如何提高高一新生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效性

江映梅

(福建省泉州第十六中學(xué) 福建 泉州 362122)

高一階段的數(shù)學(xué)知識是高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，只有打牢這一部分的基礎(chǔ)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中才能夠真正理解數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)奧妙。教師在教學(xué)時應(yīng)注重數(shù)學(xué)知識教學(xué)的內(nèi)容編排，從教學(xué)方法與教學(xué)手段方面做出改造。了解數(shù)學(xué)知識教學(xué)的本有特點(diǎn)，幫助學(xué)生將所學(xué)習(xí)到的知識進(jìn)行系統(tǒng)化處理，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中理解教師的基本教學(xué)手段。加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)形象思維、數(shù)學(xué)邏輯思維的發(fā)展，提高高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

1.合理安排教學(xué)內(nèi)容，注重連續(xù)性與可接受性

高中階段的數(shù)學(xué)教材分為必修部分和選修部分，教師在教學(xué)時可以按照實(shí)際教學(xué)特點(diǎn)對必修部分做出調(diào)整教學(xué)[1]。但是不論是按照哪種順序進(jìn)行教學(xué)，其缺陷仍是較為明顯的。對于必修階段的數(shù)學(xué)知識，教師可以對其進(jìn)行自定義。或者按照學(xué)校教學(xué)的實(shí)際，對其做出安排。結(jié)合班級學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握情況，在教學(xué)過程中幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要領(lǐng)。

例如在教學(xué)集合時，教師就可以先講解集合部分的知識。在集合內(nèi)容講解完畢之后，接著補(bǔ)充學(xué)生將要學(xué)習(xí)到的一元二次方程、韋達(dá)定理等銜接內(nèi)容。這些銜接內(nèi)容對于學(xué)生理解方程來講是非常重要的，它也可以幫助學(xué)生突破原有的思維結(jié)構(gòu)。教師這時可以把一元二次不等式提前到集合知識后面，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解到集合知識與一元二次不等式的實(shí)際聯(lián)系。在進(jìn)行教學(xué)時，教師同樣也要注重知識教學(xué)的難度，避免難度過大對于學(xué)生造成的一些干擾。了解到一元一次方程、一元二次方程、一元二次不等式之間的解法聯(lián)系。在互通數(shù)學(xué)知識過程中研究學(xué)生后期將要學(xué)習(xí)到的對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)，在此基礎(chǔ)上幫助學(xué)生做好層層遞推，提高高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

2.注重知識教學(xué)特點(diǎn)，分清高中數(shù)學(xué)與初中教學(xué)的變化性

教師在教學(xué)時需注意到語言的變化特點(diǎn)，了解到初中學(xué)生與高中學(xué)生的認(rèn)知特性[2]。

例如在集合教學(xué)時，教師就可以由這樣一道例題做出引入教學(xué)——已知A、B是兩個非空數(shù)集，如果按照一定的對應(yīng)關(guān)系，使得A集合中的任意一個數(shù)x在集合B中都有與之對應(yīng)的數(shù)相等，那么就稱從A到B是從集合A到集合B的一個函數(shù)。這與初中階段教師常教導(dǎo)的對于每一個變化的x，那么一定會有一個確定的變化的y與之對應(yīng)有著很大的沖突。教師在教學(xué)時要對學(xué)生的思維特性做出理解，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中了解知識變化特點(diǎn)。運(yùn)用好幾何畫板去對其進(jìn)行分析，讓學(xué)生理解到知識學(xué)習(xí)的一般特性，學(xué)生透過知識理解也逐漸知曉了其中的變化特點(diǎn)。又如在教學(xué)“二次函數(shù)”這一知識點(diǎn)時，在課堂上教師則可以由例題y=x2-4x+6去引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解到y(tǒng)=x2-4x+6的最小值求解可以將式子轉(zhuǎn)化成y=(x-2)2+2。對于剛上高一的學(xué)生來講，一些學(xué)生很容易將x=1和x=5分別代入，求出其中的最大值和最小值。面對學(xué)生在思維方面存在的這一誤區(qū)，教師應(yīng)該利用好引導(dǎo)觀察過程去讓學(xué)生對這個二次函數(shù)進(jìn)行分析。對于學(xué)生在課堂上表現(xiàn)的較為優(yōu)秀的地方，則做出特別表揚(yáng)，由函數(shù)變化特性培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力，提高高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

3.建立模塊知識，注重數(shù)學(xué)內(nèi)容的條理化

教師在教學(xué)高一數(shù)學(xué)時需按照一定的主線去指導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生搞懂?dāng)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)特性。在教學(xué)過程中順應(yīng)知識教學(xué)的系統(tǒng)化關(guān)系，由此建立學(xué)生完善的知識網(wǎng)絡(luò)。

例如在教學(xué)“論證關(guān)系”這一知識點(diǎn)時，教師在教學(xué)時往往過多的強(qiáng)調(diào)各定理的使用條件，例如面面垂直才是線面垂直的基礎(chǔ)。但是實(shí)際上對于高一階段的學(xué)生來講，他們在思維認(rèn)知方面仍存在著一些局限性，對于認(rèn)證關(guān)系的理解不是太過清楚。教師在教學(xué)時應(yīng)將抽象的論證符號轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生實(shí)際能夠理解的一些漢字，之后再通過逐漸練習(xí)加深學(xué)生對于知識點(diǎn)的理解。尊重學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的思維想法，幫助學(xué)生在練習(xí)過程中逐漸完善相似知識點(diǎn)的整理。由此構(gòu)建學(xué)生系統(tǒng)化的知識框架，由淺入深教學(xué)去提高高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)效性。

教師在教學(xué)時要了解到抽象知識與形象知識的相互差別，由此類系統(tǒng)性知識去幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)問題。加強(qiáng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)觀念的認(rèn)知，讓學(xué)生在有效學(xué)習(xí)過程中找準(zhǔn)自己的學(xué)習(xí)方向。而教師需要去做的則是積極整理學(xué)生容易出錯的地方，由合理安排內(nèi)容、加強(qiáng)知識點(diǎn)構(gòu)建、注重數(shù)學(xué)教學(xué)變化特點(diǎn)等方式調(diào)整教學(xué)方案。依據(jù)高一學(xué)生的學(xué)習(xí)特性建立一個適合他們進(jìn)行發(fā)展的理論教學(xué)制度，由此提高高一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)效性。