基于多目標(biāo)規(guī)劃的無(wú)人機(jī)方案設(shè)計(jì)

王筱婷 農(nóng)林舒真 唐薈

【摘 要】澳大利亞2019年至2020年的火災(zāi)季節(jié)，各州都發(fā)生了毀滅性的野火，新南威爾士州和維多利亞州東部的影響最嚴(yán)重。根據(jù)維多利亞州的實(shí)際情況，從安全性、救援成本、災(zāi)區(qū)地形和可實(shí)現(xiàn)性等角度設(shè)計(jì)了各種無(wú)人機(jī)方案，并在時(shí)間和空間上對(duì)這些方案進(jìn)行了考慮和調(diào)整。根據(jù)EOC（應(yīng)急指揮中心）的地理位置和需求確定了最優(yōu)的無(wú)人機(jī)數(shù)量和組合，并通過(guò)尋找信息吞吐量最高的點(diǎn)來(lái)確定EOC的位置。最大信息吞吐量區(qū)域的EOC地理坐標(biāo)之一是（-37.467，142.303）。解決這一多目標(biāo)問(wèn)題，我們得到兩個(gè)方案：如果當(dāng)前火季頻繁，需要采購(gòu)161架SSA無(wú)人機(jī)和54架中繼機(jī)，費(fèi)用為215萬(wàn)美元;如果是不頻繁火季，則意味著需要購(gòu)買146架SSA無(wú)人機(jī)和45架中繼機(jī)，費(fèi)用為191萬(wàn)美元。

【關(guān)鍵詞】多目標(biāo)規(guī)劃;最大信息吞吐量;物流

1 引言

澳大利亞2019年至2020年的火災(zāi)季節(jié)，各州都發(fā)生了毀滅性的野火，新南威爾士州和維多利亞州東部的影響最嚴(yán)重。野火發(fā)生在一場(chǎng)嚴(yán)重的干旱和持續(xù)的熱浪期間，氣候變化加劇了這場(chǎng)大火。多年來(lái)，消防員一直使用無(wú)人機(jī)進(jìn)行監(jiān)視和態(tài)勢(shì)感知（SSA），而SSA無(wú)人機(jī)可以幫助監(jiān)控不斷演變的局勢(shì)，讓EOC最好地指揮現(xiàn)役人員，以實(shí)現(xiàn)最佳效果和最大安全。由于手持電臺(tái)的發(fā)射功率較低，部署人員很難與EOC進(jìn)行通信。最近，攜帶中繼器的懸停無(wú)人機(jī)被用來(lái)顯著擴(kuò)大前線低功率無(wú)線電的覆蓋范圍。要合理安排SSA無(wú)人機(jī)和無(wú)線電直放站無(wú)人機(jī)組合，使滅火工作有序開展。

2 計(jì)算兩點(diǎn)之間的距離

根據(jù)經(jīng)緯度坐標(biāo)計(jì)算地球上任何兩個(gè)地方之間的距離[1]。我們知道（）是地點(diǎn)1的經(jīng)緯度坐標(biāo)，（）是地點(diǎn)2的經(jīng)緯度坐標(biāo)，它們與地心的夾角是。

然后，可以使用弧長(zhǎng)公式計(jì)算兩地之間的距離。

3 無(wú)人機(jī)相機(jī)掃描模式

機(jī)載攝像頭覆蓋的區(qū)域取決于無(wú)人機(jī)的飛行高度H以及所需的圖像分辨率。假設(shè)是相機(jī)鏡頭的視角，是垂直線與.的角平分線之間的夾角，實(shí)際上表示相機(jī)指向的方向。由于相機(jī)可以旋轉(zhuǎn)并指向多個(gè)方向，因此覆蓋區(qū)域是半徑為R的圓。顯然，隨著的增加，覆蓋面積也會(huì)增加。然而，高分辨率的要求限制了最大可探測(cè)距離。根據(jù)技術(shù)說(shuō)明，我們使用以下公式進(jìn)行計(jì)算[2]。

對(duì)于分辨率為1920×1080的1080p圖像，我們選擇較小的值1080作為傳感器分辨率。我們將最小地物設(shè)為5米，這意味著救援人員可以通過(guò)的道路的寬度。由于測(cè)繪無(wú)人機(jī)所采集圖像的分辨率是由取景器條件下的飛行高度決定的[3]，因此在火場(chǎng)受災(zāi)林區(qū)調(diào)查中，飛行相對(duì)高度一般為100～300m，成像精度可達(dá)5 cm/px。而且，這個(gè)高度決定了云層厚度基本上不會(huì)影響成像質(zhì)量。[4]所以我們選擇H為122米，這也是澳大利亞無(wú)人機(jī)的法定高度。

無(wú)人機(jī)攜帶攝像頭的角度為74度（在正常廣角鏡頭角度范圍內(nèi)），我們將設(shè)置為74°。由此得到=50.5°，R=2.75 km。

4 無(wú)人機(jī)配置模型

4.1定位EOC。

無(wú)人機(jī)的監(jiān)控和通信范圍被用作定位EOC的標(biāo)準(zhǔn)，即可以達(dá)到最合理的監(jiān)控和通信范圍，以確保盡可能好的安全性。因此，找到EOC的位置相當(dāng)于找到了信息吞吐量最高的點(diǎn)。在繪制了覆蓋火鍋的所有圓后，使用該軟件計(jì)算圓之間重疊區(qū)域的重復(fù)性。圓圈的重復(fù)性越大，覆蓋的火鍋就越多，這個(gè)區(qū)域的信息吞吐量就越大。EOC的位置可以在重復(fù)率大于1的區(qū)域內(nèi)確定，因?yàn)?月份的火災(zāi)比8月份多，所以我們選擇了9月份作為考慮因素。

4.2確定地形對(duì)信號(hào)的干擾

我們可以將地形分為平原、丘陵和山地三個(gè)區(qū)域，但由于這三個(gè)區(qū)域的判斷需要結(jié)合坡度（S）、總曲率（Cur）、起伏（Rel）和粗糙（Rou）四個(gè)單一的地形因子指數(shù)來(lái)構(gòu)建一個(gè)綜合的地形因子指數(shù)，因此地形復(fù)雜性指數(shù)的運(yùn)算相當(dāng)繁瑣。對(duì)于無(wú)線電信號(hào)，建筑物越密集，接收電壓電平越低，反之亦然。

4.3解決無(wú)人機(jī)的匹配和總成本

第一步：建立目標(biāo)函數(shù)：

在維持救災(zāi)能力A和費(fèi)用Q的均衡下，求出最優(yōu)解。

設(shè)一個(gè)月為采購(gòu)周期t，一架無(wú)人機(jī)當(dāng)天只負(fù)責(zé)一個(gè)地點(diǎn)的消防。費(fèi)用Q包括日常消防需求的維護(hù)和周期內(nèi)無(wú)人機(jī)的損失。根據(jù)約束條件，針對(duì)不同的火災(zāi)規(guī)模規(guī)劃了三種EOC無(wú)人機(jī)方案Pk（k=1，2，3），三種方案對(duì)應(yīng)的成本為mk，基本儲(chǔ)備中三種方案對(duì)應(yīng)的采用次數(shù)為a k（k =1，2，3），使用無(wú)人機(jī)的損失率為14%（參照同類產(chǎn)品），本周期內(nèi)三種方案的采用次數(shù)為bk（k=1，2，3）。

無(wú)人機(jī)的救災(zāi)能力A主要與EOC中的SSA無(wú)人機(jī)數(shù)量n1有關(guān)，因此Pk方案中的SSA無(wú)人機(jī)數(shù)量為n1k。

根據(jù)這些限制，EOC計(jì)劃了三種無(wú)人機(jī)場(chǎng)景。首先，分析EOC中的SSA無(wú)人機(jī)總數(shù)為1n。根據(jù)往年的數(shù)據(jù)，據(jù)了解，在森林火災(zāi)最頻繁的季節(jié)，維多利亞州半徑任意30公里范圍內(nèi)每天探測(cè)到的火點(diǎn)基本上在1到9個(gè)之間，因此，這三個(gè)項(xiàng)目對(duì)應(yīng)的戶外作業(yè)無(wú)人機(jī)m的數(shù)量被設(shè)定為1、3和9個(gè)。

5 結(jié)論

為了維護(hù)國(guó)家森林安全，CFA需要儲(chǔ)備救援物資，以應(yīng)對(duì)緊急情況。因此，該模型將火災(zāi)多發(fā)季節(jié)救援物資的日消防需求量作為全年的日儲(chǔ)備量。用Matlab求解目標(biāo)計(jì)劃時(shí)，是否采用成本較低的計(jì)劃對(duì)計(jì)劃的制定有很大的影響。使用最頻繁火季的數(shù)據(jù)研究火災(zāi)發(fā)生概率，在易發(fā)生火災(zāi)的區(qū)域設(shè)置消防能力更強(qiáng)的EOC，火點(diǎn)數(shù)量為1～2的COE范圍使用P1方案，COE范圍內(nèi)的火災(zāi)使用P2方案，COE范圍內(nèi)火點(diǎn)超過(guò)8個(gè)的位置使用P3方案。

因此，如果當(dāng)前火季頻繁，N1=160.74，N2=53.58時(shí)，就意味著購(gòu)買了161架SSA無(wú)人機(jī)和54架中繼機(jī)。金額Q為215萬(wàn)。同樣，如果是火災(zāi)不頻繁的季節(jié)，N1=145.62，N2=48.82時(shí)，意味著購(gòu)買了146架SSA無(wú)人機(jī)和45架中繼器無(wú)人機(jī)。金額Q為191萬(wàn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Liu Lirong，Li Han. Derivation of Computational Formula for the Transformation of GPS Coordinates with Direction and Distance [J]. Southern Agricultural Machinery，2018，49（14）：106

[2]National Instruments：Calculating Camera Sensor Resolution and Lens Focal Length.（2019）2018.02.15. http：//www.ni.com/product-documentation/54616/en/

[3]Huang Y ao，Zhang Caixia，Xi Ge，Jiang Jian. Application Research of A3 Aerial Photograph in Island Coastal Zone Surveying [J]. Marine Surveying and Mapping，2016，36（05）：79-82.

[4]Cui Ming，Wang Pei，Kong Yingjian，Zhao Jianpu. A brief analysis of the application of UA V in forest fire type assessment [J]. Inner Mongolia Forestry Survey and Design，201，44（01）：88-90.

（作者單位：桂林電子科技大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)學(xué)院）