基于ACRM 模型與敏感波段的農(nóng)作物L(fēng)AI 與LCC 反演

劉 軻，劉泳伶，張 敏，劉仕川，任國業(yè)，吳文斌，李源洪※，程武學(xué)

（1. 四川省農(nóng)業(yè)科學(xué)院遙感應(yīng)用研究所/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部遙感應(yīng)用中心成都分中心，成都610066；2. 中國農(nóng)業(yè)科學(xué)院農(nóng)業(yè)資源與農(nóng)業(yè)區(qū)劃研究所/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部農(nóng)業(yè)遙感重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100081；3. 華中師范大學(xué)城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，湖北武漢430079；4. 四川師范大學(xué)地理與資源科學(xué)學(xué)院，成都610101）

0 引言

發(fā)展現(xiàn)代農(nóng)業(yè)，促進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和管理的數(shù)字化、智能化，是我國保護(hù)農(nóng)業(yè)環(huán)境、保障糧食安全、實(shí)現(xiàn)鄉(xiāng)村振興的重要手段［1-2］。葉面積指數(shù)（Leaf Area Index，LAI）和葉片葉綠素含量（Leaf Chlorophyll Content，LCC）分別是農(nóng)作物典型的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)和生化參數(shù)，兩者共同表征了作物生長狀況，在農(nóng)作物長勢［3］與病蟲害監(jiān)測［4］、養(yǎng)分診斷與估產(chǎn)［5］等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用潛力，是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)（尤其是數(shù)字農(nóng)業(yè)）高效生產(chǎn)和科學(xué)管理的重要依據(jù)［2，6］。遙感技術(shù)以其經(jīng)濟(jì)、高效、大尺度、長時(shí)序等優(yōu)點(diǎn)，已成為LAI 與LCC監(jiān)測的有效手段。基于冠層反射率（Canopy Reflectance，CR）模型（又稱“物理模型”）的LAI 與LCC 遙感監(jiān)測方法機(jī)理明確，對地面樣本點(diǎn)依賴少，普適性較好，便于開展大尺度的農(nóng)作物L(fēng)AI 與LCC 同步監(jiān)測［7］。

CR 模型反演本質(zhì)上是“病態(tài)”的［8］。有研究表明，選用目標(biāo)參數(shù)的敏感波段開展反演，有利于減少非目標(biāo)參數(shù)對反演的干擾，約束“病態(tài)反演”，提高植被生理生化參數(shù)反演精度與穩(wěn)定性。例如，李小文等［9-10］提出了多階段目標(biāo)決策（Multi-stage，Sample-direction Dependent，Target-decisions，MSDT）反演法，主張首先利用部分遙感數(shù)據(jù)來反演對其最敏感、最不確定的參數(shù)，再以其結(jié)果作為先驗(yàn)知識，反演其它參數(shù)。Xu 等［11］基于PROSAIL 模型，通過對比試驗(yàn)表明：利用720 nm 和800 nm 的光譜反射率和基于上述波段計(jì)算的Normalized Difference Vegetation Index（NDRE），構(gòu)建貝葉斯查找表，能較好地估算水稻LAI；而引入不敏感波段則會降低反演精度。然而，選擇敏感波段開展CR 模型反演的必要性仍需進(jìn)一步論證。首先，前人有關(guān)研究中，敏感波段選擇并非必需［8，12-13］。其次，Atzberger 等［14］提出面向?qū)ο螅╫bject-based）反演法，建議首先反演對象（通常是田塊或移動窗）內(nèi)部較均一的參數(shù)，作為逐像元反演對象內(nèi)其它參數(shù)的先驗(yàn)知識［14-16］。在此過程中，往往將對象內(nèi)較均一但不敏感的參數(shù)（例如：熱點(diǎn)參數(shù)（Hot）、LCC、葉片干物質(zhì)含量（Cm）和土壤反射率系數(shù)（αsoil）等）與敏感且不均一的參數(shù)（例如：LAI）均設(shè)為自由變量［14，16］。此時(shí)，便難以專門針對上述不敏感的目標(biāo)參數(shù)來選取敏感波段。綜上所述，進(jìn)一步明確CR 模型反演中選用目標(biāo)參數(shù)敏感波段的必要性，對于CR 模型常規(guī)（單一階段）反演方法而言，有助于進(jìn)一步減小反演中的不確定性；對于多階段反演而言，有助于合理開展反演方案選擇［17］。

文章面向現(xiàn)代農(nóng)業(yè)對農(nóng)作物L(fēng)AI 和LCC 等關(guān)鍵參數(shù)的應(yīng)用需求，基于ACRM（a two-layer canopy reflectance model）冠層反射率模型［18］，以冬小麥拔節(jié)期LAI 與LCC 反演為例開展實(shí)證研究。在通過波段選擇開展高光譜數(shù)據(jù)降維、約束CR 模型誤差影響的基礎(chǔ)上，分別利用LAI 或LCC 各自的敏感波段進(jìn)行反演試驗(yàn)，以期進(jìn)一步明確CR 模型反演中選用目標(biāo)參數(shù)敏感波段的必要性，為后續(xù)開展CR 模型反演方法改進(jìn)，特別是探索多階段反演方法積累研究基礎(chǔ)，提供試驗(yàn)依據(jù)。

1 研究區(qū)域與數(shù)據(jù)獲取

研 究 區(qū) 位 于 河 北 省 衡 水 市 深 州 市。在37°49′59″N～37°53′02″N、115°40′14″E～115°44′17″E 范圍內(nèi)選取品種和長勢不同的5 塊冬小麥田塊。沿各田塊對角線均勻布設(shè)5～6 個(gè)樣本點(diǎn)，研究區(qū)內(nèi)共設(shè)28 個(gè)樣本點(diǎn)。在每個(gè)樣本點(diǎn)劃定50 cm×4 壟的樣方，于其中開展測量。田間測量于2014 年4 月29 日進(jìn)行，正值冬小麥抽穗期。采用美國ASD公司生產(chǎn)的FieldSpec 4 光譜儀測量冠層反射光譜。光纖視場角10°，距冠層頂部約1 m，垂直向下開展測量。截取光譜范圍445～1 300 nm，能夠覆蓋可見光—近紅外（visible，near-infrared，VNIR）；光譜分辨率重采樣為5 nm 以減少數(shù)據(jù)冗余。為排除隨機(jī)噪聲的干擾，采用Gao［19］提出的基于移動窗內(nèi)局部均值與局部方差的方法計(jì)算各波段的信噪比，結(jié)果表明VNIR 各波段信噪比均大于50，可直接用于反演。采用美國LI-COR 公司生產(chǎn)的LAI-2200 冠層分析儀測量LAI。而后，取樣測量葉片鮮重、干重、LCC，并采用LI-COR LI-3000C 便攜式葉面積儀測量單葉片葉面積，據(jù)此求得冬小麥葉片的Cm、含水量（Cw）和比葉重（SLW）。

2 研究方法

2.1 ACRM 模型取值方案確定與查找表生成

擬基于ACRM 模型開展本研究。ACRM 是較成熟、完備的均勻介質(zhì)輻射傳輸模型，適用于封壟后的冬小麥冠層。該模型耦合了PROSPECT 模型以計(jì)算單葉片光譜，支持直接利用冠層反射光譜反演葉片生理生化參數(shù)?；诓檎冶恚╨ook-up-table，LUT）的反演方法較為準(zhǔn)確、簡便、快捷，應(yīng)用廣泛［7］。該文擬基于LUT 來開展ACRM 模型的反演。

首先借助SimLab 軟件，采用拓展傅里葉幅度敏感性檢驗(yàn)（Extended Fourier Amplitude Sensitivity Test，EFAST）方法，評價(jià)ACRM 模型11 個(gè)主要參數(shù)在VNIR 范圍內(nèi)各波段的敏感性，其結(jié)果詳見筆者前期研究［20-21］。EFAST 不僅考慮了各參數(shù)自身的敏感性，也考慮了參數(shù)間的交互作用，比單純的局部敏感性分析更客觀、全面。

原則上，選取VNIR 范圍內(nèi)EFAST 全局敏感性指數(shù)大于0.1 的參數(shù)作為自由變量，其余參數(shù)的取值參照地面測量、相關(guān)研究與調(diào)參試驗(yàn)，固定為其各自期望值。以此，確定ACRM 模型參數(shù)取值方案，見表1。其中，自由變量取值范圍較寬，呈均勻分布，按固定步長取值，模擬了實(shí)際應(yīng)用中缺乏先驗(yàn)知識的通常情況。熱點(diǎn)參數(shù)SL 參數(shù)化為LAI的函數(shù)［22］。拔節(jié)期冬小麥綠色葉片占絕對優(yōu)勢，故葉片棕色素含量Cbp設(shè)為0［23］。依據(jù)MODIS 氣溶膠產(chǎn)品（MOD/MYD04）獲取470 nm、660 nm 處的氣溶膠光學(xué)厚度τ，進(jìn)而求得?ngstr?m 渾濁系數(shù)β［24］。按照表2 所示的取值方案，正向運(yùn)行ACRM 模型，生成LUT。

表1 ACRM 模型參數(shù)取值方案Table 1 Parameter values for the ACRM

續(xù)表

2.2 反演波段選擇

（1）為了避免高光譜遙感數(shù)據(jù)“維數(shù)災(zāi)難”，并減少CR 模型模擬誤差的影響，對高光譜遙感數(shù)據(jù)開展初步的反演波段選擇。首先，參照基于相同數(shù)據(jù)的前期研究［21］，初步確定選用藍(lán)、綠、紅光波段各1 個(gè)，以及近紅外波段2 個(gè)，共5 波段作為反演波段。波段的具體位置尚不確定。其次，在全部28 個(gè)實(shí)測樣本點(diǎn)中隨機(jī)抽取6 個(gè)樣本點(diǎn)作為CR 模型誤差驗(yàn)證樣本。將這些樣本點(diǎn)各自由變量的最優(yōu)取值（田間測量值以及由ACRM模型調(diào)參試驗(yàn)獲得的最優(yōu)取值）代入ACRM 模型，生成各樣本點(diǎn)的最優(yōu)模擬光譜。比對最優(yōu)模擬光譜與遙感觀測光譜，評價(jià)ACRM 模型在各波段的模擬誤差?；谀M誤差最小的原則，確定各反演波段的具體位置，得到一個(gè)覆蓋藍(lán)、綠、紅光與近紅外的波段選擇方案，記為B1，見3.1 節(jié)。

（2）為了進(jìn)一步探索目標(biāo)參數(shù)敏感波段選擇對基于CR 模型的LAI 與LCC 的遙感估算的影響，參考EFAST 敏感性分析結(jié)果［20-21］，設(shè)計(jì)了波段選擇方案B2-B5（3.1 節(jié)）。一方面，B2 為LAI 敏感的紅光與近紅外波段；為了進(jìn)一步排除第一土壤反射率參數(shù)rs1、馬爾可夫群聚參數(shù)Sz 和LCC 等參數(shù)對紅光波段光譜反射率的影響，從B2 中去除紅光波段，得到僅包含近紅外波段的B3。另一方面，藍(lán)光、綠光波段對LCC 的變化敏感，受其它參數(shù)干擾較少，且CR 模型光譜模擬誤差較?。?1］，故試用藍(lán)光、綠光波段來反演LCC（記為B5）。同時(shí)，在基于統(tǒng)計(jì)模型的LCC 遙感估算中，紅邊位置常作為LCC 的特征參量［25］。因此，考察用于CR 模型誤差檢驗(yàn)的6 個(gè)樣本點(diǎn)，取其紅邊波段光譜二階導(dǎo)數(shù)為0 位置（紅邊位置）的平均值，加入LCC 反演，記為B4。

2.3 基于查找表的ACRM 模型反演

采用代價(jià)函數(shù)χ 式（1）［12］來表征CR 模型模擬光譜與遙感觀測光譜在感興趣波段的擬合程度。式（1）中，n 為參與反演的波段數(shù)，Ri，measured與Ri，simulated分別為當(dāng)前波段觀測與模擬光譜反射率。

理論上，LUT 中代價(jià)函數(shù)最小的參數(shù)組合即為反演結(jié)果。實(shí)際上，病態(tài)反演的存在使得最優(yōu)解并不唯一。經(jīng)試驗(yàn)，該研究選取所有參數(shù)組合中χ 最小的前2 000 條，分別對各參數(shù)求均值，作為對應(yīng)參數(shù)的反演結(jié)果。

2.4 LAI 與LCC 反演精度驗(yàn)證

利用LAI 或LCC 估算值和實(shí)測值之間的決定系數(shù)R2和均方根誤差RMSE 來評估反演精度。

3 結(jié)果與分析

3.1 反演波段選擇

通過對ACRM 模型光譜模擬誤差（圖1）的逐波段考察，依據(jù)特定波段范圍內(nèi)光譜模擬誤差最小的原則，確定覆蓋藍(lán)、綠、紅光與近紅外的波段選擇方案B1；在此基礎(chǔ)上，依據(jù)既定的波段設(shè)置（2.2 節(jié)），確定波段選擇方案B2～B5，見表2。

圖1 樣本點(diǎn)1-1 光譜模擬誤差與6 個(gè)樣本點(diǎn)平均光譜模擬誤差［21］Fig.1 Error of spectral simulation on the Point 1-1 and the average of 6 sample points［21］

3.2 基于不同波段的LAI 與LCC 遙感估算結(jié)果

基于波段選擇方案B1-B5 的LAI 和LCC 反演精度分別如圖2、圖3 所示?？傮w而言，對比圖2a（基于B1 的全體樣本點(diǎn)LAI 反演結(jié)果）與圖2b（基于B1 的1～4 號田塊LAI 反演結(jié)果）、圖3a（基于B1 的全體樣本點(diǎn)LCC 反演結(jié)果）與圖3b（基于B1 的1～4號田塊LCC 反演結(jié)果）可見：（1）基于藍(lán)、綠、紅光與近紅外（5 波段，B1）的LAI與LCC 反演結(jié)果大致上均能反映1～4 號田塊實(shí)測值的變化趨勢，但反演值與實(shí)測值之間均存在系統(tǒng)誤差：LAI＜5 時(shí)通常被高估；LAI＞6 時(shí)通常被低估；多數(shù)樣本點(diǎn)的LCC 則普遍被低估。（2）5 號田塊的LAI 與LCC 反演誤差較大。因此，后續(xù)分析僅考慮1～4 號田塊。

圖2 基于不同波段選擇方案的LAI 反演精度Fig.2 Accuracies of LAI retrieval based on different schemes of band selection

圖3 基于不同波段選擇方案的LCC 反演精度Fig.3 Accuracies of LCC retrieval based on different schemes of band selection

就LAI 而言，在B1（圖2b）基礎(chǔ)上，排除對LAI 不敏感的綠光與藍(lán)光波段（B2）；進(jìn)而在B2 基礎(chǔ)上，進(jìn)一步排除紅光波段，LAI 反演的R2和RMSE 均略有升高，意味著LAI 反演結(jié)果的一致性略有升高，但總體反演誤差也同時(shí)增加（圖2c～d）。

就LCC 而言，（1）在B1（圖3b）基礎(chǔ)上，排除紅光與近紅外波段，加入紅邊波段，LCC 反演精度降低（圖3c）。（2）在B4 基礎(chǔ)上，進(jìn)一步排除紅邊波段，與LAI 反演類似，LCC 反演的R2與RMSE 較B1 而言均有所升高，意味著LCC 總體反演誤差與反演結(jié)果的一致性均有升高。

總體而言，比較基于B1 與B3 的LAI 反演結(jié)果，以及基于B1 與B5 的LCC 反演結(jié)果，分別可見：僅選用目標(biāo)參數(shù)的敏感波段開展反演，帶來的反演精度差異均不明顯。

4 結(jié)論與討論

4.1 討論

對基于CR 模型的植被參數(shù)反演而言，反演波段選擇的主要思路可概括如下。

（1）高光譜數(shù)據(jù)降維。高光譜數(shù)據(jù)往往波段眾多。波段間的多重共線性、各波段的隨機(jī)誤差，以及相對較低的信噪比常導(dǎo)致所謂“維數(shù)災(zāi)難”，影響基于CR 模型的植被參數(shù)遙感估算［7］。因此，應(yīng)選用盡量正交且能夠表征目標(biāo)參數(shù)的波段，來開展反演［20，26］。

（2）限制CR 模型模擬誤差的影響：Berger 等［27］認(rèn)為：模擬與觀測光譜間較小的不一致，也可能影響最終的反演精度。應(yīng)設(shè)法識別并排除模擬精度較差的波段［21，27-28］。

（3）目標(biāo)參數(shù)敏感波段選擇，本研究通過反演試驗(yàn)，驗(yàn)證了此類波段的影響。對比該研究與筆者前期研究可以發(fā)現(xiàn)，上述三方面反演波段選擇對提高反演精度的作用不盡相同。基于ACRM 模型，以及與該研究相同的數(shù)據(jù)，劉軻等［21］通過波段選擇，限制了CR 模型模擬誤差的影響，使LAI 的反演誤差減小了6.47%；通過旨在數(shù)據(jù)降維與限制模型誤差的波段選擇，使LAI 的反演誤差減小了8.73%［20］。相比之下，該研究通過僅選擇目標(biāo)參數(shù)LAI 或LCC 的敏感波段，帶來的反演精度的改進(jìn)是不明顯的。

4.2 結(jié)論

首先，該研究考慮高光譜數(shù)據(jù)降維和CR 模型模擬誤差，遴選出覆蓋藍(lán)、綠、紅與近紅外的5 個(gè)波段?；贏CRM 模型與上述5 波段，能在多數(shù)田塊實(shí)現(xiàn)較為準(zhǔn)確的LAI與LCC 的同步反演。

其次，對比該研究與利用相同數(shù)據(jù)的前期研究可知，波段選擇對基于CR 模型的植被參數(shù)反演具有重要作用。然而，其中旨在高光譜數(shù)據(jù)降維與限制CR 模型模擬誤差的波段選擇對LAI 反演精度改進(jìn)作用較為顯著。相較而言，選用單一目標(biāo)參數(shù)（LAI 或LCC）的敏感波段，對反演精度改進(jìn)并不明顯。盡管如此，僅利用LAI 敏感波段的LAI 反演仍然降低了反演值與實(shí)測值之間的RMSE，顯示出上述方法存在提高反演精度的可能。

綜上所述，一方面，該研究證實(shí)了常規(guī)反演方法與面向?qū)ο蠓囱莘ú粡?qiáng)調(diào)選用單一目標(biāo)參數(shù)敏感波段的合理性；另一方面，并不否定MSDT 反演法以及一些相關(guān)研究提出的，僅采用單一目標(biāo)參數(shù)敏感波段來開展反演的合理性。囿于研究規(guī)模，該研究僅涉及單一作物、單一生育期，也未討論CR 模型參數(shù)取值不確定性等其它因素的影響。未來，應(yīng)較為全面地考察作物、生育期、波段選擇方法、CR 模型參數(shù)取值方案等多多因素的影響，以便得出更為全面、合理的CR 模型反演方案，進(jìn)一步提高基于CR 模型的農(nóng)作物關(guān)鍵參數(shù)遙感反演的精度與穩(wěn)定性，服務(wù)于現(xiàn)代農(nóng)業(yè)。