不同沉積過程尺度下正演數(shù)值模擬研究進展及油氣地質意義

杜 威，紀友亮，李其海，王子涵，席家輝，唐 林，高星星

（1.油氣資源與探測國家重點實驗室中國石油大學（北京），北京 102249；2.中國石化勝利油田分公司現(xiàn)河采油廠，山東東營 257000；3.中海石油（中國）有限公司天津分公司渤西作業(yè)區(qū)，天津 300452；4.中國石油長慶油田公司第十二采油廠，陜西慶陽 745400）

隨著計算機技術的飛速發(fā)展，沉積（過程）正演數(shù)值模擬逐漸成為三維地質建模的關鍵手段，在水文地質、環(huán)境科學、沉積學原理和地下儲層構型中發(fā)揮重要作用［1］。古代沉積物研究方法經歷了野外露頭、現(xiàn)代沉積、物理模擬和數(shù)值模擬階段。為實現(xiàn)地質模型由定性到定量的轉變，由物理和數(shù)學模型簡化而來的數(shù)值模型可以幫助地質學家理解肉眼無法分辨的地質過程［2］。然而，數(shù)值模型數(shù)量眾多且具有不同的沉積過程尺度、物理過程和運算方式，導致模型存在局限性和專一性。對于沉積地質學家而言，地質體的發(fā)育過程和沉積模式是研究核心（例如河流決口改道和沉積微相-砂體空間耦合），研究尺度集中于事件沉積和短期旋回，而石油地質學家更著眼于油氣生儲蓋組合，研究尺度聚集在盆地尺度和中-長期旋回［3-6］。在區(qū)域構造背景復雜和資料品質較低的地區(qū)，正演模擬發(fā)揮著宏觀沉積相預測的作用，不同沉積體系的模擬方法需要合理選擇［7］?？梢?，數(shù)值模型優(yōu)選和沉積過程尺度-湖平面變化級次的耦合仍是模擬的難點。本文旨在系統(tǒng)梳理沉積正演數(shù)值模型的尺度、機制和適用對象，著重分析構型和盆地尺度下陸相淺水湖盆沉積體系數(shù)值模擬的原理、參數(shù)、結果和缺陷，結合高頻層序地層學理論和儲層建模算法，提出解決淺水湖盆層序演化和淺水三角洲沉積模式爭議的可行方案，以推動中國三維地質建模技術向基于地質模型的定量化和精細化方向發(fā)展。

1 沉積過程尺度

肉眼觀測的沉積記錄僅僅是地表沉積過程的最終結果，需要從不同的沉積過程尺度來理解。沉積過程尺度可劃分為事件、構型和盆地尺度［2］，在有限的時間內肉眼或儀器可以觀測并解釋一定尺度的沉積-剝蝕過程。現(xiàn)代沉積和水槽實驗是事件沉積的直接證據，河道砂壩的遷移、決口扇的形成、洪水泛濫、風暴和泥石流是常見的事件沉積過程，持續(xù)幾天—幾十年，具有隨機性，一般應用于地質災害和城市地質［8-9］。構型尺度著重于地貌形成演化的內源動力，一般持續(xù)1～10 ka，氣候、物源供應和基準面是近似不變的。常見的構型尺度沉積過程包括曲流河側積、分流河道下切改造河口壩和河道分叉等，是無數(shù)次事件沉積此消彼長的疊加結果，屬于地貌學家、地層學家和儲層地質學家的研究范疇［10-13］。古代地層露頭和第四紀沉積體系是研究構型尺度的直接證據，也是研究地貌-地層耦合關系、沉積微相展布和儲層非均質性的重要資料。在盆地和層序尺度下，層序充填樣式受控于沉積物搬運、盆地沉降和源-匯系統(tǒng)，著眼于外源動力和沉積物空間分配的關系，不能從水動力和地貌動力角度理解，僅考慮不同地質時期沉積物、岸線和河流的位置，是石油地質學家和層序地層學家的研究內容，研究資料包括盆地邊緣野外露頭、三維地震數(shù)據體和鉆測井資料［14-18］（表1，圖1）。

2 沉積正演數(shù)值模型

沉積正演數(shù)值模型是由簡化的物理模型經過數(shù)學公式推導演算而來的，通過網格控制的大型迭代進行模擬。最初的數(shù)值模型（LAB）用于解釋陸相河流決口改道、河道流線和河流相地層對氣候和構造的響應，研究盆地邊界條件與河道演化的耦合關系，但該模型未考慮沉積體系自身的內源動力（如非地貌控制的河道決口機制）［19-22］?；贚AB 模型衍生了更多側重點不同的數(shù)值模型（表2）。

表1 不同沉積過程尺度下正演數(shù)值模擬（據文獻［2，19］修改）Table1 Sedimentary forward numerical modeling at different sedimentary scales（Modified according to Reference［2，19］）

圖1 沉積過程尺度示意Fig.1 Schematic of sedimentary scales

2.1 河道和河谷模型的動力學特征

水動力表征水體流動樣式和驅動力，包括河道路徑和湍流剪切力兩種機制，分別決定了河網形態(tài)和局部沉積物搬運。限制性淺水河道內發(fā)育最簡單的常規(guī)流，水流順著坡降流動，采用最速下降法［34］。三角洲所發(fā)育的分流河道多為非限制性河道，而最速下降法僅能生成一條局限性活動河道，所以大多數(shù)河口-淺水三角洲模型均采用分散流徑法［35］。為了模擬溢岸水道，滯水效應也被考慮在內［2，36］。

表2 沉積正演數(shù)值模型機制和適用性（據文獻［2，23-33］修改）Table2 Mechanism and suitability for sedimentary forward numerical models（Modified according to Reference［2，23-33］）

初始地貌控制著水驅動機制，而流體的侵蝕-搬運-沉積在不斷更新地貌，這種地貌演化又繼續(xù)控制水動力的變化，兩者密不可分，形成閉環(huán)［8，37］。數(shù)值模型的地貌驅動機制分為兩類，分別反映基于底床-流體物質交換的連續(xù)地貌演化和基于沉積旋回的離散地貌演化，地貌動力反饋的節(jié)點因模型的尺度而異［37-38］。

河道的彎曲和側積過程也是數(shù)值模型考慮的因素之一。河道模型側重于河道的形成和河道內過程，服從流徑選擇規(guī)則，無法模擬河道的側向侵蝕和側向加積［2］。相反，河谷模型側重于辮狀河谷或曲流帶內沉積物的加積和河道的彎曲，服從決口-改道規(guī)則，無法模擬河道的決口改道（圖2）［39-40］。河道模型的河道限制機制受沉積物粒度組分控制，粗粒沉積體系的底床搬運決定了河流下切作用即可限制河道，而細粒沉積體系依靠后期形成的堤岸限制河道［41］。沉積物的河道內搬運機制包括礫石底床搬運、砂質底床與懸浮搬運和泥質懸浮搬運［40］。

圖2 河道和河谷模型示意Fig.2 Schematic of channel-resolving and channel-belt models

2.2 質量守恒定律

大多數(shù)數(shù)值模型的水流和沉積物分布均遵守質量守恒定律，其運算規(guī)則與模擬尺度有關。分流河道中的水流質量的總和為恒定的常數(shù)。與水流類似，沉積物組分的質量總和一定，沉積物分布控制著每一個步長底床高程，剝蝕、搬運和沉積的沉積物質量需達到動態(tài)平衡［42］。幾乎所有的河道模型都是質量守恒的，河谷模型均近似質量守恒（表2）。構型尺度的質量守恒多考慮河流內部事件的累加和沉積物間歇性保存，這種內源動力驅使的自我更新地貌使得“可容納空間”是連續(xù)漸變的，只能說是近似守恒［8，34］。盆地尺度的質量守恒是關于沉積物供給和可容納空間的動態(tài)方程，外源動力（如氣候、構造和海平面升降等）控制著岸線的遷移，可容納空間在某一時間點是近似恒定的，與下一個時間點是突變的［43］。若要將盆地尺度的可容納空間變化與構型尺度的宏觀地貌演化聯(lián)系起來，可以引入“平衡剖面”來表征剝蝕—沉積—搬運的動態(tài)平衡，例如“源-渠-匯”和“三角洲的進積”。

2.3 河道決口改道和路徑選擇過程

河道的決口改道可以分解為觸發(fā)、定位和穩(wěn)定三個階段，最終定向分叉（圖3a—3c）。理論上，決口改道的觸發(fā)是長期積累和瞬間爆發(fā)的過程，每一個潛在的決口事件會引發(fā)大規(guī)模的決口改道，也可能因為能量不足無法沖破不斷建設的堤岸，最終的結果可能是未決口改道、新分流河道形成或老河道的廢棄。定位和穩(wěn)定階段由起始和邊界條件控制，主要包括地形坡度、粒度分布和搬運模式［44-45］?，F(xiàn)代沉積觀測表明，河床高程接近于泛濫平原高程是發(fā)生決口改道的臨界點，也就是說，構型和盆地尺度的決口可以認為是長期累積而非瞬間的，可以用平均決口改道速率表征［27，46］。河道模型和河谷模型分別采用自組織規(guī)則和啟發(fā)式規(guī)則，其中非常重要的參數(shù)是決口閾值［2，44，47］，其地質意義是指長期存在的區(qū)域性決口、改道并最終穩(wěn)定的臨界點［27，48］。多數(shù)模型采用河道橫切面坡度和局部底床高程確定決口閾值，主控因素包括滯水效應、粒度中值、泥質沉積物含量、沉積體系類型和河道下切能力［27，48-50］。

決口河道的定向分叉決定了河道路徑的形態(tài)和水流-沉積物分布。新河道可能向低洼處改道、與老河道重新匯聚-切割，或切割泛濫平原（圖3d—3f），其中第二種情況是常見的穩(wěn)態(tài)［27，39，51］。泛濫平原的底床糙度（如植被的發(fā)育程度和類型）和地貌形態(tài)（如溢岸的沉積物類型）控制著河道的定向［2，48］。事件和構型尺度的河道路徑選擇影響決口的規(guī)模，由滯水長度表征［27］。盆地尺度利用統(tǒng)計的方法確定決口最可能穩(wěn)定的位置［50］。當可容納空間充足時，老河道在定位階段可能會將細粒沉積物分配于泛濫平原之上，即不發(fā)生決口［27，52］。

2.4 溢岸與洪泛過程

河道堤岸建設和洪水泛濫過程隸屬于事件尺度，大多數(shù)河道模型可以模擬切割泛濫平原的侵蝕河道、溢岸片流、天然堤和決口扇，目前僅能依靠幾何學規(guī)則、指數(shù)衰減和平均沉積速率來近似表征，很難從過程角度進行模擬，難點集中在洪泛類型和底形糙度。

圖3 河道決口改道過程和可能發(fā)育情況示意Fig.3 Schematic of avulsion processes and occurrence possibilities

2.5 構造-層序耦合和深水沉積過程

地球動力-盆地層序的耦合是研究源-匯系統(tǒng)的基礎。Underworld 和Lecode模型聯(lián)動可以再現(xiàn)拉張環(huán)境下的源-匯體系演化。Underworld 是基于Stokes 方程和熱對流分布方程的有限元數(shù)值模型，生成沉積作用面或基底。在此基礎上，Lecode 是基于平均深度淺水方程的網格模型，通過拉格朗日流在網格內追蹤河道流徑，模擬非平衡河流搬運和剝蝕作用［53］。深水濁流水道數(shù)值模型的研究仍處于初始階段，DNS，LES，RANS 和FLOW-3D 模型可以模擬深水濁流水道和扇體的形成過程［54］?；谛仉A梯的三維數(shù)值模型仍需進一步研究［55］。

3 Delft3D模型

Delft3D 模型以Navier-Stokes 方程為基礎，依據質量守恒原理和沉積物搬運-沉積-侵蝕方程，實現(xiàn)重建沉積物搬運和沉積過程的三維模擬。模擬采用逐步迭代的計算方式，每一步迭代的計算流程為：①輸入/更新邊界條件；②輸入/更新沉積底形；③流動方程求解；④沉積物搬運、沉積及剝蝕量計算；⑤底形高程變化計算［56］。模型可以模擬：①河道內部砂壩的形成和改造；②河流的決口和洪泛平原的形成；③河流-波浪-潮汐作用控制下的河口系統(tǒng)發(fā)育，其中河控淺水三角洲沉積數(shù)值模擬過程中運用到三種基本方程。

第一為懸浮搬運-沉積方程。適用于三維空間內懸浮沉積物的搬運過程，可由平流-擴散質量守恒方程求解，其表達式為：

第二為非黏性物質沉積-侵蝕方程。適用于模擬三角洲砂質沉積物的侵蝕和沉積過程，其表達式為：

第三為泥砂沉降速度方程?？紤]高濃度流體中沉積物顆粒之間的阻尼作用，其表達式為：

模擬可以基于結構化和非結構化網格，受初始和邊界條件控制，不同類型的計算結果分布于網格中點或節(jié)點。河控條件下的關鍵模擬輸入參數(shù)包括：沉積組分比值、沉積物粒度中值、地貌演化系數(shù)、初始水深分布、供源河流流量和網格規(guī)模。模擬結果主要包括：①沉積厚度，反映沉積物的總厚度；②單位面積含砂量，反映三角洲偏砂相分布和河道軌跡；③底床高程，反映三角洲平原和前緣的界限；④流速分布，反映分流河道是否活動或廢棄；⑤砂質沉積物體積分數(shù)，反映砂泥平面展布規(guī)律（圖4）。Delft3D模型的模擬結果可以基本反映三角洲河道進積侵蝕河口壩（壩上河）、河道決口-改道-廢棄、河道內充填和三角洲最終形態(tài)，但無法展現(xiàn)分流河道的側向侵蝕和加積，需借助實例才能研究三角洲發(fā)育過程的后期形態(tài)。另外，該模型無法模擬礫質河流-三角洲。

圖4 岱海湖淺水曲流河三角洲沉積過程模擬結果Fig.4 Simulation results of shallow-water meandering river delta in Daihai Lake

4 DIONISOS模型

沉積盆地內的剝蝕、搬運和沉積一般為非穩(wěn)態(tài)過程。Fick第二定律（非穩(wěn)態(tài)擴散）是在Fick第一定律（穩(wěn)態(tài)擴散）的基礎上結合質量守恒方程推導出來的，可以預測擴散導致濃度隨時間的變化，是一個拋物型偏微分方程。在時間尺度大于1 ka且網格規(guī)模大于1 km 條件下，DIONISOS 模型利用Fick 第二定律描述每一種沉積物組分分布和主控因素隨時間變化的規(guī)律，模擬盆地每個時空節(jié)點的沉積和剝蝕作用，實現(xiàn)盆地層序充填樣式和沉積體系形態(tài)的三維定量表征［57］。由于陸相湖盆碎屑巖沉積體系受多種流體介質、氣候變遷和地形地貌的控制，DIONISOS 模型充分考慮流體能量、驅動機制、時間尺度、氣候變化和地形坡度等因素，將其具體化為三種形式。

第一種，搬運流體介質是穩(wěn)定和均一的，假設重力和摩擦力平衡且沉積搬運能力正比于剩余剪切應力的1.5 次冪，適用于河流、三角洲和扇三角洲沉積體系的模擬，反映斜坡條件下長期低能搬運能力，其表達式為：

第二種，搬運流體介質受季節(jié)和氣候控制，適用于洪水期-枯水期交替沖積扇和河流沉積體系的模擬，反映短期高能搬運能力，其表達式為：

第三種，每一種沉積物組分的滑塌觸發(fā)受沉積物粒度、臨界坡度和基準面升降控制，適用于水下重力流沉積體系模擬斜坡滑塌機制。

基于浮動年代標尺和規(guī)則的矩形網格，初始條件和邊界條件控制著模擬的進程。盆地充填樣式和小層級別的三角洲砂體展布隨地質歷史時間的演化過程需充分考慮可容納空間（構造沉降、同沉積斷層、地層厚度、湖平面）、沉積物供應（物源方向、供給量）和搬運參數(shù)（水流載荷、坡度、顆粒粒徑和波浪能量等）。在淺水斷坳湖盆條件下，可容納空間基本由構造沉降貢獻，近似認為地層厚度等于構造沉降量，古水深可通過濱線軌跡法和基底底形恢復［58］。沉積物供應量可由地層厚度與時間的比值近似估計，顆粒粒徑中值利用井化驗資料統(tǒng)計計算。模擬結果主要包括沉積厚度、沉積物百分含量、古水深和巖相分布。利用單井層序柱狀圖、連井砂體對比剖面和地震屬性切片定性判斷模擬結果的品質。

DIONISOS 模型計算出的正演層序模型存在一定局限性。其一，模擬參數(shù)的確定受人為因素控制，導致模擬結果與實際數(shù)據大相徑庭。其二，盆地構造特征很大程度上限制了模擬參數(shù)的確定。其三，受到網格規(guī)模的限制，層序模型僅能夠反映沉積相和亞相級別的巖相分布，無法精確到微相級別。其四，模型僅考慮原始沉積組構，未考慮儲層的成巖作用。

5 油氣地質意義

5.1 層序分頻與沉積過程尺度的關系

圖5 層序分頻示意Fig.5 Schematic of sequence stratigraphic frequency division

層序按照控制因素可劃分為低頻層序（1—3 級層序）和高頻層序（4—6 級層序），分別受控于構造運動和氣候變化。基于T-R 旋回理論，高頻層序一般包含：①向上變淺的R 半旋回，反映水退環(huán)境；②向上變深的T半旋回，反映水進環(huán)境；③穩(wěn)定旋回S，反映水進和水退之間的過渡期［59］（圖5）。除了準層序組外，高頻層序均隸屬于構型尺度（表1）。以淺水三角洲為例，河道在構型尺度下前積下切河口壩形成壩上河，隨著岸線的頻繁遷移呈零星狀分布。經過河道的長期改造，分流河道相逐漸成為優(yōu)勢相，最終在盆地尺度（如三級層序內）演化為“大平原，小前緣”的層序充填樣式。以古環(huán)境恢復為依托，利用Delft3D 模型再現(xiàn)五級層序1 個半旋回內穩(wěn)定湖平面或高頻湖平面變化下河道-河口壩復合砂體的形成過程，利用DIONISOS 模型重建三級-四級層序格架內的巖相展布，將層序演化和沉積模式與數(shù)值模型聯(lián)系了起來，能夠更好地理解不同級次湖平面變化控制下淺水湖盆的砂體成因，也能夠建立盆地尺度下湖盆層序演化與構型尺度下沉積體系發(fā)育過程的關系。筆者就此提出2 點建議：①將Delft3D 模型和DIONISOS 模型建立聯(lián)動設計算法；②利用高性能計算機運行Delft3D模型，突破尺度的界限，精細設計模擬參數(shù)。

5.2 基于正演訓練模型的陸相湖盆三維地質建模

勘探工區(qū)井數(shù)據匱乏，地震數(shù)據是唯一的參考資料，利用地震資料反演和建?？梢垣@得訓練圖像。訓練圖像能夠表述儲層結構、幾何形態(tài)及其分布模式的數(shù)字化和定量化“相模型”。與傳統(tǒng)兩點或多點地質統(tǒng)計學建模相比，基于沉積過程建模和基于目標建模的訓練模型在橫向分辨率上更具優(yōu)勢。在淺層地震分辨率較高的情況下，結合地震沉積學技術，將地震屬性切片作為三維目標體，識別水道形態(tài)、規(guī)模和方向，形成地質知識庫，設置模擬參數(shù)和算法進行模擬，得到訓練模型［1］。但是，面對中深層砂泥巖薄互層的河流-三角洲沉積體系時，地震分辨率低，河道規(guī)模小，地震切片無法識別河道的發(fā)育特征，無法采用水道中線等算法進行模擬。DIONISOS 模型在實際資料品質不高的情況下無需詳細認知地質體形態(tài)，在工區(qū)地質大背景約束下，僅考慮沉積物分布隨時間的時空變化。

鑒于訓練圖像精度不足，需要井點硬數(shù)據（相類型、孔隙度、滲透率和含流體飽和度等）和建模算法進行相控儲層建模，達到提升模型精度的目的。沉積微相建模一般采用分級相建模和多點地質統(tǒng)計學建模。在相控條件下，儲層物性和含油氣性建模則采用序貫高斯模擬建模［60-61］。然而，少井區(qū)井點數(shù)據缺乏或分布不均勻，導致建模結果非均質性強。筆者建議：①將Delft3D的模擬結果作為模式指導，利用地震屬性繪制微相趨勢模型，在DIONISOS模型巖性數(shù)據體的基礎上進行微相建模，選取井點進行檢驗，獲得勘探階段的地下地質模型。②利用對抗神經網絡的思想使地震反演數(shù)據體和模擬數(shù)據體進行“博弈”，提升數(shù)據體的精度和準確度，再進行建模。

6 結論和展望

數(shù)值模型都是不完美的，合理的模型是沉積正演數(shù)值模擬研究的關鍵。湖平面變化級次與沉積過程尺度相對應，與沉積物組分和模擬目標共同決定了數(shù)值模型的優(yōu)選，這不僅可以幫助地質學家審視層序演化的動態(tài)過程，也可以結合地震沉積學方法和地質建模算法重建巖相古地理分布。大數(shù)據和人工智能科學為沉積數(shù)值模型提供了一條新的出路。海量的衛(wèi)星影像、野外露頭、觀測站實時數(shù)據和油田大數(shù)據為神經網絡等機器學習算法提供了數(shù)據基礎。結合量子計算技術，未來的沉積數(shù)值模型可能不是基于數(shù)學公式的非線性方程（組）的迭代計算，而是不斷學習的“神經網絡”。

符號解釋

c(l)——沉積組分的濃度，kg/m3；l——沉積組分代號；t——時間，s；u，v，ω——x，y，z方向沉積組分流速，m/s；x，y——坐標軸橫、縱2 個方向；ωs(l)——沉積組分顆粒沉降速度，m/s；——x，y，z方向沉積組分的渦流擴散系數(shù)，m2/s；——沉積組分參考濃度，kg/m3；α——Van Rijn 參考高度，m；h——絕對水深，m；z——底床高程，m；A——Rouse 數(shù)；——沉積組分總濃度，kg/m3；Csoit——參考密度，kg/m3；——沉積組分特定沉降速度，m/s；Qs——沉積物搬運能力，m2/s；Kg——長期緩慢低能的斜坡重力條件下，均一、大規(guī)模、永久的搬運過程系數(shù)；Kw——當?shù)睾恿鞯拈L期搬運過程系數(shù)；Qw——每條河流“水動力驅動”相對水流載荷，m/km；Kwa——波浪長期向下游搬運過程系數(shù)；Ewa——“波浪驅動”相對波浪潮汐能量，kw/m；S——盆地坡度，m/km；Ksh——短期高能的搬運過程系數(shù)。