拖拉機智能制造柔性裝配線平衡問題研究

王益曼 王霜 何旭

摘要：為滿足拖拉機制造企業(yè)多品種、小批量的生產(chǎn)需求，本研究提出了工作站數(shù)可變的柔性裝配線構(gòu)建方式。根據(jù)各產(chǎn)品生產(chǎn)批量對模塊化裝配工作站進行組合，針對單一產(chǎn)品構(gòu)建多條裝配線，進行合理的生產(chǎn)節(jié)拍和工序優(yōu)先分配，保障裝配線的作業(yè)效率，提高拖拉機智能制造車間的生產(chǎn)能力。在A公司產(chǎn)品CL280、SD354、CL554這3種拖拉機裝配工藝數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，選定遺傳算法參數(shù)，建立拖拉機柔性裝配線第2類平衡問題數(shù)學模型，通過遺傳算法計算出不同工作站數(shù)對應(yīng)的生產(chǎn)節(jié)拍和各工位的工序分配方案，保證了裝配線各工位之間工作量的均衡。得出了拖拉機智能制造車間以工作站數(shù)可變的生產(chǎn)方式進行裝配時，整個裝配線的平衡指數(shù)都較小且生產(chǎn)效率均能達到80%以上，比傳統(tǒng)的地拖鏈生產(chǎn)方式的裝配效率至少提高6.79%。證明了遺傳算法既能解決工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式的拖拉機智能制造柔性裝配線平衡問題，又能提高裝配效率。

關(guān)鍵詞：拖拉機制造;智能制造;遺傳算法;柔性裝配線;平衡問題;工作站數(shù)可變生產(chǎn)

中圖分類號： S219.08 ?文獻標志碼： A ?文章編號：1002-1302（2020）03-0244-07

拖拉機作為農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的動力設(shè)備，被廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的各個領(lǐng)域。隨著市場需求的變化，拖拉機的生產(chǎn)逐漸以多品種、小批量、市場需求個性化的特點為主?！吨袊圃?025》明確提出建設(shè)智能工廠提升我國先進制造能力的要求。對于拖拉機制造車間而言，可通過對車間各部分進一步研究與設(shè)計逐步實現(xiàn)更高層次的自動化，從而最終走向智能化生產(chǎn)[1]。裝配線作為裝配車間的核心，其設(shè)計好壞關(guān)乎裝配線性能，更關(guān)系到制造車間整體效率和裝配產(chǎn)品質(zhì)量。傳統(tǒng)拖拉機制造車間裝配線輸送方式為地拖鏈式，地拖鏈式裝配線的裝配路徑固定，每個工作站內(nèi)只能進行特定的裝配工序，限制了裝配工作站的柔性。針對拖拉機制造車間提出了工作站數(shù)可變的柔性裝配線平衡問題，是拖拉機智能車間柔性裝配線設(shè)計的主要內(nèi)容之一，因此對拖拉機智能制造柔性裝配線的平衡問題進行研究，能保證拖拉機制造企業(yè)高效率、低成本、快速響應(yīng)市場的需求。

裝配線平衡問題可描述為在滿足工序約束的條件下，將裝配任務(wù)合理地分配到工位上，追求最優(yōu)指標。本研究是在A公司拖拉機裝配線的基礎(chǔ)上，以工作站數(shù)可變的生產(chǎn)方式作為裝配線的平衡問題來進行研究。工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式中，企業(yè)根據(jù)生產(chǎn)需求，對車間裝配工作站進行組合，構(gòu)建裝配組，根據(jù)不同的生產(chǎn)要求對各裝配組的工作站數(shù)進行調(diào)節(jié)，實現(xiàn)單品種生產(chǎn)和混流生產(chǎn)的選擇。裝配組內(nèi)的混流生產(chǎn)則可采用聯(lián)合優(yōu)先關(guān)系圖的方式，將混流生產(chǎn)轉(zhuǎn)變?yōu)閱纹贩N生產(chǎn)。工作站的裝配形式可以是單邊裝配，也可以是雙邊裝配，本研究中拖拉機智能制造車間的柔性裝配線均采用雙邊裝配。在工作站數(shù)確定之后，需要確定各裝配組的生產(chǎn)節(jié)拍和工序分配方案，對工作站數(shù)可變生產(chǎn)而言，即為單品種生產(chǎn)的裝配線第2類平衡問題研究[2]。

裝配線的第2類平衡問題計算復雜，難以獲得最優(yōu)解。隨著智能技術(shù)的發(fā)展，越來越多的智能算法被應(yīng)用于平衡問題上，如遺傳算法、模擬退火算法、粒子群算法等。相比之下，以遺傳算法為代表的智能算法計算效率高，可靠性強。遺傳算法模擬生物進化過程，不斷優(yōu)化種群，從而選擇最優(yōu)個體，具有實用性強，搜索能力好，運算高效的優(yōu)點，并能獲得最優(yōu)解[3]，因此本研究選擇了遺傳算法作為拖拉機裝配線平衡問題的求解方法。

1 裝配線工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式研究

1.1 裝配線工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式的介紹

針對拖拉機多品種、小批量的生產(chǎn)需求，提出了工作站數(shù)可變的生產(chǎn)方式，具體內(nèi)容如下：（1）柔性裝配線由若干模塊化工作站組成，每個工作站均能獨立完成拖拉機裝配任務(wù)。（2）根據(jù)生產(chǎn)計劃的變化，工作站可進行組合，構(gòu)建裝配組。（3）每個裝配組負責不同的生產(chǎn)任務(wù)，依據(jù)生產(chǎn)需求，裝配組可進行單品種生產(chǎn)或者多品種混流生產(chǎn)。

工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式將流水生產(chǎn)變得更為靈活，對于多品種、小批量的生產(chǎn)需求而言，裝配線通過調(diào)節(jié)工作站數(shù)、工作站裝配形式、裝配組的生產(chǎn)形式（單品種生產(chǎn)或混流生產(chǎn)），能適應(yīng)不同生產(chǎn)的需求，提高生產(chǎn)效率和裝配線利用率。

1.2 工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式的優(yōu)勢

企業(yè)生產(chǎn)方式的選擇不僅需要考慮各種生產(chǎn)模式的特點，還需要結(jié)合企業(yè)產(chǎn)品和市場等因素綜合考慮。因此，從產(chǎn)品特性、市場需求、裝配質(zhì)量、裝配線調(diào)整方面來分析工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式在拖拉機裝配上的優(yōu)勢。

1.2.1 產(chǎn)品特性 隨著農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化和智能制造的推行，拖拉機的類型將會越來越多，企業(yè)產(chǎn)品也會隨之增多。工作站數(shù)可變生產(chǎn)在解決多品種產(chǎn)品生產(chǎn)時，提供的解決方案為：裝配線拆分為多個裝配組，每個裝配組進行不同拖拉機的裝配任務(wù);對于能混流生產(chǎn)的產(chǎn)品，裝配組內(nèi)仍可進行混流生產(chǎn);裝配組之間獨立作業(yè)，裝配線實現(xiàn)混流生產(chǎn)。裝配組內(nèi)工作站數(shù)可根據(jù)產(chǎn)品的復雜程度、需求量、生產(chǎn)期限等因素進行調(diào)節(jié)，滿足企業(yè)的不同生產(chǎn)要求。

1.2.2 市場需求 拖拉機屬于小范圍使用的農(nóng)業(yè)裝備，其市場需求是小批量的。工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式中，可通過啟用部分工作站來完成小批量需求的訂單，保證按時按量完成訂單，減少不必要的成本。同時工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式在生產(chǎn)能力上相較于傳統(tǒng)混流生產(chǎn)更強，同時組織方式靈活多變，能依據(jù)企業(yè)需求組織生產(chǎn)，隨時響應(yīng)新產(chǎn)品的生產(chǎn)需求，可快速響應(yīng)市場變化。

1.2.3 裝配質(zhì)量 傳統(tǒng)的拖拉機裝配作業(yè)以手工裝配為主，對裝配工人的依賴性強，裝配工人的素質(zhì)直接關(guān)系產(chǎn)品裝配的安全性、可靠性和裝配質(zhì)量。工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式提高了對裝配工人的素質(zhì)要求，保證裝配質(zhì)量，讓產(chǎn)品更可靠。模塊化工作站內(nèi)可實時顯示裝配操作內(nèi)容，幫助工人解決裝配過程中遇到的問題，保證裝配作業(yè)的可靠性。

1.2.4 裝配線調(diào)整 傳統(tǒng)裝配線建成后整體關(guān)聯(lián)性強，若裝配線中某一位置出現(xiàn)故障，則整條裝配線的裝配作業(yè)都會受到影響。同時，當企業(yè)生產(chǎn)需求增大，需要提高裝配線生產(chǎn)能力時，傳統(tǒng)裝配線調(diào)整成本高，整體影響大。工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式中，各工作站之間相互獨立，當某一工作站出現(xiàn)故障時，其他工作站能夠快速調(diào)整，適應(yīng)新的生產(chǎn)。當企業(yè)需要提高生產(chǎn)能力時，只需要新建工作站即可，工作量小，裝配線調(diào)整成本低。

綜上所述，工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式具有生產(chǎn)方式靈活、生產(chǎn)能力可變、市場反應(yīng)能力強、裝配可靠、裝配線調(diào)整成本低等優(yōu)點。工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式將多品種混流生產(chǎn)變?yōu)槎鄠€單品種生產(chǎn)混合的方式，解決了拖拉機裝配工藝、工時差異大的問題，能實現(xiàn)多品種拖拉機混流生產(chǎn)。因此，工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式適用于柔性裝配線，并能應(yīng)用于拖拉機裝配滿足拖拉機的多品種、小批量生產(chǎn)需求，減少生產(chǎn)成本，快速響應(yīng)市場需求。圖1為4個工作站模型。

2 裝配線第2類平衡問題研究

2.1 裝配線平衡問題評價指標[4]

2.2 柔性裝配線平衡問題研究

本研究提及的拖拉機柔性裝配線的裝配方式是雙邊裝配，它是將工作站分為左右2個工位，工人在2個工位內(nèi)對在制品進行獨立裝配，柔性裝配線工位分布見圖2。柔性裝配線在實際生產(chǎn)中有很多優(yōu)點，如裝配線長度更短，產(chǎn)品下線速度更快;能提高裝配線工具、設(shè)備的利用率，降低企業(yè)生產(chǎn)成本;減少無效勞動，提高生產(chǎn)效率，具備更好的生產(chǎn)效果。但由于其自身特性，柔性裝配線具有更多的約束條件，主要是操作方位約束、等待時間約束和優(yōu)先關(guān)系約束[5]。

2.2.1 操作方位約束 柔性裝配線主要應(yīng)用在裝配作業(yè)空間要求大的產(chǎn)品上，如汽車、卡車、裝載機等。寬闊的作業(yè)空間允許左右工位工人同時進行裝配作業(yè)，但也限制了工人的作業(yè)區(qū)域。對裝配線右邊的工人而言很難去完成裝配線左邊區(qū)域的任務(wù);同理裝配線左邊的工人不便去完成裝配線右側(cè)的裝配任務(wù)。當裝配任務(wù)是在裝配體中間時，左右兩邊的工人均可完成裝配任務(wù)。工序存在裝配方位要求的操作屬性，稱之為裝配工序的“操作方位”約束。在柔性裝配線中，裝配工序分為具有操作方位約束的L型裝配工序（左側(cè)）、R型裝配工序（右側(cè)）和不具操作方位約束的E型裝配工序（兩側(cè)均可）。

2.2.2 等待時間約束 柔性裝配線中，左右兩邊工人并行、獨立進行裝配操作，但左右兩邊工位的裝配任務(wù)通過優(yōu)先關(guān)系約束相互聯(lián)系、相互制約，將產(chǎn)生“等待”時間。如圖3所示，工位k、l為1個工作站的左右2個工位，工位k的工序為1、4、6、7，工位l的工序依次為2、3、5，裝配工人依次進行裝配。但工位l中裝配工人在完成工序3之后不能立即進行工序5的裝配作業(yè)，因為其緊前工序4裝配沒有完成，裝配工人只能等待工序4的完成，才能進行工序5的裝配作業(yè)，從而產(chǎn)生了“等待”時間。

2.2.3 優(yōu)先關(guān)系約束 在裝配作業(yè)中，各工序之間不是獨立的，工序之間存在裝配先后關(guān)系，必須保證緊前工序裝配完成后，才能開始下一個工序的裝配。裝配中的優(yōu)先順序約束可以用工序優(yōu)先關(guān)系圖表示，圖4表示工序1完成之后，才能進行工序2、3，而工序4必須在2、3工序完成后才能開始，從而存在工序的優(yōu)先關(guān)系。

柔性裝配線的第2類平衡問題可描述為：有1個存在時間先后關(guān)系約束的工序集，在滿足工序的約束條件（操作方位約束、等待時間約束、優(yōu)先關(guān)系約束等）下，將工序集里面的工序合理地分配到給定工作站中，實現(xiàn)裝配線某些評價指標的最優(yōu)[6]。

在拖拉機柔性裝配線第2類平衡問題中，工作站數(shù)一定，求解最小生產(chǎn)節(jié)拍，同時均衡各工位工作量。因此，以生產(chǎn)節(jié)拍和平滑指數(shù)綜合最小作為目標函數(shù)，裝配工序優(yōu)先關(guān)系、裝配時間約束、操作方位約束、裝配工序的唯一性為約束條件，建立柔性裝配線第2類平衡問題數(shù)學模型如下：

式中：Tmax=max（Tk），為所有工位作業(yè)時間的最大值;xi為工序i所對應(yīng)的工位;G為工序集;S為工位集;Gp，u表示工序u的前序工序集;Gj表示分配到j(luò)工位的工序集;tidle，i為工序i開始前因優(yōu)先關(guān)系約束而產(chǎn)生的等待時間;GR、GL分別表示右側(cè)裝配工序集和左側(cè)裝配工序集。式（4）是目標函數(shù)，以生產(chǎn)節(jié)拍和平滑指數(shù)綜合最小為優(yōu)化目標，最小化生產(chǎn)節(jié)拍的同時均衡工位之間的負荷，二者之間的權(quán)重系數(shù)均選0.5;式（5）表示工序優(yōu)先關(guān)系約束;式（6）表示工位的裝配時間和等待時間之和小于節(jié)拍時間;式（7）、式（8）表示工序的操作方位約束，E型任務(wù)隨機分配到某一側(cè)工位;式（9）表示工序必須被分配到一個工位上進行裝配。

3 拖拉機裝配線平衡問題實例計算與分析

下面以A公司產(chǎn)品裝配工藝數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，Matlab軟件為平臺，選定遺傳算法參數(shù)，編寫單邊裝配線和雙邊裝配線第2類平衡問題遺傳算法程序，計算不同工作站數(shù)對應(yīng)的生產(chǎn)節(jié)拍和平衡方案，驗證裝配線平衡問題數(shù)學模型及求解算法的有效性。

3.1 拖拉機產(chǎn)品參數(shù)

A公司拖拉機裝配線生產(chǎn)節(jié)拍為12 min，裝配線包含7個工作站（13個工位）。以CL280、CL554和SD354 這3種拖拉機為研究對象。CL280和CL554為同一系列產(chǎn)品，但因馬力不同，2種拖拉機在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)、裝配工藝、裝配工時等方面存在較大差異;SD354為新型山地自調(diào)平拖拉機，在產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和裝配工藝與CL系列拖拉機不同。因此，3種拖拉機在理論上是不能夠進行混流生產(chǎn)的，但實際生產(chǎn)時，CL280和CL554仍是混流生產(chǎn)。由A公司提供的3種拖拉機的總裝配時間分別為T280=89.2 min、T354=103.9 min、T554=114.6 min，當3種拖拉機在現(xiàn)有裝配線按生產(chǎn)節(jié)拍進行生產(chǎn)時，即CT=12 min，n=13，拖拉機裝配效率根據(jù)式（1）計算得：LE280=57.18%、LE354=66.60%、LE554=73.46%?？梢姮F(xiàn)有裝配線雖然能實現(xiàn)多種產(chǎn)品混流生產(chǎn)，但在每種產(chǎn)品的生產(chǎn)上都存在效率不高的問題。對于工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式而言，可將裝配線拆分為多個裝配組，每個裝配組裝配1種拖拉機，裝配線則能同時裝配多種產(chǎn)品。

3.2 平衡問題實例計算流程

使用遺傳算法對裝配線平衡問題求解，其過程分為以下幾個步驟[7]：

以Matlab軟件為平臺，編制遺傳算法程序求解平衡問題過程可分為3步[8]：（1）初始數(shù)據(jù)整理，將工序編號、工序時間、工序優(yōu)先關(guān)系等數(shù)據(jù)進行整理，用Excel表格記錄，為遺傳算法程序提供數(shù)據(jù);（2）算法編程，在Matlab軟件中，通過編寫函數(shù)M文件和腳本M文件來實現(xiàn)對遺傳算法的使用，函數(shù)M文件是用來執(zhí)行編碼、適應(yīng)度函數(shù)計算、初始種群生產(chǎn)等操作;基于初始數(shù)據(jù)，腳本M文件按遺傳算法流程調(diào)用函數(shù)M文件對平衡問題進行優(yōu)化求解。（3）結(jié)果輸出，遺傳算法求解完成后能輸出目標函數(shù)迭代曲線、平衡方案、最優(yōu)個體編碼等結(jié)果，對輸出結(jié)果進行整理，可獲得平衡優(yōu)化的詳細數(shù)據(jù)。

3.3 拖拉機柔性裝配線平衡數(shù)據(jù)分析

工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式靈活多變，難以枚舉工作站組合方式，在實際生產(chǎn)中會根據(jù)當日生產(chǎn)各型號拖拉機所需工時總額來靈活分配工作站數(shù)，故以10個工作站的裝配線為例，通過將3種拖拉機的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)輸入遺傳算法程序后，可獲得遺傳算法迭代優(yōu)化后的平衡數(shù)據(jù)（平衡效率、生產(chǎn)節(jié)拍、平衡方案等），拖拉機進行柔性裝配時，工作站可開啟左右2個工位進行裝配作業(yè)，對平衡方案的工位數(shù)、節(jié)拍、平滑指數(shù)、效率等進行統(tǒng)計計算，詳細的柔性裝配線平衡數(shù)據(jù)見表1至表3。由表1至表3可知：

（1）3種拖拉機柔性裝配時，不同工作站數(shù)對應(yīng)的裝配效率均能達到80%以上， 證明遺傳算法在拖拉機柔性裝配線平衡問題上能獲得較優(yōu)效果。

（2）不同工作站數(shù)的平衡方案的平衡指數(shù)都較小，表示平衡方案中各工作站之間的工作量較均衡。

（3）經(jīng)平衡優(yōu)化后，3種類型拖拉機以7個工作站（13個工位）進行裝配作業(yè)為例，其中CL280、SD354、CL554拖拉機經(jīng)平衡優(yōu)化后的效率分別提高了24.50%、14.89%、6.79%以上，故比傳統(tǒng)的地拖鏈生產(chǎn)方式的裝配效率提高6.79%以上。

以7個工作站進行CL554拖拉機柔性裝配為例，獲得的迭代曲線及平衡方案見圖5、圖6。

由圖5可知，隨著迭代的進行，種群均值和種群最優(yōu)值逐漸靠近，表示種群在不斷優(yōu)化;第35次迭代后，種群最優(yōu)值保持不變，種群均值雖有小幅度波動，但整體趨于穩(wěn)定，因此可認為迭代已獲得最優(yōu)解，即獲得了平衡問題的解。從圖6可以看出，CL554以7個工作站進行裝配作業(yè)時，生產(chǎn)節(jié)拍為10.7 min，開啟13個工位就能高效作業(yè);工序之間存在優(yōu)先關(guān)系，雙邊裝配線平衡時會出現(xiàn)等待時間，第6工作站的18和20號工序，18號工序完成后才能進行20號工序的作業(yè)，因此在19號工序完成后，須要等待18號工序的完成，才能進行20號工序的作業(yè)，其間產(chǎn)生了等待時間。柔性裝配線由于存在等待時間的約束，因此工位的工序要一次進行，以保證裝配線的裝配作業(yè)順利進行[9]。7個工作站進行CL554拖拉機柔性裝配時，各工作站工序分配和工位利用率如表4所示。

由表4可看出，CL554拖拉機以7個工作站進行柔性裝配時，只開啟了13個工位，其中大部分工位的利用率都較高，只有6號工作站的2個工位利用率較低，其原因在于6號工作站中左右工位的工序存在優(yōu)先關(guān)系，產(chǎn)生了大量的等待時間，進而降低了工位的利用率。

經(jīng)拖拉機平衡問題研究發(fā)現(xiàn)，當工作站數(shù)較少時，生產(chǎn)節(jié)拍大，裝配線的效率都較高;隨著工作站數(shù)的增多，生產(chǎn)節(jié)拍逐漸變小，產(chǎn)品下線速度加快，裝配線效率有減小的趨勢。其原因在于：工作站數(shù)增多時，工序的工時差異、優(yōu)先順序約束等約束條件對裝配線平衡影響更明顯，使得工位之間難以實現(xiàn)完全均衡，造成工位時間浪費，從而影響裝配線效率。依據(jù)裝配線效率評價標準對拖拉機的裝配線平衡效果進行評價，柔性裝配線效率能達到80%以上，故對裝配線的評價為良，證明了對平衡問題所建立的數(shù)學模型和所用遺傳算法的有效性，表示通過遺傳算法求解能獲得不同工作站數(shù)時的最小生產(chǎn)節(jié)拍和最優(yōu)平衡方案。

4 結(jié)論與討論

工作站數(shù)可變生產(chǎn)方式能滿足拖拉機多品種、小批量的生產(chǎn)需求，并保證柔性裝配線的工作效率達到80%以上，比傳統(tǒng)的地拖鏈生產(chǎn)方式的裝配效率高6.79%以上。遺傳算法用于拖拉機裝配線第2類平衡問題求解時能獲得理想的求解效果，獲得拖拉機柔性裝配線最佳的生產(chǎn)節(jié)拍和工序優(yōu)先分配，保證了工位間的負荷平衡，構(gòu)建了公平的工作環(huán)境。

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