基于Halbach永磁陣列液壓缸緩沖特性研究

(1.昆明理工大學 機電工程學院，云南 昆明 650500； 2.云南興長江實業(yè)有限公司，云南 昆明 650111)

引言

液壓缸作為液壓傳動系統(tǒng)的主要執(zhí)行元件，對傳動性能起到至關重要的作用[1-2]。液壓缸工作行程至終端時，往往會產(chǎn)生沖擊，使工作不平穩(wěn)，若無合理的緩沖裝置，會產(chǎn)生較大的沖擊振動和噪聲，嚴重時導致緊固件松動，損壞液壓缸及相關設備，縮短使用壽命等[3-4]。因此，改善或提高液壓缸的行程緩沖性能顯得尤為重要。

隨著磁性材料和磁性理論的發(fā)展，永磁體在機械、化工等領域的應用與研究越來越廣泛[5-6]。寇寶泉等[7]提出一種雙層Halbach永磁陣列并進行解析分析，實現(xiàn)非常高的氣隙磁通密度正弦度，解決了高速電機中的Halbach陣列優(yōu)化問題；吳健興等[8]提出一種電磁永磁混合結構的氣缸非接觸式緩沖裝置，通過數(shù)學建模和仿真表明，該結構能有效防止硬沖擊，避免損壞；司國雷等[9]提出一種永磁彈簧直動式溢流閥，通過理論分析與實驗驗證表明，該閥較傳統(tǒng)溢流閥結構更加緊湊、動態(tài)性能更佳。

Halbach永磁陣列作為一種理想磁場模型，可產(chǎn)生單邊強磁場，使磁場能量集中于一側，最大限度地利用磁場。如用于直線電機實現(xiàn)大轉矩輸出，用于磁懸浮系統(tǒng)提供懸浮力等。將Halbach永磁陣列用于液壓缸緩沖裝置與傳統(tǒng)節(jié)流緩沖相結合，以提高緩沖裝置的緩沖性能，降低液壓缸的沖擊振動和噪聲，減少疲勞損傷，延長使用壽命[10]。

1 液壓缸復合緩沖裝置設計

1.1 Halbach永磁陣列結構

Halbach永磁陣列常用的模型有2種：直線型和圓柱型。直線型通常又分為四模塊Halbach結構和八模塊Halbach結構。此結構可視為一系列組合了水平方向和垂直方向充磁的永磁體塊，可以被認為是一系列水平磁化或垂直磁化的金屬永磁材料塊的結合，如圖1所示，永磁體內部箭頭為永磁體充磁方向。

圖1 2種Halbach永磁陣列結構

考慮到對磁場的要求，以及活塞和缸底處較小的空間條件，本研究采用直線型四模塊Halbach永磁陣列結構。

1.2 常規(guī)永磁體和Halbach永磁陣列磁力仿真

利用Maxwell軟件分別對尺寸相同的常規(guī)永磁體和Halbach永磁陣列進行磁力仿真[11]。2種永磁體均為長方體結構，相對表面積為150 mm2，厚度分別為5, 6, 10 mm。

1) 常規(guī)永磁體磁力仿真

如圖2所示為兩厚度為6 mm的長方體永磁體在距離為2 mm時的磁場強度云圖。

圖2 兩長方體永磁體間距2 mm磁場強度云圖

對厚度分別為5，6, 10 mm的永磁體進行仿真，繪制2塊永磁體在不同間距下的磁斥力曲線圖如圖3所示。

圖3 常規(guī)永磁體磁力曲線

2) Halbach永磁陣列磁力仿真

如圖4所示為2組厚度為6 mm的Halbach永磁陣列在距離為2 mm時的磁場強度云圖。

圖4 Halbach永磁陣列間距2 mm磁場強度云圖

將間距不同的幾何模型導入仿真，對厚度分別為5，6, 10 mm的永磁陣列進行仿真，繪制不同間距時磁斥力曲線圖如圖5所示。

1.3 磁力對比分析

為使磁場斥力真正起到緩沖作用，磁場斥力應大于液壓缸活塞桿、活塞在運動過程中密封處所受到的摩擦阻力、背壓阻力等，確保最終緩沖效果非運動中阻力產(chǎn)生[12-13]，經(jīng)計算，磁場斥力應大于140.2 N。

圖5 Halbach永磁陣列磁力曲線

對比圖3和圖5，5 mm和6 mm厚的Halbach永磁陣列以及10 mm厚的方形永磁體均可滿足間距0.5～6 mm的緩沖條件。在相對表面積相同情況下，5 mm的Halbach永磁陣列體積最小，所占空間小，對活塞強度的削弱程度小。

整理5 mm厚度下的永磁體和永磁陣列磁力仿真數(shù)據(jù)繪制成的表格如表1所示，其中F1為常規(guī)永磁體磁力，F(xiàn)2為永磁陣列磁力。

表1 永磁體和永磁陣列磁力仿真數(shù)據(jù)

由表1數(shù)據(jù)繪制成磁斥力折線圖如圖6所示。

圖6 5 mm厚度下的永磁體和永磁陣列磁力曲線

由圖6可看出，在相同尺寸相同材料下，Halbach永磁陣列產(chǎn)生的磁斥力大于普通永磁體。且5 mm厚度Halbach永磁陣列在0.5～6 mm滿足緩沖條件，而普通永磁體僅在0.5～2 mm間滿足緩沖條件。本研究采用5 mm厚度Halbach永磁陣列。

1.4 液壓缸復合緩沖的工作原理

本研究設計了一種采用直線型四模塊Halbach結構的液壓缸復合緩沖裝置，如圖7所示。

1.活塞桿 2.液壓缸缸體 3.活塞 4.油封 5.Halbach永磁陣列a6.活塞處圓柱形緩沖結構 7.Halbach永磁陣列b 8.靜密封圈9.出油口 10.液壓缸缸底 11.缸底軸肩圖7 液壓缸復合緩沖結構圖

工作原理：液壓系統(tǒng)中的液壓泵將油箱中的液壓油泵出，接入液壓缸有桿腔進油口，推動活塞3向液壓缸缸底10運動。無桿腔內油液在活塞3的推動擠壓作用下，流經(jīng)緩沖腔Ⅲ，經(jīng)孔Ⅰ，孔Ⅱ，最終從出油口9排出液壓缸，通過液壓系統(tǒng)中的液壓管路回油箱。隨著活塞3退回至液壓缸缸底10，活塞3上的圓柱形緩沖結構6開始由無桿腔Ⅳ進入緩沖腔Ⅲ。緩沖腔Ⅲ的截面積小于無桿腔Ⅳ的截面積，即在無桿腔Ⅳ與緩沖腔Ⅲ的分界截面處存在截面收縮，液壓油的通流面積瞬間減小。緩沖區(qū)的活塞處圓柱形緩沖結構6與緩沖腔Ⅲ之間形成徑向間隙，即緩沖腔內液壓油的通流截面積小于圓柱形緩沖結構6在無桿腔Ⅳ中的液壓油通流截面積。無桿腔Ⅳ與緩沖腔Ⅲ的分界面處的截面收縮以及緩沖腔Ⅲ內與圓柱形緩沖結構形成的徑向間隙均使液壓油通流阻力增加，形成產(chǎn)生對活塞運動的阻礙作用，產(chǎn)生緩沖效果。其中，分界面處的截面收縮起主要阻礙作用，當活塞處圓柱形緩沖結構6通過收縮截面后，阻力便快速下降。隨著活塞3繼續(xù)向液壓缸缸底10運動，圓柱形緩沖結構6與液壓缸缸底10間距離減小，安裝于圓柱形緩沖結構6上方形槽內的Halbach永磁陣列5與安裝于液壓缸缸底10上方形槽內的Halbach永磁陣列7間距離減小，磁場斥力增大，同樣起到對活塞3運動的阻礙作用，主要在圓柱形緩沖結構6通過收縮截面后產(chǎn)生緩沖效果，與活塞慣性力抵消，從而達到減速緩沖的目的。

2 緩沖過程數(shù)學建模

將整個緩沖過程分為局部壓力損失、銳緣節(jié)流和變節(jié)流-磁場混合3個階段，運用物理定律推導出系統(tǒng)被控對象的狀態(tài)方程，并進行線性化處理，最后獲得系統(tǒng)的簡化模型[14]。

2.1 局部壓力損失階段

第一階段為局部壓力損失階段，緩沖套與緩沖腔間位置關系示意圖如圖8所示。

圖8 局部壓力損失階段

此階段緩沖套離緩沖腔較遠，油液從無桿腔流入緩沖腔，其流量方程為：

(1)

式中，Cj—— 緩沖孔流通面收縮的節(jié)流系數(shù)

Aj—— 緩沖腔有效作用面積

pv1—— 無桿腔壓力

pv2—— 緩沖腔壓力

ρ—— 油液密度

2.2 銳緣節(jié)流階段

第二階段為銳緣節(jié)流階段，緩沖套與緩沖腔間位置關系如圖9所示。

圖9 銳緣節(jié)流階段

此階段緩沖套接近緩沖腔，油液從緩沖套邊緣與緩沖孔邊緣的間隙流過，其流量方程為：

(2)

式中，Cr—— 銳緣節(jié)流的流量系數(shù)

d1—— 緩沖腔直徑

L0—— 開始進入緩沖到緩沖孔的距離

x—— 活塞桿位移

δ—— 緩沖套與緩沖孔腔間隙

2.3 變節(jié)流-磁場混合階段

第三階段為變節(jié)流-磁場混合階段，緩沖套與緩沖腔間位置關系如圖10所示。

圖10 變節(jié)流-磁場混合階段

此階段緩沖套進入緩沖腔，流體流經(jīng)緩沖套與液壓缸端蓋間隙時由于固體壁面阻滯作用產(chǎn)生的摩擦阻力造成沿程壓力損失，此過程中的流量連續(xù)方程為：

(3)

其中，

(4)

式中，λ—— 沿程阻尼系數(shù)

SB—— 緩沖套進入緩沖腔后的通流面積

Ck2—— 緩沖腔內流量系數(shù)

d1—— 緩沖腔直徑

此階段還受到Halbach永磁陣列產(chǎn)生的磁場力作用，其磁力計算式如下：

(5)

式中，F(xiàn)磁—— 磁力

Bg—— 氣隙中磁通密度

Sg—— 氣隙面積

Lg—— 氣隙高度

α—— 修正系數(shù)

2.4 活塞桿動力學方程

由牛頓第二定律得無磁場力作用的緩沖過程活塞桿動力學方程：

(6)

式中，m—— 活塞桿質量

F—— 活塞所受外載荷

Rf—— 與運動速度無關的摩擦力的總和

A1—— 除緩沖柱塞外無桿腔承載有效面積

A2—— 緩沖腔有效面積

βc—— 等效黏性阻尼系數(shù)

對于第三階段緩沖過程，活塞受到磁場和流場共同作用，此時活塞桿的動力學方程為：

(7)

2.5 數(shù)學模型分析

以上數(shù)學建模中不同緩沖階段流量方程不同，因此需要在不同階段切換流量方程。當按式(2)計算的流量小于等于式(1)計算的流量時，可認為開始進入銳緣節(jié)流階段。當進入變節(jié)流-磁場混合階段后，磁場力F磁開始作用于活塞上，則活塞的運動學方程中需考慮磁場排斥力影響。因此，仿真時需要同時考慮流場和磁場對活塞的作用。

3 液壓缸緩沖過程仿真分析

運用Comsol多物理場仿真軟件對節(jié)流緩沖和復合緩沖過程進行仿真，得出時間-加速度曲線。為判斷不同緩沖結構的緩沖效果提供依據(jù)[15-17]。

3.1 液壓缸緩沖過程仿真初始條件設置

液壓缸的工作介質是46號抗磨液壓油，液壓油密度取值870 kg·m-3，動力黏度取值為0.017 N·s·m-2。永磁體為N40釹鐵硼永磁體。

假設液壓油為不可壓縮流體，假定流場運動過程為絕熱運動，流場溫度不向外傳動，忽略磁場作用產(chǎn)生的磁熱能，油液流動式不受缸內壁粗糙度影響。

3.2 液壓缸緩沖結構模型網(wǎng)格劃分

活塞和活塞桿、永磁體以及液壓缸外部空間采用自由三角形網(wǎng)格自動劃分，限制網(wǎng)格尺寸最大值。流體與固體邊界處采用三層的邊界層網(wǎng)格[18-19]。液壓缸緩沖區(qū)的流體、固體網(wǎng)格劃分如圖11所示。

圖11 網(wǎng)格劃分

對磁場、流場的邊界設置是通過添加磁絕緣、壁設置為零磁場邊界和wall流場邊界。在結果中，繪制二維圖組，數(shù)據(jù)全部來自所選擇公式計算的數(shù)據(jù)集。

3.3 緩沖特性仿真與結果分析

在進油口壓力為1.6 MPa時，針對節(jié)流緩沖和復合緩沖過程進行仿真分析與對比。

Comsol基礎參數(shù)中，進油口壓力選擇1.6 MPa，出油口壓力為0。將永磁體間距離參數(shù)化掃描，取值范圍設定為0～40 mm。按上述設置，經(jīng)后處理得到永磁鐵間距4 mm處磁場密度模如圖12所示。

圖12 復合緩沖結構處的磁場密度模分布

Halbach永磁陣列在復合緩沖結構中產(chǎn)生單邊強磁場。

為得到活塞的運動曲線圖，建立數(shù)學代數(shù)方程接口，研究瞬態(tài)情況下的運動情況[20]?；钊谡麄€運動過程中受三個力的作用，一是有桿腔端的推力，二是無桿腔的阻礙力，三是Halabch永磁陣列間磁場斥力產(chǎn)生的阻礙力。運動過程滿足牛頓第二定律。將二維模型中所得磁場間斥力以及緩沖阻力數(shù)據(jù)集導入運動學方程中，繪制一維繪圖組。加速度與活塞所受合力直接關聯(lián)，可看出活塞運動中所受磁力、緩沖腔液壓緩沖力以及兩者之間的聯(lián)合作用情況，其數(shù)值正負表示所受合力方向。加速度值無變化后，即認為活塞到達行程末端不再運動。如圖13所示為2種緩沖結構的時間-加速度曲線。

圖13 時間-加速度曲線

由圖13可得，本研究復合緩沖中所采用的Halbach永磁陣列所產(chǎn)生的磁場斥力在活塞行程接近末端時起到明顯的作用，相較僅節(jié)流緩沖，復合緩沖加速度變化平穩(wěn)且數(shù)值降低，減小了終端的沖擊。

4 緩沖特性實驗及結果分析

為了更好地研究液壓缸復合緩沖裝置真實工作情況下的性能，搭建緩沖性能測試試驗臺，分別對傳統(tǒng)節(jié)流緩沖結構和復合緩沖結構液壓缸進行測試分析，進一步驗證仿真分析結果。

4.1 實驗方案及測試系統(tǒng)搭建

本液壓缸緩沖實驗需要實現(xiàn)的功能是：在某種工況條件下，通過緩沖腔內壓力變化情況反映液壓缸中節(jié)流緩沖裝置和永磁-結構復合緩沖裝置的緩沖性能。

為了盡可能保證兩組實驗的變量單一性，均采用本研究所設計液壓缸進行試驗。進行節(jié)流緩沖實驗時將缸底Halbach永磁陣列取出，即無磁場斥力影響僅存在節(jié)流緩沖。進行永磁-結構復合緩沖試驗時，將Halbach永磁陣列安裝于缸底槽內，即存在磁場斥力影響。

液壓緩沖實驗條件：根據(jù)C級實驗條件，參照油液制造廠提供的46號抗磨液壓油運動黏度和密度值，10 ℃時，油液動力黏度值為0.017 N·m-2，液壓油密度值為870 kg·m-3。

根據(jù)GB/T 15622-2005《液壓缸試驗方法》及《中國機械工業(yè)標準匯編 液壓與氣動卷》，試驗原理圖如圖14所示。

1.過濾器 2.液壓泵 3.溢流閥 4.單向閥 5.電磁換向閥6.單向節(jié)流閥 7.壓力表開關 8.壓力表 9.被試液壓缸10.流量計 11.溫度計圖14 出廠試驗液壓系統(tǒng)原理圖

緩沖性能測試試驗臺如圖15所示。

圖15 緩沖性能測試試驗臺

試驗臺液壓系統(tǒng)主要由液壓泵、溢流閥、四位三通中封式電磁換向閥、壓力表、壓力傳感器等組成。

液壓缸零件實物圖如圖16所示，其中活塞桿與活塞通過螺紋連接且同軸；液壓缸缸體與缸底接觸處加裝靜密封圈，防止缸內液壓油外泄；活塞上加裝油封，防止液壓缸有桿腔與無桿腔之間的液壓油泄漏。在活塞圓柱形緩沖結構的中心位置和缸底圓柱形軸肩的中心位置銑方形槽，將Halbach永磁陣列置于橡膠套中過盈配合安裝于方形槽內。本次實驗過程中液壓缸密封性能良好，未出現(xiàn)因油液壓力沖擊造成永磁陣列掉落的情況。

1.釹鐵硼永磁體 2.油封 3.拉桿 4.活塞桿5.支撐板 6.缸底 7.缸體和端蓋圖16 緩沖實驗液壓缸

4.2 實驗結果及分析

實驗測出節(jié)流緩沖液壓缸的緩沖腔內壓力變化曲線如圖17所示。實驗測出復合緩沖液壓缸的緩沖腔內壓力變化曲線如圖18所示。

圖17中，壓力上升段為無桿腔端進油活塞桿伸出，到達前端蓋時無桿腔進油口處壓力維持較穩(wěn)定狀態(tài)。切換電磁閥電位，則進油口切換為有桿腔，活塞桿反向運動，此時無桿腔壓力快速由1.6 MPa下降。壓力在0.45 MPa左右維持一段時間，此為活塞桿退回階段無桿腔、排油口及管路等產(chǎn)生的背壓。到達緩沖區(qū)內，油液通流面積減小導致壓力突然升高，峰值為0.95 MPa，然后迅速下降至0。

圖17 節(jié)流緩沖腔內壓力變化曲線

圖18 復合緩沖腔內壓力變化曲線

圖18中，前期變化與節(jié)流緩沖一致，到達緩沖區(qū)的節(jié)流口時同樣發(fā)生壓力的突然增加，峰值為0.9 MPa，然后壓力開始下降。起始壓力下降較快，越接近行程終點處磁場斥力作用于活塞，阻礙活塞運動，使壓力下降速度越慢，最終達到終點處時無桿腔油液全部排出，壓力快速下降至0。

對比圖17和圖18，復合緩沖的壓力變化在終端處更加平穩(wěn)，壓力變化幅度小，而節(jié)流緩沖的壓力在終點處斷崖式下降至0。表明復合緩沖結構在節(jié)流口處和進入節(jié)流口后均產(chǎn)生一定緩沖作用，緩沖效果相比僅節(jié)流緩沖更好。本研究實驗進一步證明采用復合緩沖結構的可行性及緩沖效果的提升。

5 結論

(1) 利用Ansoft Maxwell軟件進行磁力仿真分析，結果表明：相同尺寸、相同材料下，Halbach永磁陣列磁力更大，且5 mm厚度Halbach永磁陣列在0.5～6 mm 間距滿足緩沖條件，而普通永磁體僅在0.5～2 mm 間距滿足緩沖條件；

(2) 將復合緩沖過程分為三個階段，考慮結構節(jié)流緩沖過程并加入磁場計算，得出復合緩沖過程的數(shù)學模型；

(3) 利用多物理場有限元分析軟件Comsol對復合緩沖與節(jié)流緩沖裝置進行仿真對比分析，得出相同工況下復合緩沖裝置緩沖效果更好；

(4) 通過緩沖特性實驗對比分析，結果表明復合緩沖過程的壓力變化更平緩，本研究設計的液壓缸復合緩沖裝置有利于改善緩沖性能。