基于三方演化博弈模型的精準(zhǔn)扶貧主體行為研究

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[1. 三明學(xué)院 三明 365004；2. 電子科技大學(xué) 成都 611731；3. 廣西財(cái)經(jīng)學(xué)院 南寧 530003]

引言

自2013年習(xí)近平總書記在湘西提出“精準(zhǔn)扶貧”的概念以來，精準(zhǔn)扶貧成為中國式扶貧的基本方略。國內(nèi)外學(xué)者紛紛對此開展了大量的研究。2017年10月18日，黨的十九大報告強(qiáng)調(diào)指出，要動員全黨全國全社會的力量，堅(jiān)持精準(zhǔn)扶貧、精準(zhǔn)脫貧。恰如阿瑪?shù)賮啞ど赋龅哪菢?，造成貧困的原因各異，但是，外部扶持力量對于貧困者逐步形成可行能力作用顯著[1]。他認(rèn)為，能力的完備性取決于權(quán)力的可擴(kuò)展性和可實(shí)現(xiàn)性。某種能力的缺乏導(dǎo)致了全面能力形成的障礙，突破障礙需要外在群體在權(quán)力分配和物質(zhì)分配過程中的平等化救濟(jì)[2]?，F(xiàn)有研究認(rèn)為，貧困主體的解貧脫困離不開政府的主導(dǎo)扶助，作為準(zhǔn)公共經(jīng)濟(jì)活動，扶貧工作的開展更偏重于實(shí)現(xiàn)公平條件下，不同群體獲得共同發(fā)展的普惠福祉[3]。作為公共職能實(shí)施的主體，政府在政策制定、行動執(zhí)行安排等協(xié)調(diào)性活動中作用顯著，但是，政府在資源創(chuàng)造、資金增值等經(jīng)濟(jì)活動中作用不大，需要倚重企業(yè)的力量實(shí)現(xiàn)扶貧目標(biāo)，增強(qiáng)減貧成效[4]。目前的文獻(xiàn)大體分為政府主導(dǎo)扶貧、社會力量參與扶貧、混合式扶貧等思路[5]。從研究者業(yè)已取得的成果分析，政府在調(diào)動社會力量積極參與扶貧的優(yōu)勢無可比擬，但是扶貧工作既需要宏觀控制，又存在微觀行動支持和效果評價等具體實(shí)施過程[6]。增強(qiáng)貧困戶自我造血能力，需要社會力量在市場理念形成、產(chǎn)品風(fēng)險規(guī)避、經(jīng)營商品經(jīng)驗(yàn)方面加以引導(dǎo)[7]?？扑乖谡撌銎髽I(yè)的性質(zhì)時，提出了企業(yè)在成長過程中，更重視成本降低帶來的效益提升，企業(yè)自利行為成為他們參與社會活動的重要動機(jī)[8]。因此，在準(zhǔn)公共經(jīng)濟(jì)活動中，保障企業(yè)在經(jīng)濟(jì)活動中獲得穩(wěn)定的直接收益和良好的社會聲譽(yù)產(chǎn)生的間接擴(kuò)展性效益是促使企業(yè)投入到扶貧工作的基礎(chǔ)[9]。羅斯在肯定了阿瑪?shù)賮啞ど目尚心芰Φ墓蔡卣骱?，進(jìn)一步指出，政府在設(shè)定一定標(biāo)準(zhǔn)后，形成了社會群體認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)和可以達(dá)成共識的理念，是政治公正和正義得以量化的基礎(chǔ)[10]。政府扶貧政策實(shí)施、企業(yè)參與扶貧活動的最終效果都對貧困戶采取有限認(rèn)知下的利益策略有重要的影響。羅斯試圖從打破個人差異性的視角說明公正性多數(shù)原則的合理性，但是，事實(shí)上，個體之間的差異會形成多方群體復(fù)制性共識，從而影響最終的政策效果。為此，降低不同個體差異性產(chǎn)生的效率損害的摩擦成本，減少目標(biāo)偏離的可能性是實(shí)現(xiàn)政府、企業(yè)和貧困戶共同利益的基礎(chǔ)。和當(dāng)前研究不同，本文將政府利益對策、企業(yè)自利行為對策和貧困戶個體差異對策進(jìn)行了動態(tài)的演化分析，采用現(xiàn)場調(diào)查的數(shù)據(jù)和實(shí)際訪談的結(jié)果，模擬了現(xiàn)實(shí)狀況下不同利益相關(guān)者形成利益均衡的路徑。和現(xiàn)有的文獻(xiàn)研究相比，本文的貢獻(xiàn)在于更加客觀地從政府公共政策利益、企業(yè)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會選擇均衡利益追求的平衡，以及個體差異性造成的決策變化這三方利益均衡的可實(shí)現(xiàn)性進(jìn)行了模型的設(shè)定和模擬現(xiàn)實(shí)的效果展示，更加充分地展示了現(xiàn)有的扶貧工作中不同群體在目標(biāo)達(dá)成中的演化過程，為打贏扶貧攻堅(jiān)戰(zhàn)提供有益的參考。

為了減少現(xiàn)實(shí)因素的不確定性，設(shè)定三方群體的總目標(biāo)保持一致，政府實(shí)施以提高人民生活水平為出發(fā)點(diǎn)的惠民政策，企業(yè)能夠在經(jīng)濟(jì)利益和社會利益方面保持均衡策略，不會出現(xiàn)冒進(jìn)等小概率事件，貧困戶以經(jīng)濟(jì)利益為基礎(chǔ)考慮自身的決策。據(jù)上述的條件和相關(guān)的理論，提出以下模型，并做出了相應(yīng)的假設(shè)。

一、基于政府、企業(yè)和貧困戶三方的演化博弈分析

（一）模型假設(shè)

精準(zhǔn)扶貧過程涉及政府，企業(yè)和貧困戶三大利益相關(guān)者，三者之間存在相互博弈關(guān)系[11]。為進(jìn)一步分析三個博弈主體之間的利益關(guān)系，尋求各方的利益均衡點(diǎn)，探索精準(zhǔn)扶貧的有效途徑，需要構(gòu)建精準(zhǔn)扶貧三方利益主體演化博弈模型。

假設(shè)1：政府、企業(yè)和貧困戶是博弈的三大主體。三者在策略的選擇上均為有限理性，政府以社會福利最大化為目標(biāo)，企業(yè)和貧困戶均以自身利益最大化為前提。本文僅從成本收益的角度出發(fā)，考慮政府如何用最少的成本達(dá)到最好的扶貧效果。三大主體中任何一方的決策取決于另外兩方的行為選擇。因此，研究三方之間的演化博弈有助于脫貧路徑的選擇。

假設(shè)2：參與策略。政府在精準(zhǔn)扶貧過程中采取激勵與不激勵兩種行為，記為S1、S2；企業(yè)選擇介入和不介入兩種行為，記為E1、E2；貧困戶選擇積極脫貧和消極脫貧兩種行為，記為P1、P2。

假設(shè)3：當(dāng)貧困戶的收入無法達(dá)到脫貧標(biāo)準(zhǔn)時，政府將采取兜底扶貧措施幫助貧困戶脫貧。

假設(shè)4：政府收益從其支付的扶貧資金的機(jī)會成本角度考慮。

假設(shè)5：根據(jù)三方主體選擇的策略，共可分為8種情形。

情境1：當(dāng)政府不激勵、企業(yè)不介入、貧困戶消極脫貧時，即(S2，E2，P2)。企業(yè)的收益為E1；地方政府需要拿出扶貧資金資助貧困戶，收益為-K；貧困戶得到扶貧資金，最終收益為K（假定政府扶貧資金足以兜底所有的貧困戶）。

情境2：當(dāng)政府不激勵、企業(yè)不介入、貧困戶積極脫貧時，即 (S2，E2，P1)。企業(yè)的收益為E1；地方政府需要拿出部分扶貧資金資助貧困戶，最終收益為W1-K；假定貧困戶積極脫貧的收入W1不能達(dá)到國定貧困線標(biāo)準(zhǔn)，政府會對貧困戶發(fā)放扶貧資金K-W1，此時，貧困戶的收入包括兩部分：貧困戶積極脫貧獲得的收入W1和政府的扶貧補(bǔ)貼K-W1，故貧困戶的最終收益為K。

情境3：當(dāng)政府不激勵、企業(yè)介入、貧困戶消極脫貧時，即(S2，E1，P2)。企業(yè)要從總收益中拿出一部分扶持貧困戶，實(shí)際收益為E2-W2；由于貧困戶消極脫貧，企業(yè)扶持基金W2不足以脫貧，地方政府需要拿出扶貧資金資助貧困戶，地方政府的收益為W2-K；此時，貧困戶的收益包括政府扶貧資金K-W2和企業(yè)扶持資金W2，因此，最終收益為K。

情境4：當(dāng)政府不激勵、企業(yè)介入、貧困戶積極脫貧時，即 (S2，E1，P1)。企業(yè)要拿出一部分的收益扶持貧困戶，收益為E2-W3；由于貧困戶積極脫貧，假定企業(yè)扶持基金W3足以使貧困戶脫貧（W3＞K），地方政府不需要拿出扶貧資金資助貧困戶，地方政府的收益為0 ；貧困戶得到扶貧資金，最終收益為W3。

情境5：當(dāng)政府激勵、企業(yè)不介入、貧困戶消極脫貧時，即(S1，E2，P2)。企業(yè)的收益為E1；地方政府激勵貧困戶個體的成本為C1，同時需要拿出扶貧資金資助貧困戶，因此收益為-C1-K；貧困戶得到扶貧資金，最終收益為K。

情境6：當(dāng)政府激勵、企業(yè)不介入、貧困戶積極脫貧時，即 (S1，E2，P1)。企業(yè)的收益為E1；地方政府需要拿出部分扶貧資金資助貧困戶，最終收益為W1′-K-C1；假定貧困戶積極脫貧的收入W1′不能達(dá)到國定貧困線標(biāo)準(zhǔn)，貧困戶的收益包含政府扶貧資金K-W1′和這種情境下貧困戶積極脫貧獲得的收入W1′兩部分，故此時貧困戶的最終收益為K。

情境7：當(dāng)政府激勵、企業(yè)介入、貧困戶消極脫貧時，即 (S1，E1，P2)。企業(yè)的收益要拿出一部分扶持貧困戶，實(shí)際收益為C2+E2-W2′；由于貧困戶消極脫貧，企業(yè)扶持基金W2′不足以脫貧（W2′＜K），地方政府需要拿出扶貧資金資助貧困戶，地方政府的收益為W2′-K-C1-C2；貧困戶的收益包括獲得的政府扶貧資金K-W2′和從企業(yè)得到的扶持收入W2′兩部分，因此，貧困戶最終收益為K。

情境8：當(dāng)政府激勵、企業(yè)介入、貧困戶積極脫貧時，即 (S1，E1，P1)。企業(yè)的收益要拿出一部分扶持貧困戶，實(shí)際獲得收益為C2+E2-W3′；由于貧困戶積極脫貧，假定企業(yè)扶持基金W3′足以使貧困戶脫貧（W3′＞K），地方政府不需要拿出扶貧資金資助貧困戶，地方政府的收益為-C1-C2；貧困戶得到扶貧資金，最終收益為W3′。

參數(shù)設(shè)置及含義如表1所列。

（二）模型構(gòu)建

根據(jù)上述假設(shè)，可得到支付矩陣如表2所列。

假設(shè)政府選擇“激勵”策略的概率為x，選擇“不激勵”策略的概率為1-x；企業(yè)選擇“介入”策略的概率為y，選擇“不介入”策略的概率為1-y；貧困戶選擇“積極脫貧”策略的概率為z，選擇“消極脫貧”策略的概率為1-z。

表1 參數(shù)設(shè)置及含義

表2 支付矩陣

設(shè)US1表示政府采取激勵行為時的期望收益，US2表示政府采取不激勵行為時的期望收益，表示政府采取兩種策略時的平均收益，則：

同理，可得到博弈方企業(yè)采取合作行為的期望收益UE1和企業(yè)的平均收益分別為：

貧困戶采取積極脫貧行為的期望收益UP1和企業(yè)的平均收益分別為：

（三）結(jié)果討論

根據(jù)Malthusian動態(tài)方程，得出政府、企業(yè)和貧困戶之間的長期利益博弈行為和策略選擇隨時間演化的動力學(xué)方程。

考慮政府采取激勵行為的復(fù)制動態(tài)方程為

其中

考慮企業(yè)采取介入行為的復(fù)制動態(tài)方程為

其中

考慮脫貧戶采取積極脫貧行為的復(fù)制動態(tài)方程為

其中

設(shè)上述動力學(xué)方程的海瑟（Hessian）矩陣為：

（四）模型的漸進(jìn)穩(wěn)定性分析

二、案例分析與數(shù)值計(jì)算

通過查閱某個國家扶貧改革試驗(yàn)區(qū)資料匯編和2016年某市精準(zhǔn)扶貧第三方評估問卷調(diào)查數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，對各項(xiàng)參數(shù)測算結(jié)果如表3所示。

表3 某省某市某縣的扶貧數(shù)據(jù) （單位：萬元）

（一）初始分布對演化路徑的影響

根據(jù)理論分析，政府、企業(yè)和貧困戶的初始狀態(tài)會影響演化路徑。將調(diào)查數(shù)據(jù)帶入復(fù)制子動態(tài)方程組中發(fā)現(xiàn)，對于固定的z，不論x和y取何值，復(fù)制動態(tài)方程F(x)和H(z)的符號不變，故政府和企業(yè)的初始狀態(tài)對演化路徑幾乎無影響。因此，本部分僅討論貧困戶的初始狀態(tài)z對演化路徑的影響。取x=0.5，y=0.5，演化結(jié)果如圖1和圖2所示。

由圖1可知，不論z取何值，系統(tǒng)演化到(0，0，1)的均衡狀態(tài)，即政府不激勵、企業(yè)不參與、貧困戶積極脫貧。顯然，該均衡狀態(tài)不是帕累托最優(yōu)的。由圖2可知，z的不同取值對x演化到0的速度沒有太大的影響，不論貧困戶中積極脫貧的比例占多少，政府都采取不激勵策略。z較小時，y先增加后演化到0，并且z越小y增加的速度越大；z很大時（位于圖1中的陰影面以上），y呈減小趨勢，最終企業(yè)選擇不進(jìn)入策略。初始z越大，其演化到1狀態(tài)也就越快，最終貧困戶都積極脫貧。

（二）政府兜底扶貧金額對演化路徑的影響

根據(jù)理論分析，政府兜底扶貧金額K會影響復(fù)制動態(tài)方程，從而影響演化均衡。本部分研究K對演化路徑和演化均衡策略的影響。為了便于研究，這里取x=0.5，y=0.5，z=0.5，K的不同取值為：K=200，300，400，500，600，700，800。演化結(jié)果如圖3和圖4所示。

由圖3可知，政府兜底扶貧金額K的不同取值會影響演化均衡結(jié)果，均衡結(jié)果包括三個(0，1，1)，(0，0，1)，(0，1，0)。具體演化結(jié)果可從圖4看出：1. 無論K取何值，x均演化到0狀態(tài)，即政府采取不激勵策略。2. 隨著K值變大，y從演化到0變化為演化到1狀態(tài)，即政府兜底扶貧金額變大時，企業(yè)介入扶貧可以降低扶貧成本因而選擇進(jìn)入策略。3. 隨著K值變大，z從演化到1（當(dāng)滿足本文假定的K＜W3時）變化為演化到0狀態(tài)（當(dāng)K＞W(wǎng)3時），這是由于政府兜底扶貧金額過大導(dǎo)致貧困戶產(chǎn)生依賴政府脫貧的心理而選擇消極脫貧。因此，為了達(dá)到三個均衡點(diǎn)中的帕累托最優(yōu)狀態(tài)(0，1，1)，K值不應(yīng)過小，也不應(yīng)過大，圖4中可知K=700左右可以達(dá)到該均衡。

（三）企業(yè)介入扶貧情況下企業(yè)的收益總額對演化路徑的影響

根據(jù)理論分析，企業(yè)介入扶貧情況下企業(yè)的收益總額E2會影響復(fù)制動態(tài)方程，從而影響演化均衡。本部分研究E2對演化路徑和演化均衡策略的影響。為了便于研究，這里取x=0.5，y=0.5，z=0.5，E2的不同取值為：200，400，600，800，1000，1200，1400。演化結(jié)果如圖5和圖6所示：

由圖5可知，企業(yè)介入扶貧情況下企業(yè)的收益總額E2的不同取值會影響演化均衡結(jié)果，最終導(dǎo)致均衡狀態(tài)下選擇積極脫貧的貧困戶比例不同。具體演化結(jié)果可從圖6看出：1. 無論E2取何值，x均演化到0狀態(tài)，即政府采取不激勵策略，隨著E2的增加，演化到0的速度也增加。2. 隨著E2值變大，y從演化到0變化為演化到1狀態(tài)，即企業(yè)介入扶貧情況下企業(yè)的收益總額E2較大時，企業(yè)因介入扶貧可以獲得收益而選擇進(jìn)入策略。3. 隨著E2值變大，z從演化到非1狀態(tài)變化為演化到1狀態(tài)，這是由于企業(yè)介入扶貧給予貧困戶一定的就業(yè)機(jī)會和補(bǔ)貼。因此，為了達(dá)到帕累托最優(yōu)狀態(tài) (0，1，1)，企業(yè)介入扶貧情況下企業(yè)的收益總額E2要足夠大，由圖6中可知E2≥1000可以達(dá)到該均衡。

（四）W3對演化路徑的影響

根據(jù)理論分析，政府不激勵、企業(yè)介入、貧困戶積極脫貧情況下，貧困戶的收益W3會影響復(fù)制動態(tài)方程，從而影響演化均衡。本部分研究W3對演化路徑和演化均衡策略的影響。為了便于研究，這里取x=0.5，y=0.5，z=0.5，W3的不同取值300，400，500，600，700，800，900，1000。演化結(jié)果如圖7和圖8所示：

由圖7可知，政府不激勵、企業(yè)介入、貧困戶積極脫貧情況下，貧困戶的收益W3的不同取值會影響演化均衡結(jié)果，均衡結(jié)果包括三個(0，1，1)，(0，0，1)，(0，1，0)。具體演化結(jié)果可從圖8看出：1. 無論W3取何值，x均演化到0狀態(tài)，即政府采取不激勵策略，隨著W3的增加，演化到0的速度反而變慢，這是由于當(dāng)企業(yè)介入時需要賦予貧困戶的收益W3較大，企業(yè)不愿意介入，導(dǎo)致政府考慮是否要采取激勵策略。2. 隨著W3值變大，y從演化到1變化為演化到0的狀態(tài)，即貧困戶的收益W3較大時，企業(yè)因介入扶貧需要付出較多的成本而選擇不進(jìn)入策略。3. 隨著W3值變大，z從演化到0（當(dāng)W3＜K時）變化為演化到1狀態(tài)（當(dāng)滿足本文假定的W3＞K時），這時W3越大表明貧困戶可以獲得更多的收益。因此，為了達(dá)到上述三種均衡結(jié)果中的帕累托最優(yōu)狀態(tài) (0，1，1)，政府不激勵、企業(yè)介入、貧困戶積極脫貧情況下，貧困戶的收益W3不應(yīng)過大，也不應(yīng)過小，由圖8中可知400＜W3＜700可以達(dá)到該均衡。

三、結(jié)論

本文構(gòu)建了精準(zhǔn)扶貧過程中政府、企業(yè)和貧困戶三個利益相關(guān)者之間的演化博弈模型，分析了不同利益群體行為決策的演化趨勢，并通過數(shù)值仿真分析得到如下結(jié)果：1. 從實(shí)際調(diào)查數(shù)據(jù)可得，目前系統(tǒng)處于政府采取了大量激勵措施，企業(yè)參與扶貧程度參差不齊，貧困戶積極脫貧態(tài)度不夠明確的狀態(tài)。但通過模型分析，在現(xiàn)行政策引導(dǎo)下，經(jīng)過長時間的演化，系統(tǒng)將最終達(dá)到(0，0，1)狀態(tài)，即政府不激勵、企業(yè)不進(jìn)入、貧困戶積極脫貧。該狀態(tài)沒有實(shí)現(xiàn)帕累托最優(yōu)。2. 導(dǎo)致系統(tǒng)無法達(dá)到帕累托最優(yōu)的原因是多方面的，其中包括政府政策制定因素和市場因素。政策制定因素指的是政府兜底扶貧資金的設(shè)定，政府下?lián)芎头峙涞姆鲐氋Y金規(guī)模應(yīng)該適度，才能使系統(tǒng)達(dá)到帕累托最優(yōu)。市場因素包括企業(yè)介入扶貧時所能夠獲得的收益以及貧困戶的人工成本。企業(yè)介入扶貧時所能夠獲得的收益回報越高越可能演化至帕累托最優(yōu)。貧困戶本身積極脫貧時獲得的勞動報酬（即人工成本）適中合理時，有助于系統(tǒng)達(dá)到帕累托最優(yōu)。

精準(zhǔn)扶貧工作是一項(xiàng)范圍廣泛、投入巨大、情況復(fù)雜的系統(tǒng)工程，具有動態(tài)性、多維性、相對性和多樣性等特征，涉及眾多的相關(guān)利益群體[12]。而在本文的模型構(gòu)建中只考慮了政府、企業(yè)和農(nóng)戶三者之間的演化博弈關(guān)系，沒有考慮村集體等其他精準(zhǔn)扶貧利益相關(guān)群體，因此，進(jìn)一步探求精準(zhǔn)扶貧過程不同主體的行為決策對扶貧成效的影響將是下一步研究的方向。