基于函數(shù)型數(shù)據(jù)的氣溫與空氣質(zhì)量的相關(guān)性分析

摘 要：隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，大氣污染問題日益嚴(yán)重，旅游城市的空氣質(zhì)量問題也備受關(guān)注。本文基于2018年30座熱門旅游城市的氣溫和空氣質(zhì)量數(shù)據(jù)，從氣象條件的角度出發(fā)，研究了氣溫與空氣質(zhì)量之間的關(guān)系。采用函數(shù)型數(shù)據(jù)描述性分析的方法對空氣質(zhì)量和氣溫變化特征進行分析，用函數(shù)型回歸分析研究氣溫對空氣質(zhì)量的影響。結(jié)果顯示：

函數(shù)型線性模型擬合優(yōu)度R2=0.898 1，F(xiàn)=11.821 2大于臨界值2.385 9，函數(shù)型檢驗統(tǒng)計量F～=8.723 3大于α=005水平下的臨界值1.705 8，說明氣溫與空氣質(zhì)量的函數(shù)型線性關(guān)系顯著;氣溫對空氣質(zhì)量呈諧波正負影響交替出現(xiàn)，這與空氣質(zhì)量平均變化相似，在實際生活中是合理的。

關(guān)鍵詞：函數(shù)型回歸模型;基函數(shù);最小二乘估計;氣象因素;空氣質(zhì)量

中圖分類號：X51;P423

文獻標(biāo)識碼： A

2018年聯(lián)合國氣候大會指出：“要將全球升溫控制在1.5 ℃內(nèi)，如果能夠堅持1.5 ℃而不是2 ℃的升溫控制，受氣候變化影響的人會減少4.2億”。氣候變化和經(jīng)濟社會發(fā)展帶來的空氣質(zhì)量的惡化對人類健康和生活造成了一定影響。根據(jù)環(huán)境保護部發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI） 技術(shù)規(guī)定（試行）》[1]，參與評價空氣質(zhì)量指數(shù)的污染物主要有細顆粒物（PM2.5）、 可吸入顆粒物（PM10）、二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、臭氧（O3）、 一氧化碳（CO）六項。

除了已納入評價空氣質(zhì)量的這些污染物，氣象因素也是影響空氣質(zhì)量水平的因素之一。2013年陳松等[2]研究了駐馬店城市溫度變化與空氣質(zhì)量的關(guān)系;2018年李育慧等[3]指出，在污染源排放相對穩(wěn)定的情況下，對空氣質(zhì)量水平起主要作用的是氣象因素;2018年呂愛麗等[4]研究了大氣污染與氣象條件的相關(guān)性，研究表明PM2.5、PM10、SO2、NO2 濃度與氣壓存在正相關(guān)關(guān)系，與溫度、降水、風(fēng)速、日照存在負相關(guān)關(guān)系;2018年盛永財?shù)萚5]應(yīng)用主成分分析法研究了氣象因素對烏魯木齊市城區(qū)空氣質(zhì)量的影響;2018年何佳璐等[6]通過相關(guān)分析方法研究了舟山市PM2.5濃度與氣象因素的關(guān)系，結(jié)果表明大氣PM2.5濃度隨氣溫上升呈下降趨勢，并且與相對濕度、降水量和風(fēng)速等氣象因素呈負相關(guān)關(guān)系;2018年付偉等[7]研究了蕪湖市氣象因素對空氣質(zhì)量的影響，結(jié)果顯示，蕪湖市6種污染物表現(xiàn)出不同的季節(jié)特征，主要的污染物PM2.5冬季濃度最高，春、夏次之，秋季最低。由此可知氣象因素會影響空氣質(zhì)量水平，我們研究氣溫對空氣質(zhì)量的影響是具有實際意義的。

1991年RAMSAY和DALZELL[8-9]正式提出了函數(shù)型數(shù)據(jù)分析（Functional Data Analysis，F(xiàn)DA），1997年RAMSAY[10]對一些傳統(tǒng)統(tǒng)計分析方法進行改進使之適用于函數(shù)型數(shù)據(jù)分析，如主成分分析，線性回歸分析和典型判別分析等，總結(jié)了函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的理論和方法，全面地闡述了函數(shù)型數(shù)據(jù)的特點及其統(tǒng)計分析思想方法，極大地推動了函數(shù)型數(shù)據(jù)分析的發(fā)展。在函數(shù)型數(shù)據(jù)分析中，函數(shù)型回歸模型是一個重要的數(shù)據(jù)分析工具，它主要用于分析函數(shù)型數(shù)據(jù)協(xié)變量與響應(yīng)變量之間的關(guān)系。1999年CARDOT 等[11]使用光滑樣條技術(shù)和函數(shù)型主成分（FPCA）得到了斜率函數(shù)的估計，

并研究了估計的漸近性質(zhì);2006年CAI和HALL[12]用函數(shù)型主成分估計研究了函數(shù)型線性模型的估計與預(yù)測問題;2010年HALL和YANG[13]分別用樣條、主成分估計、偏最小二乘估計研究了函數(shù)型線性模型的估計與預(yù)測問題。在以往空氣質(zhì)量的研究中，一般采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法對空氣質(zhì)量的影響因素進行分析，但從時間尺度上來看，發(fā)現(xiàn)研究空氣質(zhì)量的影響因素的數(shù)據(jù)具有明顯的函數(shù)特性，所以本文采用函數(shù)型數(shù)據(jù)分析（FDA）的方法來分析氣溫與空氣質(zhì)量的關(guān)系。函數(shù)型數(shù)據(jù)分析相對于傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析方法，它依賴的假設(shè)條件更少，將數(shù)據(jù)看為一個動態(tài)變化的過程，能挖掘出豐富的數(shù)據(jù)信息，給出更合理的解釋。

本文首先對函數(shù)型數(shù)據(jù)回歸模型的基本理論進行介紹，其次利用函數(shù)型回歸分析討論2018年30座熱門旅游城市空氣質(zhì)量與氣溫變化之間的關(guān)系，并得出相應(yīng)結(jié)論。

3 結(jié)論

本文通過對2018年30座熱門旅游城市的氣溫和空氣質(zhì)量變化特征進行分析，發(fā)現(xiàn)這些城市的空氣質(zhì)量變化具有季節(jié)性和地域性特征，冬季最差，春秋次之，夏季最好;空氣質(zhì)量由華北向西南地區(qū)逐漸變好，并且氣溫對空氣質(zhì)量有顯著性影響。

通過利用函數(shù)型回歸分析的方法對氣溫與空氣質(zhì)量之間的響應(yīng)關(guān)系進行探討，發(fā)現(xiàn)氣溫對空氣質(zhì)量具有顯著性影響。經(jīng)回歸診斷，R2=0.933 8，F(xiàn)=11.284 7大于臨界值2.521 5，函數(shù)型回歸診斷的F～=14.084 55大于α=0.05水平下的臨界值2.927 7，充分說明了氣溫與空氣質(zhì)量的函數(shù)型線性關(guān)系是顯著的。根據(jù)斜率函數(shù)β（t）的估計曲線，發(fā)現(xiàn)氣溫對空氣質(zhì)量是呈正負交替影響的，并且β（t） 的振幅變化越強，氣溫對空氣質(zhì)量的影響越大。由此，氣溫不僅可以作為人們出行的晴雨表，也可以作為判斷空氣質(zhì)量好壞的晴雨表。

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（責(zé)任編輯：于慧梅）