小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)的思考與實(shí)踐

王靈勇　姜瀅

摘? 要：六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課落實(shí)得好，對(duì)全面系統(tǒng)地鞏固學(xué)生全小學(xué)段數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，提高數(shù)學(xué)能力，促進(jìn)六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提升來說，意義非凡?！叭绾紊虾昧昙?jí)總復(fù)習(xí)課，使教師樂教，學(xué)生樂學(xué)，從而提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量”是我們一直追求的目標(biāo)。文章針對(duì)六年級(jí)總復(fù)習(xí)課教學(xué)中的問題，結(jié)合具體教學(xué)策略，對(duì)如何提高六年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行了探索和思考。

關(guān)鍵詞：三層計(jì)劃;詳略有度;精練

小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是對(duì)某一階段所學(xué)知識(shí)以再現(xiàn)、整理等方法串起來，并通過查漏補(bǔ)缺，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的鞏固和貫通，提高技能，發(fā)展解決實(shí)際問題能力的一種課型 [1]。在新授課的教學(xué)中，許多經(jīng)典的課例在教壇廣泛流傳，但在成功的課例中卻很難看到復(fù)習(xí)課。一說起復(fù)習(xí)課，大多數(shù)的數(shù)學(xué)教師總是連連搖頭。是教師們不愿意選擇復(fù)習(xí)課來亮相，還是“復(fù)習(xí)課”確實(shí)不好上？大大小小的公開課、賽課中，復(fù)習(xí)課也總?cè)瑛P毛麟角般難得一見，六年級(jí)的總復(fù)習(xí)課就更不用說了，由此可以看出復(fù)習(xí)課確實(shí)是塊公認(rèn)的難啃的骨頭。事實(shí)上，總復(fù)習(xí)階段普遍會(huì)出現(xiàn)以下幾種令人頭疼的現(xiàn)狀——

現(xiàn)狀一：題海戰(zhàn)術(shù)——學(xué)生缺少體驗(yàn)和積極性

通過教學(xué)觀察，我們發(fā)現(xiàn)六年級(jí)數(shù)學(xué)新課上完后，總復(fù)習(xí)階段常會(huì)出現(xiàn)這樣的場(chǎng)景：整堂復(fù)習(xí)課教師讓學(xué)生純做試卷，采用題海戰(zhàn)術(shù);或者采用“練習(xí)——校對(duì)——再練習(xí)——再校對(duì)”的純機(jī)械的授課方式進(jìn)行教學(xué)。雖然學(xué)生通過大量的練習(xí)確實(shí)提高了解題的熟練度，但這樣的復(fù)習(xí)教學(xué)是以犧牲學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)、互動(dòng)交流、體驗(yàn)感悟?yàn)榇鷥r(jià)的。在這樣的課堂上，學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成過程和各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系感悟甚少，這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是枯燥無味的。復(fù)習(xí)課與新授課的目標(biāo)期望值不同，學(xué)生的重視程度不夠，缺乏積極性，長(zhǎng)時(shí)間總復(fù)習(xí)所帶來的懈怠不好消除。反觀教師，總復(fù)習(xí)時(shí)重復(fù)編練習(xí)、機(jī)械改試題、時(shí)時(shí)來糾錯(cuò)，不禁感到累、煩、忙。這樣的數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課堂違背了“巧教巧學(xué)，樂教樂學(xué)”精神，是不可取的。

現(xiàn)狀二：目標(biāo)偏離——處理、解讀教材不當(dāng)

筆者通過對(duì)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課的綜合分析，發(fā)現(xiàn)了種種不如意的現(xiàn)象：有的教師把復(fù)習(xí)課上成了新授課，把學(xué)生已掌握的知識(shí)點(diǎn)重新講解;有的教師把復(fù)習(xí)課上成了練習(xí)課，雖然學(xué)生的解題技能有所提高，但沒能把知識(shí)系統(tǒng)化，缺少知識(shí)間的融會(huì)貫通;還有的教師不考慮學(xué)生的年齡特點(diǎn)、認(rèn)知水平和教學(xué)內(nèi)容的實(shí)際，過分追求學(xué)生知識(shí)梳理能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致一節(jié)課下來學(xué)生不能自主完成知識(shí)點(diǎn)的梳理。究其原因，筆者認(rèn)為一方面是教師們對(duì)復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)不夠明確，解讀教材不當(dāng)，導(dǎo)致對(duì)復(fù)習(xí)課的理解有所偏差。新教材與舊教材在總復(fù)習(xí)的安排上還是有很大區(qū)別的，舊教材分的塊多、點(diǎn)細(xì)，教師們?cè)诮滩牡奶幚砩闲枰ㄙM(fèi)的精力相對(duì)較少，但新教材在總復(fù)習(xí)的編排中留給教師解讀的空間較大。例如：在《數(shù)的認(rèn)識(shí)》部分，舊教材總共用了10多頁的篇幅來梳理，而新教材的呈現(xiàn)只有區(qū)區(qū)4頁。有些教師受自身水平的限制，在處理教材時(shí)沒有下足功夫，無法做到有效整合。另一方面，教師對(duì)學(xué)生的研究不夠透徹，過低或過高地估計(jì)了學(xué)生的能力，導(dǎo)致復(fù)習(xí)課出現(xiàn)重形式而輕實(shí)效的現(xiàn)象。

現(xiàn)狀三：要求失衡——難以兼顧不同層次學(xué)生

在平常的總復(fù)習(xí)教學(xué)中，筆者也經(jīng)?？吹竭@樣的現(xiàn)象：學(xué)生能力差異明顯，教師難以兼顧兩頭，簡(jiǎn)單的復(fù)習(xí)，優(yōu)生沒興趣;挖深一點(diǎn)，學(xué)困生根本無法達(dá)到復(fù)習(xí)的目的。教師很少考慮：我的這節(jié)課怎樣滿足各個(gè)層次的學(xué)生？如何讓每個(gè)學(xué)生都有所提高？在課堂上，有的教師經(jīng)常讓學(xué)困生回答問題，而對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生卻沒有提出更高的要求，甚至個(gè)別教師還認(rèn)為“優(yōu)等生復(fù)習(xí)和不復(fù)習(xí)一個(gè)樣，不用多加關(guān)注，因?yàn)榭床怀鲇惺裁刺岣摺?。課堂最終因缺乏層次性和挑戰(zhàn)性而陷入沉悶，進(jìn)而成為少數(shù)人的課堂，學(xué)生滿足度嚴(yán)重失衡。筆者認(rèn)為，一堂好課，尤其是總復(fù)習(xí)課的教學(xué)，應(yīng)真正做到面向全體學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到最大限度的發(fā)展。

以上這些問題，歸根究底還是要看教師對(duì)教材的處理與課堂設(shè)計(jì)、實(shí)施。這些工作做好了，其他問題也就迎刃而解了?？倧?fù)習(xí)要“重在梳理，溝通六年來數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體現(xiàn)螺旋上升的規(guī)律”，是六年級(jí)教師都知道的，但具體要如何“梳理”，怎樣“融會(huì)貫通”呢？真正搞清楚且身體力行的卻不多。筆者經(jīng)過幾年的教學(xué)實(shí)踐，在總復(fù)習(xí)改革與實(shí)踐方面有一些想法，在此與廣大數(shù)學(xué)教師商榷。

一、三層計(jì)劃，給予融會(huì)貫通的“底氣”

正所謂“兵馬未動(dòng)，糧草先行”，落實(shí)“實(shí)教實(shí)學(xué)”精神，數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課做好以下幾層計(jì)劃，將會(huì)使我們對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容了然于胸，使梳理知識(shí)更有“底氣”。

1. 復(fù)習(xí)規(guī)劃——宏觀安排：包括整個(gè)復(fù)習(xí)階段中各部分內(nèi)容的安排。例如各部分復(fù)習(xí)時(shí)間占總復(fù)習(xí)的課時(shí)比例、復(fù)習(xí)內(nèi)容的順序、專項(xiàng)訓(xùn)練的命卷、綜合模擬測(cè)試的安排等，能使師生合理安排時(shí)間，張弛有度，從容應(yīng)對(duì)。

2. 細(xì)化各塊復(fù)習(xí)計(jì)劃——初步梳理：這項(xiàng)計(jì)劃是在宏觀規(guī)劃的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步完善。例如《空間與圖形》這部分內(nèi)容在復(fù)習(xí)前還得做這樣的功課：分課時(shí)、抓主線、理重點(diǎn)（見表1）。

這樣的計(jì)劃比較能體現(xiàn)教師對(duì)這部分內(nèi)容的理解，也體現(xiàn)了幾何圖形“點(diǎn)——線——面——體”的發(fā)展變化規(guī)律，比較科學(xué)，同時(shí)也符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教師對(duì)每課的重點(diǎn)內(nèi)容還能做到心中有數(shù)。

3. 微觀預(yù)案——具體“融合”：大處的計(jì)劃做得再好，最后也得落到課堂的實(shí)處，而這才是復(fù)習(xí)時(shí)的重頭戲。以上面計(jì)劃的第一課時(shí)為例：《復(fù)習(xí)幾何圖形的初步認(rèn)識(shí)》一課中，要呈現(xiàn)的內(nèi)容有直線、射線、線段、角、三角形、四邊形等相關(guān)內(nèi)容，其中還包括角的分類、量角、三角形的分類與特性、四邊形之間的從屬關(guān)系等，內(nèi)容多且雜。如果就概念說概念，信口開河、滔滔不絕，絕對(duì)應(yīng)付不了“挑剔”的學(xué)生。要在細(xì)節(jié)上融合、溝通這些內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，才能使復(fù)習(xí)課的40分鐘更加高效（見表2）。

二、主動(dòng)建構(gòu)，形成融會(huì)貫通的“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”

通過課堂實(shí)踐，筆者認(rèn)為六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)課中很重要的一項(xiàng)功能就是通過梳理，促成融會(huì)貫通的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，為后續(xù)學(xué)習(xí)服務(wù)。教師要巧讀教材，巧抓融會(huì)貫通的關(guān)鍵“點(diǎn)”，巧尋融會(huì)貫通的支點(diǎn)，巧設(shè)整理型小研究，幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的回顧梳理，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)而融會(huì)貫通，深化提升。

1. 巧讀教材，讀出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

巧讀復(fù)習(xí)課教材，要分析它的編排結(jié)構(gòu)，研究它的例題、習(xí)題、插圖、旁注，思考每一句話、每一個(gè)問題。只有巧讀教材，經(jīng)過仔細(xì)推敲、反復(fù)揣摩，才能真正領(lǐng)會(huì)編者的意圖，把握教材的實(shí)質(zhì)，明確復(fù)習(xí)的目標(biāo)。

如六年級(jí)總復(fù)習(xí)空間與圖形板塊的《平面圖形周長(zhǎng)面積的復(fù)習(xí)和整理》一課。教材呈現(xiàn)了小學(xué)階段所有平面圖形周長(zhǎng)、面積計(jì)算的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖，然后用填空的形式讓學(xué)生進(jìn)行平面圖形周長(zhǎng)、面積公式的復(fù)習(xí)和回顧（如圖1）。但是，學(xué)生只要細(xì)心巧讀，就會(huì)發(fā)現(xiàn)每個(gè)平面圖形都增加了“虛線部分”，而這些虛線部分正體現(xiàn)了計(jì)算平面圖形面積的推導(dǎo)過程，滲透了轉(zhuǎn)化的思想、簡(jiǎn)拼的方法等，這些思想方法對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)相當(dāng)有用。所以，在進(jìn)行平面圖形的面積復(fù)習(xí)時(shí)要從兩條主線出發(fā)：一是梳理平面圖形的面積計(jì)算公式;二是梳理面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。兩者緊密聯(lián)系，不可分割。在復(fù)習(xí)的過程中將這些平面圖形的面積計(jì)算公式和推導(dǎo)過程緊密結(jié)合，將各種圖形的面積公式融會(huì)貫通，通過整理，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。這樣，不但使學(xué)生回顧了舊知識(shí)，而且明確了知識(shí)形成的過程和各種圖形之間的聯(lián)系，豐富了學(xué)生的幾何活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

圖1

通過巧讀、系統(tǒng)分析復(fù)習(xí)內(nèi)容，教師把握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的縱橫聯(lián)系，充分理解了教材的編排意圖，從而對(duì)教學(xué)要求做出準(zhǔn)確定位，明確了復(fù)習(xí)的目標(biāo)，進(jìn)而能更好地展開復(fù)習(xí)課的教學(xué)。

2. 巧抓融會(huì)貫通的關(guān)鍵“點(diǎn)”

總復(fù)習(xí)與一般的單元復(fù)習(xí)不同，在有限的時(shí)間內(nèi)，容量更大。復(fù)習(xí)前要巧抓哪些是“了解”性知識(shí)，哪些是“理解”性內(nèi)容，還有“掌握”“應(yīng)用”層次的技能等。另外，還得摸清學(xué)生的實(shí)際情況：哪些是已經(jīng)掌握的，可以粗略帶過;哪些是大部分孩子會(huì)出現(xiàn)問題的，要重筆濃抹。“眉毛胡子一把抓”“平均用力”在總復(fù)習(xí)中是大忌。

例如：復(fù)習(xí)《數(shù)的運(yùn)算》的第一課時(shí)《整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)四則運(yùn)算的意義與計(jì)算法則》，教材只提供了幾個(gè)問題讓學(xué)生交流，如果沒有巧抓關(guān)鍵點(diǎn)，按照教材照本宣科一種運(yùn)算一種運(yùn)算地講意義，每種運(yùn)算法則粗略回顧，空對(duì)空地走過場(chǎng)，是達(dá)不到復(fù)習(xí)效果的：會(huì)的只是重復(fù)了一遍，不會(huì)的仍然沒搞懂，也記不住。教師可以根據(jù)本課的內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行處理（見表3）。

“巧教巧學(xué)”精神要做到“好鋼用在刃上”“該出手時(shí)就出手”?？倧?fù)習(xí)中的知識(shí)整理不等同于單純的知識(shí)回憶，應(yīng)注重對(duì)比、提升。溝通的過程也非簡(jiǎn)單的知識(shí)羅列與重復(fù)，還要把握關(guān)鍵點(diǎn)，適時(shí)提升。

3. 巧尋融會(huì)貫通的支點(diǎn)

教師尋找能構(gòu)架起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的素材，通過精心安排教學(xué)設(shè)計(jì)，巧妙地將多且零碎的知識(shí)點(diǎn)在邊整理邊練習(xí)的教學(xué)過程中自然地串聯(lián)起來，形成了知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)中整理與練習(xí)交替進(jìn)行，從而夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)。筆者認(rèn)為這種梳理方法一般可在復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)多、學(xué)生自主回憶整理有一定困難時(shí)使用。大致可以利用如下模式進(jìn)行教學(xué)（如圖2）：

筆者曾教學(xué)六年級(jí)《比和比例總復(fù)習(xí)》。這堂課需要復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)相當(dāng)多，有比的意義、比例的意義、比的各部分名稱、最簡(jiǎn)整數(shù)比的概念、化簡(jiǎn)比、比例的基本性質(zhì)、解比例等。如果讓學(xué)生自主整理，那肯定是行不通的。學(xué)生還沒有這樣的能力，大部分學(xué)生將成為陪客，不知道如何下手。那如何讓學(xué)生回憶梳理學(xué)過的知識(shí)呢？通過思考和實(shí)踐，筆者在教學(xué)中巧尋構(gòu)架起知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的支點(diǎn)，利用邊整理邊練習(xí)的方式進(jìn)行梳理。以下為梳理練習(xí)的過程（見表4）。

本案例中，教師巧用除法算式“3÷12”這個(gè)支點(diǎn)展開復(fù)習(xí)教學(xué)，既讓學(xué)生對(duì)比和比例的知識(shí)進(jìn)行了回顧，又讓學(xué)生感受到比和比例的知識(shí)是相互聯(lián)系的，自然地構(gòu)成了知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)。教學(xué)中，整理與練習(xí)交替進(jìn)行，體現(xiàn)了知識(shí)的梳理、鞏固與提升的過程。

4. 巧設(shè)整理型小研究，創(chuàng)造美的享受

數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)常常是老師帶著學(xué)生進(jìn)行梳理，學(xué)生被動(dòng)接受，沒有目標(biāo)，到處亂撞。與其這樣，不如把整理和復(fù)習(xí)的權(quán)利交給學(xué)生，給學(xué)生一片天空，巧設(shè)自主整理型小研究，讓學(xué)生自己去梳理。學(xué)生自主整理知識(shí)點(diǎn)，如每個(gè)知識(shí)點(diǎn)要掌握哪些內(nèi)容，提醒大家要注意哪些地方，也可以舉例說明或者出題讓學(xué)生考學(xué)生。

整理的形式各異，可以是表格整理，表格整理是對(duì)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理的一種較好、較普遍的形式，但不是唯一的形式;也可以由學(xué)生發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，用括號(hào)圖、樹枝圖、集合圖等把概念之間的邏輯關(guān)系生動(dòng)地表示出來;還可以根據(jù)自己的創(chuàng)意設(shè)計(jì)各種形狀，如《圓的復(fù)習(xí)學(xué)生作品》中就有括號(hào)圖、集合圖、花形圖、大樹圖、圓形、書本形狀、手抄報(bào)等各種各樣的版式（如圖3）。這樣的整理不但梳理了知識(shí)，也給平淡的復(fù)習(xí)課帶來了一種美的享受。

只要我們根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)、復(fù)習(xí)內(nèi)容的特點(diǎn)精心設(shè)計(jì)和實(shí)施整理型小研究，給學(xué)生一個(gè)活動(dòng)、一個(gè)問題、一個(gè)空間，讓學(xué)生自己去創(chuàng)造、去尋找，讓他們大膽地往前走，就一定會(huì)創(chuàng)造出別樣的天空——心有多大，舞臺(tái)就有多大。

三、精設(shè)練習(xí)，融會(huì)貫通“整合”知識(shí)點(diǎn)

復(fù)習(xí)課也不能與練習(xí)課混淆。很多粗心的教師把復(fù)習(xí)課上成了單調(diào)的練習(xí)課，一節(jié)課從頭到尾只注重練習(xí)，學(xué)生苦不堪言，教師評(píng)講多了既累又煩還忙，到頭來師生雙方都疲憊不堪，從而對(duì)復(fù)習(xí)課感到厭煩，對(duì)復(fù)習(xí)課質(zhì)量的提高事倍功半，這樣的復(fù)習(xí)課何樂之有？從“樂教樂學(xué)”精神出發(fā)，讓教師教得快樂，學(xué)生學(xué)得開心，總復(fù)習(xí)課需要適當(dāng)?shù)木毩?xí)，但要精練，做到“下要保底，上不封頂”，讓不同層次的學(xué)生都有不同程度的提高。

1. 易錯(cuò)易混點(diǎn)有的放矢

精練要遵循一個(gè)原則——每道題的設(shè)計(jì)要有目的性，要用來解決某個(gè)問題。例如，復(fù)習(xí)《四則運(yùn)算意義與法則》時(shí)，筆算是必要的?？稍O(shè)計(jì)如下筆算（見表5）。

每道題的設(shè)計(jì)意圖很明顯，絕不重復(fù)出現(xiàn)，避免枯燥乏味產(chǎn)生厭煩情緒。根據(jù)反饋，對(duì)于檢測(cè)不過關(guān)的學(xué)生，在接下來的綜合練習(xí)中要精心安排習(xí)題，做到孩子樂學(xué)、教師樂教。

2. 整合體現(xiàn)靈活性、開放性

總復(fù)習(xí)時(shí)，每節(jié)課要關(guān)注的內(nèi)容多且雜，要做到面面俱到是很難的。只要換個(gè)思路，將部分零散的知識(shí)點(diǎn)整合到同一個(gè)練習(xí)中去解決，便能很好地體現(xiàn)綜合性、開放性，更有利于不同層次的學(xué)生獲得不同程度的提高 [2]。

例如，在復(fù)習(xí)完四則運(yùn)算的檢驗(yàn)方法后，出示這樣一道題（如圖4）。

雖然是計(jì)算題，但因?yàn)椴恍枰?，學(xué)生都很感興趣，樂學(xué)其中。有的學(xué)生用估算來判斷，有的學(xué)生根據(jù)積（商）的大小變化規(guī)律來判斷……當(dāng)最后一題的估算結(jié)果與題中結(jié)果差不多時(shí)，又有學(xué)生提出：“肯定是錯(cuò)的，因?yàn)?3與29相乘，積的末位數(shù)一定是7，絕不可能是8?！彼陌l(fā)現(xiàn)贏得了一片掌聲。在練習(xí)的過程中，每個(gè)孩子的方法與思路不盡相同，但結(jié)果卻是一樣的。不管學(xué)優(yōu)生還是學(xué)困生都投入了思考，這是最主要的一點(diǎn)。此外，學(xué)生在反饋的同時(shí)還完成了“如何估算”“非0的數(shù)乘以大于（或小于）1的數(shù)時(shí)，積比原數(shù)大（或?。?非0的數(shù)除以大于（或小于）1的數(shù)時(shí)，商比原數(shù)?。ɑ虼螅钡攘闵⒅R(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)任務(wù)。

綜上所述，從“三教三學(xué)”精神出發(fā)，對(duì)總復(fù)習(xí)的每部分內(nèi)容若能潛心解讀，在復(fù)習(xí)過程中真正做到“溝通梳理”，讓每部分知識(shí)都有融會(huì)貫通的機(jī)會(huì)，在練習(xí)設(shè)計(jì)中盡量精講巧練，就一定能彰顯“三教三學(xué)”的精神魅力，大大提高復(fù)習(xí)的質(zhì)量，減輕師生共同的負(fù)擔(dān)。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 浦陳霞. 讓學(xué)生自己做主——略論復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略[J]. 教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2017（06）.

[2]? 王永春. 小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)要點(diǎn)簡(jiǎn)析——以“推理思想和運(yùn)算能力的培養(yǎng)”為例[J]. 小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2018（02）.