空間域增強方法在CBCT中的應(yīng)用研究

許紅玉，王遠軍

上海理工大學(xué) 醫(yī)療器械與食品學(xué)院(上海， 200093)

0 引言

隨著科學(xué)研究與計算機技術(shù)的發(fā)展， 一種新型技術(shù)隨之產(chǎn)生即錐形束CT(Cone Beam Computer Tomography， CBCT)。CBCT可以應(yīng)用于齒槽外科、 牙周科、 頜面外科、 關(guān)節(jié)科、 牙體內(nèi)科等多學(xué)科。根據(jù)它的視野不同， 可以應(yīng)用于多種不同的領(lǐng)域[1]。CBCT的應(yīng)用范圍如此之廣闊， 所以CBCT的圖像質(zhì)量也直接影響到醫(yī)生對疾病的診斷與治療。但是與傳統(tǒng)CT圖像相比較， CBCT的圖像質(zhì)量并不是最好。比如CBCT對軟組織的成像對比度較低， 并且CBCT圖像存在噪聲和偽影問題。因此， 為了使CBCT成為一種更好的診療方式， 為了使它更好地服務(wù)于現(xiàn)代醫(yī)療， 可以使用不同的方法增強CBCT圖像， 提高圖像質(zhì)量。本次研究主要針對空間域的圖像增強展開探索， 研究怎樣把圖像的銳化平滑等傳統(tǒng)的、 效果明顯的圖像增強法結(jié)合到CBCT的圖像中， 彌補CBCT圖像的不足， 提高圖像的信噪比和對比度， 改善圖像的質(zhì)量。

1 基于空間域濾波的CBCT圖像銳化

圖像銳化主要就是通過補償圖像的邊緣細節(jié)， 增強圖像質(zhì)量， 使得圖像更清楚， 更好地服務(wù)于醫(yī)療等行業(yè)。常見的一些銳化方法， 比如： 一階微分銳化-交叉銳化法， 即為robert算子， 算法簡單； 一階微分銳化sobel銳化， 其特點是邊緣信息比較強； 一階微分銳化priwitt銳化， 其特點為圖像比較干凈， 比起sobel銳化方法來說， 它具有一定的抗噪性； 二階微分Laplacian,其對圖像的增強效果優(yōu)于一階微分。

1.1 基于一階微分的圖像增強： 梯度法

對于二維圖像函數(shù)f(x,y)來講， 在點(x,y)上的梯度定義是矢量[2]：

(1)

梯度的大小反映了圖像灰度局部變化的強弱， 所以能作為檢測邊緣點的依據(jù)。梯度算子能夠有效的檢測出階躍型邊緣， 而對屋脊型邊緣比較容易產(chǎn)生雙邊緣效果。常見的梯度銳化算子有很多， 比如sobel算子、 roberts算子、 prewitt算子與krisch算子等等， 本次采用sobel算子對一幅293×554的CBCT口腔全景圖圖1(a)進行圖像增強， 如圖1(b)所示。

可以直觀地看出， 梯度銳化法可以增強圖像的邊緣信息和線條的細節(jié)信息， 兩圖相比較銳化后的圖像邊緣粗而亮， 輪廓更加清晰。但是從效果圖中也可以清楚地看到， 梯度銳化法存在主要的問題： 第一邊緣輪廓不完整； 第二存在偽邊緣； 第三有噪聲干擾。

圖1 CBCT口腔全景圖進行圖像銳化后的對比圖Fig.1 Contrast images of CBCT oral panorama after image sharpening

1.2 基于二階微分的圖像增強： 拉普拉斯算子

在數(shù)字圖像中， 階躍型邊緣點對應(yīng)二階導(dǎo)數(shù)的過零點， 拉普拉斯算子就是根據(jù)這一性質(zhì)設(shè)計出來的一種與方向無關(guān)的邊緣檢測算子。

一個二維數(shù)字圖像函數(shù)f(x,y)的拉普拉斯算子的定義如下[3]：

(2)

因為任意階微分都屬于線性操作， 所以拉普拉斯算子是線性操作。對于離散函數(shù)f(i,j)， 拉普拉斯算子的表達式是：

f(i,j)=f(i+1,j)+f(i-1,j)+f(i,j+1)+

f(i,j-1)-4f(i,j)

(3)

二維離散圖像f(i,j)經(jīng)過拉普拉斯算子銳化處理后具有一維圖像f(j)對拉普拉斯算子銳化所具有的特征[4]。銳化后的效果圖如圖1(c)所示。

與圖1(b)相比， 圖1(c)中圖像的邊緣輪廓更加完整， 但是與原圖相比， 圖像中的噪聲明顯增多了。通過對拉普拉斯的實際應(yīng)用效果圖和其原理的分析可知拉普拉斯算子并不直接用于邊緣檢測， 我們可以先對圖像用高斯濾波進行消除噪聲處理然后結(jié)合拉普拉斯算子進行邊緣檢測， 即為高斯拉普拉斯算子。

1.3 邊緣檢測：canny算子

Canny邊緣檢測算子是邊緣檢測算子中最常用的一種， 也是公認(rèn)的性能優(yōu)良的邊緣檢測算子， 它經(jīng)常被其他算子引用作為標(biāo)準(zhǔn)算子進行優(yōu)劣的對比分析。canny算法先用高斯平滑濾波器來平滑圖像以除去噪聲,即用高斯平滑濾波器與圖像作卷積， 然后采用一階偏導(dǎo)的有限差分來計算梯度的幅值和方向。再經(jīng)過一個非極大值抑制的過程,最后采用兩個閾值來連接邊緣。應(yīng)用canny算子對CBCT口腔全景圖進行圖像增強， 如圖1(d)所示。與原圖比較， 邊緣輪廓非常明顯清楚， 并且圖像邊緣完整， 噪聲很少。與圖1(b)和圖1(c)比較， canny銳化效果圖的邊緣非常完整， 噪聲和偽邊緣都很少， 由此可以看出canny算子對圖像邊緣的提取效果十分顯著并且明顯優(yōu)于梯度銳化法和拉普拉斯銳化法。

2 基于空間域濾波的CBCT圖像平滑

圖像平滑， 顧名思義就是把頻率超過某一閾值的部分消除掉， 或者可以理解為把某一個波上的毛刺消除掉。噪聲是圖像處理中不可避免的問題， 通常噪聲存在于一幅圖像的高頻部分中， 但是圖像的邊緣信息和圖像中一些線段點等細節(jié)信息也存在于圖像的高頻段， 而圖像平滑主要突出一幅圖像的低頻部分和主要部分， 抑制高頻部分， 以此達到降低噪聲的目的， 所以簡單來說圖像平滑就是低通濾波。但與此同時， 圖像平滑也降低了圖像的邊緣信息和細節(jié)信息， 造成圖像的模糊和細節(jié)信息的丟失。目前較為常用的圖像平滑的方法有： 均值濾波， 中值濾波和高斯濾波等等。本次對CBCT口腔全景圖添加高斯噪聲， 然后分別用均值濾波、 中值濾波和高斯濾波對圖像進行平滑處理。

2.1 均值濾波

均值濾波是一種在空間域?qū)D像進行簡單平滑的濾波器， 它是一種傳統(tǒng)的圖像平滑濾波器。均值濾波的原理就是用某像素點鄰域內(nèi)各點灰度值的平均值代替該像素點的灰度值[5-6]。這種濾波器能夠使圖像中“尖銳”的變化減小。因為在一幅圖像中噪聲一般為“尖銳”變化的白噪聲， 所以均值濾波能夠抑制噪聲， 均值濾波結(jié)果如圖2(b)所示。

2.2 中值濾波

中值濾波法是一種非線性濾波。中值濾波運算簡單， 對孤立噪聲的平滑效果比均值濾波法好， 而且它能很好的保護圖像邊界。但是這種算法會使圖像丟失細線和小塊的目標(biāo)區(qū)域[7]。中值濾波一般上會選用一個含有奇數(shù)個數(shù)像素的滑動窗口， 將窗口正中點的灰度值用窗口內(nèi)各點的中值代替[8]。本次選用5×5的模板對CBCT口腔全景圖進行中值濾波。結(jié)果如圖2(c)所示。

2.3 高斯濾波

高斯濾波器是一類根據(jù)高斯函數(shù)的形狀來選擇權(quán)值的線性平滑濾波器。高斯平濾波器對于抑制服從正態(tài)分布的噪聲非常有效。高斯平滑濾波器無論在空間域還是在頻率域都是十分有效的低通濾波器， 且在實際圖像處理中得到了工程人員的有效使用。本次選用5×5， 標(biāo)準(zhǔn)差為1.5的模板進行高斯濾波， 如圖2(d)所示。經(jīng)濾波后的圖像參數(shù)如表1 所示。

經(jīng)均值濾波后的效果圖可以發(fā)現(xiàn)， 圖像上依然有噪聲存在， 并且整個圖像變得模糊， 圖像的細節(jié)信息有丟失。中值濾波有很好的去噪效果， 但是對于去除高斯噪聲的效果并不理想。高斯濾波可以很好地抑制高斯噪聲， 雖然因為高斯濾波所采用的模板結(jié)構(gòu)在一定程度上減少了圖像的模糊， 但是通過觀察經(jīng)過高斯濾波的效果圖， 我們還是可以明顯看出圖像的整體效果會變得模糊， 并且模板越大， 圖像就越模糊。通過對圖像平滑的研究， 我們可以使用各種濾波器對圖像進行平滑處理， 提高圖像的信噪比， 使得圖像更有價值， 但是在選擇濾波器的類型和各種參數(shù)的時候我們要根據(jù)實際需要進行合理選擇， 這樣才能真正有效的提高圖像的質(zhì)量。

圖2 CBCT口腔全景圖進行圖像平滑后的對比圖Fig.2 Contrast images of CBCT oral panorama after Image Smoothing

表1 圖像質(zhì)量參數(shù)
Tab.1 Image quality parameter

圖像均方誤差峰值信噪比信噪比添加高斯噪聲的CBCT口腔全景圖0.009 3157.655 429.771 9用5×5的模板均值濾波后的效果圖0.001 7174.578 346.694 8用5×5的模板中值濾波后的效果圖0.001 4176.617 448.734 0用5×5,標(biāo)準(zhǔn)差為1.5的模板高斯濾波后的效果圖0.001 4176.191 648.308 2

3 圖像膨脹與腐蝕

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)(mathematical morphology)是近年以隨機集合論、 拓撲學(xué)等為基礎(chǔ)發(fā)展起來的新學(xué)科， 是影像處理算法研究的一個重要分支。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)常被用來提取圖像中區(qū)域形狀的有用分量， 如邊界、 骨架等。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)從集合的角度來描述和分析信號， 形成了一套完整的理論、 方法和算法體系。膨脹和腐蝕是互為對偶的基本形態(tài)學(xué)運算， 由這兩個基本運算進一步定義的開運算和閉運算是另外兩個重要的互為對偶的形態(tài)學(xué)運算[9]。本次將這些算法應(yīng)用到CBCT口腔全景圖的圖像增強， 如圖3所示。

圖3 對CBCT口腔全景圖進行各種形態(tài)學(xué)運算對比圖Fig.3 Contrast images of CBCT oral panorama after various morphological operations

通過對比可以看出， 膨脹運算對圖像有增強作用， 但是增強效果弱于前面所研究的算子； 腐蝕處理可以細化或收縮圖像中的對象， 但是因為本次實驗所選用的結(jié)構(gòu)元素的原圖， 對圖像腐蝕過度， 在以后的研究中選擇合適的結(jié)構(gòu)元素可以達到去除原圖中一些“小毛刺”的效果； 開運算能夠平滑圖像邊緣， 同時也除去了圖像中一些細小突出和該圖像中的一些狹長部分或者是兩個對象相互之間的細小連接； 閉運算能夠把一些狹窄的缺口連接起來形成了細長的彎口， 而且還填充了該圖像中比結(jié)構(gòu)元素還小的洞。通過對膨脹、 腐蝕、 開運算以及閉運算的研究實踐可以看出這些運算能夠改善圖像的質(zhì)量， 可以根據(jù)圖像的應(yīng)用目的， 圖像自身的缺點或特點選擇合適的運算方式來達到增強圖像的目的。

4 結(jié)束語

近年來， 有不少關(guān)于CBCT圖像空間域增強的方法， 如平臺直方圖均衡化、 紅外圖像直方圖雙向均衡技術(shù)、 高通濾波加權(quán)平均的增強算法、 基于模糊理論的圖像智能濾波方法、 基于雙門限分割的圖像增強算法、 基于并行遺傳算法的圖像增強技術(shù)等等， 但是都各有優(yōu)缺點。因此， 要結(jié)合多種方法的優(yōu)勢融合， 同時使用多種數(shù)學(xué)工具， 再加之經(jīng)典傳統(tǒng)的算法對圖像進行增強處理， 才能得到更好的圖像質(zhì)量。目前我們要突破的關(guān)鍵是怎么結(jié)合人類的視覺效應(yīng)來達到提高圖像質(zhì)量的目的， 同時解決抑制圖像噪聲和圖像邊緣增強這一矛盾， 并且提高運算速度。