SPMT懸掛液壓系統(tǒng)故障仿真與診斷研究

武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院 武漢 430063

0 引言

自行式模塊運(yùn)輸車（Self-propelled modular transporter，SPMT）是一種應(yīng)用廣泛的多軸載重車輛，其懸掛系統(tǒng)包含眾多液壓元件，故障現(xiàn)象和故障原因復(fù)雜，而液壓泵故障是液壓系統(tǒng)中常見的故障，因此對(duì)懸掛液壓系統(tǒng)中液壓泵的故障診斷進(jìn)行研究具有重要意義。

在液壓泵的故障診斷研究中，一般采用基于信號(hào)處理的方法，從信號(hào)中提取故障特征并使用分類識(shí)別方法完成診斷。姜萬錄等用小波變換提取信號(hào)的故障特征，并利用基于SVM和證據(jù)理論的多數(shù)據(jù)融合新方法實(shí)現(xiàn)液壓泵故障診斷[1]。唐宏賓等提出了基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)和包絡(luò)譜分析的液壓泵故障診斷方法[2]。張捍東等利用粒子群算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)了對(duì)液壓泵的故障診斷[3]。Hancock等使用小波包分析分解液壓泵的振動(dòng)信號(hào)，并利用自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理系統(tǒng)對(duì)故障進(jìn)行識(shí)別[4]。

對(duì)于液壓泵的故障診斷，許多研究提出了多種故障特征提取和識(shí)別方法，都收到較好的效果。但是這些研究多以單純的液壓泵本身為對(duì)象，而在特定的實(shí)際液壓系統(tǒng)中，液壓泵的流量輸出特性和故障特性會(huì)受到系統(tǒng)中其他因素的影響而產(chǎn)生變化，其故障診斷需要具體研究。

針對(duì)SPMT懸掛系統(tǒng)中液壓泵的故障診斷，本文首先在AMESim中建立系統(tǒng)模型對(duì)故障進(jìn)行仿真，并從仿真模型中獲取豐富的正常工況和故障工況的樣本數(shù)據(jù)。然后提出了小波包分析、主成分分析和支持向量機(jī)相結(jié)合的方法，對(duì)液壓泵的故障進(jìn)行診斷。

1 SPMT懸掛液壓系統(tǒng)

以某款6軸SPMT為研究對(duì)象，其懸掛系統(tǒng)采用負(fù)載敏感技術(shù)，通過負(fù)載的壓力反饋?zhàn)詣?dòng)調(diào)節(jié)變量液壓泵的排量，使泵源只提供系統(tǒng)需要的的壓力和流量，最大程度地提高了系統(tǒng)效率，懸掛液壓系統(tǒng)的原理如圖1所示。

系統(tǒng)中各液壓缸之間由截止閥控制通斷，通過控制截止閥的啟閉可以改變液壓缸的分組，將系統(tǒng)分為多個(gè)支路。各液壓缸回路上安裝有防爆閥，在連接液壓缸的軟管破裂導(dǎo)致大量泄漏時(shí)可以迅速封閉回路，保證懸掛液壓系統(tǒng)中其他回路中的壓力不受影響。

每個(gè)支路中的定差減壓閥控制比例換向閥進(jìn)出油口壓差保持恒定，根據(jù)節(jié)流口流量特性，通過滑閥的流量與負(fù)載無關(guān)，僅受換向閥的開度控制；受負(fù)載敏感閥控制，液壓泵的出口壓力僅稍高于最高的負(fù)載壓力，兩者之間的壓差恒定；壓力切斷閥或溢流閥限制系統(tǒng)的最高壓力，保證系統(tǒng)安全，液壓系統(tǒng)的主要參數(shù): 液壓泵排量95cm3/r, 負(fù)載敏感閥壓力3 MPa, 壓力切斷閥壓力35 MPa, 溢流閥壓力38 MPa, 定差減壓閥壓力2 MPa, 單缸負(fù)載質(zhì)量20 t。

懸掛系統(tǒng)工作中常見的故障有油液污染、管路泄漏以及液壓泵、液壓缸、液壓閥等元件的失效故障。其中斜盤式軸向柱塞泵工作時(shí)長(zhǎng)時(shí)間磨損會(huì)使泵出現(xiàn)滑靴松動(dòng)或脫落、柱塞與缸體間的磨損、缸體與配流盤間的磨損等問題，本文主要研究液壓泵活塞磨損泄漏的故障診斷。

2 AMESim建模與仿真

2.1 懸掛液壓系統(tǒng)建模

AMESim是一款多學(xué)科領(lǐng)域?qū)?fù)雜系統(tǒng)建模與仿真的軟件，其液壓庫包含了大量常見的液壓元件模型，對(duì)于一些復(fù)雜的元件，則可以使用液壓元件設(shè)計(jì)庫（HCD）自行搭建模型。

斜盤式軸向柱塞泵是通過柱塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)吸油和排油，通過改變斜盤的傾角來改變泵的排量。在AMESim中可以根據(jù)柱塞泵的工作原理建立結(jié)構(gòu)模型，并模擬柱塞磨損故障[5]。根據(jù)活塞的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析建立如圖2所示的單活塞模型。

在活塞模型中設(shè)有一個(gè)泄漏模型，通過設(shè)置泄漏間隙可以模擬液壓泵活塞泄漏故障。將活塞模型封裝為超級(jí)元件，用5個(gè)活塞元件組成一個(gè)斜盤式軸向柱塞泵模型，見圖3，將圖中柱塞泵模型封裝為超級(jí)元件。

懸掛液壓系統(tǒng)分為液壓缸進(jìn)油、回油和中位保持三種工況，本文以進(jìn)油工況的一個(gè)支路為研究對(duì)象。此時(shí)比例換向閥可以簡(jiǎn)化為一個(gè)調(diào)速閥，當(dāng)管路不出現(xiàn)泄漏時(shí)防爆閥相當(dāng)于一個(gè)節(jié)流口。根據(jù)液壓原理圖分別建立負(fù)載敏感閥、壓力切斷閥、定差減壓閥、比例換向閥、柱塞缸等模型，各模塊與上述柱塞泵模型組裝后得到懸掛液壓系統(tǒng)的模型，如圖4所示。

2.2 故障仿真

在懸掛液壓系統(tǒng)模型中，將液壓泵的某個(gè)柱塞的泄漏間隙d(單位mm)分別設(shè)置為（0，0.05，0.1，0.15，0.2），模擬液壓泵不同程度的柱塞泄漏故障。設(shè)置電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 200 r/min，閥口輸入信號(hào)0.7，采樣步長(zhǎng)0.002，進(jìn)行多組仿真，得到液壓泵輸出流量及其局部放大圖，如圖5所示。

仿真結(jié)果顯示，由于系統(tǒng)中負(fù)載敏感回路的存在，系統(tǒng)的總流量只受比例換向閥控制，液壓泵的柱塞泄漏幾乎不影響液壓泵的平均輸出流量，但會(huì)影響流量脈動(dòng)的頻率和幅值。

3 故障診斷方法

3.1 小波包分析

小波變換通過使用一組正交的、能量有限的小波函數(shù)作為基函數(shù)，將函數(shù)分解為一系列基函數(shù)的線性組合對(duì)原函數(shù)進(jìn)行擬合，小波展開的近似形式為

小波變換將信號(hào)分解為低頻和高頻兩部分，只對(duì)低頻部分進(jìn)一步分解，而小波包分析[6]則對(duì)低頻信號(hào)和高頻信號(hào)都做進(jìn)一步分解，是一種更精細(xì)的信號(hào)分析方法。在應(yīng)用小波包分解信號(hào)時(shí)，選擇合適的母小波函數(shù)和父小波函數(shù)，按照一定的算法通過尺度變換和平移變換生成一組基函數(shù)，在不同的分解尺度下可以對(duì)信號(hào)的頻帶按照需求做不同程度的劃分。

以圖5中沒有泄漏的流量信號(hào)為例，從中截取2 s到4 s的信號(hào)作為原始信號(hào)，在Matlab中使用Dmeyer小波對(duì)信號(hào)做4層小波包分解，將信號(hào)分解為16個(gè)頻帶的子信號(hào)。信號(hào)的小波包樹圖如圖6所示，圖中(0,0)為原信號(hào),（j，i）表示j層分解尺度下的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)信號(hào)。

故障仿真中流量信號(hào)的采樣頻率為500 Hz，根據(jù)采樣定理，奈奎斯特（Nyquist）采樣頻率為250 Hz，信號(hào)經(jīng)過4層分解被分解成16個(gè)頻帶，每個(gè)頻帶的長(zhǎng)度f0=15.625 Hz，各節(jié)點(diǎn)信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率范圍如表1所示。

表1 信號(hào)頻帶劃分

在小波包分析中，子帶能量譜描述了信號(hào)的能量在各頻帶上的分布特征，液壓泵柱塞泄漏會(huì)引起各頻帶能量分布的變化，因而可以將信號(hào)的子帶能量譜作為特征信息對(duì)液壓泵的故障狀態(tài)進(jìn)行診斷。

記第4層的節(jié)點(diǎn)信號(hào)S4,k(t)的能量為E4,k(k=0，1,…，15），則

式（2）中xk,m為重構(gòu)信號(hào)的離散點(diǎn)幅值，N為信號(hào)的離散點(diǎn)個(gè)數(shù)，為了消除不同閥口開度下流量大小的影響，計(jì)算S4,k(t)在整個(gè)信號(hào)中的能量占比

計(jì)算流量信號(hào)分解后的所有子帶的能量占比，則信號(hào)的特征向量T= [p4,0,p4,1,p4,2, … ,p4,15]T。

3.2 主成分分析

主成分分析法[7]（PCA）是一種多元統(tǒng)計(jì)方法，通過對(duì)原始特征量的線性變化得到一組互不相關(guān)的綜合特征，稱為主成分。在損失很少信息的前提下，使用包含最多原始樣本信息的幾個(gè)主成分來重新表示樣本，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)樣本的特征進(jìn)行降維的目的。

對(duì)于一組包含n個(gè)樣本，每個(gè)樣本有m個(gè)特征量的樣本數(shù)據(jù)Am×n，首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去中心化得到新的樣本矩陣X，有

式中：aij為A中第j個(gè)樣本的第i個(gè)特征值，xij為其在X中對(duì)應(yīng)的去中心化后的值。

計(jì)算矩陣X的協(xié)方差矩陣

求解C的特征值λi（i=1，2,…,m）和對(duì)應(yīng)的單位特征向量vi，所有的特征向量組成的單位正交基即為主成分。將vi按照λi的降序進(jìn)行排列構(gòu)成m維單位正交空間V，則樣本在新的正交空間中表示為

在主成分分析中用貢獻(xiàn)率表示每個(gè)主成分包含的原始數(shù)據(jù)的信息量，在進(jìn)行主成分分析時(shí)一般要求累計(jì)貢獻(xiàn)率超過95%[8]。每個(gè)主成分對(duì)原始信息的貢獻(xiàn)率

當(dāng)前k個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率超過95%時(shí)，意味著前k個(gè)主成分基本包含原數(shù)據(jù)的全部信息，可以替代原m維特征向量，達(dá)到對(duì)特征向量降維的目的。

3.3 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)[9]（SVM）理論是一個(gè)二分類模型，它通過尋找一個(gè)超平面來將兩類樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分割，同時(shí)要求樣本分割的間隔最大化。對(duì)給定的二分類訓(xùn)練樣本集D={(x1,y1), (x2,y2), … , (xi,yi)}，yi∈ {-1,1},其中xi是m維的樣本數(shù)據(jù)，yi是每個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的類別，其超平面表示為wx+b=0。

當(dāng)樣本為二維數(shù)據(jù)時(shí)，超平面是一條直線，距離超平面最近的樣本點(diǎn)滿足wx+b=±1，它們被稱為支持向量，如圖7所示。

由于實(shí)際應(yīng)用幾乎不存在完全線性可分的問題，為每個(gè)樣本引入一個(gè)松弛變量ζi以及總的懲罰參數(shù)C。ζi表征該樣本不滿足約束的程度，而C值則表示對(duì)樣本分類錯(cuò)誤的懲罰程度，超平面（w，b）應(yīng)滿足

式（8）的求解是一個(gè)凸二次規(guī)劃問題，使用拉格朗日乘子法得到其對(duì)偶問題，并結(jié)合序列最小優(yōu)化（SMO）算法將SVM 二分類問題的目標(biāo)函數(shù)最終轉(zhuǎn)化為對(duì)式（9）的求解，有

式中 ：k(xi,xj)被稱為核函數(shù)，在樣本線性不可分時(shí)，支持向量機(jī)將訓(xùn)練樣本從原始空間映射到一個(gè)更高維的空間，使樣本在這個(gè)空間中線性可分。在求解過程中涉及高維空間中特征向量的內(nèi)積計(jì)算，比較困難，核函數(shù)的作用就是將其轉(zhuǎn)換到原始空間計(jì)算，常用的核函數(shù)有線性核、多項(xiàng)式核、高斯核等。

4 液壓泵故障診斷

4.1 特征提取

液壓泵的活塞泄漏間隙小于0.05 mm時(shí)視為正常，間隙大于等于0.05 mm時(shí)判定為故障，在AMESim仿真模型中改變閥口開度信號(hào)a、負(fù)載大小L（單位t）和故障程度d（單位mm），獲取不同的樣本數(shù)據(jù)。

分別取L、a、d為（20，16，12）、（0.2，0.4，0.6，0.8）、（0，0.01，0.02，0.03），得到48個(gè)正常樣本；分別取L、a、d為（20，16，12）、（0.2，0.4，0.6，0.8）、（0.075，0.1，0.125，0.15，0.175，0.2），得到72個(gè)故障樣本。

對(duì)所有120個(gè)樣本信號(hào)進(jìn)行小波包分析，并提取子帶能量特征向量Ti=[pi1,pi2,pi3,…,pi16]T，得到總樣本數(shù)據(jù)為T16×120=[T1,T2,T3, …，T72]，部分樣本的子帶能量特征見表2。

表2 子帶能量占比

對(duì)上述總樣本特征T16×120進(jìn)行主成分分析，得到主成分以及樣本在主成分空間的表示，并計(jì)算各主成分的貢獻(xiàn)率，按降序排列如表3所示。

表3 主成分貢獻(xiàn)率

前4個(gè)主成分的累計(jì)貢獻(xiàn)率為96.63%，已包含原始樣本數(shù)據(jù)的大部分信息，可以替代原始樣本數(shù)據(jù)。取前四個(gè)主成分作為樣本新的特征量，總樣本記為Z4×120。

4.2 故障識(shí)別

在使用支持向量機(jī)方法實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別時(shí)，核函數(shù)的類型和參數(shù)會(huì)影響SVM的分類效果和泛化能力，本文選擇高斯核函數(shù)，其計(jì)算公式為

高斯核函數(shù)將原始樣本空間映射成無限維空間，其分類的局部性能優(yōu)異，式中：σ是函數(shù)的寬度參數(shù)，決定了函數(shù)的徑向作用范圍。

使用高斯核函數(shù)的SVM的兩個(gè)參數(shù)中，σ越小則對(duì)樣本的劃分能力越強(qiáng)，但是太小會(huì)導(dǎo)致過擬合；C越大對(duì)數(shù)據(jù)的擬合越好，但同時(shí)泛化能力降低。為了選擇使SVM性能最好的參數(shù)，使用改進(jìn)的網(wǎng)格搜索法，先在較大范圍σ∈[σ1,σ2]，C∈[C1,C2]內(nèi)等間隔取值，對(duì)所有組合進(jìn)行嘗試并選擇使SVM性能最好的一組，再以該組參數(shù)為中心做更細(xì)致的搜索，從而得到最優(yōu)參數(shù)。

從總樣本Z中隨機(jī)選擇90個(gè)作為SVM的訓(xùn)練樣本，用剩下的30個(gè)樣本測(cè)試SVM對(duì)樣本類別的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率。使用改進(jìn)的網(wǎng)格搜索法兩次搜索中效果最好的參數(shù)組合和對(duì)應(yīng)的SVM的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率見表4。

表4 SVM診斷結(jié)果

經(jīng)過兩次搜索，最終確定了SVM的參數(shù)為σ=2.9，C=2，此時(shí)對(duì)30個(gè)測(cè)試樣本的分類全部正確，訓(xùn)練得到的SVM模型取得良好的分類效果，實(shí)現(xiàn)了對(duì)懸掛系統(tǒng)中液壓泵的故障診斷。

5 結(jié)論

本文首先在AMESim中建立了液壓泵的故障模型和懸掛液壓系統(tǒng)模型，分析了液壓泵故障對(duì)系統(tǒng)流量的影響，并從仿真中獲取樣本數(shù)據(jù)，相比于從實(shí)際系統(tǒng)中獲取數(shù)據(jù)成本更低、更方便；然后使用小波包分析、主成分分析與支持向量機(jī)結(jié)合的方法，完成對(duì)液壓泵的故障診斷并取得較好的結(jié)果，為實(shí)際應(yīng)用中SPMT懸掛液壓系統(tǒng)液壓泵故障診斷提供了方法和依據(jù)。本文的故障診斷是基于仿真數(shù)據(jù)，不能完全真實(shí)反映實(shí)際系統(tǒng)的情況，在以后的研究中可以對(duì)模型和參數(shù)設(shè)置進(jìn)行優(yōu)化使更接近實(shí)際系統(tǒng)，使研究結(jié)論更加可靠。