封閉母線的電磁場(chǎng)溫度場(chǎng)綜合計(jì)算研究

（山東達(dá)馳阿爾發(fā)電氣有限公司，山東 菏澤 274200）

0 引言

當(dāng)前，我國(guó)電網(wǎng)行業(yè)飛速發(fā)展，封閉母線在高壓大機(jī)組中得到廣泛應(yīng)用。但因此類(lèi)母線電流較大，一旦出現(xiàn)過(guò)熱現(xiàn)象則會(huì)對(duì)機(jī)組與電網(wǎng)安全運(yùn)行造成直接影響。為了避免上述缺陷產(chǎn)生，不但要充分掌握此類(lèi)母線熱源與溫度情況，還應(yīng)提高設(shè)計(jì)和運(yùn)行檢修效率，使母線的電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)得到綜合計(jì)算。

1 電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)計(jì)算模型構(gòu)建

以600MW機(jī)組封閉母線為例，在損耗計(jì)算方面，應(yīng)對(duì)感應(yīng)渦流、電導(dǎo)率溫度等因素綜合考慮計(jì)算最終結(jié)果；而溫度計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮到幾何形狀、放置方式、材料特點(diǎn)等因素，并注意到氣體流動(dòng)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生的影響。對(duì)此，可將電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)結(jié)合計(jì)算，構(gòu)建有限元模型，對(duì)此類(lèi)母線電流損耗與溫度分布等情況進(jìn)行計(jì)算。

1.1 電磁場(chǎng)邊值

在母線導(dǎo)體與金屬外殼中心位置為環(huán)狀空間，具有封閉性特點(diǎn)，中間填充空氣，線路額定電流為20000A。在電磁場(chǎng)邊值問(wèn)題計(jì)算時(shí)，該區(qū)域的控制模型可表示為：

在求解過(guò)程中，假設(shè)矢量磁位與電流密度僅帶有z軸分量，也就是Ax和Ay的數(shù)值均為0，Jx與Jy的數(shù)值也為0，可將上述模型用公式表示為：

式中，V代表的是媒介磁阻率；Jx代表的是源電流密度；Jy代表導(dǎo)電范圍內(nèi)電流密度；σ代表的是導(dǎo)電范圍內(nèi)電導(dǎo)率；在二維正弦變電磁場(chǎng)中，應(yīng)用庫(kù)倫規(guī)范▽·A＝0，在與金屬外殼較遠(yuǎn)之處設(shè)置邊界條件A＝0，由此構(gòu)成母線在正弦時(shí)磁場(chǎng)邊值問(wèn)題[1]。

1.2 損耗計(jì)算

對(duì)于此類(lèi)母線來(lái)說(shuō)，其熱源主要包括對(duì)流與輻射兩種形式，在溫度場(chǎng)計(jì)算中，母線在坐標(biāo)系中的熱傳導(dǎo)微分方程可表示為：

式中，λ代表的是介質(zhì)導(dǎo)熱系數(shù)；T代表的是需要計(jì)算的溫度；qv代表的是單位時(shí)間與體積狀態(tài)下散發(fā)的熱流量。通過(guò)有限元分析后，可對(duì)不同位置電流與損耗情況進(jìn)行計(jì)算，公式為：

式中，△e代表的是局部面積；Lef代表的是計(jì)算范圍內(nèi)軸長(zhǎng)；Pe代表的是損耗數(shù)值。利用上述公式便可對(duì)母線與外殼的損耗情況進(jìn)行計(jì)算，將其作為溫度場(chǎng)的熱源[2]。

1.3 散熱邊界

在單純分析氣流散熱因素的前提下，則母線外側(cè)將出現(xiàn)外界條件，可用公式表示為：

作為外殼的外壁，也存在一定的邊界條件，可用公式表示為：

在上述公式中，λ1代表的是母線導(dǎo)熱系數(shù)；λ2代表的是外殼導(dǎo)熱系數(shù)；n代表法線方向；ain代表的是對(duì)導(dǎo)體流散熱系數(shù)；aout代表的是外殼散熱系數(shù)，與母線幾何參數(shù)、流體形態(tài)等因素相關(guān)；Tconds代表的是導(dǎo)體溫度；Ttanks代表的是外殼溫度；Tf代表的是外部環(huán)境溫度。以此為基礎(chǔ)，如若深入分析輻射散熱產(chǎn)生的影響，則可將導(dǎo)體外壁、邊界條件進(jìn)行綜合考慮，探究發(fā)射率與母線參數(shù)等因素的關(guān)聯(lián)性。對(duì)于與外殼相距較遠(yuǎn)的空氣，其與熱源因素的關(guān)聯(lián)不大，可將其看成流場(chǎng)對(duì)遠(yuǎn)距離邊界進(jìn)行計(jì)算，并將溫度調(diào)節(jié)到母線的實(shí)際溫度。

1.4 電導(dǎo)率計(jì)算

導(dǎo)電范圍主要涵蓋兩個(gè)方面，一是母線導(dǎo)體，另一個(gè)是金屬外殼，電導(dǎo)率與溫度之間存在一定聯(lián)系，前者隨著后者的變化而改變，并對(duì)損耗發(fā)熱結(jié)果產(chǎn)生影響。對(duì)此，本文采取迭代試探的方式，選擇某一區(qū)域，假設(shè)該區(qū)域的初始溫度均值為t1，可獲得與之相對(duì)的電導(dǎo)率；再利用電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)進(jìn)行計(jì)算，便可計(jì)算出溫度均值t2，將該數(shù)值作為初始均溫，替代電導(dǎo)率，反復(fù)開(kāi)始上述操作，直至t1與t2數(shù)值相接近[3]。

2 電磁場(chǎng)與溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果

通過(guò)上述模型對(duì)封閉母線損耗熱量進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算結(jié)果為：在損耗方面，母線導(dǎo)體損耗為511W/m，金屬外殼為420W/m；在最低溫度方面，母線導(dǎo)體為84.3℃，金屬外殼為63.8℃；在最高溫度方面，母線導(dǎo)體為58.4℃，金屬外殼為64.6℃，溫度計(jì)算誤差方面，母線導(dǎo)體為1%，外殼為1%；在預(yù)設(shè)電導(dǎo)率方面，母線導(dǎo)體為2.8Ω，外殼為2.86Ω。在母線溫度分布上看，主要為左右對(duì)稱(chēng)分布，上方與下方相比較高，無(wú)論對(duì)于導(dǎo)體還是外殼來(lái)說(shuō)，其最高溫度均處于頂部，最低溫度處于底部[4]。究其原因，母線結(jié)構(gòu)為對(duì)稱(chēng)式，氣流散熱形態(tài)左側(cè)與右側(cè)大致相同，故而溫度分布也是左右對(duì)稱(chēng)，在重力加速度影響下，使母線在垂直方向溫度分布發(fā)生變化，展現(xiàn)出上高下低的態(tài)勢(shì)。下文分別從損耗發(fā)熱與溫度計(jì)算角度進(jìn)行分析，并對(duì)計(jì)算精度進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 損耗發(fā)熱

在兩場(chǎng)綜合計(jì)算中，無(wú)論是對(duì)流散熱，還是綜合散熱，對(duì)于母線和外殼來(lái)說(shuō)，所得出的電流密度均帶有集膚特點(diǎn)。在導(dǎo)體中，外壁四周密度超過(guò)內(nèi)壁；在金屬外殼方面，則內(nèi)壁高于外壁，使損耗密度的分布規(guī)律相同。在上述情況下，電流與損耗密度之間的計(jì)算值不盡相同，可展現(xiàn)出溫度、導(dǎo)體與損耗結(jié)果之間的影響。可見(jiàn)，為了確保計(jì)算精準(zhǔn)度，在損耗計(jì)算時(shí)應(yīng)將電導(dǎo)率、集膚作用等因素綜合考慮進(jìn)來(lái)[5]。

2.2 溫度計(jì)算

在該項(xiàng)指標(biāo)計(jì)算中，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知，單純分析對(duì)流散熱因素時(shí)，溫度最高值與測(cè)量值間相差較大，母線與外殼的計(jì)算誤差超過(guò)70%。在將對(duì)流與輻射兩項(xiàng)散熱方式綜合分析時(shí)，計(jì)算誤差被有效控制，測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值相差較小，準(zhǔn)確度較高?？梢?jiàn)，如若在構(gòu)建計(jì)算模型時(shí)忽視輻射散熱因素，則與實(shí)際情況不符合，使計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生較大誤差，甚至嚴(yán)重偏離實(shí)際。但是，在溫度分布方面，無(wú)論是對(duì)流散熱還是綜合散熱來(lái)說(shuō)，母線與外殼的溫度情況均為左右對(duì)稱(chēng)，上方的幾何規(guī)律超過(guò)下方，最高溫度在頂部，底部則為最低溫。主要原因在于：根據(jù)流速矢量分布可知，因母線結(jié)構(gòu)對(duì)稱(chēng)，母線結(jié)構(gòu)為對(duì)稱(chēng)式，氣流散熱形態(tài)左側(cè)與右側(cè)大致相同，故而溫度分布也是左右對(duì)稱(chēng)，在重力加速度影響下，使母線在垂直方向溫度分布發(fā)生變化，展現(xiàn)出上高下低的態(tài)勢(shì)[6]。

通過(guò)溫度計(jì)算結(jié)果還可得知，在兩種狀態(tài)下，對(duì)于母線環(huán)狀空間來(lái)說(shuō)，等溫線并非一族沿著半徑方向溫度下降的同心圓，而是S形狀分布，在相同的圓周中溫度分布不夠均勻，在環(huán)形范圍內(nèi)當(dāng)離開(kāi)熱表面后，氣體溫度逐漸升高情況，這在傳熱學(xué)領(lǐng)域中可看成等溫線反轉(zhuǎn)。由此可見(jiàn)，在環(huán)形空間中，氣體對(duì)流散熱之間具有強(qiáng)大作用，回流流動(dòng)速率較強(qiáng)。根據(jù)上述分析得知，輻射散熱針對(duì)母線溫度數(shù)值、準(zhǔn)確率具有一定關(guān)聯(lián)。但是，對(duì)流散熱不但受溫度值的影響，還受重力作用，導(dǎo)致左右對(duì)稱(chēng)分布、上高下底溫度分布規(guī)律產(chǎn)生，在母線與外殼之間，氣體等溫線出現(xiàn)反轉(zhuǎn)，只有將兩種散熱方式與重力特點(diǎn)綜合考慮后，才可將實(shí)際散熱形態(tài)客觀真實(shí)的模擬出來(lái)，進(jìn)而得出最為準(zhǔn)確可靠的溫度結(jié)果[7]。

2.3 計(jì)算精度驗(yàn)證

為了檢驗(yàn)本次計(jì)算的精準(zhǔn)度，以電流非對(duì)稱(chēng)情況為例，將母線與外殼溫度最高時(shí)的測(cè)量值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比。在溫度測(cè)量過(guò)程中，母線運(yùn)行情況與仿真結(jié)果基本相同，環(huán)境溫度為13℃。在最高溫度方面，母線導(dǎo)體為58.4℃，金屬外殼為64.6℃，溫度計(jì)算誤差方面，母線導(dǎo)體為1%，外殼為1%；通過(guò)上述對(duì)比研究可知，本文計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度較高，能夠與實(shí)際情況相吻合。根據(jù)上述結(jié)果可知，該模型構(gòu)建在電磁場(chǎng)、溫度場(chǎng)中，可在明確母線溫度分布規(guī)律的前提下，對(duì)母線損耗發(fā)熱進(jìn)行準(zhǔn)確定量，從而更好的從理論角度揭示母線運(yùn)行過(guò)程中不同電磁與熱學(xué)量的動(dòng)態(tài)變化，為母線設(shè)計(jì)與檢修提供更多依據(jù)[8]。

3 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在本文研究中對(duì)封閉母線進(jìn)行電磁與溫度場(chǎng)的綜合計(jì)算，得出損耗發(fā)熱的數(shù)值與計(jì)算精度。根據(jù)對(duì)比結(jié)果可知，在溫度計(jì)算誤差方面，母線導(dǎo)體為1%，外殼也為1%，可見(jiàn)本文計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確度較高，能夠與實(shí)際情況相吻合，可為母線狀態(tài)評(píng)估提供有利依據(jù)，促進(jìn)電網(wǎng)設(shè)備的安全穩(wěn)定的運(yùn)行。