基于大數(shù)據(jù)的股票量化投資策略研究

文/韓艷培，對(duì)外經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)

1 研究背景與研究意義

1.1 研究背景

早在20 世紀(jì)70 年代量化投資概念就已經(jīng)出現(xiàn)，關(guān)于量化投資理論的研究和應(yīng)用在近50 年里取得了較大的進(jìn)步，據(jù)統(tǒng)計(jì)，美國(guó)華爾街超過(guò)70%的對(duì)沖基金采用量化投資策略進(jìn)行投資。隨著我國(guó)資本市場(chǎng)尤其是證券金融市場(chǎng)的發(fā)展和完善，我國(guó)各類投資機(jī)構(gòu)結(jié)合量化投資策略進(jìn)行的投資活動(dòng)開(kāi)始活躍起來(lái)。在我國(guó)率先使用量化投資策略進(jìn)行投資的主要是結(jié)合各種ETF 進(jìn)行的套利操作，但由于當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)投資數(shù)據(jù)較少，對(duì)信息技術(shù)的應(yīng)用還不充分，因此并沒(méi)有十分突出的量化投資策略出現(xiàn)。但隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算以及外國(guó)各種投資策略的引進(jìn)，我國(guó)在量化投資領(lǐng)域的研究和應(yīng)用水平正迅速提高，并在各個(gè)投資領(lǐng)域逐漸得到了大規(guī)模的應(yīng)用。

1.2 研究意義

從國(guó)內(nèi)外對(duì)量化投資研究結(jié)果和實(shí)踐結(jié)果來(lái)看，使用量化投資策略的投資基金大部分都獲得了較為持續(xù)穩(wěn)定的回報(bào)。其中最有名的是詹姆斯·西蒙斯，其于1989 年創(chuàng)立的Medallion 量化基金幾十年的收益率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于道瓊斯工業(yè)指數(shù)?？梢?jiàn)使用量化策略進(jìn)行投資的確是一種有效的投資策略。雖然基于大數(shù)據(jù)的量化投資的研究和應(yīng)用并沒(méi)有太悠久的歷史，但其基本的策略思路與傳統(tǒng)的投資策略基本相同，同樣需要對(duì)指數(shù)以及投資標(biāo)的的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過(guò)對(duì)個(gè)股基本面和技術(shù)面的研究，結(jié)合宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)和相關(guān)政策可以找到獲得超額收益的投資途徑。傳統(tǒng)的投資分析方法主要依靠投資者的主觀判斷和個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，而量化投資則是對(duì)投資者投資理念的定性研究和分析，從而設(shè)計(jì)出一個(gè)令人滿意的投資模型。量化投資的投資優(yōu)勢(shì)主要有以下四點(diǎn)。

系統(tǒng)性：量化投資模型設(shè)計(jì)之初就是從多層次、多角度分析各類數(shù)據(jù)得出的，通過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析和整合發(fā)現(xiàn)投資領(lǐng)域的套利機(jī)會(huì)，從而捕捉更多的投資機(jī)會(huì)。量化投資分析的數(shù)據(jù)不僅包括宏觀經(jīng)濟(jì)周期數(shù)據(jù)，還包括個(gè)股基本財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)和歷史交易等數(shù)據(jù)。

紀(jì)律性：量化策略具體操作由系統(tǒng)自動(dòng)完成，不依賴人的主觀判斷，因此不會(huì)因?yàn)槭袌?chǎng)大幅波動(dòng)而產(chǎn)生情緒變化，能夠克服投資中人性的貪婪和恐懼等弱點(diǎn)。

分散化：量化投資的另外一個(gè)特點(diǎn)是不把雞蛋放在一個(gè)籃子里，其投資策略往往會(huì)選出一系列的投資組合，組合中往往有一定的對(duì)沖成分用于對(duì)沖和分析風(fēng)險(xiǎn)。量化投資追求的是在降低投資風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定收益而不是簡(jiǎn)單地押注一只或幾只股票。

及時(shí)性：量化投資模型有計(jì)算機(jī)執(zhí)行，會(huì)根據(jù)市場(chǎng)行情數(shù)據(jù)計(jì)算調(diào)整投資策略，其對(duì)于市場(chǎng)熱點(diǎn)變化和大資金流動(dòng)十分敏感，因此可往往能夠在市場(chǎng)波動(dòng)的瞬間抓住投資機(jī)會(huì)。但由于量化投資則自身資產(chǎn)規(guī)模的限制，其調(diào)倉(cāng)周期也可能因?yàn)橐?guī)模較大而延長(zhǎng)，雖然量化投資模型具有較大的及時(shí)性，但實(shí)際量化投資的執(zhí)行依然可能滯后于市場(chǎng)的實(shí)際波動(dòng)。

綜上所述，通過(guò)研究量化投資可以讓投資者在實(shí)際的股票交易中找到較為穩(wěn)定的獲取超額收益的投資策略。并且，對(duì)于傳統(tǒng)投資者而言，研究量化投資策略不僅有助于其獲得較高的投資收益，也更方便其理解機(jī)構(gòu)的投資策略，從而為投資者的投資決策提供更好的參考。

2 量化模型建立及投資策略

2.1 動(dòng)量因子

導(dǎo)出一個(gè)測(cè)量一段時(shí)間內(nèi)隱式隨機(jī)值模型動(dòng)量變動(dòng)，考慮單一隨機(jī)過(guò)程，即：

式中，μ是收益率的平均值，P 是價(jià)格，dz 遵循Wiener 過(guò)程，σ是收益率的波動(dòng)率。令X=lnP(t)，得出：

進(jìn)而得出：

將式（1）帶入式（3），得：

式（4）離散化，得：

根據(jù)式（5），結(jié)合已知的數(shù)據(jù)，可得隱含隨機(jī)值的求取公式：

然后得出看漲動(dòng)量因子模型：

2.2 多維風(fēng)險(xiǎn)因子

傳統(tǒng)的投資風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法主要基于股價(jià)出現(xiàn)波動(dòng)變化，對(duì)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)的度量以及對(duì)波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)的度量。盡可能使投資策略在綜合風(fēng)險(xiǎn)較小時(shí)盈利可能性較大時(shí)運(yùn)行，從而表現(xiàn)出看漲或看跌的向量特征。主要考慮以下三個(gè)隨機(jī)過(guò)程：

其中，Ψ為方差均值，LQ 表示流動(dòng)性，σv是股價(jià)方差之標(biāo)準(zhǔn)差，這里把流動(dòng)性定義為V/[(H-L)×107]，其中，H 和L 分別表示股價(jià)的最高價(jià)和最低價(jià)，V 表示個(gè)股成交量，k 表示標(biāo)的個(gè)股的流動(dòng)性均值，σLQ表示流動(dòng)性標(biāo)準(zhǔn)差。dU、dQ 和dW 均為維納過(guò)程。

由伊藤引理得：

將以上等式帶入，得到多維風(fēng)險(xiǎn)的偏微分方程：

進(jìn)而得出式（14）的積分為：

N()10是基于10 天滾動(dòng)均值和方差的正態(tài)分布的累積分布函數(shù)，得出看跌多維風(fēng)險(xiǎn)因子模型：

2.3 方差比因子

假設(shè)股票價(jià)格波動(dòng)隨機(jī)，q 天內(nèi)其股票收益率是單日收益率方差的q 倍。得到改進(jìn)的因子模型：

其中，q 等于29，Var51為46 日的滾動(dòng)方差。并且在看跌動(dòng)態(tài)模型中，φ*=φ。

2.4 效率因子

計(jì)算股價(jià)位移與距離的比值用于表示一定時(shí)間內(nèi)股價(jià)的走勢(shì)

當(dāng)η→1 時(shí)，表示股價(jià)趨勢(shì)性較強(qiáng)，當(dāng)η→0 時(shí)，表示股價(jià)的隨機(jī)性較強(qiáng)。其中，看跌動(dòng)態(tài)模型中的η*為4 日滾動(dòng)計(jì)算的效率因子。

2.5 正負(fù)反饋因子

假設(shè)在模擬股票交易市場(chǎng)中，其價(jià)格變化特征是非線性的，由此建立一個(gè)因子模型：

可以得出看跌動(dòng)態(tài)模型中反饋因子為：

通過(guò)模型整合，得到指數(shù)平滑模型。

看漲動(dòng)態(tài)模型為：

看跌動(dòng)態(tài)模型為：

模型中，其系數(shù)λ和λ*并不符合取值范圍的情況，也有可能會(huì)出現(xiàn)，因此，在本文中設(shè)定其指數(shù)的初始值為0，且閾值小于等于1，以盡可能地避免指數(shù)平滑模型失去意義。

3 數(shù)據(jù)描述

本文采用2004.3.8-2014.7.1 間滬深 300 指數(shù)數(shù)據(jù)用于模型驗(yàn)證。數(shù)據(jù)來(lái)源于 wind 數(shù)據(jù)庫(kù)金融終端。定義收益率為：Rt=1nPt-1nPt-1。根據(jù)ADF 檢驗(yàn)的結(jié)果，得出結(jié)論樣本的收益率為平穩(wěn)序列，其顯著拒絕了被檢驗(yàn)序列存在單位根的原假設(shè)。根據(jù)ARCH-LM 檢驗(yàn)，可以得出這一結(jié)論，即其股票交易的收益率的波動(dòng)率，呈現(xiàn)較為顯著集聚效應(yīng)。另外，為了進(jìn)一步保障收益，可以對(duì)動(dòng)態(tài)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)整合檢測(cè)，尤其是結(jié)合歷史數(shù)據(jù)檢測(cè)，我們先將買賣雙方的交易成本設(shè)置為0.25%，并設(shè)置了150 個(gè)滑動(dòng)點(diǎn)。交易遵循T+1 規(guī)則。當(dāng)買賣后出現(xiàn)連續(xù)信號(hào)時(shí)，只有第一信號(hào)才是買賣決策的判定依據(jù)。

以模型交易后驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)看，可知引入上述的動(dòng)態(tài)模型，能夠在很大程度上提高其高盈利的成功率，同時(shí)進(jìn)一步降低交易頻率，并減少交易成本，從而充分保障其盈利狀況。從平均收益的角度來(lái)看，該策略最大回撤相對(duì)較小，風(fēng)險(xiǎn)控制能力較好，相比于滬深300 指數(shù)能實(shí)現(xiàn)較高的超額盈利。動(dòng)態(tài)模型的最大持倉(cāng)周期達(dá)到99 天，表明了該模型能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)趨勢(shì)的長(zhǎng)期跟蹤。通過(guò)比較樣本期內(nèi)樣本的波動(dòng)和買賣區(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)差，不難發(fā)現(xiàn)買入?yún)^(qū)間的標(biāo)準(zhǔn)差最小，說(shuō)明該模型能夠較好地抵抗波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，模型策略性能較好。