基于時(shí)變數(shù)據(jù)映射的地震疊加成像方法

岳玉波 張建磊 張超陽(yáng) 史云燕 熊彥榮 孫鵬飛

(①東方地球物理公司物探技術(shù)研究中心，河北涿州 072751； ②東方地球物理公司研究院處理中心，河北涿州 072751；③東方地球物理公司采集技術(shù)中心，河北涿州 072751； ④河北工程大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，河北邯鄲 056038)

0 引言

零炮檢距疊加成像是地震數(shù)據(jù)處理過(guò)程中的重要環(huán)節(jié)[1-4]，其基本思想是將地震反射信號(hào)歸位到地下相應(yīng)的反射點(diǎn)位置，并且在此過(guò)程中消除非零炮檢距導(dǎo)致的時(shí)差，生成零炮檢距疊加成像剖面，用于處理過(guò)程的質(zhì)控和疊后偏移成像[5-7]。此外，該方法還可以通過(guò)分析數(shù)據(jù)中所包含的運(yùn)動(dòng)學(xué)信息求取時(shí)間域的疊加速度[8-12]，作為地下速度的初始估計(jì)。CMP疊加是目前最常用的零炮檢距疊加成像方法，該方法假設(shè)采集面為水平地表，且地下介質(zhì)速度橫向變化不大，此時(shí)地震數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的地下反射點(diǎn)可以視為CMP點(diǎn)，通過(guò)對(duì)地震數(shù)據(jù)按照中心點(diǎn)位置生成CMP道集后，便可以進(jìn)行疊加速度分析和零炮檢距疊加成像。

近年來(lái)，隨著深海油氣勘探力度的不斷增加，海底節(jié)點(diǎn)(OBN)采集得到了越來(lái)越廣泛的應(yīng)用[13-17]。同常規(guī)的拖纜采集相比，OBN采集具備寬方位、寬頻、易于施工等一系列的優(yōu)勢(shì)，但是相關(guān)的OBN數(shù)據(jù)處理技術(shù)卻依然不夠完善。OBN數(shù)據(jù)的震源位于海平面，接收點(diǎn)位于海底，二者之間往往有幾百米乃至上千米的高程差，對(duì)應(yīng)的反射點(diǎn)形態(tài)是一條時(shí)變的曲線，此時(shí)常規(guī)的CMP疊加已經(jīng)不再適用。這是因?yàn)椋阂环矫?，將接收點(diǎn)垂直時(shí)移到海平面會(huì)嚴(yán)重破壞數(shù)據(jù)中包含的運(yùn)動(dòng)學(xué)信息，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤的疊加速度分析結(jié)果；另一方面，使用CMP近似地下的反射點(diǎn)會(huì)導(dǎo)致反射信號(hào)的彌散，嚴(yán)重影響反射信號(hào)的聚焦和最終的疊加成像效果。山地?cái)?shù)據(jù)的疊加成像處理同樣存在上述問(wèn)題，特別是中國(guó)西部探區(qū)，不但地表起伏劇烈，地震記錄的信噪比也很低，確保低信噪比信號(hào)的聚焦性對(duì)于零炮檢距疊加成像尤為重要。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文借鑒共轉(zhuǎn)換點(diǎn)(CCP)疊加的相關(guān)思路[18-22]，提出了一種適用于OBN和山地?cái)?shù)據(jù)的時(shí)變共反射點(diǎn)(CRP)疊加成像方法。對(duì)于每個(gè)輸入地震道，該方法以疊加速度為基礎(chǔ)求取輸出剖面中時(shí)變的CRP采樣點(diǎn)，然后利用雙平方根公式計(jì)算經(jīng)由該點(diǎn)的雙程地震波走時(shí)，并以此為基礎(chǔ)將反射地震信號(hào)映射累加到該CRP采樣點(diǎn)，以完成數(shù)據(jù)的動(dòng)校正處理。CRP疊加無(wú)需對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行靜校正處理，不但可以有效提高反射信號(hào)的聚焦性以改善疊加成像效果，還可以結(jié)合常規(guī)的疊加速度獲取準(zhǔn)確的疊加速度。以O(shè)BN數(shù)據(jù)為例，介紹了CRP疊加的基本原理和實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并且給出了針對(duì)山地?cái)?shù)據(jù)的相應(yīng)實(shí)現(xiàn)方案。此外，還探討了基于CRP道集的疊加速度分析的可行性，并且通過(guò)模型和實(shí)際資料試算對(duì)CRP疊加的應(yīng)用效果進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 方法原理

CRP疊加可以被定義為一個(gè)由輸入地震數(shù)據(jù)到輸出CRP剖面的時(shí)變數(shù)據(jù)映射過(guò)程

D(s,r,t)→G(m,h,τ)

(1)

式中：D(s,r,t)為輸入的OBN地震上行波或下行波數(shù)據(jù)，其中s和r分別代表震源和接收點(diǎn)空間位置，t為地震數(shù)據(jù)的記錄時(shí)間；G(m,h,τ)為經(jīng)過(guò)動(dòng)校正后的輸出CRP道，其中m為輸出道空間位置，h=r-s為水平炮檢距矢量，也代表了輸入數(shù)據(jù)所映射到的CRP剖面的炮檢距，τ是以海平面為基準(zhǔn)面的雙程垂向旅行時(shí)，相應(yīng)的疊加速度vrms(τ)假設(shè)為已知量。需要指出的是，CRP疊加的輸出基準(zhǔn)面同樣為海平面，這樣即使輸入上行與下行波數(shù)據(jù)中相同層位的反射信號(hào)存在很大的時(shí)差(海水層導(dǎo)致)，但在CRP疊加剖面上仍會(huì)歸位到相同的位置。

1.1 反射點(diǎn)計(jì)算

由圖1所示OBN地震波傳播路徑可知，對(duì)于地下的雙程垂向走時(shí)為τ的任意一層，如果可以求取該層到海平面的垂直距離ds和到接收點(diǎn)(對(duì)于下行波是沿海平面的鏡像接收點(diǎn))的垂直距離dr，便可以根據(jù)斯奈爾定律求取該層反射點(diǎn)的水平空間位置p(xp，yp)

(2)

計(jì)算ds和dr時(shí)需要求取上覆層的層速度。利用Dix公式[1]將疊加速度vs(τ)轉(zhuǎn)化為層速度

(3)

圖1 OBN觀測(cè)系統(tǒng)示意圖

(4)

同樣，對(duì)于下行波可得

(5)

1.2 CRP劃分

對(duì)于每一道輸入數(shù)據(jù)，利用式(2)可以求取該道在輸出剖面中每個(gè)時(shí)間層位的反射點(diǎn)位置。由于所定義的CRP輸出道是空間離散的，因此需要將所計(jì)算的反射點(diǎn)劃分到離散的輸出道中，求取離反射點(diǎn)最近的輸出道采樣點(diǎn)作為該時(shí)間層位的CRP采樣點(diǎn)

(6)

式中： INT(·)為取整函數(shù)； Δx和Δy分別為Inline和Crossline方向的輸出網(wǎng)格間距。

對(duì)于每道輸入數(shù)據(jù)，按式(2)所計(jì)算的地下反射點(diǎn)只可能出現(xiàn)在炮點(diǎn)和接收點(diǎn)所在的垂直平面內(nèi)。因此，根據(jù)式(6)所求取的CRP采樣點(diǎn)也被限定在炮點(diǎn)和接收點(diǎn)連線鄰近的輸出道中。以圖2所示的OBN上行波CRP疊加輸出道地表網(wǎng)格圖為例，可以僅選擇同炮點(diǎn)和接收點(diǎn)連線相交的網(wǎng)格所對(duì)應(yīng)的CRP輸出道作為有效的輸出道進(jìn)行后續(xù)計(jì)算，從而避免大量的無(wú)效計(jì)算。

圖2 OBN上行波CRP疊加輸出道地表網(wǎng)格

1.3 動(dòng)校正

在確定地下的CRP采樣點(diǎn)后，需要將輸入數(shù)據(jù)中對(duì)應(yīng)該CRP采樣點(diǎn)的反射信號(hào)重新歸位到該點(diǎn)上，以完成動(dòng)校正處理(圖3)。假設(shè)CRP采樣點(diǎn)的雙程垂向旅行時(shí)為τ，那么可以通過(guò)雙平方根公式[23-25]

(7)

計(jì)算由震源經(jīng)由該點(diǎn)再到接收點(diǎn)雙程旅行時(shí)，從而將輸入數(shù)據(jù)中t時(shí)刻的振幅映射到該CRP采樣點(diǎn)。式中：ts是震源射線路徑走時(shí)；tr是接收點(diǎn)射線路徑走時(shí)；xs=|s-m|和xr=|m-r|分別為震源和接收點(diǎn)到輸出CRP采樣點(diǎn)的水平空間距離；τs和vs分別為震源射線路徑的單程垂向走時(shí)和疊加速度。以海平面為基準(zhǔn)面，因此有

(8)

其中vrms(τ)為以海平面為基準(zhǔn)面的疊加速度；τr和vr分別為以接收點(diǎn)平面為基準(zhǔn)面的單程垂向走時(shí)和疊加速度。由于OBN數(shù)據(jù)的接收點(diǎn)和海平面存在巨大的高程差，因此需要通過(guò)基準(zhǔn)面轉(zhuǎn)換[1]將以海平面為基準(zhǔn)面的走時(shí)和疊加速度校正為以接收點(diǎn)平面為基準(zhǔn)面。對(duì)于上行波相應(yīng)的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(9)

對(duì)于下行波轉(zhuǎn)換關(guān)系為

(10)

式中τ0=2d0/v0為接收點(diǎn)處海水層對(duì)應(yīng)的雙程垂向旅行時(shí)，其中v0為海水速度。

圖3 OBN上行波雙程旅行時(shí)計(jì)算示意圖

1.4 計(jì)算過(guò)程

如圖4所示，CRP疊加將一道輸入數(shù)據(jù)映射到多個(gè)輸出道的局部采樣點(diǎn)，因此需要設(shè)計(jì)合理的實(shí)現(xiàn)算法以避免針對(duì)無(wú)效輸出道和無(wú)效輸出樣點(diǎn)的冗余運(yùn)算。以O(shè)BN上行波數(shù)據(jù)為例，CRP疊加的優(yōu)化計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)述如下。

(1)對(duì)地震數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并且確定CRP輸出道集的空間采樣間隔、炮檢距增量等參數(shù)信息。

(2)對(duì)于任意一道輸入地震數(shù)據(jù)，首先計(jì)算該道的炮檢距，確定該道能夠貢獻(xiàn)的炮檢距域CRP輸出剖面；再在CRP輸出剖面中，選擇同CMP和接收點(diǎn)連線(圖2)相交的網(wǎng)格所對(duì)應(yīng)的輸出道，并且按照到接收點(diǎn)水平距離由小到大對(duì)輸出道進(jìn)行排序。

(3)對(duì)排序后的輸出道進(jìn)行循環(huán)，且將上一道的起始有效CRP采樣點(diǎn)作為本道采樣點(diǎn)循環(huán)的初始樣點(diǎn)(圖4)，根據(jù)式(2)計(jì)算輸入數(shù)據(jù)在每個(gè)采樣點(diǎn)所在時(shí)間層位中對(duì)應(yīng)的反射點(diǎn)位置。如果所計(jì)算的反射點(diǎn)位置位于該輸出道所在的網(wǎng)格內(nèi)，則認(rèn)為該采樣點(diǎn)為有效CRP采樣點(diǎn)；當(dāng)所計(jì)算的反射點(diǎn)不在該道所在的網(wǎng)格內(nèi)時(shí)，結(jié)束采樣點(diǎn)的循環(huán)。

(4)對(duì)于每一個(gè)有效CRP采樣點(diǎn)，利用式(7)計(jì)算震源經(jīng)該點(diǎn)到接收點(diǎn)的雙程旅行時(shí)t，并提取該道t時(shí)刻的振幅值，將其累加到該采樣點(diǎn)。

(5)對(duì)所有的輸入地震道，重復(fù)步驟(2)～步驟(4)的循環(huán)過(guò)程，直到所有輸出處理完成，最終得到動(dòng)校正后的CRP道集。

圖4 沿震源和接收點(diǎn)連線的CRP疊加垂直剖面

1.5 疊加速度更新

除了可以輸出信號(hào)歸位準(zhǔn)確的疊加成像剖面外，CRP疊加還可以用于疊加速度更新，該過(guò)程可以借鑒常規(guī)的疊加速度更新流程實(shí)現(xiàn)。首先，利用當(dāng)前的疊加速度對(duì)輸出的CRP道集進(jìn)行反動(dòng)校正；然后，對(duì)反動(dòng)校后的CRP道集計(jì)算速度譜，并且拾取新的疊加速度。

嚴(yán)格來(lái)說(shuō)常規(guī)的疊加速度更新流程僅適用于水平地表地震數(shù)據(jù)，但是實(shí)際上對(duì)于CRP疊加依然適用。這是因?yàn)椋绻跏集B加速度是準(zhǔn)確的，那么所產(chǎn)生的CRP道集中的同相軸應(yīng)當(dāng)是拉平的(至少是近中炮檢距)，此時(shí)對(duì)反動(dòng)校后的CRP道集所求取的更新速度依然是準(zhǔn)確的初始疊加速度。反之，如果初始疊加速度偏高(或偏低)，那么所產(chǎn)生的CRP道集中的同相軸應(yīng)當(dāng)是下拉(或上翹)的，此時(shí)對(duì)反動(dòng)校后的CRP道集所求取的更新速度將會(huì)低于(或高于)初始速度且更接近于準(zhǔn)確值。以此為基礎(chǔ)，在幾次速度更新迭代后，便可以得到最終的準(zhǔn)確疊加速度。

CRP疊加的初始速度一般通過(guò)對(duì)靜校正后OBN數(shù)據(jù)(校正到海平面)應(yīng)用常規(guī)的CMP速度分析進(jìn)行求取。雖然垂直時(shí)移破壞了數(shù)據(jù)中所包含的運(yùn)動(dòng)學(xué)信息，使所求取的初始疊加速度存在誤差，但是在應(yīng)用2～3次上述的CRP速度迭代更新后，便可以獲得較為準(zhǔn)確的疊加速度。

1.6 山地?cái)?shù)據(jù)處理

地表起伏劇烈的山地地震數(shù)據(jù)，同樣存在震源和接收點(diǎn)巨大高差所導(dǎo)致的時(shí)變反射點(diǎn)問(wèn)題，因此也可以應(yīng)用CRP疊加改善疊加成像效果。基于山地地震資料處理流程的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了如下CRP疊加實(shí)現(xiàn)方案。

首先進(jìn)行靜校正處理，通過(guò)應(yīng)用高頻靜校正量將地震數(shù)據(jù)校正到CMP參考面，相應(yīng)的疊加速度也以CMP參考面為基準(zhǔn)面。此時(shí)對(duì)靜校正后的數(shù)據(jù)進(jìn)行CRP疊加，需要將震源和接收點(diǎn)重新校正到真實(shí)的地表位置(圖5)，并且根據(jù)靜校正填充速度將CRP輸出道對(duì)應(yīng)的疊加速度分別校正到震源和接收點(diǎn)所在的水平基準(zhǔn)面。此后，利用上述算法進(jìn)行反射點(diǎn)和動(dòng)校正走時(shí)的計(jì)算，進(jìn)而提取山地?cái)?shù)據(jù)CRP道集或進(jìn)行CRP疊加。

圖5 山地?cái)?shù)據(jù)CRP疊加示意圖

2 模型及實(shí)際資料試算

2.1 OBN層狀模型

利用一個(gè)二維OBN層狀模型驗(yàn)證CRP疊加及速度分析的正確性。圖6a為該模型的層速度場(chǎng)，模型網(wǎng)格數(shù)為801×701，橫向和縱向采樣間隔分別為25和10m，其中第一層為海水層，深度為1000m。利用有限差分法模擬了201炮的OBN單炮記錄(圖6b)，炮點(diǎn)間隔為50m，接收點(diǎn)間隔為200m。

圖6 二維層狀速度模型(a)及模擬OBN上行波單炮記錄(b)

為了驗(yàn)證CRP疊加速度更新的正確性，首先將層速度通過(guò)Dix公式轉(zhuǎn)換為均方根速度(圖7a)，并將其作為真實(shí)速度(至少對(duì)于模型的平層部分來(lái)說(shuō)，這種轉(zhuǎn)換是準(zhǔn)確的)。再利用垂直時(shí)移將數(shù)據(jù)校正到海平面，并且利用常規(guī)的CMP疊加速度分析進(jìn)行處理，得到疊加速度場(chǎng)(圖7b)和動(dòng)校正后的CMP道集(圖8a)?？梢钥闯觯m然有效拉平了CMP道集中的近、中炮檢距同相軸，但是得到的疊加速度場(chǎng)同真實(shí)速度存在很大的差異。然后以CMP疊加速度場(chǎng)為初始速度，以原始的OBN炮記錄為輸入得到CRP道集(圖8b)，道集中同相軸上翹說(shuō)明初始速度偏低。以產(chǎn)生的CRP道集為基礎(chǔ)進(jìn)行動(dòng)校速度分析，圖7c和圖7d分別為經(jīng)過(guò)一次和兩次更新后的速度場(chǎng)，圖8c和圖8d分別為對(duì)應(yīng)的CRP道集?？梢钥闯觯?jīng)過(guò)兩次更新后，CRP道集同相軸有效拉平，更新后速度場(chǎng)也非常接近于真實(shí)速度場(chǎng)。為了驗(yàn)證速度更新的準(zhǔn)確性，抽取了圖7所示速度場(chǎng)在CDP=180處的速度曲線，并且計(jì)算了不同速度的相對(duì)誤差(圖9)。經(jīng)過(guò)兩次迭代后，最大的速度相對(duì)誤差由6%降至約1%，證明了CRP疊加速度分析的正確性。對(duì)最終的CRP道集進(jìn)行拉伸切除并且疊加，并將生成的CRP疊加剖面(圖10a)進(jìn)行疊后深度偏移，準(zhǔn)確地恢復(fù)了地下的真實(shí)構(gòu)造信息(圖10b)。

2.2 實(shí)際OBN數(shù)據(jù)

利用一個(gè)三維實(shí)際OBN數(shù)據(jù)(海水深度600～800m)測(cè)試CRP疊加的應(yīng)用效果。在CRP疊加之前，應(yīng)用了氣泡噪聲壓制、水速校正、Z分量去噪等常規(guī)OBN處理技術(shù)，并將P分量數(shù)據(jù)和Z分量數(shù)據(jù)校準(zhǔn)后進(jìn)行上、下行波場(chǎng)分離。將分離后的上行和下行波數(shù)據(jù)應(yīng)用常規(guī)的CMP疊加進(jìn)行處理，其中第200線結(jié)果如圖11和圖12所示?？梢?jiàn)，由于CMP疊加對(duì)反射信號(hào)的彌散，不論是CMP道集還是疊加剖面，都無(wú)法獲得有效聚焦的反射能量，成像效果很差。

圖7 層狀模型疊加速度剖面

圖8 層狀模型CDP=180處的成像道集

圖9 層狀模型CDP=180處不同疊加速度(a)及其相對(duì)誤差曲線(b)

圖10 層狀模型最終CRP疊加成像剖面(a)及其疊后深度偏移成像結(jié)果(b)

同樣使用CMP疊加速度作為初始速度，應(yīng)用本文所提出的CRP疊加對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。在兩次速度更新后便可得到最終的疊加速度。圖13為第200線的上行波和下行波CRP疊加剖面，圖14為抽取的CRP道集?？梢钥闯觯珻RP道集反射同相軸(如黑色箭頭所示)聚焦和拉平較好，CRP疊加剖面也較好地恢復(fù)了地下的構(gòu)造信息。需要注意的是，由于海底接收點(diǎn)的稀疏性和地震波照明范圍的差異，上行波CRP疊加剖面的成像范圍要窄于下行波，尤其是在海底附近。

圖11 實(shí)際OBN數(shù)據(jù)第200線不同位置處的CMP道集

圖12 實(shí)際OBN數(shù)據(jù)第200線CMP疊加成像結(jié)果

圖13 實(shí)際OBN數(shù)據(jù)第200線的CRP疊加成像結(jié)果

圖14 實(shí)際OBN數(shù)據(jù)第200線不同位置處的CRP道集

2.3 實(shí)際山地?cái)?shù)據(jù)

利用一塊地表起伏較大的三維低信噪比數(shù)據(jù)測(cè)試CRP疊加對(duì)于山地?cái)?shù)據(jù)的應(yīng)用效果。在CRP疊加之前，該數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)了常規(guī)去噪和靜校正處理，并且應(yīng)用高頻靜校正量將數(shù)據(jù)校正到了CMP參考面。首先應(yīng)用常規(guī)的CMP疊加進(jìn)行處理，得到第500線的CMP疊加剖面(圖15a)，再應(yīng)用CRP疊加進(jìn)行速度分析和疊加成像處理，獲得CRP疊加剖面(圖15b)。由圖15可以看出，CRP疊加剖面對(duì)于地下構(gòu)造的成像效果明顯優(yōu)于CMP疊加剖面，不但具有更高的信噪比，淺層乃至中深層的地下構(gòu)造也得到了較好的恢復(fù)。對(duì)比CDP=1250處的CMP道集和CRP道集可見(jiàn)，CMP道集(圖16a)幾乎看不到有效的反射同相軸，而CRP道集(圖16b)可有效辨別中強(qiáng)背景噪聲下的反射同相軸。

圖15 實(shí)際山地?cái)?shù)據(jù)第500線疊加結(jié)果對(duì)比

圖16 實(shí)際山地?cái)?shù)據(jù)第500線CDP=1250處動(dòng)校正后道集

3 結(jié)論

為解決震源和檢波點(diǎn)高程差對(duì)零炮檢距疊加成像構(gòu)成的難題，本文提出了一種適用于OBN和山地?cái)?shù)據(jù)的CRP疊加成像方法。該方法在地下介質(zhì)速度橫向變化不大的前提下，利用時(shí)變的數(shù)據(jù)映射算法，在將地震信號(hào)歸位到地下反射點(diǎn)的同時(shí)，校正非零炮檢距所導(dǎo)致的動(dòng)校時(shí)差。同常規(guī)的CMP疊加相比，CRP疊加不但可以改善OBN和山地?cái)?shù)據(jù)的零炮檢距疊加成像效果，還可以提高疊加速度分析的精度。雖然CRP疊加的理論推導(dǎo)同樣基于水平層狀介質(zhì)假設(shè)，但是當(dāng)?shù)叵聶M向速度變化不大時(shí)，該方法依然適用。模型和實(shí)際數(shù)據(jù)算例驗(yàn)證了CRP疊加的應(yīng)用效果。