從學(xué)生解答兩道數(shù)學(xué)題引發(fā)的思考

周運(yùn)夫

2007年秋季學(xué)期小學(xué)期末文化素質(zhì)檢測(cè)早已過(guò)去，我憑祥市在這一期的統(tǒng)一考卷中，一年級(jí)試卷的第三大題[解決問(wèn)題]中有這么一道題：

一（2）班有17個(gè)小朋友放學(xué)排成一列縱隊(duì)。小紅的前面有9人，她的后面有幾個(gè)人？

三年級(jí)試卷的第五大題[解決問(wèn)題]中有這么一道題：

用2個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？

當(dāng)時(shí)我作為憑祥市上石鎮(zhèn)中心小學(xué)新課程改革的一名數(shù)學(xué)學(xué)科科研員，有機(jī)會(huì)對(duì)本鎮(zhèn)本學(xué)科的各項(xiàng)教育教學(xué)活動(dòng)工作進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析和研究。經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)，上面一年級(jí)的這一道數(shù)學(xué)題，我們憑祥市上石鎮(zhèn)中心小學(xué)一年級(jí)的考生有141人，答對(duì)該題只有40人，占28%，上面三年級(jí)的這一道數(shù)學(xué)題，我們憑祥市上石鎮(zhèn)中心小學(xué)三年級(jí)的考生有138人，答對(duì)該題有71人，占51.4%。

學(xué)生對(duì)這兩道題解答的正確率為何如此低下？而且對(duì)三年級(jí)這道題來(lái)說(shuō)并非很難，但為什么答對(duì)的學(xué)生也才只占一半數(shù)呢？從學(xué)生解答這兩道題的卷面和收上來(lái)的草稿得知，關(guān)鍵在于學(xué)生沒(méi)有作圖進(jìn)行分析。也就是說(shuō)，學(xué)生缺乏動(dòng)手操作畫(huà)圖的能力和經(jīng)驗(yàn)。

一年級(jí)同學(xué)在解答該道題時(shí)，大多數(shù)都是列算式為：17-9=8.忽略了小紅本人。

一年級(jí)沒(méi)有一個(gè)同學(xué)動(dòng)手畫(huà)圖，借助各種簡(jiǎn)單的草圖對(duì)該題進(jìn)行探究分析。例如，畫(huà)出以下這些草圖：

這種學(xué)習(xí)方式和能力，是我們低、中年級(jí)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)。另一方面，也是我們教師沒(méi)有引起足夠的重視。

對(duì)于這些簡(jiǎn)單的草圖，學(xué)生并非難以畫(huà)出，只要根據(jù)題意想象一下現(xiàn)實(shí)情境，學(xué)生就能畫(huà)出來(lái)。只是我們老師平時(shí)在教學(xué)上沒(méi)有很好的去引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成這種動(dòng)手習(xí)慣。

如果學(xué)生能自己動(dòng)手畫(huà)出草圖分析，就可以把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使人一目了然了。相信他們還有很多的同學(xué)能夠解答這道題的。

三年級(jí)同學(xué)在解答三年級(jí)那道數(shù)學(xué)題時(shí)，雖然作對(duì)了一半的人數(shù)，但能自覺(jué)作圖分析也是寥寥無(wú)幾。如能作出以下這些圖形分析，解答這道較簡(jiǎn)單的題目，相信70%的學(xué)生都能答對(duì)：

作出了這些圖形，用口頭數(shù)都能數(shù)出拼成這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少。當(dāng)然，解答的先決條件是學(xué)生必須懂得平面圖形的周長(zhǎng)指的是什么？例如，如何認(rèn)識(shí)下面各圖形的周長(zhǎng)：

俗話(huà)說(shuō)的好“眼過(guò)百千，不如手過(guò)一遍”?！缎抡n標(biāo)》指出：“動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式?！碧貏e強(qiáng)調(diào)了學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究的重要性。課堂內(nèi)外學(xué)生做練習(xí)，進(jìn)行各種作圖探究，也是一種非常重要的動(dòng)手實(shí)踐方式，特別在解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖分析，就更加顯出動(dòng)手畫(huà)圖的重要性和必要性了。在課堂中，有學(xué)具、儀器，有老師在身旁，學(xué)生就能動(dòng)手操作，自主探索。那么，正如以上事例，離開(kāi)了學(xué)具，離開(kāi)了老師，離開(kāi)同伴，學(xué)生在獨(dú)立做練習(xí)、考試時(shí)，是否每個(gè)同學(xué)都

能自覺(jué)的動(dòng)手操作，而且能夠更加準(zhǔn)確的畫(huà)出各種圖形來(lái)進(jìn)行分析探究呢？在這方面我們教師又該如何 去引導(dǎo)、培養(yǎng)他們養(yǎng)成動(dòng)手實(shí)踐，自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣呢？又該如何使他們能動(dòng)得開(kāi)手，能畫(huà)得出圖呢？這個(gè)問(wèn)題，是我們教師應(yīng)該值得考慮的一個(gè)問(wèn)題，也是一個(gè)并非一朝一夕就能辦到的簡(jiǎn)單事情。

為了今后我邊遠(yuǎn)、教育現(xiàn)狀比較落后的小鎮(zhèn)的教學(xué)質(zhì)量的提高，也為了本鎮(zhèn)各校在今后的小學(xué)期末檢測(cè)中能考出更好的成績(jī)，我想，這個(gè)“家丑”需要外揚(yáng)。故撰此陋文，與同行互相交流，互相借鑒，共同提高。