高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)淺析

鄭軍強

【摘要】隨著社會的發(fā)展，對人才的要求越來越高，不僅要有深厚的知識儲備，同時還要有相應(yīng)的知識素養(yǎng).數(shù)學(xué)是高考的必考學(xué)科，它在高考總成績中所占比重較大.但在教學(xué)的過程中，教師不僅要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)知識掌握程度，同時也要能夠注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng).數(shù)學(xué)建模是核心素養(yǎng)的重要組成部分，它對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及學(xué)生的探索能力的提升都具有重要的影響.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)，學(xué)生，建模素養(yǎng)，問題，策略，興趣

幫助學(xué)生提高建模素養(yǎng)，有助于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的提高，也有助于學(xué)生接受新事物能力的提升.通過培養(yǎng)學(xué)生的建模素養(yǎng)，能夠有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的成長，所以教師要注重學(xué)生建模素養(yǎng)的提升.下面筆者簡單談?wù)劯咧袛?shù)學(xué)教學(xué)存在的問題以及高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的作用和策略.

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

在高考的大趨勢下，很多家長都把高考看作學(xué)生人生的重大轉(zhuǎn)折點，所以格外重視學(xué)生的成績，教師也將關(guān)注點全部放在學(xué)生的成績上.教師過度關(guān)注學(xué)生的成績，忽略了學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng)，所以沒有在教學(xué)活動中添加培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)的內(nèi)容，認(rèn)為那樣不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，減少了學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的時間，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)較差.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)的作用

（一）有助于學(xué)生理解能力和接受能力的提高

通過數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)是高中教學(xué)的重要手段，它能夠幫助學(xué)生在建立模型的過程中更好地理解并掌握數(shù)學(xué)知識.數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)能夠幫助學(xué)生根據(jù)自己現(xiàn)階段所掌握的知識來提出疑問，并且能夠在教師的引導(dǎo)下，通過建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型來解決自己的疑問并得出答案.在這樣的教學(xué)方式下，學(xué)生的理解能力和接受能力能夠不斷地提升.

（二）有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師喜歡采取“灌輸式”的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，教師是課堂的主體，學(xué)生缺乏表現(xiàn)的機會，他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)缺少興趣.然而在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，教師處于一個“引導(dǎo)者”的位置，學(xué)生是課堂的主人.他們擁有足夠的空間和機會表現(xiàn)自己、發(fā)揮自己的長處并且能夠根據(jù)自己學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行創(chuàng)新求解.這種教學(xué)方式有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生積極主動地參與到數(shù)學(xué)實驗的學(xué)習(xí)中，有助于學(xué)生獨立思考能力的提升，也有助于提高學(xué)生之間的凝聚力.

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)的策略

（一）注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模學(xué)習(xí)

為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的建模步驟，只有掌握好建模步驟，明確建模的目的，才能夠有效提升學(xué)生的建模素養(yǎng).首先，學(xué)生需要仔細(xì)地閱讀研究的問題和知識，一定要仔細(xì)審題.例如，在講分段函數(shù)實際應(yīng)用的時候，學(xué)生必須能夠識別在題目中隱藏的數(shù)量關(guān)系以及不同未知數(shù)的意義，同時也要知道每個數(shù)量關(guān)系之間有怎么樣的聯(lián)系，然后能夠找出整個題目中應(yīng)該分為幾段函數(shù)，通過自變量范圍確定解析式.在分析問題時，學(xué)生要能夠結(jié)合實際問題進(jìn)行分析，抓住問題的關(guān)鍵因素，建立數(shù)學(xué)模型，展開問題的研究.其次，教師要鼓勵學(xué)生運用數(shù)字符號進(jìn)行數(shù)學(xué)建模.在審清題目之后，學(xué)生需要判斷所要研究的數(shù)量有哪些以及研究的是哪一類問題.例如，在講解雙曲線解析式及漸近線方程問題的時候，雙曲線內(nèi)容相對復(fù)雜，求解的結(jié)果需要很多隱含的知識點匯聚到一起才可以.所以在求解雙曲線題目的時候，為了了解題目的意思，可以先把雙曲線圖像畫出來，建立模型尋找需要的內(nèi)容.雙曲線的焦點、準(zhǔn)線、漸近線等都用軸表示出來，然后再在圖形上將涉及的符號全部標(biāo)記上，最后再進(jìn)一步探索研究的問題屬于面積求解或解析式求解.文字建模既煩瑣又不利于學(xué)生的研究，所以學(xué)生要巧妙地設(shè)置數(shù)學(xué)符號或者圖形進(jìn)行建模.建立模型之后對模型進(jìn)行分析，得出最后的答案.

（二）注重培養(yǎng)學(xué)生建模的興趣和自信心

為了更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，教師必須注重學(xué)生自信心的培養(yǎng).在教學(xué)的過程中，教師要關(guān)注學(xué)生的情感變化，注重聯(lián)系生活進(jìn)行教學(xué)，選取學(xué)生的生活情境作為建模的背景，為學(xué)生的建模教育提供平臺.例如，“已知正方體的八個頂點中，有四個點恰好為正四面體的頂點，則該正四面體的體積與正方體的體積之比是多少？”教師可以讓學(xué)生根據(jù)自己家的電視或者桌子等制作一個正方體模型，然后仔細(xì)觀察模型，結(jié)合自己掌握的面積和體積公式進(jìn)行求解，進(jìn)而培養(yǎng)空間立體幾何解題能力的提升.有很多學(xué)生空間立體感較弱，有的時候立體圖形在他們的眼中就是一條條獨立的直線，做題的時候根本不知道從哪里入手.所以教師可以讓學(xué)生多動手操作，可以借助一些簡單的工具進(jìn)行圖形建模，培養(yǎng)學(xué)生的空間立體感，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí).

興趣是最好的老師，所以在培養(yǎng)學(xué)生建模素養(yǎng)的過程中，教師也要格外注重學(xué)生建模興趣的培養(yǎng)，只有這樣才能夠讓學(xué)生主動地通過建模進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能夠提升學(xué)生的建模素養(yǎng).為了提高學(xué)生的建模興趣，教師就必須關(guān)注學(xué)生，要主動了解學(xué)生，加強和學(xué)生之間的交流，只有這樣才能夠明白學(xué)生喜歡什么、不喜歡什么.然后根據(jù)學(xué)生喜歡的內(nèi)容進(jìn)行引導(dǎo)，從而有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生建模素養(yǎng)的提高.教師可以運用結(jié)合打籃球的內(nèi)容展開教學(xué)，很多男學(xué)生都喜歡打籃球，籃球從手中拋出去的路徑實際上就是一個拋物線的軌跡.然后可以借此來簡單說明如何更好地讓籃球從手中落入籃筐，大約運動了多遠(yuǎn)的距離.看似是閑聊的話題，實際上與課堂內(nèi)容緊密相關(guān)，能夠讓學(xué)生在無形之中建立良好的拋物線模型，加深對拋物線的理解，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí).通過這樣的方式，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，促進(jìn)學(xué)生建模素養(yǎng)的提升.

（三）注重學(xué)生閱讀能力及構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)能力的提升

閱讀不僅是語文學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容，它對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也有著很大的影響.做題之前，必須對題目進(jìn)行透徹的閱讀，知道題目的已知條件、隱含條件、中間需要求解的所有問題等.學(xué)生通過閱讀掌握這些內(nèi)容，能夠知道題目考查的點在哪里，否則無法開展數(shù)學(xué)建模工作.所以教師要注重學(xué)生閱讀能力的提升，通過提升學(xué)生的閱讀能力，提高學(xué)生的認(rèn)知水平，有助于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)，也有助于學(xué)生建模素養(yǎng)的提高.排列組合問題是高中數(shù)學(xué)中比較簡單也容易出錯的一類題型，對學(xué)生的閱讀水平要求很高.例如，“現(xiàn)有8個人排成一排照相，其中有甲、乙、丙三人不能相鄰的排法有幾種？”很多學(xué)生會因為閱讀不認(rèn)真，認(rèn)為是除了甲、乙、丙三人以外的5人先排，5人排好后產(chǎn)生6個空檔，插入甲、乙、丙三人.仔細(xì)閱讀之后，會發(fā)現(xiàn)“甲、乙、丙三人不能相鄰”是指甲、乙、丙三人不能同時相鄰，但允許其中有兩人相鄰，從而得出正確結(jié)論.

高中數(shù)學(xué)問題的主要特點就是一個問題里涉及的數(shù)據(jù)非常多，數(shù)量之間的關(guān)系也比較復(fù)雜，如果學(xué)生對其中數(shù)據(jù)的感悟能力不強，對每個數(shù)量之間的關(guān)系掌握得不牢固，那么就沒有辦法從全局進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的建立.學(xué)生必須有一個清晰的知識網(wǎng)絡(luò)，理解每個框架和題目的本質(zhì)關(guān)系，才能夠建立正確的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行相關(guān)知識的研究.例如，在講解二面角部分內(nèi)容的時候，二面角的求解既可以運用空間立體幾何知識，同時也可以借助空間直角坐標(biāo)系和平面向量內(nèi)容進(jìn)行求解，能夠更容易、更快速、更準(zhǔn)確地得出最后的結(jié)果.如果想運用這種方法進(jìn)行求解，那么學(xué)生必須對立體幾何、空間直角坐標(biāo)系、平面向量等內(nèi)容有一個清晰的認(rèn)識，能夠找到它們之間的聯(lián)系，這樣才能夠在求解問題的時候?qū)⑷哂袡C地結(jié)合在一起.在建立數(shù)學(xué)模型的時候才能夠有計劃、有目的地進(jìn)行.

面臨著嚴(yán)峻的高考，雖然學(xué)習(xí)任務(wù)很重，但是教師仍然要重視學(xué)生綜合素養(yǎng)的提升.在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師在傳授學(xué)生知識的同時也要注重學(xué)生數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培養(yǎng).通過提高學(xué)生的建模素養(yǎng)，讓學(xué)生對知識進(jìn)行遷移學(xué)習(xí)，讓抽象的數(shù)學(xué)知識更加形象化，提高學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生的成長.

【參考文獻(xiàn)】

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