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    變式訓練在高中數(shù)學解題教學中的應用淺談

    2020-04-10 11:04:21溫慶文
    數(shù)學學習與研究 2020年6期
    關鍵詞:高中數(shù)學

    溫慶文

    【摘要】高中數(shù)學與人們的日常生活有著千絲萬縷的聯(lián)系,但是由于高中數(shù)學知識過于抽象復雜,也在一定程度上加大了學生學習的難度,大部分高中生的數(shù)學解題能力較為薄弱,影響學生的數(shù)學成績.因此,為了解決此教學現(xiàn)狀,越來越多的教師重視變式訓練法,將其應用到高中數(shù)學解題教學中,可以開闊學生的解題思路,使學生的數(shù)學思維更加靈活多變,達到提高學生的數(shù)學綜合能力的效果.由此可見,變式訓練在高中數(shù)學解題教學中的應用淺談是十分必要的.

    【關鍵詞】變式訓練,高中數(shù)學,解題教學

    當前,大部分高中數(shù)學教師為了提高學生的解題能力,通常都會運用題海戰(zhàn)術,這無疑加大了學生的學習負擔,枯燥、單一的刷題模式只會使學生更加反感高中數(shù)學的學習,反而不利于培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng).因此,高中數(shù)學教師在解題教學中,應該合理運用變式訓練法,讓學生在靈活多變的解題形式中,激活學生的數(shù)學學習主動性,開發(fā)學生的智力,讓學生掌握更多的解題技巧,提高學生的數(shù)學綜合能力,促進高中生未來發(fā)展.故此,本文主要以變式訓練在高中數(shù)學解題教學中的應用淺談,進行以下幾點分析,以期促進高中數(shù)學教育長效發(fā)展.

    一、一題多解的解題技巧

    在高中數(shù)學解題教學中,每個數(shù)學知識點都有著較大的關聯(lián)性特點,這也使同一種數(shù)學問題擁有著多種解題方法,由于每名學生的思維方式、思考角度都各不相同,但是都能抓住問題的重點,進而根據(jù)學生自己的理解解決相關數(shù)學問題[1].因此,在高中數(shù)學解題教學中,合理運用變式訓練法,調(diào)動學生的數(shù)學學習興趣,給予學生更多的數(shù)學學習自信,鍛煉學生的數(shù)學思維與解題能力,讓學生在解題中,逐漸培養(yǎng)學生的自主學習與獨立思考的能力.一題多解的解題技巧在于問題切入點的不同,進一步鍛煉學生的數(shù)學思維,也是提高學生數(shù)學解題能力的重要方式之一.在高中數(shù)學解題教學中,教師應該根據(jù)教學內(nèi)容,結合本班學生的接受能力與認知水平,為學生精心設計數(shù)學問題,便于促進學生的數(shù)學能力的提高.

    根據(jù)高中數(shù)學教材內(nèi)容,其中不等式、概率等數(shù)學知識都可以采用變式訓練法中的一題多解法,讓學生的數(shù)學解題思維更加靈活多變.例如,不等式5<|4x-2|<10的數(shù)學問題.第一種解題方法,學生可以依照絕對值的定義,進行不等式的求解.學生分別想出兩種情況其一4x-2≥0,其二4x-25與|4x-2|<10,進行不等式組求解.第三種解題方法,學生可以運用等價命題法解決此題,其一,5<4x-2<10,其二,-5<4x-2<-10,進而進行數(shù)學解題.由此可見,不同的解題思路,解題過程也不盡相同,但是解題結果卻存在唯一性[2].學生只要掌握一題多解的解題技巧,使學生的數(shù)學思維得到鍛煉,進一步提高學生的數(shù)字綜合能力.

    二、一題多變的解題技巧

    在高中數(shù)學日常解題教學中,相同的數(shù)學知識都可以運用不同的思維方式設計多變的數(shù)學問題,也使現(xiàn)階段高中數(shù)學問題更加靈活,數(shù)學題型更加豐富,這就要求高中生在解決此類問題時,應該熟練地掌握數(shù)學知識與數(shù)學解題方法,加深對數(shù)學問題的理解[3].在高中數(shù)學解題教學當中,教師應該以一道數(shù)學題為基準,進而變式出多種數(shù)學問題,讓學生在不同的數(shù)學問題中,激活學生的數(shù)學探究興趣,使學生的數(shù)學解題思路更加開闊,進一步提高學生的數(shù)學解題綜合能力.

    例如,f(x)=ax2+4x+2的定義域為R,求a的取值范圍.學生可以根據(jù)問題就可以解決此類問題ax2+4x+2≥0,且R的恒成立,進而解決此類問題.教師可以將其數(shù)學問題進行變式,如f(x)=log3ax2+4x+2的定義域為R,求a的取值范圍,同時,教師還可以將此題變式成f(x)=log3(ax2+4x+2)的值域為R,進而求a的取值范圍.教師運用變式訓練法的一題多變,可以將同一個數(shù)學問題,考驗學生不同的數(shù)學知識,讓學生真正達到舉一反三、學以致用的教學目的,學生掌握一題多變的解題技巧,能夠使學生的數(shù)學思維更加靈活,有利于調(diào)動學生的數(shù)學探究積極性,提高學生的數(shù)學解題能力.

    三、結束語

    綜上所述,在高中數(shù)學日常解題教學中,由于數(shù)學問題的共通性特點,也使每道數(shù)學題有著較大的聯(lián)系,解題方法存在不唯一的特性,因此,高中數(shù)學教師應該根據(jù)數(shù)學問題的這一特點變化,合理運用變式訓練法,讓學生在數(shù)學解題過程中,逐漸掌握解題規(guī)律的變化,進一步調(diào)動學生的數(shù)學探究積極性,提高學生的數(shù)學解題效率,使學生的數(shù)學思維與邏輯思維得到良好的短路,有利于促進高中生全面發(fā)展,為高中生的未來發(fā)展打下堅實的基礎.

    【參考文獻】

    [1]梁海藝,吳躍忠.解析幾何變式問題制作的一種方法[J].數(shù)學通報,2018(3):49-52.

    [2]尤善培.圍繞核心 主動變式——數(shù)學“變式教學”的實踐與思考[J].數(shù)學通報,2016(2):17-19.

    [3]顧日新.主動變式探究 體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)——以一道向量題的變式教學為例[J].數(shù)學通報,2017(6):30-33.

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