基于ISSA的STATCOM模型參數(shù)解耦辨識研究

王明超，董佳圓，李繼影，高磊，聶永輝

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.東北電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；3.中廣核新能源遼寧分公司，遼寧 沈陽 110000；4.中國電力科學(xué)研究院有限公司，北京 100192)

柔性交流輸電技術(shù)(Flexible AC Transmission System，F(xiàn)ACTS)的出現(xiàn)為提升電網(wǎng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性提供了新的技術(shù)手段[3].作為柔性交流輸電系統(tǒng)核心器件的靜止同步補(bǔ)償器，能夠很好的提高系統(tǒng)的運(yùn)行穩(wěn)定性以及電力系統(tǒng)的電壓質(zhì)量，并且STATCOM具有體積小、低電壓特性好、響應(yīng)速度快等一系列優(yōu)點(diǎn)[1-2].現(xiàn)階段通過混合仿真或者數(shù)字仿真對電網(wǎng)進(jìn)行分析，首先要保證仿真模型的準(zhǔn)確[4].文獻(xiàn)[5]使用“開關(guān)函數(shù)法”建立STATCOM模型，并在模型基礎(chǔ)上研究該裝置的各項性能.文獻(xiàn)[6]通過建立統(tǒng)一標(biāo)幺值模型，使STATCOM裝置級建模問題得到很好的解決.文獻(xiàn)[7]將能量方程和輸入輸出建模方法結(jié)合，得到STATCOM輸入輸出非線性方程模型，在此基礎(chǔ)上研究并分析該模型的動態(tài)行為.目前針對STATCOM絕大部分的研究主要集中在模型推導(dǎo)建立方面，而在獲取準(zhǔn)確模型參數(shù)、研究參數(shù)辨識方法方面卻較少.在汽輪機(jī)及其調(diào)速系統(tǒng)參數(shù)辨識中，文獻(xiàn)[9～10]使用遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等智能算法，取得了較好的效果，但相應(yīng)存在智能算法迭代尋優(yōu)時間較長、部分參數(shù)辨識不精準(zhǔn)等問題.樽海鞘群算法(Salp Swarm Algorithm，SSA)是一種新穎的元啟發(fā)式算法[11]，與現(xiàn)有其他智能算法相比較，該算法具有簡單易行，收斂速度快，計算量小等特點(diǎn)[12].鑒于目前對STATCOM模型參數(shù)辨識的研究較少，研究有效的基于樽海鞘群算法的STATCOM模型參數(shù)辨識方法具有重要意義.

針對上述問題，本文在現(xiàn)有STATCOM模型基礎(chǔ)上，提出改進(jìn)樽海鞘群(ISSA)算法對STATCOM模型參數(shù)進(jìn)行辨識，針對STATCOM模型同時辨識多個參數(shù)辨識結(jié)果精度不高問題，提出一種STATCOM雙閉環(huán)控制模型的dq軸參數(shù)解耦辨識策略，建立dq軸解耦待辨識模型，對模型進(jìn)行分步辨識，仿真結(jié)果驗(yàn)證上述方法的準(zhǔn)確性.

1 靜止同步補(bǔ)償器模型建立

圖1 STATCOM主電路結(jié)構(gòu)

IEEE將靜止同步補(bǔ)償器(STATCOM)定義為向電網(wǎng)提供可控的感性或容性電流從而發(fā)出或吸收無功功率的靜止電力設(shè)備，可將其看做無功功率電源，STATCOM裝置的基本電路結(jié)構(gòu)圖，如圖1所示.L為連接變壓器漏抗；R為裝置損耗[12].

根據(jù)圖1得到STATCOM的KVL方程

(1)

式中：i=[iaibic]T，us=[usausbusc]T，uc=[ucaucbucc]T.

(2)

公式(2)轉(zhuǎn)換可寫成

(3)

其中：

(4)

(5)

公式中：Id_ref、Iq_ref分別表示外環(huán)電壓控制輸出的有功電流及無功電流的參考值，結(jié)合公式(3)、公式(5)可得到STATCOM電壓電流雙閉環(huán)控制模型及相應(yīng)的狀態(tài)空間表達(dá)式，如圖2所示.

圖2 STATCOM電壓電流雙環(huán)控制系統(tǒng)模型

公式中：Vcd、Vcq為雙閉環(huán)控制輸出控制電壓dq軸分量；w為頻率；Vsd、Vsq為裝置接入點(diǎn)三相母線電壓的dq軸分量；Id、Iq為經(jīng)濾波電感后dq軸分量；Kp_id、Ki_id、Kp_iq、Ki_iq分別為電壓內(nèi)環(huán)控制的PI參數(shù)；Id_ref、Iq_ref為電壓外環(huán)控制有功電流無功電流參考值；Kp_Vdc、Ki_Vdc、Kp_Vq、Ki_Vq分別為電壓外環(huán)控制PI參數(shù)；L為線路電感；Vm、Vdc為接入點(diǎn)交流母線電壓和直流母線電壓；Vdc_ref為直流側(cè)參考電壓；V_ref為母線參考電壓.通過PWM調(diào)制得到IGBT的開關(guān)控制信號Sa、Sb、Sc.

2 基本樽海鞘群算法

樽海鞘群算法(Salp Swarm Algorithm，SSA)是一種模擬深海樽海鞘移動方式的群智能優(yōu)化算法[14].其基本思想是模擬樽海鞘的鏈狀移動方式，與其他群體不同的是，位于鏈前方的領(lǐng)導(dǎo)者以及跟隨其后的追隨者具有不同的位置更新公式，位于前端的樽海鞘位置更新只會影響到相鄰的樽海鞘位置，領(lǐng)導(dǎo)者對排在后面的樽海鞘的影響會逐層銳減，從而使位于鏈后方的樽海鞘保持良好的多樣性[15～17].SSA算法原理簡單，具有收斂速度快，計算量小等優(yōu)點(diǎn).

整個樽海鞘群分為領(lǐng)導(dǎo)者與追隨者兩種類型，設(shè)置N×D維大小的歐式空間作為算法搜索空間，設(shè)搜索樽海鞘群粒子數(shù)量為N，一般情況下設(shè)置搜索粒子數(shù)為30～50之間，D為待辨識的參數(shù)個數(shù).空間中存在最優(yōu)值F=[F1F2…FD]T，樽海鞘位置可表示Xn=[Xn1Xn2…XnD]T.算法搜索的上下界限分別為ub=[ub1，ub2…ubn]，lb=[lb1，lb2…lbn].利用公式(7)初始化樽海鞘群：

XN×D=rand(N，D)×(ub-lb)+lb，

(7)

2.1 領(lǐng)導(dǎo)者更新公式

領(lǐng)導(dǎo)者在樽海鞘群中位于鏈的首端，在算法迭代尋優(yōu)過程中負(fù)責(zé)隨機(jī)搜索食物位置，對應(yīng)的位置更新公式為

(8)

(9)

公式中：T為算法最大迭代次數(shù)；t為當(dāng)前算法迭代次數(shù)；r2、r3為[0，1]隨機(jī)數(shù)；r3為判斷得到的正負(fù)決定下次迭代所選用更新公式.

2.2 追隨者位置更新

追隨者運(yùn)動方向是跟隨鏈的移動，其本身不具備隨機(jī)搜索的能力，因此追隨者的位置更新公式為

(10)

(11)

3 基于ISSA的STATCOM模型參數(shù)解耦辨識方法

3.1 樽海鞘群算法的改進(jìn)

由追隨者位置更新公式可知，追隨者在位置更新過程中只是單純的根據(jù)第j-1只樽海鞘的位置信息進(jìn)行自身位置迭代更新，沒有將自身位置與xj-1比較，沒有判斷xj-1是否優(yōu)于自身位置，該位置盲目更新方法使得算法的搜索能力受到一定程度的限制.因此，本文引入自適應(yīng)移動評估策略對原有算法追隨者位置更新方式進(jìn)行改進(jìn)，解決上述問題.

針對上述問題，提出如下改進(jìn)以解決追隨者盲目追隨問題，在進(jìn)行追隨者位置更新時，對第j只和第j-1只樽海鞘的適應(yīng)度值以及其對應(yīng)的位置進(jìn)行優(yōu)劣判斷，根據(jù)判斷結(jié)果決定第j只樽海鞘的位置更新方式，采用式：

(12)

實(shí)現(xiàn)這一過程，公式(12)中：c1為學(xué)習(xí)因子，隨迭代進(jìn)程其值發(fā)生變化，c1=(T-t)/T；t、T為當(dāng)前迭代次數(shù)以及最大迭代次數(shù).在算法迭代前期，c1的值較大，使得算法具有較強(qiáng)的搜索能力，能在大范圍內(nèi)搜索食物源；算法迭代后期，c1的取值較小，使得算法在小范圍內(nèi)做仔細(xì)搜索，大大提高算法辨識精度.

上述改動，在保留原有種群多樣性的基礎(chǔ)上，加快了算法的迭代收斂速度，大大減小了算法陷入局部最優(yōu)導(dǎo)致辨識結(jié)果精度較低的可能性.

3.2 基于dq軸解耦的STATCOM模型參數(shù)辨識

對STATCOM模型狀態(tài)公式(6)解析后發(fā)現(xiàn)，Vcd中包含q軸的耦合項IqwL，Vcq中包含d軸的耦合項IdwL，兩式相互耦合，加大了辨識難度，為此通過引入濾波器方程，對模型做適當(dāng)簡化，減少方程輸入量，根據(jù)公式(6)，內(nèi)環(huán)電流控制由如下形式表示為

(13)

外環(huán)電壓控制可以用如下形式

(14)

引入濾波器電路方程為

(15)

結(jié)合公式(15)和公式(13)可得

(16)

再將公式(14)帶入到公式(16)中，化簡可得到兩個相互獨(dú)立的方程：

(17)

圖3 靜止同步補(bǔ)償器dq軸解耦模型

上式實(shí)現(xiàn)了dq軸的解耦，兩式相互獨(dú)立，不互相包含耦合項，dq軸實(shí)現(xiàn)了互相獨(dú)立，d軸待辨識參數(shù)包括Kp_Vdc，Ki_Vdc，Kp_id，Ki_id，L，q軸待辨識參數(shù)包括Kp_vq，Ki_vq，Kp_iq，Ki_iq，L，由公式(17)得到的dq軸待辨識模型如圖3所示.

觀察圖3，參數(shù)L在dq軸均可進(jìn)行辨識，本文將參數(shù)L的辨識放在d軸中進(jìn)行，即首先辨識d軸五個參數(shù)，q軸參數(shù)保持典型值，在得到d軸參數(shù)結(jié)果后，將L辨識結(jié)果固定，再辨識q軸四個參數(shù)，最終得到模型全部9個參數(shù).

3.3 基于ISSA算法的STATCOM模型dq軸參數(shù)辨識

STATCOM模型參數(shù)辨識實(shí)質(zhì)就是通過優(yōu)化算法不斷產(chǎn)生滿足仿真需要的模型參數(shù)，通過比較仿真輸出與實(shí)際系統(tǒng)輸出，調(diào)整參數(shù)搜索范圍與方向，最終使得兩者誤差達(dá)到一定精度，輸出模型辨識結(jié)果.設(shè)算法尋優(yōu)的適應(yīng)度函數(shù)為

(18)

公式中：e(k)為模型仿真輸出值與系統(tǒng)輸出實(shí)際值之間的誤差；n為數(shù)據(jù)長度.

對于d軸模型，設(shè)置算法尋優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)為

(19)

對于q軸模型，設(shè)置算法尋優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)為

(20)

公式中：id，iq為測量實(shí)際系統(tǒng)輸出電流dq軸分量；id_cal，iq_cal為辨識后系統(tǒng)輸出dq軸分量.

本文主要對STATCOM模型進(jìn)行整體參數(shù)辨識以及分dq軸分參數(shù)辨識，通過ISSA算法不斷產(chǎn)生隨機(jī)參數(shù)代入仿真模型，由公式(19)、公式(20)判斷輸出效果優(yōu)劣，利用ISSA算法調(diào)整模型辨識參數(shù)，直到滿足算法迭代精度或者達(dá)到最大迭代次數(shù)，最終得到STATCOM模型全部參數(shù)辨識結(jié)果.

3.4 適用于STATCOM模型dq軸參數(shù)辨識的方法流程

綜上本文所提出的方法，辨識流程具體如下：

(1)首先辨識d軸參數(shù)，根據(jù)圖3所示dq軸解耦模型辨識d軸參數(shù)，待辨識參數(shù)為θ=[Kp_Vdc，Ki_Vdc，Kp_id，Ki_id，L]，在1 s時對變量Vdc_ref施加0.05 pu持續(xù)階躍擾動，利用ISSA算法以及仿真輸出無功數(shù)據(jù)對d軸參數(shù)進(jìn)行辨識.

(2)設(shè)置算法參數(shù)，設(shè)樽海鞘群規(guī)模大小為N，更新迭代次數(shù)為k，最大迭代次數(shù)為G，設(shè)置搜索上下限分別為ub，lb，并初始化樽海鞘群，規(guī)模大小為N×D.

(3)根據(jù)公式(19)、公式(20)，計算初始化后的種群適應(yīng)度值，并將其按大小進(jìn)行排序，選定食物位置(最優(yōu)值)為對應(yīng)排在首位的樽海鞘位置.

圖4 STATCOM模型dq軸辨識的總體流程

圖5 各算法迭代收斂曲線對比

(4)根據(jù)步驟3的排序，將排在首位的樽海鞘設(shè)為領(lǐng)導(dǎo)者，根據(jù)公式(8)進(jìn)行位置更新；其他剩余樽海鞘設(shè)為追隨者，根據(jù)公式(11)、公式(12)進(jìn)行位置更新.

(5)計算更新后的群體的適應(yīng)度值.將其與食物位置進(jìn)行比較，選取最優(yōu)值作為新的食物位置.

(6)對更新后的食物位置進(jìn)行最優(yōu)值判斷，若該位置達(dá)到理論最優(yōu)值，則將其對應(yīng)的辨識參數(shù)組作為d軸待辨識結(jié)果，否則轉(zhuǎn)到步驟4，判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)，是，則輸出結(jié)果，否，轉(zhuǎn)到步驟4).

(7)將L固定為d軸辨識結(jié)果，辨識q軸參數(shù)，ISSA算法辨識步驟同上述步驟2～步驟6.

(8)經(jīng)兩次辨識得到模型全部辨識結(jié)果，并根據(jù)輸出曲線擬合成都驗(yàn)證辨識結(jié)果的準(zhǔn)確性.

綜合上述步驟得到靜止同步補(bǔ)償器控制模型dq軸解耦參數(shù)辨識的總體流程如圖4所示.

4 仿真算例分析

在MATLAB中搭建兩機(jī)系統(tǒng).設(shè)置待辨識參數(shù)典型值為Kp_vq=5，Ki_vq=100，Kp_Vdc=0.000 1，Ki_Vdc=0.02，Kp_iq=0.3，Ki_iq=10，L=0.22 mH，Kp_id=0.3，Ki_id=10，設(shè)置系統(tǒng)在1s時發(fā)生階躍擾動，大小為0.05 pu，得到相應(yīng)辨識數(shù)據(jù)，利用辨識智能算法得到辨識.

首先對STATCOM模型參數(shù)進(jìn)行整體辨識，為驗(yàn)證改進(jìn)樽海鞘算法(ISSA)在辨識參數(shù)方面的可行性和優(yōu)越性.本文利用基本SSA算法、改進(jìn)SSA算法(ISSA)、基本粒子群算法(PSO)以及差分算法(DE)對模型進(jìn)行辨識，智能辨識算法迭代次數(shù)為20次，分別對各算法得到的平均適應(yīng)度值以及各參數(shù)辨識結(jié)果平均值對比.上述各算法分別獨(dú)立運(yùn)行20次，種群規(guī)模N設(shè)為30，算法迭代尋優(yōu)區(qū)間設(shè)置為典型值[-30%，+30%].各算法迭代尋優(yōu)曲線以及相應(yīng)的辨識結(jié)果如表1、圖5所示.

表1 四種算法整體辨識結(jié)果對比

通過比較表1各算法收斂迭代平均適應(yīng)度值可得，本文提出的ISSA算法平均適應(yīng)度值最低為0.037 0，說明該算法辨識結(jié)果較其他算法精度最高，由圖5各算法收斂迭代曲線可更直觀發(fā)現(xiàn)，ISSA較其他算法收斂速度更快，在STATCOM模型參數(shù)辨識方面具有更大的優(yōu)勢.通過圖5可知，PSO算法在整個迭代過程中收斂速度較慢，算法運(yùn)行時間較長，得到的辨識結(jié)果相較其他算法精度較低；DE算法在迭代尋優(yōu)中容易陷入局部極值，從而導(dǎo)致辨識結(jié)果精度有限；ISSA和SSA算法得到的適應(yīng)度值均遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于PSO以及DE算法，辨識結(jié)果精度更高，并且算法收斂速度更快，相較于SSA算法，ISSA收斂速度更快，性能更優(yōu)越.通過圖6算法辨識結(jié)果擬合輸出對比曲線可得到：ISSA算法辨識結(jié)果曲線相對于其他算法與典型值曲線的曲線擬合效果更好.綜上所述，本文提出的ISSA算法相較其他智能算法在STATCOM模型參數(shù)辨識方面更加優(yōu)越性.

圖6 0.05 pu擾動下輸入電壓對比

通過分析表1數(shù)據(jù)以及圖6輸出曲線對比，本文提出的ISSA算法在STATCOM模型參數(shù)辨識方面相對其他智能算法具有更好的優(yōu)越性.但通過對表1各參數(shù)辨識結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)，即使算法辨識結(jié)果擬合曲線與原系統(tǒng)輸出曲線擬合效果很好，但部分辨識結(jié)果仍存在誤差較大的問題.

對此，在利用ISSA算法基礎(chǔ)上，采用本文所提出的dq軸解耦辨識策略對STATCOM模型參數(shù)進(jìn)行分步辨識.首先辨識d軸參數(shù)，然后固定d軸參數(shù)為已知，辨識q軸參數(shù)，最終得到仿真模型全部參數(shù)，算法設(shè)置如下：在1 s時對系統(tǒng)施加0.05 pu階躍擾動，使用ISSA算法對模型進(jìn)行參數(shù)辨識，算法獨(dú)立運(yùn)行計算50次，ISSA算法迭代尋優(yōu)曲線以及相應(yīng)的辨識結(jié)果如表2、圖7、圖8所示.

表2 dq軸參數(shù)辨識結(jié)果

圖7 dq軸模型參數(shù)辨識收斂曲線

由表2可得，d軸q軸待辨識參數(shù)誤差均較小，所有參數(shù)誤差都在5%以內(nèi)，使用該方法得到的參數(shù)精確度更高，由圖7可得，使用ISSA算法分dq軸對模型進(jìn)行辨識，ISSA算法收斂速度很快，收斂精度高，由圖8可得分dq軸辨識結(jié)果輸出曲線與典型值輸出曲線基本吻合，從而驗(yàn)證本方法的有效性.

圖8 STATCOM輸出電壓對比

5 結(jié) 論

本文以STATCOM模型控制器為研究對象，采用改進(jìn)樽海鞘群算法對模型參數(shù)進(jìn)行辨識，并提出一種模型參數(shù)解耦辨識策略，得到結(jié)論如下：

(1)提出一種改進(jìn)樽海鞘群算法對STATCOM模型參數(shù)進(jìn)行辨識，仿真結(jié)果表明該算法收斂速度更快，辨識結(jié)果精度很高.

(2)為提高STATCOM參數(shù)辨識精度，針對模型結(jié)構(gòu)耦合導(dǎo)致辨識誤差較大問題，通過對控制模型狀態(tài)空間表達(dá)式進(jìn)行化簡，提出基于ISSA算法的dq軸解耦參數(shù)辨識策略，將整體辨識過程拆分為分dq軸兩路辨識，大大提高了參數(shù)辨識精度，仿真算例證明所提方法的有效性和準(zhǔn)確性.