水平導航控制律設(shè)計及仿真驗證

黃勇強，相 梅，冷國旗，肖成方

（航空工業(yè)洪都，江西 南昌，330024）

0 引言

控制和導航是飛行器完成飛行任務(wù)的兩種關(guān)鍵技術(shù)，它被廣泛應(yīng)用于飛機、導彈和航天器中。對飛機而言，它是穩(wěn)定和控制飛機以及引導飛機沿一定航線從一處飛到另一處的技術(shù)。導航系統(tǒng)與控制系統(tǒng)交聯(lián)實現(xiàn)自動導航控制，借此可自動控制飛機按預(yù)定的航線飛行，自動控制飛機進入預(yù)定目標區(qū)域或自動返回預(yù)定機場。

自動導航控制是一種航跡控制系統(tǒng)，是對飛機的質(zhì)心運動進行穩(wěn)定和控制。導航系統(tǒng)提供飛機的姿態(tài)、航向、飛機現(xiàn)時坐標位置、應(yīng)飛航線、待飛距離和對應(yīng)飛航跡線的偏離信號，自動飛行控制系統(tǒng)接收導航系統(tǒng)的輸出信號，通過改變飛機的角運動引導飛機進入并穩(wěn)定在預(yù)定的航跡線上。

從飛行控制運動模態(tài)劃分，可把自動導航控制劃分為水平導航和垂直導航。本文主要介紹水平導航模態(tài)的控制過程和控制律的設(shè)計，垂直方向采用高度保持控制。

1 導航原理分析

1.1 導航數(shù)據(jù)解算原理

水平導航控制是在水平面內(nèi)對應(yīng)飛航線偏差的控制。通常飛機飛行的航線可能由數(shù)個航路中途點構(gòu)成，導航計算機依次存儲這些航路點的地理坐標位置，并根據(jù)飛機的位置按順序給出飛機飛向下一個航路點的航跡線。飛機與導航點水平相對位置關(guān)系解算主要是給出飛機當前點距目標點的距離（Dist）、目標點相對當前點的方位角（Dir）以及航線偏差（CTE）。原理圖見圖1。

如圖 1 所示，A、B、C 為航路點，P 為飛機位置，P’為P在航線AB上的投影。導航計算問題可以描述如下：

已知：各航路點的經(jīng)度、緯度和飛機當前經(jīng)度、緯度。

求：P點相對于AB航線的側(cè)向偏離CTE，PB航向 Dir，P’B 航向（基準航向）Dir_0，PB 距離 Dist。

圖1 水平導航原理圖

通過將各航路點經(jīng)緯度及飛機當前經(jīng)緯度轉(zhuǎn)換為地面坐標系水平面xz方向的坐標 （地面坐標系定義如圖2所示），可計算出AB航線的航向Dir_0、PB航向Dir以及P點距導航點B的距離Dist，進而側(cè)向偏離距離CTE及P’B的求法如下：

圖2 地面坐標系

1.2 航路中途點的切換

當飛機的航線是由幾個航路中途點組成的航跡線段時，必然會存在一個在飛機飛到本段航路點時，何時和怎樣飛向下一個航跡線段的情況。

有兩種可供選擇的航路點轉(zhuǎn)換控制方式，一種是飛機不飛過航路中途點，當飛機接近航路中途點時，完成航路中途點的轉(zhuǎn)換，自動給出下一個中途點（或目標點）的控制信號；另一種方式是壓點飛行，即當飛機飛越本段航路終點后完成飛向下一個中途點（或目標點）的轉(zhuǎn)化。

兩種航路點轉(zhuǎn)換控制方式的示意圖如圖3所示。

1.2.1 壓線飛行

導航模塊每步長都計算飛機當前位置在航線上的投影距下一導航點距離L及轉(zhuǎn)彎半徑，算法見公式（1）、（2）。

圖3 兩種航路點轉(zhuǎn)換控制方式示意圖

其中：v為飛行速度；ny為法向加速度；Ang為導航點轉(zhuǎn)換時的轉(zhuǎn)彎角度，可根據(jù)導航點的坐標求得。

當導航模塊計算出的轉(zhuǎn)彎半徑KR×R≥L（KR為調(diào)整參數(shù)，與飛機飛行速度有關(guān)）時，飛機開始轉(zhuǎn)向下一導航點，即導航計算用的初始點為飛機轉(zhuǎn)向前的目標點，導航計算用的目標點為下一導航點。如果導航模塊沒有初始點輸入，則導航模塊輸出的CTE為0。

1.2.2 壓點飛行

導航模塊每步長計算出的飛機當前位置距下一導航點距離L≤10m時，飛機開始轉(zhuǎn)向下一導航點。

2 水平導航控制律設(shè)計

大圓航線飛行時，側(cè)向偏離距離CTE是主控制信號。當CTE=0時，要保持飛機不偏離預(yù)定航跡線，必須使飛機的航向角psi=Dir_0，即Δpsi=0。由此我們可用側(cè)向偏離距離CTE和航跡角偏差△psi構(gòu)成導航綜合控制信號GamacL。

式（3）中，KY和Kdz為信號的傳動比，應(yīng)根據(jù)傾斜角內(nèi)回路的設(shè)計進行選擇。

由于定義飛機偏離應(yīng)飛航跡線右邊時CTE為正，飛機應(yīng)向左轉(zhuǎn)彎，而飛機機頭偏離應(yīng)飛航線左邊時Δpsi為正，飛機應(yīng)向右轉(zhuǎn)彎，所以式（3）中兩個控制變量的符號是相反的。

為防止側(cè)向偏離距離CTE過大時造成轉(zhuǎn)彎角大于90°，使CTE的修正過程產(chǎn)生如圖4所示的“S”形軌跡運動，需對CTE進行限幅處理。

利用解算的飛機對預(yù)定航跡線的側(cè)向偏離距離CTE、航向角Dir和偏航角反饋為輸入，輸出為滾轉(zhuǎn)角指令，控制算法如公式（3）所示，導航控制律框圖如圖5所示。

其中校正環(huán)節(jié)使飛機以最近的方式轉(zhuǎn)向目標點，及轉(zhuǎn)彎航向偏差不大于180°。

圖4 過大的CTE引起“S”形軌跡運動

圖5 水平導航控制律框圖

圖6 垂直方向高度保持控制律框圖

3 高度保持控制律

為使飛機接通水平導航功能時，能夠在水平面內(nèi)壓點或壓線飛行，垂直方向采用高度保持控制功能，防止飛機在導航點轉(zhuǎn)換時因滾轉(zhuǎn)導致掉高。高度保持控制律框圖如圖6所示。

輸入為水平導航模態(tài)接通時刻的高度，反饋為高度、俯仰角速率、垂直速度，輸出為縱向控制指令，同時引入滾轉(zhuǎn)角速率、滾轉(zhuǎn)角進行高度補償。

4 仿真分析

選取狀態(tài)點5km0.6M進行水平導航仿真，驗證水平導航控制律。導航點設(shè)置如表1所示。

說明：1）切換方式1為壓點飛行，切換方式2為壓線飛行；

2）數(shù)學仿真時，將第一個導航點轉(zhuǎn)換為仿真開始時的坐標點。

表1 導航點設(shè)置

壓點飛行水平導航跟蹤曲線如圖7所示，仿真曲線如圖9所示。

壓線飛行水平導航跟蹤曲線如圖8所示，仿真曲線如圖10所示。

仿真曲線中符號說明：H—高度，M—馬赫數(shù)，Alpha—迎角，Theta—俯仰角，Sit—航跡傾角，Wzt—俯仰角速率，Nyg—法向過載，Beta—側(cè)滑角，Gama—滾轉(zhuǎn)角，Wxt—滾轉(zhuǎn)角速率，Wyt—偏航角速率，Nzg—側(cè)向過載。

根據(jù)水平導航跟蹤曲線圖7和圖8可以看出，飛機可以精確的實現(xiàn)沿航線飛行，并按照壓點或壓線方式，實現(xiàn)導航點的切換。從時域仿真曲線圖9和圖10可以看出，在導航點切換時，飛機能夠快速平滑滾轉(zhuǎn)，到達相應(yīng)航線后，飛機恢復平飛狀態(tài)。

圖7 壓點飛行水平導航跟蹤曲線

圖8 壓線飛行水平導航跟蹤曲線

圖9 壓點飛行水平導航仿真時域圖

5 結(jié)論

本文通過分析水平導航控制原理，設(shè)計水平導航控制律，該控制律能實現(xiàn)飛機沿航線精確穩(wěn)定飛行，并根據(jù)導航點切換邏輯，實現(xiàn)壓點或壓線飛行。最后通過數(shù)學仿真驗證，設(shè)計的水平導航控制律能夠?qū)崿F(xiàn)水平航跡的精確穩(wěn)定控制，并實現(xiàn)壓點和壓線飛行。

圖10 壓線飛行水平導航仿真時域圖