2019年高考全國(guó)理綜卷Ⅰ第25題賞析與教學(xué)啟示

黃六霞 程敏熙 趙志維

摘 ? 要：文章對(duì)2019年高考全國(guó)理綜卷Ⅰ第25題進(jìn)行分析，提出問(wèn)題的解法。結(jié)合物理核心素養(yǎng)，對(duì)第25題的考點(diǎn)和考查能力進(jìn)行剖析，把握命題方向，提出教學(xué)對(duì)策。

關(guān)鍵詞：2019年高考;物理核心素養(yǎng);教學(xué)建議;解題思路

中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1003-6148（2020）2-0037-4

近3年高考全國(guó)理綜卷Ⅰ物理試題均重視考查對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的綜合分析（以下簡(jiǎn)稱計(jì)算題），即涉及綜合物體運(yùn)動(dòng)、功能關(guān)系、能量守恒等多個(gè)知識(shí)區(qū)塊。如表1，從試題的分布來(lái)看，對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的綜合分析計(jì)算從2017年和2018年的第24題變成了2019年的第25題壓軸題;從試題的分值來(lái)看，從2017年和2018年的12分增加至2019年的20分;從考查的知識(shí)點(diǎn)來(lái)看，從2017年機(jī)械能和動(dòng)能定理的常規(guī)運(yùn)用和2018年爆炸模型、上拋情景中動(dòng)量守恒與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本計(jì)算，轉(zhuǎn)變成了2019年考查利用v-t圖像綜合分析物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)以及兩物體之間的碰撞等模型，將動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒和動(dòng)能定理等知識(shí)點(diǎn)交叉融會(huì)，使情景更豐富，從而也增加了此題的難度。

這類題型考查的知識(shí)點(diǎn)涵蓋了力學(xué)受力分析、彈性勢(shì)能、動(dòng)能、機(jī)械能、動(dòng)量守恒、能量守恒等;物理情景包括直線運(yùn)動(dòng)、斜面軌道運(yùn)動(dòng)、弧形軌道運(yùn)動(dòng)、拋體運(yùn)動(dòng)、碰撞、爆炸、反沖等模型。題型具有知識(shí)點(diǎn)密集、情景多樣、模型可以自由組裝的特點(diǎn)。

本文立足于2019年高考全國(guó)理綜卷Ⅰ第25題，對(duì)該試題進(jìn)行詳細(xì)、深入的分析，剖析這類題型的命題變化和命題特點(diǎn)，并為之后的物理教學(xué)提出具有針對(duì)性的教學(xué)建議。具體分析如下：

真題 豎直面內(nèi)一傾斜軌道與一足夠長(zhǎng)的水平軌道通過(guò)一小段光滑圓弧平滑連接，小物塊B靜止于水平軌道的最左端，如圖1（a）所示。t=0時(shí)刻，小物塊A在傾斜軌道上從靜止開(kāi)始下滑，一段時(shí)間后與物塊B發(fā)生彈性碰撞（碰撞時(shí)間極短）;當(dāng)物塊A返回到傾斜軌道上的P點(diǎn)（圖中未標(biāo)出）時(shí)，速度減為0，此時(shí)對(duì)其施加一外力，使其在傾斜軌道上保持靜止。物塊A運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖1（b）所示，圖中的v1和t1均為未知量。已知物塊A的質(zhì)量為m，初始時(shí)物塊A與B的高度差為H，重力加速度大小為g，不計(jì)空氣阻力。

（1）求物塊B的質(zhì)量;

（2）在圖1（b）所描述的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求物塊A克服摩擦力所做的功;

（3）已知兩物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相等，在物塊B停止運(yùn)動(dòng)后，改變物塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，然后將物塊A從P點(diǎn)釋放，一段時(shí)間后物塊A剛好能與物塊B再次碰上。求改變前面動(dòng)摩擦因數(shù)的比值。

1 ? ?考點(diǎn)分析

本題主要考查動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒、動(dòng)能定理、動(dòng)摩擦因數(shù)、重力與摩擦力做功以及速度-時(shí)間圖像等運(yùn)動(dòng)學(xué)的內(nèi)容。采用不同的方法還會(huì)涉及到牛頓第二定律、力的分解等知識(shí)。考查的知識(shí)點(diǎn)跨度不大，均屬于運(yùn)動(dòng)學(xué)中的知識(shí)。對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查不算太難，但是對(duì)學(xué)生的綜合分析能力要求較高。

本題主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：

（1）題目沒(méi)有給出具體的數(shù)據(jù)，用字母表征已知量。脫離了具體數(shù)據(jù)的支撐，學(xué)生需要有更扎實(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)相關(guān)知識(shí)有較為深入的理解。

（2）題目給出了“速度-時(shí)間圖像”，要求學(xué)生具有對(duì)圖像的識(shí)別和分析能力，并在提取圖像信息的過(guò)程中能夠巧妙地運(yùn)用圖像來(lái)解題。這一點(diǎn)在2017年全國(guó)卷Ⅱ第25題中也有所凸顯。如果能巧妙、及時(shí)地運(yùn)用圖像，可以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的效果。

（3）斜面下滑與碰撞模型相結(jié)合。運(yùn)動(dòng)學(xué)物理大題的命題特點(diǎn)通常都是將幾種基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)模型組裝在一起，形成復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)過(guò)程。例如，2010年全國(guó)卷Ⅱ第24題，采用了一個(gè)半圓弧形軌道與直線軌道連接，末端連接一個(gè)擋板，同樣通過(guò)基礎(chǔ)模型的組裝形成了復(fù)雜情景，即增加了綜合分析的難度。將不同的模型放在一起，分析選擇不同的定理，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)需要具備很強(qiáng)的物理觀念和科學(xué)思維。

2 ? ?考查能力

本題考查對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)中能量相關(guān)公式的運(yùn)用，學(xué)生不僅要能夠正確分析問(wèn)題，還要能夠分析和運(yùn)用圖像，并且綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。以物理核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，考查學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，即考查學(xué)生的理解能力（審題能力）、分析綜合能力（問(wèn)題情景和圖像分析能力、物理建模的能力）、應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力（用數(shù)學(xué)計(jì)算和數(shù)學(xué)圖像解決問(wèn)題的能力）。對(duì)學(xué)生的綜合能力要求較高。

（1）雖然題目中的基本模型（沿斜面下滑和碰撞運(yùn)動(dòng)）是運(yùn)動(dòng)學(xué)中常見(jiàn)的模型，但將兩者結(jié)合在一起，對(duì)整個(gè)過(guò)程加以分析，學(xué)生往往找不到頭緒。但是，學(xué)生如果能認(rèn)識(shí)到兩種基本模型運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，對(duì)其運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行加工，便不難打開(kāi)解題思路。

（2）題目中采用字母符號(hào)表征已知條件的方法來(lái)設(shè)置問(wèn)題，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)具有挑戰(zhàn)性，學(xué)生必須擁有扎實(shí)的物理基礎(chǔ)和抽象能力才能夠有效地建立物理模型，對(duì)其求解。

（3）題目中展示了運(yùn)動(dòng)過(guò)程的速度-時(shí)間圖像，要求學(xué)生善于分析圖像，從中找出有用的信息。例如，在某個(gè)時(shí)間點(diǎn)物體的運(yùn)動(dòng)速度;某過(guò)程的加速度大小，通過(guò)求面積得到某段時(shí)間的位移等。另一方面，本題運(yùn)算中比較復(fù)雜的地方是聯(lián)立方程解未知數(shù)，需要聯(lián)立多個(gè)方程才能解出答案，要求學(xué)生有一定的數(shù)學(xué)計(jì)算功底以及運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力。

3 ? ?解題過(guò)程及解析

3.1 ? ?夯實(shí)基礎(chǔ)，計(jì)算做到心中有底

第一問(wèn)要先找到突破口，在物塊A與B碰撞階段，初、末狀態(tài)可以在所給的v-t圖像中獲取，不難想到可以用到動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能守恒定律列式組成方程組，然后解出未知數(shù)。具體如下：

設(shè)物塊A和物塊B發(fā)生碰撞后一瞬間的速度分別為vA、vB，彈性碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒，則：

易錯(cuò)原因分析：第一問(wèn)涉及到的解題思路比后兩問(wèn)相對(duì)直接，學(xué)生在這個(gè)問(wèn)題上容易遇到兩個(gè)方面的困難，導(dǎo)致不會(huì)做或者做錯(cuò)。首先，本題題目描述比較長(zhǎng)，條件多就會(huì)干擾學(xué)生找到對(duì)應(yīng)此問(wèn)的信息，即難以抓住關(guān)鍵條件;其次，多數(shù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用不夠熟練，往往列出兩個(gè)方程，不能推導(dǎo)出物塊B的質(zhì)量，把問(wèn)題復(fù)雜化。

3.2 ? ?第二問(wèn)多種解法的分析

解法一：分析圖像，聯(lián)立多個(gè)方程求解未知量。

第二問(wèn)不能通過(guò)一兩個(gè)方程直接求解。在下滑階段提供了下滑高度H，以及整個(gè)過(guò)程物塊A的v-t圖像。從題目上來(lái)看每段情景給出的條件很不充足，則單靠一個(gè)過(guò)程或一兩個(gè)方程很難解題。那么，就需要設(shè)每個(gè)階段的未知數(shù)，用設(shè)立的未知數(shù)將幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程聯(lián)系起來(lái)，形成多方程的組合。具體如下：

在圖1（b）描述的運(yùn)動(dòng)中，設(shè)物塊下滑的摩擦力是f，下滑路程為s1，返回過(guò)程經(jīng)過(guò)的路程為s2，P點(diǎn)的高度為h，整個(gè)過(guò)程克服摩擦力做的功為W，由動(dòng)能定理：

解法二：運(yùn)用牛頓第二定律、v-t圖像求加速度來(lái)解題。

設(shè)斜面傾角為θ，物塊下滑的摩擦力是f，加速度為a1，下滑路程為s1，返回過(guò)程經(jīng)過(guò)的路程為s2， 加速度為a2， P點(diǎn)的高度為h。根據(jù)牛頓第二定律：

故在圖1（b）描述的整個(gè)過(guò)程中，物塊A克服摩擦力做的總功為：

3.3 ? ?第三問(wèn)之壓軸

高考作為選拔性的考試，應(yīng)當(dāng)讓試題充分發(fā)揮選拔性的功用，在試題難度設(shè)置上有層次遞進(jìn)。作為物理考試的壓軸題，應(yīng)該發(fā)揮考查學(xué)生理解問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、數(shù)學(xué)能力等綜合能力的作用。該問(wèn)的入手點(diǎn)還是利用運(yùn)動(dòng)學(xué)定理或守恒定律來(lái)分析運(yùn)動(dòng)，以方程組的方式求解未知數(shù)，難點(diǎn)還是在于未知量多，列出的方程多。具體解答如下：

解法一：運(yùn)用動(dòng)能定理。

設(shè)傾斜軌道傾角為θ，物塊與軌道之間的動(dòng)摩擦因數(shù)在改變之前為μ，改變之后為μ1，則：

設(shè)物塊B在水平面上最遠(yuǎn)的滑行距離為s3，設(shè)原來(lái)的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，改變后的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，以物塊A和B組成的系統(tǒng)，根據(jù)能量守恒定律有：

然后將物塊A從P點(diǎn)釋放，物塊A恰好能與物塊B再次碰上，即物塊A恰好滑到物塊B位置時(shí)，速度減為零。以物塊A為研究對(duì)象，根據(jù)能量守恒定律得：

聯(lián)立解得，改變前與改變后的動(dòng)摩擦因數(shù)之比為：

錯(cuò)誤案例解析：把物塊A與B作為主要的分析對(duì)象，此題有兩種思路。一個(gè)就是運(yùn)用動(dòng)能定理對(duì)物塊A與B分開(kāi)討論，另一個(gè)就是從能量的角度把物塊A與B看成一個(gè)系統(tǒng)。兩種思路的共同點(diǎn)都是分析能量（機(jī)械能、勢(shì)能、動(dòng)能）的動(dòng)向，列出含有未知量的方程，聯(lián)立解出未知。學(xué)生在遇到稍有變化的情景時(shí)，會(huì)出現(xiàn)分析不全的情況，不善于設(shè)未知量，或不善于解未知量。

4 ? ?命題方向及對(duì)策

（1）高考物理計(jì)算題通常可以一題多解，即運(yùn)用不同的思路進(jìn)行解答。平時(shí)要注重對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。習(xí)題講解時(shí)注重方法，一題多解，使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，培養(yǎng)、發(fā)展多種能力。

（2）高考物理計(jì)算題，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)推導(dǎo)能力和計(jì)算能力有較高要求。數(shù)學(xué)作為工具解決物理問(wèn)題，既是基礎(chǔ)也是關(guān)鍵。將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)，要求學(xué)生有較高的數(shù)學(xué)功底以及運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。平時(shí)教學(xué)中，要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，適當(dāng)鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力，多引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決物理問(wèn)題。

（3）據(jù)筆者研究發(fā)現(xiàn)，高考試題中出現(xiàn)的物理模型通常是一些基本模型的組裝，在平時(shí)的習(xí)題中常以單一模型的形式存在。大部分學(xué)生能分析基礎(chǔ)模型，但一旦模型出現(xiàn)綜合的情況，學(xué)生很難理清思路。故平常應(yīng)重視對(duì)經(jīng)典模型的歸納和總結(jié)，建立學(xué)生對(duì)各類題目的大局觀，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相關(guān)情景進(jìn)行知識(shí)的縱向遷移。

5 ? ?教學(xué)啟示

5.1 ? ?夯實(shí)基礎(chǔ)，建立物理概念

通過(guò)對(duì)2019年全國(guó)理綜卷Ⅰ第25題的分析發(fā)現(xiàn)，題目考查了高中物理中重要的物理理論和物理概念。學(xué)生做錯(cuò)或者不會(huì)做的原因，往往是由于定理混用、張冠李戴，這是沒(méi)有把握好物理知識(shí)的本質(zhì)和深層關(guān)系的表現(xiàn)。在教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基本知識(shí)和定理深入理解、掌握，同時(shí)也應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)和幫助學(xué)生識(shí)別不同情景應(yīng)當(dāng)運(yùn)用不同的定理。

5.2 ? ?情景歸納與創(chuàng)新，大局觀題

物理題中會(huì)出現(xiàn)各種不同的物理情景：沿斜面下滑、單擺、平拋、圓周運(yùn)動(dòng)、碰撞等，教師不僅要對(duì)單一情景的分析加以指導(dǎo)和教學(xué)，也應(yīng)該加強(qiáng)系統(tǒng)化思想的訓(xùn)練。帶領(lǐng)學(xué)生將問(wèn)題情景多樣化，練習(xí)解決在多種物理模型組裝下遇到的問(wèn)題，并對(duì)解題思路、模型搭配進(jìn)行歸納總結(jié)，形成舉一反三的教學(xué)模式。

5.3 ? ?能力立意，加強(qiáng)科學(xué)與數(shù)學(xué)結(jié)合

高考物理在考查知識(shí)的同時(shí)注重考查能力，并且把對(duì)能力的考査放在首要位置。第25題也尤其突出考查學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教師應(yīng)該以新課程標(biāo)準(zhǔn)為導(dǎo)向，密切落實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問(wèn)題的能力。

對(duì)2019年高考全國(guó)理綜卷Ⅰ物理第25題的分析可知，命題人不僅考查相關(guān)物理知識(shí)，同時(shí)注重考查能力。很多考生會(huì)覺(jué)得此題難度較大，因?yàn)閷W(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)工程解決物理問(wèn)題的能力以及綜合分析能力還有待提高。2017年新的課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)學(xué)生的物理核心素養(yǎng)，運(yùn)用所學(xué)物理知識(shí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解決物理問(wèn)題的能力是核心素養(yǎng)的有機(jī)組成部分。核心素養(yǎng)導(dǎo)向的物理教育要求我們將教學(xué)目標(biāo)定位于學(xué)生終身發(fā)展的行為習(xí)慣與關(guān)鍵能力的養(yǎng)成，這就需要在教學(xué)中不斷為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，探索解決問(wèn)題的方法。為更好地進(jìn)行我國(guó)基礎(chǔ)物理課程改革，針對(duì)學(xué)生物理核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要求，我們?cè)谖锢斫虒W(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)、各過(guò)程及內(nèi)容都要盡力落實(shí)和體現(xiàn)。

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（欄目編輯 ? ?陳 ?潔）