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    變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用淺談

    2020-04-10 11:04:21溫慶文
    關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)

    溫慶文

    【摘要】高中數(shù)學(xué)與人們的日常生活有著千絲萬縷的聯(lián)系,但是由于高中數(shù)學(xué)知識過于抽象復(fù)雜,也在一定程度上加大了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度,大部分高中生的數(shù)學(xué)解題能力較為薄弱,影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績.因此,為了解決此教學(xué)現(xiàn)狀,越來越多的教師重視變式訓(xùn)練法,將其應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,可以開闊學(xué)生的解題思路,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈活多變,達(dá)到提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力的效果.由此可見,變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用淺談是十分必要的.

    【關(guān)鍵詞】變式訓(xùn)練,高中數(shù)學(xué),解題教學(xué)

    當(dāng)前,大部分高中數(shù)學(xué)教師為了提高學(xué)生的解題能力,通常都會運(yùn)用題海戰(zhàn)術(shù),這無疑加大了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),枯燥、單一的刷題模式只會使學(xué)生更加反感高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),反而不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).因此,高中數(shù)學(xué)教師在解題教學(xué)中,應(yīng)該合理運(yùn)用變式訓(xùn)練法,讓學(xué)生在靈活多變的解題形式中,激活學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性,開發(fā)學(xué)生的智力,讓學(xué)生掌握更多的解題技巧,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力,促進(jìn)高中生未來發(fā)展.故此,本文主要以變式訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用淺談,進(jìn)行以下幾點(diǎn)分析,以期促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教育長效發(fā)展.

    一、一題多解的解題技巧

    在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,每個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)都有著較大的關(guān)聯(lián)性特點(diǎn),這也使同一種數(shù)學(xué)問題擁有著多種解題方法,由于每名學(xué)生的思維方式、思考角度都各不相同,但是都能抓住問題的重點(diǎn),進(jìn)而根據(jù)學(xué)生自己的理解解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題[1].因此,在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,合理運(yùn)用變式訓(xùn)練法,調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,給予學(xué)生更多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信,鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與解題能力,讓學(xué)生在解題中,逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考的能力.一題多解的解題技巧在于問題切入點(diǎn)的不同,進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維,也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要方式之一.在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,教師應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,結(jié)合本班學(xué)生的接受能力與認(rèn)知水平,為學(xué)生精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題,便于促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力的提高.

    根據(jù)高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容,其中不等式、概率等數(shù)學(xué)知識都可以采用變式訓(xùn)練法中的一題多解法,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維更加靈活多變.例如,不等式5<|4x-2|<10的數(shù)學(xué)問題.第一種解題方法,學(xué)生可以依照絕對值的定義,進(jìn)行不等式的求解.學(xué)生分別想出兩種情況其一4x-2≥0,其二4x-25與|4x-2|<10,進(jìn)行不等式組求解.第三種解題方法,學(xué)生可以運(yùn)用等價命題法解決此題,其一,5<4x-2<10,其二,-5<4x-2<-10,進(jìn)而進(jìn)行數(shù)學(xué)解題.由此可見,不同的解題思路,解題過程也不盡相同,但是解題結(jié)果卻存在唯一性[2].學(xué)生只要掌握一題多解的解題技巧,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到鍛煉,進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)字綜合能力.

    二、一題多變的解題技巧

    在高中數(shù)學(xué)日常解題教學(xué)中,相同的數(shù)學(xué)知識都可以運(yùn)用不同的思維方式設(shè)計(jì)多變的數(shù)學(xué)問題,也使現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)問題更加靈活,數(shù)學(xué)題型更加豐富,這就要求高中生在解決此類問題時,應(yīng)該熟練地掌握數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)解題方法,加深對數(shù)學(xué)問題的理解[3].在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)當(dāng)中,教師應(yīng)該以一道數(shù)學(xué)題為基準(zhǔn),進(jìn)而變式出多種數(shù)學(xué)問題,讓學(xué)生在不同的數(shù)學(xué)問題中,激活學(xué)生的數(shù)學(xué)探究興趣,使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路更加開闊,進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題綜合能力.

    例如,f(x)=ax2+4x+2的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍.學(xué)生可以根據(jù)問題就可以解決此類問題ax2+4x+2≥0,且R的恒成立,進(jìn)而解決此類問題.教師可以將其數(shù)學(xué)問題進(jìn)行變式,如f(x)=log3ax2+4x+2的定義域?yàn)镽,求a的取值范圍,同時,教師還可以將此題變式成f(x)=log3(ax2+4x+2)的值域?yàn)镽,進(jìn)而求a的取值范圍.教師運(yùn)用變式訓(xùn)練法的一題多變,可以將同一個數(shù)學(xué)問題,考驗(yàn)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)知識,讓學(xué)生真正達(dá)到舉一反三、學(xué)以致用的教學(xué)目的,學(xué)生掌握一題多變的解題技巧,能夠使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加靈活,有利于調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)探究積極性,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力.

    三、結(jié)束語

    綜上所述,在高中數(shù)學(xué)日常解題教學(xué)中,由于數(shù)學(xué)問題的共通性特點(diǎn),也使每道數(shù)學(xué)題有著較大的聯(lián)系,解題方法存在不唯一的特性,因此,高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)數(shù)學(xué)問題的這一特點(diǎn)變化,合理運(yùn)用變式訓(xùn)練法,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中,逐漸掌握解題規(guī)律的變化,進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)探究積極性,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率,使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與邏輯思維得到良好的短路,有利于促進(jìn)高中生全面發(fā)展,為高中生的未來發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]梁海藝,吳躍忠.解析幾何變式問題制作的一種方法[J].數(shù)學(xué)通報,2018(3):49-52.

    [2]尤善培.圍繞核心 主動變式——數(shù)學(xué)“變式教學(xué)”的實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)通報,2016(2):17-19.

    [3]顧日新.主動變式探究 體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)——以一道向量題的變式教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)通報,2017(6):30-33.

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