàng)目，不包括短期借款、短期融資券、長期負(fù)債、長期債券等籌資性負(fù)債。據(jù)此得出：外部融資額=（基期銷售額×增長率×經(jīng)營資產(chǎn)銷售百分比）- （基期銷售額×增長率×經(jīng)營負(fù)債銷售百分比）-[計(jì)劃銷售凈利率×基期銷售額×（1+增長率）×（1-股利支付率）]。這里需要注意一個問題，該留存收益增加額的計(jì)算方法隱含了一個假設(shè)，即計(jì)劃銷售凈利率可以涵蓋增加的利息，但這種假設(shè)并不合理。因?yàn)樵黾迂?fù)債會增加利息支出，影響凈利潤;發(fā)行新股會增加股利支出，進(jìn)一步影響留存收益;留存收益減少，外部融資需求增加，增加的融資需求又相應(yīng)地增加利息和股利，需要對初步預(yù)計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)表進(jìn)行調(diào)整。

這一說法在有些教材中提及過，如全國注冊會計(jì)師考試指定輔導(dǎo)教材《財(cái)務(wù)成本管理》中提到，為了解該數(shù)據(jù)循環(huán)問題，一種辦法是使用多次迭代法，逐步逼近可以使數(shù)據(jù)平衡的留存收益和借款數(shù)額，但并沒有舉例說明如何進(jìn)行迭代;沈洪濤等編著的《初級財(cái)務(wù)管理》嘗試擺脫計(jì)劃銷售凈利率涵蓋增加的利息這一假設(shè)，通過資產(chǎn)=負(fù)債+所有者權(quán)益這一會計(jì)恒等式來求解新的外部融資需求量，但沒有推導(dǎo)如何從初步預(yù)計(jì)外部融資需求量調(diào)整為新的融資需求量。因此本文嘗試通過二元一次方程來求解新的外部融資需求量，并通過重新試算預(yù)計(jì)利潤表和預(yù)計(jì)資產(chǎn)負(fù)債表來驗(yàn)證其正確性。

二、運(yùn)用二元一次方程動態(tài)調(diào)整企業(yè)外部資金需求量的過程

（一）確定經(jīng)營性資產(chǎn)、經(jīng)營性負(fù)債項(xiàng)目，初步預(yù)計(jì)外部資金需求量

根據(jù)銷售百分比法，確定資產(chǎn)負(fù)債表中經(jīng)營性資產(chǎn)和經(jīng)營性負(fù)債項(xiàng)目，再根據(jù)銷售增長率計(jì)算出這些項(xiàng)目的預(yù)測值;非經(jīng)營性資產(chǎn)和非經(jīng)營性負(fù)債項(xiàng)目保持基期水平，然后通過資產(chǎn)總額=負(fù)債+所有者權(quán)益總額來初步估算外部資金需求量。

下面我們以東冠公司為例，根據(jù)該公司2014年的數(shù)據(jù)預(yù)測其2015年的外部資金需求量。東冠公司是一家經(jīng)營電子元器件的上市公司，2014年銷售收入為150 000萬元，所得稅稅率為25%。公司發(fā)行在外的普通股數(shù)為2 500萬股，公司采取的是固定股利政策，每股股利為1.16元。下頁表1為該公司2014年的實(shí)際資產(chǎn)負(fù)債表，下頁表2為2014年的實(shí)際利潤表。公司預(yù)計(jì)2015年的銷售增長率為20%。東冠公司2014年已滿負(fù)荷生產(chǎn)，因此，2015年必須擴(kuò)大生產(chǎn)能力。因此，表1中的固定資產(chǎn)也為經(jīng)營性資產(chǎn)，同比增長20%。表2中包括折舊在內(nèi)的期間費(fèi)用也同比增長20%。

東冠公司2015年預(yù)計(jì)實(shí)現(xiàn)20%的增長，為了適應(yīng)銷售增長的要求，各部分資產(chǎn)也相應(yīng)的提高，包括貨幣資金、應(yīng)收賬款、存貨。同時由于2015年公司需要擴(kuò)大生產(chǎn)能力，所以固定資產(chǎn)也同比增長。故經(jīng)營性資產(chǎn)包括：貨幣資金、應(yīng)收賬款、存貨和固定資產(chǎn);應(yīng)付賬款、應(yīng)付票據(jù)為經(jīng)營性負(fù)債，這兩個項(xiàng)目隨著銷售增加而相應(yīng)的增加。但是，短期借款、非流動負(fù)債和股本的數(shù)量并不直接受銷售收入的影響，而是由公司的融資決策來決定，因此，在初步預(yù)計(jì)時先假定這些項(xiàng)目保持基期水平。由于短期借款、非流動負(fù)債和股本的數(shù)量暫時沒有變動，故相應(yīng)的利息和普通股股利也保持不變。根據(jù)這一思路編制初步預(yù)計(jì)利潤表（表3）和初步預(yù)計(jì)資產(chǎn)負(fù)債表（表4）。

從表3我們預(yù)測出留存收益增量為5 800萬元。表4中全部資產(chǎn)都為經(jīng)營性資產(chǎn)，故資產(chǎn)總額比2014年增加20%，為10.14億元。負(fù)債項(xiàng)目中只有應(yīng)付賬款、應(yīng)付票據(jù)這兩項(xiàng)同比增加20%，其他負(fù)債項(xiàng)目保持2014年的水平不變。所有者權(quán)益中留存收益增加了5 800萬元，股本保持2014年的水平不變，這樣負(fù)債和所有者權(quán)益的合計(jì)數(shù)為9.21億元。二者的差額9 300萬元為初步預(yù)計(jì)的外部融資需求量。這一資金需求缺口說明9 300萬元的資產(chǎn)不能通過自然產(chǎn)生的負(fù)債和企業(yè)內(nèi)部留存收益而補(bǔ)償，公司必須主動進(jìn)行外部融資，包括向銀行借款、發(fā)行長期債券或發(fā)行普通股等方式來彌補(bǔ)這9 300萬元的資金缺口。

東冠公司管理層決定65%的外部資金通過以每股20元的價格出售股票獲得，15%的外部資金以7%的利率通過銀行貸款獲得，其余的20%通過發(fā)行票面利率為10%的長期債券獲得。

但是如果只融資9 300萬元并不能滿足資金需求，因?yàn)樵黾迂?fù)債會增加利息支出，影響凈利潤，而發(fā)行股票會增加公司的股利支出，進(jìn)一步影響企業(yè)的留存收益;而留存收益的變化又會導(dǎo)致外部融資需求的改變，因此需要對企業(yè)的外部融資需求量進(jìn)行調(diào)整。

（二）運(yùn)用二元一次方程求解新的外部融資需求量，重新試算預(yù)計(jì)財(cái)務(wù)報(bào)表

假定東冠公司新的外部融資需求量為X，留存收益的變動量為Y，則初步預(yù)計(jì)的融資需求加上留存收益的變動即為新的外部融資需求量，即：

企業(yè)通過股票融資額為X×65%，短期借款為X×15%，長期債券為X×20%，則相應(yīng)的股票數(shù)增長（X×65%）/20，股利增加（X×65%）/20×1.16，短期借款利息增加X×15%×7%;長期債券利息為X×20%×10%，內(nèi)部留存收益的變動量包括稅后利息的增加和股利的增加，即：

聯(lián)合方程（1）和（2），計(jì)算出X=98.9968，Y=5.9968。

因此東冠公司新的融資需求量為98.9968，內(nèi)部留存收益的變動為5.9968。在新的融資需求量下，東冠公司的融資結(jié)構(gòu)及其相關(guān)變動如表5所示。

由于融資需求量的變化，使公司的股本增加6 434.79萬元，股數(shù)增加321.74萬股，東冠公司新的股數(shù)為2 821.74萬股，股利增加373.22萬元;短期借款增加1 484.95萬元，利息增加103.95萬元;長期債券增加1 979.94萬元，利息增加197.99萬元;利息支出共增加301.94萬元。這些數(shù)據(jù)又會引起利潤表的變動，因此編制了調(diào)整后的2015年預(yù)計(jì)利潤表。從表6可以看出，由于利息和股利的雙重影響，讓企業(yè)的留存收益比初步預(yù)計(jì)減少599.68萬元。

由于短期借款、非流動負(fù)債、股本和留存收益發(fā)生了變動，資產(chǎn)負(fù)債表也要相應(yīng)地進(jìn)行調(diào)整，因此編制了調(diào)整后的預(yù)計(jì)資產(chǎn)負(fù)債表。從上頁表7可以看出，短期借款由4 000萬元增加到了5 484.95萬元;非流動負(fù)債由3億元增加到3.197994 億元;股本由1.3億元增加到1.943479億元;從上頁表6得知，留存收益減少了599.68萬元，因此調(diào)整為3.370032億元。調(diào)整后，資產(chǎn)總計(jì)為10.14億元，而負(fù)債和所有者權(quán)益總額為10.14億元，新的資金缺口為0，驗(yàn)證了新的融資融求量的準(zhǔn)確性。

三、結(jié)語

本文在運(yùn)用銷售百分比法進(jìn)行外部融資需求量初步預(yù)測基礎(chǔ)上，引入二元一次方程動態(tài)求解新的融資需求量。二元一次方程中引入了兩個變量：新的外部融資需要量X和留存收益的變動量Y。第一個方程根據(jù)“初步預(yù)計(jì)的融資需求加上留存收益的變動即為新的外部融資需求量”這一思路而建立，初步預(yù)計(jì)的融資需求量+Y=X;第二個方程是根據(jù)融資需求量變動影響利息和股利，利息和股利的變動進(jìn)一步影響留存收益的思路而建立的，Y=股利增加+稅后利息的增加，股利增加和稅后利息的增加又與融資需求量X相關(guān)，因此建立第二個包含X和Y的方程。求解二元一次方程，即可解答出新的外部融資需求量。

案例公司的分析顯示，調(diào)整后的融資需求量綜合考慮了融資需求量對利息和股利等的影響，讓企業(yè)的資產(chǎn)、負(fù)債和所有者權(quán)益達(dá)到新的動態(tài)平衡，更符合企業(yè)的實(shí)際情形。因而，該方法具有一定的實(shí)際應(yīng)用價值和推廣價值。

【主要參考文獻(xiàn)】

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