基于碼頭集卡共享的運(yùn)輸任務(wù)分配優(yōu)化模型

曾慶成 于婷

摘要：為提高港口集疏運(yùn)效率，減少集卡空駛，提出一種基于集卡共享的任務(wù)分配方法。以最大化承運(yùn)人的總利潤(rùn)為目標(biāo)，引入補(bǔ)償機(jī)制激勵(lì)承運(yùn)人合作，考慮進(jìn)出口任務(wù)的截止時(shí)間、承運(yùn)人車隊(duì)大小，建立基于碼頭集卡共享的任務(wù)分配模型。通過優(yōu)化進(jìn)出口任務(wù)分配，減少集卡空駛，并設(shè)計(jì)啟發(fā)式算法求解模型。分析不同情景下承運(yùn)人的利潤(rùn)變化，并通過算例分析驗(yàn)證算法的有效性。結(jié)果表明：基于集卡共享的任務(wù)分配模型能夠有效地對(duì)任務(wù)分配過程進(jìn)行優(yōu)化和控制，進(jìn)而提高集卡作業(yè)效率。

關(guān)鍵詞： 集裝箱碼頭; 集疏運(yùn)系統(tǒng); 遺傳算法; 集卡共享; 任務(wù)分配

中圖分類號(hào)： U169.71 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： In order to improve the efficiency of port collecting and distributing system and decrease the unloaded distance of trucks， a task allocation method based on truck sharing is proposed. With the objective of maximizing carriers total profit， a compensation mechanism is introduced to motivate carriers to cooperate together. Considering the deadline of import and export tasks and the size of carriers fleet， a task allocation model based on truck sharing is developed. The unloaded distance of trucks is decreased by optimizing the allocation of import and export tasks. A heuristic algorithm is designed to solve the model. The carriers profit change under different conditions is analyzed， and the validity of the algorithm is verified by example analysis. Results indicate that the task allocation model based on truck sharing can effectively control and optimize the process of task allocation， and then improve the operation efficiency of trucks.

Key words： container terminal; collecting and distributing system; genetic algorithm; truck sharing; task allocation

我國(guó)港口集裝箱有80%以上通過公路集疏運(yùn)，由外集卡完成進(jìn)港-出港的拖運(yùn)作業(yè)。大量的拖運(yùn)作業(yè)導(dǎo)致高峰時(shí)段碼頭擁堵，這不僅會(huì)嚴(yán)重影響集疏運(yùn)效率，降低碼頭運(yùn)營(yíng)效率，而且會(huì)加劇港區(qū)污染。此外，由于進(jìn)出口運(yùn)輸任務(wù)不平衡，大量的集卡都是單程運(yùn)輸，所以集卡運(yùn)輸成本高，集疏運(yùn)效率低。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)集卡調(diào)度和任務(wù)分配問題開展了大量研究。集卡的路徑優(yōu)化方面：曹慶奎等[1]探討了成本對(duì)路徑選擇的影響，并建立了面向作業(yè)面的集卡路徑成本優(yōu)化模型;李廣儒等[2]分析了整個(gè)碼頭水平作業(yè)的動(dòng)態(tài)調(diào)度方案，提出一種求解集卡動(dòng)態(tài)調(diào)度路徑的自適應(yīng)蟻群算法，進(jìn)而提高集卡利用率;ZHANG等[3]研究了多個(gè)倉(cāng)庫(kù)和碼頭的集卡路徑規(guī)劃問題，并考慮入站滿箱、入站空箱、出站滿箱、出站空箱等4種集裝箱運(yùn)輸方式以及港口的時(shí)間窗，獲得了作業(yè)時(shí)間最短的集卡運(yùn)輸路徑;STERZIK等[4]同時(shí)考慮了車輛路徑和空箱使用率，并設(shè)計(jì)禁忌搜索算法得出車輛行駛時(shí)間最短的運(yùn)輸路徑;CORDEAU等[5]在研究集卡路徑優(yōu)化時(shí)綜合考慮了集卡的運(yùn)行時(shí)間和等待時(shí)間，并通過仿真來(lái)模擬不同時(shí)刻集卡的運(yùn)輸路徑，設(shè)計(jì)局部搜索算法進(jìn)行求解;楊靜蕾[6]建立了基于總行駛距離最短的集裝箱碼頭路徑規(guī)劃模型，獲得集卡的最優(yōu)路徑。集卡任務(wù)分配方面：LAI等[7]將進(jìn)出口任務(wù)結(jié)合起來(lái)，假設(shè)集裝箱和集卡不是分開服務(wù)的，并設(shè)計(jì)了Clarke-and-Wright算法，最大限度地降低集卡的運(yùn)營(yíng)成本;周林等[8]以運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)，分別考慮物流成本和延遲成本，建立多任務(wù)優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)了基于優(yōu)先權(quán)的遺傳算法;趙金樓等[9]綜合研究燃料成本和作業(yè)時(shí)間對(duì)集卡運(yùn)輸?shù)挠绊?，?gòu)建基于集卡作業(yè)時(shí)間最短、燃料成本最低的任務(wù)分配模型，并用算例驗(yàn)證了模型的有效性;曾慶成等[10]從碼頭整體作業(yè)效率角度出發(fā)，建立集卡動(dòng)態(tài)調(diào)度模型，并設(shè)計(jì)了Q學(xué)習(xí)算法對(duì)每輛集卡的裝卸任務(wù)進(jìn)行分配;NOSSACK等[11]對(duì)承運(yùn)人的運(yùn)輸任務(wù)安排以及空箱調(diào)度進(jìn)行分析，建立了集卡任務(wù)分配模型;YU等[12]研究了基于越庫(kù)作業(yè)的集卡任務(wù)分配問題，以最小化作業(yè)時(shí)間為目標(biāo)，求得集卡的最優(yōu)任務(wù)分配方案和作業(yè)位置。為提高集卡利用率，承運(yùn)人聯(lián)盟與集卡聯(lián)合調(diào)度得到越來(lái)越多的關(guān)注：KRAJEWSKA等[13]運(yùn)用合作博弈理論研究橫向合作所產(chǎn)生的節(jié)約成本的分配，并以最大化總節(jié)約成本為研究目標(biāo)，提出一種用于多個(gè)承運(yùn)人之間協(xié)作的規(guī)劃方法;LI等[14]提出部分信息共享機(jī)制，解決兩個(gè)承運(yùn)人協(xié)作過程中的任務(wù)選擇和交換問題，以最大化承運(yùn)人的總利潤(rùn)為目標(biāo)構(gòu)建了兩階段混合整數(shù)規(guī)劃模型;VERDONCK等[15]提出了共享配送倉(cāng)庫(kù)機(jī)制，該問題可以歸類為選址問題，為確保合作的可持續(xù)性，需要將協(xié)作成本公平地分配給不同的參與者，通過合作博弈來(lái)分析共享倉(cāng)庫(kù)的好處以及不同的成本分配方式可能帶來(lái)的影響;STERZIK等[16]的研究表明，在承運(yùn)人之間共享空箱能夠極大地節(jié)約成本，推動(dòng)兩家公司繼續(xù)合作的機(jī)制至關(guān)重要;ZENER等[17]提出在一個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)下的托運(yùn)人形成一個(gè)聯(lián)盟，將所有貨運(yùn)需求整合優(yōu)化分配給承運(yùn)人可以大大降低運(yùn)輸成本，并通過合作博弈論驗(yàn)證了該方案的可行性;CABALLINI等[18]以節(jié)約的運(yùn)輸成本最多為目標(biāo)，探討了在多承運(yùn)人聯(lián)盟的情況下，運(yùn)輸任務(wù)的整合與分配，并通過啟發(fā)式算法證明任務(wù)的整合與再分配能夠減少集卡的空駛。

本文在已有研究基礎(chǔ)上提出一種基于外集卡共享的任務(wù)分配方法，以最大化承運(yùn)人的總利潤(rùn)為目標(biāo)，引入補(bǔ)償機(jī)制激勵(lì)承運(yùn)人合作，同時(shí)考慮進(jìn)出口任務(wù)的截止時(shí)間和承運(yùn)人車隊(duì)大小，建立任務(wù)分配模型，將進(jìn)口任務(wù)與出口任務(wù)進(jìn)行最優(yōu)組合后分配給承運(yùn)人，進(jìn)而提高集卡利用率，降低運(yùn)輸成本。

1 問題描述與建模

1.1 基于集卡共享的任務(wù)分配問題

集裝箱碼頭集卡拖運(yùn)問題可以歸結(jié)為“星型”網(wǎng)絡(luò)問題，如圖1所示。圖1中：中心節(jié)點(diǎn)1代表港口，對(duì)于進(jìn)口任務(wù)節(jié)點(diǎn)1為起點(diǎn)，對(duì)于出口任務(wù)節(jié)點(diǎn)1則為終點(diǎn);其他節(jié)點(diǎn)代表物流中心;實(shí)線代表進(jìn)口，虛線代表出口。

傳統(tǒng)的進(jìn)出口運(yùn)輸過程如圖2a所示。進(jìn)口過程：承運(yùn)人R1的集卡在港口1提一個(gè)滿箱→運(yùn)載滿箱至物流中心2并交付→空駛返回港口1。出口過程：承運(yùn)人R2的集卡在港口1提一個(gè)空箱→運(yùn)載空箱至物流中心3并裝貨→運(yùn)載滿箱至港口1并交付。這種進(jìn)出口策略不僅造成了大量的空駛和較高的成本，同時(shí)也加重了交通擁堵和環(huán)境問題。

共享經(jīng)濟(jì)背景下的進(jìn)出口運(yùn)輸過程如圖2b所示：集卡在港口1提一個(gè)滿箱→運(yùn)載滿箱至物流中心2并交付→繼續(xù)行駛至物流中心3，提一個(gè)滿箱→運(yùn)載滿箱至港口1并交付。

與傳統(tǒng)的進(jìn)出口運(yùn)輸過程相比，外集卡共享運(yùn)輸不僅減少了集卡的空載行駛距離，而且改變了很多碼頭集卡單程運(yùn)輸?shù)淖鳂I(yè)狀態(tài)，有利于提高集卡的作業(yè)效率，進(jìn)而提高集疏運(yùn)效率。為此，本文構(gòu)建基于集卡共享的運(yùn)輸任務(wù)分配優(yōu)化模型，通過將進(jìn)口任務(wù)與出口任務(wù)進(jìn)行最優(yōu)組合，減少集卡空駛，提高碼頭作業(yè)效率。

1.2 模型構(gòu)建

構(gòu)建模型的假設(shè)條件如下：（1）港口有多個(gè)承運(yùn)人在此承運(yùn)貨物，每個(gè)承運(yùn)人有一定數(shù)量同質(zhì)的集卡和一些進(jìn)出口運(yùn)輸任務(wù)，每個(gè)任務(wù)的運(yùn)輸距離已知;（2）所有承運(yùn)人的運(yùn)輸任務(wù)可以共享;（3）每個(gè)承運(yùn)人有統(tǒng)一的管理成本;（4）所有的集裝箱尺寸均為20 TEU;（5）每個(gè)運(yùn)輸任務(wù)有一個(gè)起點(diǎn)、一個(gè)終點(diǎn)和一個(gè)截止時(shí)間;（6）每個(gè)托運(yùn)人的需求均能得到滿足，且有時(shí)間窗限制;（7）只有進(jìn)口與出口任務(wù)可以進(jìn)行組合。

模型參數(shù)定義如下：NI為進(jìn)口任務(wù)的集合，ni∈NI;NE為出口任務(wù)集合，ne∈NE;N為所有進(jìn)口與出口任務(wù)集合，N=NI∪NE，n∈N;R為承運(yùn)人集合，r∈R;dn（n∈N）為任務(wù)n起點(diǎn)與終點(diǎn)之間的距離，km;tne為服務(wù)任務(wù)ne所需的時(shí)間，tne=dne/v+βne，其中v為集卡的行駛速度，km/h，βne為在節(jié)點(diǎn)拆箱和裝箱的時(shí)間;δni為與任務(wù)ni相關(guān)的補(bǔ)償費(fèi)用;δne為與任務(wù)ne相關(guān)的補(bǔ)償費(fèi)用;bne為任務(wù)ne的開始時(shí)間;fni為任務(wù)ni的完成時(shí)間;hne為任務(wù)ne的截止期限;tnine為服務(wù)任務(wù)對(duì)（ni，ne）所需的總時(shí)間;fnine為任務(wù)對(duì)（ni，ne）的結(jié)束時(shí)間;[Pone，Po′ne]為任務(wù)ne在開始節(jié)點(diǎn)的時(shí)間窗;[Pdne，Pd′ne]為任務(wù)ne在結(jié)束節(jié)點(diǎn)的時(shí)間窗;εnine為把任務(wù)ni與ne組合起來(lái)時(shí)，需要行駛的距離;Cdnine為延遲成本，如果任務(wù)ne在截止期限后結(jié)束則計(jì)算延遲成本，Cdnine=cd（fnine-hne），其中cd為單位延遲成本;Nr為承運(yùn)人r所擁有的任務(wù)的集合;cr為承運(yùn)人r執(zhí)行任務(wù)的單位成本，元/km;znr，若任務(wù)n由承運(yùn)人r執(zhí)行，則znr=1，否則znr=0;Sr0為承運(yùn)人r獨(dú)立執(zhí)行其任務(wù)所獲得的利潤(rùn);Sr為承運(yùn)人r的最終利潤(rùn);Vr為承運(yùn)人r可用的集卡的數(shù)量;g為承運(yùn)人執(zhí)行一次任務(wù)的單位收入;M為一個(gè)很大的數(shù)。

步驟6 交換變異算子。首先從1、2、3三個(gè)數(shù)中隨機(jī)選擇一個(gè)，1代表第一行進(jìn)行變異，以此類推;接著隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)變異點(diǎn)的位置，將對(duì)應(yīng)位置的任務(wù)序列進(jìn)行交換，即可生成新的染色體。

步驟7 修復(fù)算子。通過交叉和變異操作會(huì)產(chǎn)生很多不可行解，對(duì)不可行解的修復(fù)對(duì)提高算法的運(yùn)行效率十分重要，因此構(gòu)造修復(fù)步驟如下：①將初始化種群過程中生成的優(yōu)質(zhì)解存儲(chǔ)到一個(gè)元胞數(shù)組G{i}中;②對(duì)交叉變異后的每個(gè)個(gè)體進(jìn)行約束檢驗(yàn);③當(dāng)檢測(cè)出不可行解時(shí)，首先按照初始化種群的步驟重新生成個(gè)體，進(jìn)行再檢測(cè)，并設(shè)置此迭代的最大次數(shù)為3，當(dāng)運(yùn)行3次后依舊是不可行解時(shí)，用存儲(chǔ)的優(yōu)質(zhì)解G{i}代替不可行解，進(jìn)而保證種群規(guī)模不變。

步驟8 終止準(zhǔn)則。當(dāng)進(jìn)化代數(shù)達(dá)到設(shè)定的最大迭代次數(shù)時(shí)，計(jì)算結(jié)束，得到最優(yōu)分配方案，否則執(zhí)行步驟3。

3 模擬計(jì)算與結(jié)果分析

3.1 基于集卡共享的任務(wù)分配問題

港口A有3家承運(yùn)人負(fù)責(zé)30個(gè)運(yùn)輸任務(wù)。假設(shè)3家承運(yùn)人均服務(wù)于由1個(gè)港口節(jié)點(diǎn)和8個(gè)物流節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的相同區(qū)域。表1設(shè)置了10種不同的情景，每個(gè)情景之間均存在差異。表1中：I/E表示進(jìn)/出口任務(wù)數(shù);集卡的平均行駛速度為50 km/h。

3.2 算法有效性驗(yàn)證

為選擇合適的遺傳參數(shù)，先進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，在保證解的精確性和算法運(yùn)行時(shí)間最短的情況下，設(shè)定種群規(guī)模為100，最大迭代次數(shù)為200，交叉概率為0.8，變異概率為0.1。

為驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的改進(jìn)的遺傳算法的有效性，小規(guī)模算例采用Cplex進(jìn)行求解，大規(guī)模算例采用啟發(fā)式算法求解，每個(gè)算例運(yùn)行5次，取平均值。表2和3分別展現(xiàn)了不同規(guī)模算例的求解結(jié)果。

由表2可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)進(jìn)出口任務(wù)數(shù)達(dá)到30個(gè)時(shí)，Cplex已經(jīng)無(wú)法在短時(shí)間內(nèi)求出精確解，而本文設(shè)計(jì)的遺傳算法能夠在很大程度上提高計(jì)算效率，并且可以在較短時(shí)間內(nèi)求得高質(zhì)量的解，平均Gap值只有3.31%。表3展示了本文提出的算法在求解大規(guī)模算例時(shí)的計(jì)算時(shí)間和目標(biāo)函數(shù)值。由表3可以發(fā)現(xiàn)，程序的計(jì)算時(shí)間差別不大，即使任務(wù)數(shù)達(dá)到100個(gè)，本文提出的算法仍然可以在較短時(shí)間內(nèi)求出結(jié)果，計(jì)算時(shí)間只有15.72 s。由此可見，本文設(shè)計(jì)的求解算法是有效的。

3.3 Digkstra算法初始化種群有效性分析

化種群的程序收斂速度對(duì)比 ?當(dāng)承運(yùn)人數(shù)量為3，進(jìn)出口任務(wù)數(shù)為30時(shí)，計(jì)算目標(biāo)函數(shù)值，驗(yàn)證Digkstra算法初始化種群的有效性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖5。從圖5可知：采用隨機(jī)組合法生成初始種群時(shí)，適應(yīng)度函數(shù)值在收斂過程中有些波動(dòng)，且最優(yōu)解不穩(wěn)定，計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)達(dá)38.26 s;使用Digkstra算法的收斂速度較快，迭代次數(shù)少，適應(yīng)度函數(shù)值變化范圍小，且能夠保持在最優(yōu)解中，計(jì)算時(shí)間7.45 s，算法有效。

3.4 承運(yùn)人利潤(rùn)對(duì)比分析

圖6給出了不同情景下承運(yùn)人最終利潤(rùn)和初始利潤(rùn)的對(duì)比情況，其中實(shí)線柱代表最終利潤(rùn)，虛線柱代表初始利潤(rùn)。由圖6可知，承運(yùn)人1所獲得的利潤(rùn)最高，一方面是因?yàn)槌羞\(yùn)人1擁有的初始任務(wù)數(shù)最多，共享后獲得的補(bǔ)償多，另一方面是因?yàn)槌羞\(yùn)人1擁有較低的單位成本。對(duì)于整個(gè)聯(lián)盟而言，最終利潤(rùn)高于初始利潤(rùn)，也證明共享集卡有利。

3.5 δ值分析

承運(yùn)人利潤(rùn)的影響 ?為進(jìn)一步分析補(bǔ)償值δ對(duì)承運(yùn)人利潤(rùn)的影響，假設(shè)每個(gè)承運(yùn)人的經(jīng)營(yíng)成本相同，δ取值范圍200～500。圖7顯示了δ值變化對(duì)承運(yùn)人最終利潤(rùn)的影響。當(dāng)δ>450時(shí)，至少有一個(gè)承運(yùn)人的最終利潤(rùn)低于其初始利潤(rùn)，出現(xiàn)這種情況就表明共享集卡對(duì)該承運(yùn)人是不利的，從而應(yīng)該終止合作，因此δ的取值對(duì)于整個(gè)聯(lián)盟至關(guān)重要。

對(duì)于一個(gè)承運(yùn)人而言，在執(zhí)行一次組合的任務(wù)后，所獲得的收益為2gdni+dne-crdni+dne+εnine-Cdnine。如果這兩個(gè)任務(wù)均是與其他承運(yùn)人共享的，那么該承運(yùn)人就要給任務(wù)對(duì)（ni，ne）的承運(yùn)人一定的補(bǔ)償，且收益2gdni+dne-crdni+dne+εnine-Cdnine一定大于或等于補(bǔ)償值δni+δne。因此，各承運(yùn)人可以通過上述關(guān)系得出補(bǔ)償值δ大概的取值范圍，并與其他承運(yùn)人協(xié)商出一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹?，進(jìn)而保證合作的可持續(xù)性。4 結(jié) 論

本文針對(duì)拖車運(yùn)輸作業(yè)環(huán)節(jié)，提出一種基于外集卡共享的任務(wù)分配方法。以最大化承運(yùn)人的總利潤(rùn)為目標(biāo)，引入補(bǔ)償機(jī)制激勵(lì)承運(yùn)人合作，同時(shí)考慮進(jìn)出口任務(wù)的截止時(shí)間、承運(yùn)人車隊(duì)大小，建立了基于集卡共享的運(yùn)輸任務(wù)分配優(yōu)化模型，通過將進(jìn)口任務(wù)與出口任務(wù)進(jìn)行最優(yōu)組合，減少集卡空駛。設(shè)計(jì)了改進(jìn)的遺傳算法求解模型，并用實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)不同情景下承運(yùn)人的利潤(rùn)進(jìn)行對(duì)比分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在共享背景下每個(gè)承運(yùn)人的最終利潤(rùn)都不低于其初始利潤(rùn)，表明此合作機(jī)制有效。本文構(gòu)建的基于集卡共享的運(yùn)輸任務(wù)分配優(yōu)化模型不僅能夠?yàn)楹献鞒羞\(yùn)人帶來(lái)經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)，還可以減少擁堵和環(huán)境污染，提高集卡的作業(yè)效率。

本文沒有考慮工作量均衡以及卡車司機(jī)最長(zhǎng)的工作時(shí)間等因素，進(jìn)一步研究可以考慮此類約束，進(jìn)一步完善集卡調(diào)度優(yōu)化模型，設(shè)計(jì)更精確的算法，使其更接近集卡運(yùn)輸?shù)膶?shí)際情況，具有更強(qiáng)的實(shí)用性。

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（編輯 賈裙平）