激光脈沖弱小回波信號(hào)提取方法研究

邵艷明,王 爽,王 興,陳宗鎂,余 躍

(1.上海航天控制技術(shù)研究所,上海 201109;2.中國航天科技集團(tuán)公司紅外探測(cè)技術(shù)研發(fā)中心,上海 201109)

1 引 言

在激光紅外復(fù)合制導(dǎo)中,激光三維雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)具有分辨率高、探測(cè)距離遠(yuǎn)的特點(diǎn)[1-2],且目標(biāo)和紅外誘餌對(duì)于激光的回波信號(hào)具有較大的區(qū)別[3],因此增加激光三維雷達(dá)制導(dǎo)的模式,有助于提升導(dǎo)引頭的目標(biāo)識(shí)別和抗干擾能力。

在脈沖式激光雷達(dá)的探測(cè)過程中,回波信號(hào)的強(qiáng)度與目標(biāo)的尺寸和反射特性有很大的關(guān)系,此外,隨著探測(cè)距離的增加,激光脈沖的回波信號(hào)也將變?nèi)?加之激光發(fā)射系統(tǒng)的高頻脈沖電路中可能存在的電磁干擾信號(hào),系統(tǒng)檢測(cè)到的回波信號(hào)的信噪比通常處于一個(gè)較低的水平。目前常規(guī)的激光測(cè)距系統(tǒng)中,準(zhǔn)確的回波位置檢測(cè)是確保測(cè)距精度的關(guān)鍵,通常采用峰值檢測(cè)的方法來確定回波位置,并結(jié)合脈沖的飛行時(shí)間計(jì)算得到目標(biāo)的距離信息,當(dāng)處于低信噪比的情況下時(shí),測(cè)量精度較低,激光雷達(dá)的探測(cè)距離難以提升。

目前許多學(xué)者針對(duì)微弱激光脈沖回波提出了基于相關(guān)檢測(cè)的方法[4-6],這些方法能在一定程度上提升回波信號(hào)的信號(hào)噪比,但也存在一些不足之處,諸如時(shí)間漂移問題,或是需要對(duì)發(fā)射脈沖串也進(jìn)行記錄。也有學(xué)者提出了一種基于改進(jìn)奇異值分解和自適應(yīng)小波閾值去噪的激光雷達(dá)回波信號(hào)提取方法[7],可以將回波信噪比由6.336 dB提升到17.448 dB,但是并未對(duì)更低信噪比的回波信號(hào)進(jìn)行試驗(yàn)。

本文結(jié)合現(xiàn)有的激光測(cè)距去噪方法,提出了一種基于自相關(guān)濾波與奇異值分解的數(shù)字信號(hào)處理方法,首先通過仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證該方法的有效性,然后應(yīng)用于實(shí)際采集的激光脈沖回波信號(hào)。結(jié)果表明,本文方法可以將包含微弱脈沖的回波信號(hào)的信噪比顯著提升。由于三維成像雷達(dá)與點(diǎn)源激光測(cè)距方式中的每一個(gè)像素的處理方法都是一樣的,因此本文方法對(duì)于掃描方式的激光和單點(diǎn)激光測(cè)距均適用。

2 脈沖式激光測(cè)距原理

激光雷達(dá)系統(tǒng)通常由激光發(fā)射器、接收器和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)三部分組成,而脈沖式激光測(cè)距的原理是用激光器向被測(cè)目標(biāo)發(fā)射單個(gè)或多個(gè)脈沖寬度很窄的激光脈沖,通過測(cè)量激光脈沖從發(fā)射時(shí)刻到由目標(biāo)反射后返回接收機(jī)所經(jīng)過的飛行時(shí)間,計(jì)算出目標(biāo)的距離:

R=c·Δt/2=c·(t2-t1)/2

(1)

其中,R為所測(cè)量的目標(biāo)距離;t1為激光脈沖的發(fā)射時(shí)刻;t2為激光脈沖的接收時(shí)刻;Δt=t2-t1為激光脈沖往返的飛行時(shí)間;c為激光在空中的傳播速度。

距離測(cè)量的精度用相對(duì)誤差,也即距離測(cè)量的誤差同該距離長(zhǎng)度的比值來表示,比值越小測(cè)距精度越高。激光雷達(dá)的測(cè)距精度ξ與距離分辨率Δ和信噪比SNR之間存在如下關(guān)系:

(2)

由此可見,為了提高激光雷達(dá)的測(cè)距精度,需要采取有效措施來提高回波信號(hào)的信噪比。此外,隨著測(cè)量距離的增大,回波信號(hào)將不斷變?nèi)?提升激光回波的信噪比也有助于增加測(cè)量距離的范圍。在通常情況下,激光回波信號(hào)總是受到雜波和噪聲干擾,因此需要對(duì)激光脈沖的回波數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理,提高回波的信噪比,從而提高激光雷達(dá)的測(cè)距精度和測(cè)距范圍。

3 激光脈沖弱小回波信號(hào)濾波方法

為了對(duì)激光回波中的脈沖信號(hào)進(jìn)行提取,本文在現(xiàn)有激光微弱脈沖回波的提取方法基礎(chǔ)上,將自相關(guān)檢測(cè)方法與改進(jìn)的奇異值分解方法相結(jié)合,并采用仿真數(shù)據(jù)對(duì)該方法的去噪效果進(jìn)行了分析。采用信噪比(SNR)與均方根誤差(RMSE)對(duì)去噪效果進(jìn)行衡量,去噪效果與信噪比成正比關(guān)系,與均方根誤差成反比關(guān)系。

3.1 改進(jìn)的奇異值分解方法

奇異值分解(Singular Value Decomposition,SVD)方法在信號(hào)噪聲的消除上有著較為廣泛的應(yīng)用,具有計(jì)算速度快、效果穩(wěn)定的特點(diǎn),實(shí)質(zhì)上是一種矩陣分解的方法[8],若信號(hào)矩陣A符合式(3)所示的形式,則表明矩陣A可以被分解為三個(gè)矩陣的乘積。

(3)

其中,U、V為酋矩陣,S=diag(σ1,σ2,…,σr)表示奇異值矩陣;r為矩陣A的秩,且σ1≥σ2≥…≥σk?σk+1≥…≥σr,其中前k個(gè)奇異值主要反映有效信號(hào),后面r-k個(gè)奇異值較小,主要反映噪聲[9]。因此通過一定的原則對(duì)奇異值矩陣S進(jìn)行篩選,僅保留數(shù)值偏大的奇異值,將數(shù)值偏小的奇異值置零,便可從信號(hào)矩陣A中重構(gòu)出消噪后的有效信號(hào)。對(duì)于激光回波信號(hào),奇異值分解主要分為Hankel矩陣構(gòu)造、奇異值分解和信號(hào)恢復(fù)三個(gè)主要步驟,所構(gòu)造的Hankel矩陣形式如下:

(4)

其中,N為激光回波信號(hào)的長(zhǎng)度;n=(N+1)/2。

在低信噪比情況下,弱小回波信號(hào)淹沒于噪聲中,傳統(tǒng)的奇異值濾噪方法有可能將有效回波信號(hào)也濾除,因此本文采用了一種基于曲率譜的奇異值選取方法,首先計(jì)算奇異值的曲率譜,然后使用差分方法(different method)找到曲率譜的峰值序列θp(σk),p=1,2,3,…。設(shè)定峰值序列的閾值θT,找到大于該閾值的最小峰值所對(duì)應(yīng)的序號(hào)作為分界點(diǎn),將大于該序號(hào)的奇異值置零,得到新的Hanker矩陣。其中閾值θT設(shè)為0.008·max(θp(σk)),曲率計(jì)算公式如下:

(5)

3.2 自相關(guān)檢測(cè)技術(shù)

激光雷達(dá)回波信號(hào)的噪聲來源主要是環(huán)境背景噪聲和內(nèi)部噪聲,內(nèi)部噪聲主要由回波脈沖接收機(jī)中的相關(guān)電路和饋線等產(chǎn)生,這類噪聲一般為高斯白噪聲。

設(shè)單個(gè)脈沖信號(hào)sij的幅度為A,為了滿足相關(guān)計(jì)算的要求,相鄰兩次采集的起始時(shí)間間隔需與相鄰兩個(gè)脈沖的發(fā)射時(shí)間間隔一致,對(duì)于實(shí)際采集的離散信號(hào)xij,第i個(gè)脈沖的第j個(gè)采樣值經(jīng)過N個(gè)回波信號(hào)的累加后,可以表示為:

(6)

通過增加進(jìn)行相關(guān)計(jì)算的脈沖個(gè)數(shù),可以有效提高信噪比,降低信號(hào)提取的難度,但同時(shí)也需要考慮增加脈沖個(gè)數(shù)所帶來的累積時(shí)間的增加。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

4.1 仿真環(huán)境

圖1 原始脈沖信號(hào)

(a)噪聲幅值0.05 mV

(b)噪聲幅值0.1 mV

(c)噪聲幅值0.2 mV

4.2 仿真結(jié)果分析

為了從弱小回波信號(hào)中提取出有效地脈沖信號(hào),本文比較和分析了將SVD 分解方法、相關(guān)檢測(cè)法應(yīng)用于脈沖信號(hào)的濾波去噪效果。

4.2.1 SVD方法

利用改進(jìn)的奇異值分解方法對(duì)不同加噪情況下的仿真激光回波信號(hào)進(jìn)行分析,首先將激光回波信號(hào)重構(gòu)為n×n維度的Hankel矩陣,對(duì)于本文的仿真數(shù)據(jù),n=1250；然后進(jìn)行奇異值分解,得到奇異值序列。為了找到合適的奇異值分界值,依據(jù)曲率譜的峰值找到相應(yīng)的奇異值,然后重構(gòu)得到如圖3～5所示的濾波結(jié)果,對(duì)應(yīng)的信噪比和均方根誤差如表1～表3所示。

圖3 噪聲幅值0.05 mV時(shí)的SVD去噪結(jié)果

圖4 噪聲幅值0.1mV時(shí)的SVD去噪結(jié)果

4.2.2 相關(guān)檢測(cè)方法

對(duì)于三種不同加噪情況下的脈沖回波信號(hào)應(yīng)用相關(guān)濾波檢測(cè),得到如圖6～圖8的處理結(jié)果,圖中從左到右依次為采用5、10、50個(gè)脈沖進(jìn)行相關(guān)濾波。去噪后的信號(hào)的信噪比和均方根誤差分別如表1～表3所示,由表中數(shù)據(jù)可知,隨著相關(guān)的脈沖個(gè)數(shù)的增加,信號(hào)的信噪比得到提升,均方根誤差下降,表明提升相關(guān)脈沖的個(gè)數(shù)有助于濾波效果的提升。

圖5 噪聲幅值0.2 mV時(shí)的SVD去噪結(jié)果

(a)5次相關(guān)濾波

(b)10次相關(guān)濾波

(c)50次相關(guān)濾波

(a)5次相關(guān)濾波

(b)10次相關(guān)濾波

(c)50次相關(guān)濾波

表1 0.05 mV噪聲信號(hào)處理效果

表2 0.1 mV噪聲信號(hào)處理效果

(a)5次相關(guān)濾波

(b)10次相關(guān)濾波

(c)50次相關(guān)濾波

對(duì)于圖8中用5次相關(guān)濾波的檢測(cè)結(jié)果,再采用一次奇異值分解方法,可以得到如圖9所示的去噪結(jié)果,信噪比SNR=14.173 dB,均方根誤差RMSE=9.481 mV,提升效果顯著。

圖9 結(jié)合5次相關(guān)濾波及SVD處理后的脈沖信號(hào)

表3 0.2 mV噪聲信號(hào)處理效果

Tab.3 Denoising results of 0.2 mV noisy signal

加噪信號(hào)SVD5次相關(guān)10次相關(guān)50次相關(guān)SNR/dB-7.5926.754-0.5602.3969.430RMSE/mV116.17322.27651.70536.78816.369

4.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述方法的有效性,采用了實(shí)際采集的激光回波數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證,發(fā)射激光脈沖頻率為1×106Hz。采用的示波器型號(hào)為:Tektronix MSO 4054 Mixed Signal Oscilloscope,采樣頻率為10 kHz。采集得到的回波脈沖信號(hào)如圖10所示。

圖10 示波器采集回波信號(hào)

其中圖10(a)為弱回波時(shí)的輸出信號(hào),在0.5、1.5、2.5和3.5 μs處的特征峰1,2,3,4分別為四個(gè)回波脈沖的位置,在2 μs處的特征峰5為電路噪聲引起的波峰,后續(xù)需通過電路處理提前消除；圖10(b)為無回波時(shí)的信號(hào)；圖10(c)為強(qiáng)回波時(shí)的輸出信號(hào)。

從圖10中可知,強(qiáng)回波信號(hào)無需濾波去噪處理即有良好的信噪比,直接采用閾值分割法就能夠有效地提取回波脈沖,而弱回波信號(hào)中除了高斯白噪聲外,還存在著有色噪聲,因此需要先去除有色噪聲,然后再結(jié)合相關(guān)檢測(cè)及奇異值分解方法去噪,提取出最終的脈沖信號(hào)。

4.3.1 去除有色噪聲

考慮到弱回波信號(hào)中除了有效脈沖外的信號(hào)與無回波時(shí)的信號(hào)并不一致,采用擬合的方式,擬合得到有色噪聲的趨勢(shì),再用弱回波信號(hào)減去該趨勢(shì),提取出回波中的脈沖信號(hào)。如圖11所示為采用階數(shù)為10的多項(xiàng)式擬合結(jié)果。

圖11 擬合結(jié)果

4.3.2 去除白噪聲

將弱回波信號(hào)與擬合結(jié)果相減,并以步長(zhǎng)20進(jìn)行平滑濾波,得到的濾波結(jié)果如圖12所示。將四個(gè)脈沖按信號(hào)周期中的同一時(shí)刻對(duì)齊,得到如圖13所示的疊加結(jié)果,可見脈沖的峰值位置相互重疊。再經(jīng)過相關(guān)處理后得到如圖14所示的增強(qiáng)結(jié)果,在第2個(gè)脈沖周期的結(jié)尾處以及第3個(gè)脈沖周期的起始處,由于存在電路噪聲的干擾,相關(guān)理后,左端仍然存在若干起伏,右端也存在一處起伏較大的地方,但幅值明顯比原信號(hào)中的干擾幅值衰減了很多。圖15為對(duì)4次相關(guān)處理后的結(jié)果再進(jìn)行奇異值去噪的最終結(jié)果,從圖15中可知,脈沖信號(hào)中的噪聲和右側(cè)的干擾得到了有效地抑制和平滑,但是由于左側(cè)干擾的幅值和分布范圍較大,難以很好的消除。在后續(xù)的硬件電路升級(jí)處理中,若是能夠?qū)⒒夭}沖中所夾雜的電路噪聲信號(hào)去除后再結(jié)合本方法,則得到的回波脈沖信號(hào)將具有更好的信噪比。

圖12 對(duì)相減后的信號(hào)進(jìn)行平滑后的結(jié)果

圖13 單個(gè)回波脈沖疊加圖

圖14 對(duì)回波進(jìn)行4次相關(guān)濾波的結(jié)果

5 結(jié) 論

為了提高遠(yuǎn)距離探測(cè)情況下弱小回波脈沖信號(hào)的信噪比,本文提出了一種基于相關(guān)濾波與奇異值分解的方法,結(jié)合仿真數(shù)據(jù)和實(shí)際采集的回波信號(hào)對(duì)本文方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證,其中對(duì)于實(shí)際采集的微弱回波信號(hào),先采用擬合的方法去除背景噪聲,然后再結(jié)合本文方法提升信噪比。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,對(duì)于低信噪比情況下,本文方法能夠顯著提升信噪比。在后續(xù)的研究中,還可以從合理設(shè)計(jì)電路,減少電路噪聲的影響,并通過提高激光脈沖的重頻,增加相關(guān)濾波的脈沖個(gè)數(shù)的方法,進(jìn)一步提升本文方法的效果。

圖15 相關(guān)濾波后采用SVD濾波結(jié)果