基于改進(jìn)A*算法的內(nèi)河水網(wǎng)航線規(guī)劃及應(yīng)用

潘明陽 劉乙賽 李琦 李超 陳志體

摘要：為避免船舶擱淺、撞橋等事故的發(fā)生，研究針對復(fù)雜內(nèi)河水網(wǎng)的航線規(guī)劃算法及其應(yīng)用模式。根據(jù)航道通航條件，設(shè)計內(nèi)河水網(wǎng)的有向拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，并從添加航道約束條件、優(yōu)化代價函數(shù)和估價函數(shù)三個方面對A *算法進(jìn)行改進(jìn)，實現(xiàn)針對不同船舶參數(shù)的最優(yōu)航線規(guī)劃。結(jié)合船舶助航APP研究航線規(guī)劃算法的應(yīng)用方法，并以東莞水系為場景進(jìn)行算法測試。結(jié)果表明，改進(jìn)的A *算法能夠很好地應(yīng)用于內(nèi)河水網(wǎng)的航線規(guī)劃，而且可在手機移動終端高效運行。研究的航線規(guī)劃算法和應(yīng)用模式對保障復(fù)雜水網(wǎng)的船舶航行安全具有重要的意義。

關(guān)鍵詞： 內(nèi)河水網(wǎng); 改進(jìn)A *算法; 航線規(guī)劃; 船舶助航APP

中圖分類號： U697.31;TP399 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

Abstract： To avoid accidents such as ship grounding and ship bridge collision， a route planning algorithm and its application mode for complex inland waterway network are researched. According to waterway navigation conditions， a directed topological network for inland waterway network is designed， and the A * algorithm is improved from three aspects of adding channel constraint conditions， optimizing the cost function and the valuation function to realize the optimal route planning for different ship parameters.The route planning algorithm is applied in a ship navigation-aid APP， and is tested with Dongguan waterway network as the scene. The results show that the improved A * algorithm can be well applied to the route planning of the inland waterway network， and it can run efficiently in the mobile phone terminal. The route planning algorithm and its application mode are of great significance to ensure the ship navigation safety of complex waterway network.

Key words： inland waterway network; improved A * algorithm; route planning; ship navigation-aid APP

珠江水系是一個由西江、北江、東江和珠江三角洲諸河匯聚而成的復(fù)合水系，全長2 214 km，是我國境內(nèi)第三長河流。珠江水系支流眾多，水道縱橫交錯，尤其是珠江三角洲諸河形成了稠密的水網(wǎng)，大小河流上百條。珠江水系的航道復(fù)雜多變，給通航船舶的航行安全帶來了很大的麻煩，水系內(nèi)常常發(fā)生由駕駛員不熟悉航道特點所導(dǎo)致的擱淺和撞橋等事故。據(jù)不完全統(tǒng)計，2016—2017年珠江水系內(nèi)發(fā)生大大小小的撞橋事故近十起，造成了重大的經(jīng)濟損失和社會影響[1]。廣東內(nèi)河航道和海事等管理部門為改善通航環(huán)境采取了諸多措施，尤其是近年來利用信息化手段，研發(fā)了數(shù)字航道、智慧海事監(jiān)管平臺等系統(tǒng)，通過電子巡航等動態(tài)監(jiān)管手段來保障航道的通航安全。然而到目前為止大多數(shù)研究是從監(jiān)管的角度出發(fā)的，少有從船舶的角度出發(fā)專門研究如何合理規(guī)劃航線以更好地規(guī)避航行風(fēng)險的。雖然不少在內(nèi)河航行的船舶已經(jīng)安裝了電子海圖系統(tǒng)，但這些設(shè)備存在著數(shù)據(jù)陳舊、無法獲取實時航道信息等問題，而且不具備根據(jù)最新數(shù)據(jù)進(jìn)行航線規(guī)劃的功能。

以往關(guān)于航線規(guī)劃或設(shè)計的研究大多聚焦于海上航行，利用海圖水深、航道和障礙物等數(shù)據(jù)尋找出單條可通航航線，例如：李源惠等[2]提出了一種基于動態(tài)網(wǎng)格模型的航線自動生成方法，該方法利用電子海圖信息進(jìn)行航線設(shè)計;張莉等[3]提出了一種基于電子海圖的航線多尺度生成方法，實現(xiàn)海圖航線的多尺度自動生成;范云生等[4]提出了一種基于電子海圖柵格化的全局路徑規(guī)劃方法，用于無人水面艇的全局路徑規(guī)劃。與這類非連通式場景不同，內(nèi)河水系不僅形成了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，而且其不同航路的通航條件差異很大，因此內(nèi)河水系路徑規(guī)劃面臨著更多的水上航行約束。路徑規(guī)劃是人工智能領(lǐng)域的一個重要研究領(lǐng)域，用于解決可拓?fù)錇辄c線網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃問題，在移動機器人、無人機、地圖導(dǎo)航等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。路徑規(guī)劃算法主要有人工勢場法、柵格法、遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和A *算法等[5]，其中A *算法以其高效的全局優(yōu)化路徑搜索能力，在機器人路徑規(guī)劃[6-7]、駕車路徑規(guī)劃[8-9]、層次衛(wèi)星網(wǎng)絡(luò)[10]等基于離散拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)的路徑規(guī)劃中發(fā)揮了重要作用。然而，目前在水上導(dǎo)航領(lǐng)域關(guān)于內(nèi)河水網(wǎng)航線自動規(guī)劃的研究比較少見。

本文從為船舶服務(wù)的角度出發(fā)，根據(jù)船舶自身的條件（船舶高度、吃水等），結(jié)合航道通航條件（航道等級、水深和橋梁凈空高度等），應(yīng)用A *算法為船舶智能地規(guī)劃出一條最優(yōu)航線，并通過基于電子航道圖的船舶助航APP為船舶提供助航服務(wù)，以盡可能地避免船舶擱淺、撞橋等事故。

1 應(yīng)用場景

本文研究的應(yīng)用場景為珠江三角洲諸河中的東莞轄區(qū)，見圖1。東莞轄區(qū)位于珠江入?？?，轄區(qū)內(nèi)水網(wǎng)稠密，包括東江、東莞水道、太平水道、倒運海水道、中堂水道、麻涌水道、洪屋渦水道、大汾北水道、南丫水道、潢涌水道、寒溪河和大汾南水道等大小河流100多條，航道錯綜復(fù)雜，并呈網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。此外，東莞轄區(qū)內(nèi)航道還具有如下一些特點：（1）大多為天然航道，航道等級多，河床高程和可通航凈寬差異大;（2）航道直通入海，受上游季節(jié)性的豐枯水期影響以及下游海水的潮汐影響，水位變化復(fù)雜;（3）橋梁密集（例如東莞水道萬江橋至石龍南橋段約18 km的航道中有9座橋梁），而且大多數(shù)橋梁由于建造年代較早（最早的是1907年完工的），其通航凈空較小。

東莞轄區(qū)的航道內(nèi)遍布港口、大橋和交叉口，不僅加大了船舶擱淺、撞橋等安全風(fēng)險，而且容易導(dǎo)致船舶航線規(guī)劃不合理，造成貨運延誤，產(chǎn)生經(jīng)濟損失。因此，如何有效地利用電子航道圖、航道維護尺度和橋梁監(jiān)管等數(shù)據(jù)，更好地為通航船舶服務(wù)，從而提高轄區(qū)的通航安全和效率，成為東莞航道建設(shè)與管理的當(dāng)務(wù)之急。

2 航線規(guī)劃算法

2.1 內(nèi)河水網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計

為利用A *算法進(jìn)行航線規(guī)劃，對東莞轄區(qū)的水網(wǎng)地理數(shù)據(jù)進(jìn)行了重新設(shè)計和組織。如圖2（圖1中虛線框的局部放大）所示，將航道拆分為一個個航段（圖中的L1、L2、L3和L4），每個航段的端點（如圖中的沙田游艇俱樂部、楊公洲中、南大大橋、上屯和必潭州等）除了可能是航道交叉節(jié)點外，還可能是對應(yīng)著碼頭（如圖中的烏沙洲頭、南大大橋、南角圍和陽南洲等）等可成為航線起止點的關(guān)鍵節(jié)點。此外每個航道還包含構(gòu)成航段幾何形狀的普通轉(zhuǎn)向點（如圖中的W1、W2、W3、W4、W5、W6），以及在其間的橋梁（如圖中的東江大橋、南大大橋）。

整個水網(wǎng)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)見圖3。圖3中，節(jié)點數(shù)據(jù)表用于存放節(jié)點信息，包括節(jié)點編號、節(jié)點名稱、節(jié)點類型（航道交叉點或碼頭）和節(jié)點位置（即經(jīng)緯度坐標(biāo)）等。如果節(jié)點類型為碼頭關(guān)鍵節(jié)點，可關(guān)聯(lián)其相應(yīng)數(shù)據(jù)表獲取詳細(xì)信息。航段數(shù)據(jù)表存放由兩個節(jié)點組成的航段信息，包括航段編號、航段名稱、起點編號、終點編號、航段等級、維護水深、維護航寬、航段長度、交通管制狀態(tài)等。通過該表建立起整個水網(wǎng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)向點數(shù)據(jù)表按順序存放每個航段從起點到終點的轉(zhuǎn)向點信息，包括轉(zhuǎn)向點編號和名稱、所屬航段編號、轉(zhuǎn)向點的經(jīng)緯度坐標(biāo)等，用于繪制完整的規(guī)劃航線。橋梁數(shù)據(jù)表存儲橋梁基本信息，包括編號、名稱、所在航段編號、凈空高度、橋孔寬度、橋梁的經(jīng)緯度坐標(biāo)等，并通過航段編號與航段進(jìn)行關(guān)聯(lián)。

2.2 改進(jìn)A *算法

A *算法是一種在靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)中求解最短路徑最有效的方法，它不僅利用代價函數(shù)計算從出發(fā)節(jié)點開始的代價，而且利用估價函數(shù)計算當(dāng)前節(jié)點到目標(biāo)的期望代價，在綜合評估代價函數(shù)和估價函數(shù)后再進(jìn)行全局最優(yōu)的寬度優(yōu)先搜索。A *算法是一種啟發(fā)式算法，其估價函數(shù)能夠?qū)⑺阉鲗?dǎo)向目標(biāo)節(jié)點，從而大大提升算法效率。然而，在蜿蜒曲折、復(fù)雜多變的內(nèi)河水網(wǎng)中為船舶進(jìn)行航線規(guī)劃，并不只是簡單的尋找最短路徑，而是找出能保障船舶安全通航的最優(yōu)航線。因此，在利用A *算法進(jìn)行航線規(guī)劃時，需要根據(jù)內(nèi)河通航條件以及船舶的參數(shù)等具體約束對A *算法進(jìn)行改進(jìn)。

2.2.1 添加通航約束條件

根據(jù)船舶的吃水、船舶高度等信息，添加航道的通航約束條件，使不滿足通航條件的航道不參與航線規(guī)劃。增加的航道約束主要包括以下幾點：

（1）水深約束：如果航段維護水深小于船舶吃水與富余水深之和，則判斷該航段不滿足安全通航條件。

（2）凈高約束：如果航段中包含橋梁，而且只要有橋梁的凈高小于船舶高度與富余高度之和，或者橋孔寬度小于船舶寬度與富余寬度之和，則判斷該航段不滿足安全通航條件。

（3）交通規(guī)則約束：如果航段有水上交通規(guī)則管制，而且航道的可通航方向與規(guī)劃航線方向相背，則判斷該航段不滿足安全通航條件。

增加通航約束條件不僅滿足船舶在航道安全通行的最低要求，而且能過濾不符合通航條件的航段，減少水網(wǎng)搜索節(jié)點個數(shù)，提高搜索效率。

2.2.2 改進(jìn)A *算法的代價函數(shù)

對于在內(nèi)河中行駛的船舶，最短的航線不一定是最適合的，過橋或通過相對低等級的航段都意味著風(fēng)險的提升。因此，根據(jù)航道特征對經(jīng)典A *算法中只計算距離的代價函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，使得節(jié)點的代價變?yōu)楹蕉蔚燃墶⑼窘?jīng)橋梁數(shù)量和距離的加權(quán)結(jié)果，改進(jìn)后的代價函數(shù)如下：g（n）=ni=1（ω1Li+ω2Bi+ω3Ci）

（1）式中：n是待擴展節(jié)點;g（n）是從出發(fā)節(jié)點到節(jié)點n的代價;下標(biāo)i代表從出發(fā)節(jié)點到節(jié)點n之間的節(jié)點序號;Li代表第i個節(jié)點與前一節(jié)點間航段的等級信息，按慣例其數(shù)值越低，航段等級越高，航道維護尺度越好，越有利于船舶安全通行;Bi代表第i個節(jié)點與前一節(jié)點間所包含的橋梁數(shù)量，數(shù)量越少意味著撞橋風(fēng)險越小;Ci代表第i個節(jié)點與前一節(jié)點間的實際距離;ω1、ω2和ω3分別代表航段等級、橋梁數(shù)量和距離的權(quán)重值，滿足ω1+ω2+ω3=1，它們的具體數(shù)值通過不斷的實驗來確定。該代價函數(shù)的3項指標(biāo)是同方向的作用關(guān)系，即：距離越短越好、橋梁數(shù)量越少越好、航段等級越低越好，而且它們的數(shù)值量級相差不大，避免出現(xiàn)權(quán)重不敏感問題。

2.2.3 改進(jìn)A *算法的估價函數(shù)

2.3 基于改進(jìn)A *算法的航線規(guī)劃

基于上述內(nèi)河水網(wǎng)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)將東莞水系的航道組織為一個搜索區(qū)域，下面以沙田游艇俱樂部與必潭洲之間的航道（見圖4）為例，說明基于改進(jìn)A *算法的航線規(guī)劃算法。

（1）確定航線規(guī)劃的起點和終點。圖4a中，設(shè)A和B分別為在地圖上選出的起點和終點。為在已設(shè)定的搜索區(qū)域進(jìn)行路徑規(guī)劃，需要將A和B映射到水網(wǎng)中的節(jié)點，分別對應(yīng)圖中的“沙田游艇俱樂部”和“必潭洲”，代表在搜索區(qū)域的出發(fā)節(jié)點和目標(biāo)節(jié)點。該映射過程通過距離優(yōu)先法來確定。

（2）基于A *算法，創(chuàng)建空的Open表和Closed表。Open表記錄所有在尋找最優(yōu)航線時會被考慮的節(jié)點，Closed表記錄已經(jīng)擴展過不會再被考慮的節(jié)點。在Open表中添加起點“沙田游艇俱樂部”。

（3）從Open表彈出第一個節(jié)點，判斷是否為目標(biāo)節(jié)點，若是則規(guī)劃結(jié)束，否則將該節(jié)點放入Closed表并進(jìn)行節(jié)點擴展，即從水網(wǎng)中獲取所有與它相鄰的節(jié)點（如圖4中的“烏沙洲頭”“楊公洲中”等）。

（4）對新擴展出的節(jié)點進(jìn)行可否通航判斷。首先檢索出與新節(jié)點連接的航段，根據(jù)航道屬性與船舶屬性添加約束條件，判斷其通航屬性是否有該方向上的交通管制標(biāo)記，若是則將新節(jié)點放入Closed表，否則放入Open表;其次，將航段的航道尺度屬性（維護水深）與船舶吃水進(jìn)行比較，判斷船舶是否能夠安全通過該航段，若是則將新節(jié)點放入Open表，否則放入Closed表;最后，檢索出該航段上所有橋梁的實時信息包括基于水位變化的凈空高度和凈寬，比較船舶高度與橋梁凈空高度、船舶寬度與橋梁凈寬，如果滿足通航要求則將新節(jié)點放入Open表，否則放入Closed表。如圖4b中：“沙田游艇俱樂部”與“烏沙洲頭”之間的航段，由于等級太低，水深小于船舶2 m吃水，不滿足通航要求，因此將節(jié)點“烏沙洲頭”放入Closed表;節(jié)點“楊公洲中”滿足通航條件，因此將其放入Open表。

（5）設(shè)定估價函數(shù)（見圖4c）。根據(jù)改進(jìn)的代價函數(shù)和估計代價函數(shù)計算Open表中每個節(jié)點的估價函數(shù)值f，f=g+h，其中：g為從起始節(jié)點到該節(jié)點的實際距離與航道等級、航道包含的橋梁數(shù)量的加權(quán)結(jié)果，加權(quán)方法見式（1）;h為從該節(jié)點到目標(biāo)節(jié)點的估計距離，計算方法見式（3）。然后，對Open表中的節(jié)點按估價函數(shù)值由小到大的順序進(jìn)行排序。

（6）跳轉(zhuǎn)到第3步進(jìn)行循環(huán)，直到目標(biāo)節(jié)點出現(xiàn)，找到最優(yōu)航線，或者直到Open表為空，航線規(guī)劃失敗。航線規(guī)劃結(jié)果如圖4d所示。

2.4 算法效率對比分析

為驗證上述航線規(guī)劃算法的效率，設(shè)計經(jīng)典A *算法和只添加航道約束條件的A *算法進(jìn)行對比。對比測試時，對于同樣的條件，隨機選取20組起點和終點，分別利用3種算法進(jìn)行航線規(guī)劃，然后對比在利用3種算法進(jìn)行航線規(guī)劃的過程中搜索的節(jié)點總數(shù)、規(guī)劃航線中包含的橋梁數(shù)量、規(guī)劃航線中航道的等級，結(jié)果見表1。

由表1可知，對A *算法添加航道約束條件，可以使航線規(guī)劃時搜索的節(jié)點總數(shù)大大減少，從而大幅度提高搜索效率。而且，如果進(jìn)一步改進(jìn)估價函數(shù)，優(yōu)先考慮包含的橋梁數(shù)量少、平均等級高的航道，并優(yōu)化啟發(fā)信息，則可以在提高搜索效率的同時規(guī)劃出更加合理和安全的航線。

3 智能航線規(guī)劃應(yīng)用

3.1 系統(tǒng)架構(gòu)

基于上述航線規(guī)劃算法，開發(fā)“東莞航道公共信息服務(wù)”船舶助航APP，進(jìn)行應(yīng)用和驗證。如圖5所示，系統(tǒng)包括服務(wù)器和APP客戶端。服務(wù)器端運行東莞航道指揮監(jiān)測系統(tǒng)，維護東莞航道基本數(shù)據(jù)，包括航道基礎(chǔ)信息、電子航道圖和航道水網(wǎng)數(shù)據(jù)，其中橋梁的實時凈空和凈寬數(shù)據(jù)隨水位變化實時更新。為支撐航道公共信息服務(wù)，服務(wù)端還提供各類航道信息的Web Service數(shù)據(jù)接口。APP客戶端基于Android開發(fā)，從服務(wù)器端的Web Service接口獲取數(shù)據(jù)，并完成助航和信息服務(wù)功能。為支持離線應(yīng)用，APP客戶端可對電子航道圖、航道水網(wǎng)和橋梁等基礎(chǔ)信息進(jìn)行前端緩存，當(dāng)服務(wù)器端更新數(shù)據(jù)后進(jìn)行下載提醒。

在規(guī)劃航線時，船舶用戶需要輸入起點、終點、船寬、船高和吃水等參數(shù)。如果APP客戶端聯(lián)網(wǎng)，則基于服務(wù)器端最新的數(shù)據(jù)利用上述航線規(guī)劃算法獲取最優(yōu)航線;如果APP客戶端離線，則基于緩存數(shù)據(jù)進(jìn)行航線規(guī)劃，但由于無法獲取實時橋梁凈空和凈寬數(shù)據(jù)，所得航線無法體現(xiàn)水位的影響。

3.2 APP應(yīng)用效果

如圖6a所示，APP具有航道圖瀏覽、導(dǎo)航規(guī)劃和其他信息服務(wù)功能。如圖6b所示，在進(jìn)行航線規(guī)劃時，用戶既可以從節(jié)點列表中選擇起點和終點，也可以在航道圖上點選，系統(tǒng)會自動將其映射到對應(yīng)的節(jié)點。如圖6c所示，規(guī)劃出的航線將顯示在電子航道圖上，且規(guī)劃航線上的橋梁標(biāo)識有凈空高度信息。組成航線的所有航段以表格形式展示，可顯示各航段等級、水深和航寬等詳細(xì)信息。一旦開始導(dǎo)航，系統(tǒng)將實時進(jìn)行語音提醒，包括航向航速提醒、航道交叉口提醒、橋梁提醒等。

3.3 APP航線規(guī)劃效率分析

為驗證改進(jìn)的A *算法在APP客戶端的航線規(guī)劃效率，采用3部不同配置的手機（見表2）進(jìn)行測試。選取珠江水系東莞轄區(qū)的水網(wǎng)數(shù)據(jù)（表3）進(jìn)行航線規(guī)劃。

由圖7可見，本文提出的航線規(guī)劃算法可在主流配置的手機移動終端高效運行，即使手機的配置較低，對于東莞轄區(qū)內(nèi)的任何航線規(guī)劃都能在毫秒的時間量級上完成。

與傳統(tǒng)的ECS（electronic chart system，電子海圖系統(tǒng)）相比，船舶助航APP不僅成本低廉，而且推廣和普及速度極快，可迅速地將最新航道信息提供給水域內(nèi)的所有船舶并為之提供助航服務(wù)。目前船舶助航APP已經(jīng)在東莞航道局轄區(qū)試運行，為該區(qū)域航行的船舶提供航道公共信息服務(wù)，取得了良好的社會反響。

4 結(jié) 論

本文針對內(nèi)河水系特點，從為船舶服務(wù)的角度出發(fā)，研究了內(nèi)河航線規(guī)劃算法并進(jìn)行了應(yīng)用。研究結(jié)果表明：充分考慮航海特色對內(nèi)河水網(wǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行精心設(shè)計，諸如對成熟的路徑規(guī)劃算法——A *算法稍加改進(jìn)，可以解決內(nèi)河水網(wǎng)的航線規(guī)劃問題，從而為船舶提供更智能的助航服務(wù)，避免擱淺、撞橋等事故，更好地保障船舶航行安全;改進(jìn)算法能夠在配置較低的手機終端上高效運行，通過APP的形式進(jìn)行應(yīng)用，并以最快的速度、最方便的渠道進(jìn)行普及和推廣。

目前，針對海上智能船舶、無人駕駛船舶已經(jīng)開展了一系列的研究[11]，內(nèi)河船舶的智能化和無人駕駛亦將成為后續(xù)的研究熱點，航線自動規(guī)劃也將是其中最為關(guān)鍵的技術(shù)之一。圍繞智能航線規(guī)劃，后續(xù)可以做的研究有：進(jìn)行航線規(guī)劃算法的優(yōu)化以適應(yīng)更大范圍水域（如整個珠江水系）的應(yīng)用;結(jié)合人工智能的其他技術(shù)不斷完善算法的實用性和智能性，如研究潮汐和水位預(yù)測模型，結(jié)合船舶航速更準(zhǔn)確地計算船舶航行至橋梁附近時的凈空高度和寬度，從而更好地滿足船舶借助潮汐進(jìn)行通航的需求，或者基于AIS數(shù)據(jù)評估和預(yù)測航道擁堵情況并作為估價函數(shù)的考慮因子，以更好地滿足實時性的需求。

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（編輯 賈裙平）