液面恢復測壓綜合密度ρ 處理新模型

劉 濤，葛政廷，張 龍，劉玉棟，同 鑫，肖 飛

（中國石油長慶油田分公司第六采油廠，陜西榆林 719000）

地層壓力是油藏動態(tài)分析的重要參數(shù)、是衡量一個油藏能量的重要指標，地層壓力數(shù)據(jù)是油藏評價、措施決策、精細描述以及儲量估算等工作的重要參數(shù)依據(jù)[1，2]。常用的獲得地層壓力的方法有不穩(wěn)定試井法和液面恢復測壓法。關于液面恢復測壓方法，截止目前，國內外大量學者已做了較多的相關研究。1984 年，顧尚洪首次提出利用回聲液面資料來計算抽油機井地層壓力[3]。1986 年以來，周繼德先后提出一段法、兩段法和三段法來折算抽油機井井底壓力[4-6]。2004 年，劉正奎等根據(jù)前人的研究成果，認為液面恢復測壓方法計算地層壓力需解決油套環(huán)空綜合密度ρ 的大小和井底壓力的折算兩個問題[7]。2012 年，吳利華等根據(jù)井筒內流體溫度和壓力的分布特征，建立了考慮井筒內流體性質隨溫度壓力變化的井底壓力折算方法[2]。另外，部分學者也不同程度的對綜合密度處理方法和地層壓力的折算進行過研究[8-10]?？偠灾?，液面恢復測壓方法經濟、簡單、實用，但存在后期數(shù)據(jù)計算精度受不同綜合密度ρ 處理方法的不同而差異較大的問題，且前人提出的數(shù)據(jù)處理方法因計算繁瑣、模型使用的較多參數(shù)不能直接獲得，導致最終計算結果精度低，從而很難在現(xiàn)場大范圍應用推廣。因此，本文在前人對液面恢復測壓研究的基礎上，充分考慮了當?shù)貙訅毫Φ陀谠惋柡蛪毫r，井筒脫氣對計算結果的影響，建立綜合密度ρ 處理新模型。通過對油田現(xiàn)場實例計算、應用分析，最終認為本文所提方法計算簡單、實際應用性強，且計算結果與地層真實情況基本一致，具有較好的推廣價值。這套新方法為后期油藏的評價及合理、高效開發(fā)無疑具有重要的指導意義。

1 液面恢復測壓原理

油井關井后，由于油井續(xù)流現(xiàn)象的存在，地層內的液體繼續(xù)流入井筒，使油井環(huán)形空間液面上升。隨著關井時間的延長，液面恢復幅度增加，測試不同關井時間下的液面恢復值，直到液面保持穩(wěn)定，此時地層壓力和井底壓力平衡。

因此，可以通過繪制井底流壓與時間的變化關系曲線（見圖1）。當液面保持穩(wěn)定，井底壓力不再增加時，即液面恢復速度為0 時的井底壓力，即為地層壓力。

圖1 井底壓力隨關井時間變化關系曲線Fig.1 The relationship curve between bottom hole pressure and shut-in time

2 綜合密度ρ 處理

根據(jù)實測的液面深度，可由式（1）計算油井的井底流壓：

式中：pwf-井底流壓，MPa；hz-油層中深，m；hy-液面深度，m；ρ-綜合密度，g/cm3；pc-套壓，MPa。

從式（1）可以看出，將液面深度折算為井底流壓時，因受井筒相態(tài)的影響，公式中最難以確定的參數(shù)就是綜合密度ρ，它的改變將直接影響井底流壓的計算結果，因此，如何處理及確定液面恢復過程中的綜合密度ρ，成為液面恢復測壓的關鍵。

2.1 現(xiàn)場處理方法

現(xiàn)場上為了計算方便，在對綜合密度處理時，僅考慮井筒中只有油和水的存在（見圖2），忽略了地層原油在低于飽和壓力時，原油脫氣的影響。計算方法如式（2）。

現(xiàn)場使用的方法計算方便、簡單，但對于脫氣較為嚴重的采油井，采用這種方法計算的地層壓力誤差較大，無法滿足動態(tài)開發(fā)的需求。

圖2 井筒中僅含油和水兩相示意圖Fig.2 The diagram of the wellbore only have oil and water two phase

圖3 井筒中含油、氣和水三相示意圖Fig.3 The diagram of the wellbore have oil，gas and water three phase

2.2 新處理方法

當井底流動壓力低于地層原油飽和壓力時，原油將會脫氣，在關井壓力恢復的過程中，應考慮氣體的影響，此時，井筒中存在油、氣和水三相（見圖3）。

2.2.1 井底液柱脫氣量 假設某采油井產油量為qo和產氣量為qg，折算到地層條件下的體積分別為qoBo和qgBg，則單位地層體積的原油壓力由飽和壓力pb下降到靜液柱頂面壓力pw時，所脫氣量為：

式中：quwg-靜液柱頂面壓力條件下單位地層體積原油脫氣量，無單位；qo-產油量，m3；qg-日產氣量，m3；Bo、Bg-原油、天然氣地層體積系數(shù)，無單位；pb-飽和壓力，MPa；pw-靜液柱頂面壓力，MPa；psc-地面標況壓力，MPa。

設采油井產水量為qw，則油井在井底的含水率為：

式中：qw-采油井產水量，m3；Bw-地層水體積系數(shù)，無單位；fw-井底含水率，%。

設液柱高度為h，井筒半徑為rw，則井底液柱脫氣量為：

式中：qwg-井底液柱在地層條件下脫氣量，m3；h-液柱高度，m；rw-井筒半徑，m。

2.2.2 井底含氣率 井底的含氣率可根據(jù)地層原油的脫氣量來計算：

式中：fg-井底含氣率，%。

2.2.3 綜合密度 根據(jù)井筒相態(tài)特征及各相含量，可根據(jù)式（7）計算綜合密度ρ：

3 敏感性分析

根據(jù)綜合密度ρ 的新處理方法以及井底地層壓力的計算方法，著重分析了含水率、脫氣量和關井時間之間的變化對地層壓力的影響。

脫氣量為0 m3時，關井時間與壓力隨含水率變化關系曲線（見圖4）。圖中，曲線①、②分別表示含水率為100 %時，使用本文所提新方法計算的地層壓力與使用現(xiàn)場方法計算結果對比；曲線③、④分別表示含水率為70 %時，使用本文所提新方法計算的地層壓力與使用現(xiàn)場方法計算結果對比；曲線⑤、⑥分別表示含水率為30 %時，使用本文所提新方法計算的地層壓力與使用現(xiàn)場方法計算結果對比；可以看出，當脫氣量為0 m3時，通過本文提出的綜合密度ρ 新處理方法計算的地層壓力與現(xiàn)場上使用的地層壓力計算方法所得結果完全一致。

含水率為90 %時，關井時間與壓力隨脫氣量變化關系曲線（見圖5）。可以看出，隨脫氣量的增大，使用新方法計算處理的壓力值逐漸減小。另外，當脫氣量小于100 m3時，通過本文提出的考慮脫氣影響計算的地層壓力與現(xiàn)場不考慮脫氣影響的計算結果（qwg=0 m3時的曲線）相差甚小，這種情況下，可以使用現(xiàn)場方法處理計算地層壓力；而當脫氣量大于100 m3時，通過本文提出的考慮脫氣影響計算的地層壓力與現(xiàn)場不考慮脫氣影響的計算結果相差很大，這種情況下，建議使用本文方法計算地層壓力。

圖4 脫氣量為0 m3 時，關井時間與壓力隨含水率變化關系曲線Fig.4 The curve of shut-in time and pressure changes with moisture content when degassing is 0 m3

關井250 h 時，壓力與含水率隨脫氣量變化關系曲線（見圖6）。可以看出，壓力值隨含水率的增加而增大，隨脫氣量的增大而減小，當含水率為20 %～90 %時，脫氣量對最終計算的壓力結果影響較大。

綜上所述，液面恢復過程中壓力結果受原油脫氣的影響，且綜合密度ρ 值會隨脫氣的影響而發(fā)生變化，當含水率為20 %～90 %變化或脫氣量大于100 m3時，計算地層壓力應該考慮原油脫氣的影響，若脫氣量小于100 m3時，可以用現(xiàn)場方法近似處理。

4 地層壓力計算步驟

4.1 計算穩(wěn)定點關井時間

圖5 含水率為90 %時，關井時間與壓力隨脫氣量變化關系曲線Fig.5 The curve of shut-in time and pressure changes with degassing when moisture content is 90 %

圖6 關井250 h 時，壓力與含水率隨脫氣量變化關系曲線Fig.6 The curve of pressure and moisture content changes with degassing when shut-in time is 250 h

為獲得地層壓力，首先需確定恢復液面保持穩(wěn)定時的關井時間，即井底壓力增量為0 時的時間。穩(wěn)定點關井時間可根據(jù)關井時間恢復速度（dp/dt）關系圖來確定，隨著關井時間的延長，壓力恢復速度值逐漸減小，當dp/dt=0 時，所對應的關井時間即為穩(wěn)定點時間。根據(jù)文獻資料以及現(xiàn)場實測資料[11-13]，當關井續(xù)流結束后，關井時間與壓力恢復速度存在一定的線性關系，因此，可通過對t～dp/dt 關系曲線后期的數(shù)據(jù)點進行回歸，從而確定關井穩(wěn)定點時間。

4.2 計算地層壓力

地層壓力的計算可根據(jù)關井壓恢數(shù)據(jù)與時間關系圖來確定。當關井一段時間后，井底壓力恢復開始變得緩慢并逐漸趨于穩(wěn)定，此時關井壓恢數(shù)據(jù)與關井時間存在一定的關系，通過對數(shù)據(jù)點進行多項式擬合，便可獲得井底壓力與關井時間回歸式，然后將穩(wěn)定點時間代入回歸式中計算地層壓力。

圖7 壓力恢復速度與關井時間關系曲線Fig.7 The relationship curve between pressure build up rate and shut-in time

5 實例計算

油田現(xiàn)場元X 井于2019 年7 月18 日進行了一次液面恢復測試，該井油層中深為1 504 m，產油量為2.3 t，產氣量為12 m3，產液量為5.5 m3。根據(jù)本文研究的考慮脫氣影響下的綜合密度ρ 的處理新方法進行處理，并與現(xiàn)場計算方法進行對比，結果（見表1）。

表1 本文所提考慮脫氣影響下的綜合密度ρ 處理結果與現(xiàn)場方法處理結果對比表Tab.1 The comparison result between the new model of this paper and oilfield method about the comprehensive density ρ

壓力恢復速度與關井時間之間的關系曲線（見圖7）。根據(jù)計算地層壓力的步驟，首先需要確定穩(wěn)定點關井時間，通過對圖7 關井后期的數(shù)據(jù)點進行回歸，得到表達式（8），當恢復速度為0 時，即為穩(wěn)定點，因此，依據(jù)式（8），穩(wěn)定點時間為186.72 h。

圖8 關井時間與恢復壓力關系曲線Fig.8 The relationship curve between shut-in time and build up pressure

關井時間與恢復壓力之間的關系曲線（見圖8）。根據(jù)計算地層壓力的步驟，在首先確定了穩(wěn)定點關井時間后，再需根據(jù)恢復壓力與關井時間的回歸式計算地層壓力，而此回歸式可根據(jù)圖8 關井后期的數(shù)據(jù)點擬合得到，如式（9）所示。

將穩(wěn)定點時間186.72 h 代入式（9）中，計算得到地層壓力為7.72 MPa。

6 結論

本文通過原油脫氣對綜合密度ρ 的影響，建立了綜合密度ρ 處理新模型，對比分析了含水率、脫氣量以及關井時間之間的變化對地層壓力產生的影響，證明了新建模型在計算地層壓力時具有較高的精度，并得出以下主要結論：

（1）當原油脫氣量為0 m3時，應用綜合密度ρ 處理新模型計算的地層壓力結果與現(xiàn)場計算結果完全一致，從而證明新模型的正確性。

（2）當原油脫氣量大于100 m3或當含水率在20 %～90%變化時，計算地層壓力必須考慮原油脫氣的影響。