毛細管束在細粒土排水中的應(yīng)用

李家春, 宋宗昌, 賀克飛, 侯少梁, 王利婷

(1.長安大學(xué)特殊地區(qū)公路工程教育部重點實驗室， 西安 710064； 2.河南省交通科學(xué)技術(shù)研究院有限公司， 鄭州 460006)

水是人類賴以生存的物質(zhì)，卻往往是導(dǎo)致交通工程發(fā)生災(zāi)害的重要誘發(fā)因素。地表水和毛細水均對工程結(jié)構(gòu)產(chǎn)生不同程度的危害，破壞了原有結(jié)構(gòu)的干濕狀態(tài)，導(dǎo)致強度降低，長期作用下甚至?xí)?dǎo)致結(jié)構(gòu)體發(fā)生失穩(wěn)破壞[1-2]。地表水可以通過有效的地面排水系統(tǒng)排至路界范圍之外的區(qū)域，而毛細水由于受到毛細作用[3]影響，很難在重力作用下，自由排出。

然而傳統(tǒng)的土體內(nèi)部排水設(shè)施卻存在著一些問題[4]：施工過程中，由于土體壓力分布不均勻，排水帶易發(fā)生變形破壞，喪失排水能力；在使用過程中，容易產(chǎn)生淤堵現(xiàn)象，降低排水性能，甚至喪失其排水功能；對于滲水性能差的細粒土和黏性土，排水效果并不樂觀；難以預(yù)估其排水能力等。

許多學(xué)者針對以上問題，提出了利用多種來排出路基內(nèi)部水分的新方法，并進行相關(guān)研究，取得了一定的成果[5-6]。Bartley等提出得串聯(lián)和并聯(lián)毛細管模型，討論了水在毛細管模型中的滲透特性[7]。隨后Khorshidi等分析推廣了新的土壤保水曲線方程，說明了毛細管的吸附過程[8]。劉忠玉等將毛細管模型應(yīng)用于管涌中，建立了考慮顆粒流失滲透系數(shù)的毛細管模型[9]。劉杰等建立了孔隙土體毛管浸潤模型，并通過毛細管浸潤實驗，驗證了模型的有效性[10]。

現(xiàn)通過毛細水上升高度實驗，選擇毛細張力最大(即毛細水上升最高)的四氟管，設(shè)計出毛細管束模型，設(shè)計毛細管束模型，進行毛細管束排水試驗，研究了毛細管束的水力特性，然后利用毛細管束和PVC管設(shè)計了毛細管束排水管，該排水設(shè)施具有一定的強度，不易被破壞，可以有效緩解細小顆粒造成的淤堵問題，同時具有布設(shè)靈活，使用范圍廣等特點。

1 毛細管排水的工作原理

在細粒土或黏性土中，由于其受到毛細作用力的影響土體內(nèi)的水分很難在重力作用下自由向下排出，甚至可能向上移動。但是，因為土體并不是完全均質(zhì)體，土體內(nèi)部水分并不能沿直線進行遷移，而是沿著曲線遷移，這樣不僅延長了水流的路徑，甚至?xí)斐伤髯枞F(xiàn)象。如圖1所示。

圖1 土體中水的運動路線Fig.1 Movement route of water in soil

為了解決土體內(nèi)部水分遷移問題，提出利用水在毛細管中的毛細現(xiàn)象匯集土體內(nèi)的水分，并引導(dǎo)其排出土體。毛細現(xiàn)象是指由于表面張力的存在，水在毛細管內(nèi)的液面會形成中間低、周圍高的凹形，同時會導(dǎo)致管內(nèi)液面高于管外的現(xiàn)象。如圖2所示。

圖2 毛細現(xiàn)象Fig.2 Capillary phenomenon

毛細水上升是由于水和毛細管之間的毛細張力克服水的重力，造成管內(nèi)水體上升，形成水液面差。其中毛細張力的公式為

F=δcosθπd

(1)

式(1)中：F為毛細張力；δ為表面張力；θ為液面與管壁的夾角；d為毛細管內(nèi)徑。

當(dāng)毛細張力等于上升水體的重力時，毛細管內(nèi)的水體不再上升，水柱高度維持穩(wěn)定狀態(tài)，即：

(2)

式(2)中：h為水柱高度；γ為水的重度。

換算得到：

(3)

由此可得，毛細水的上升高度的影響因素有毛細管材料和液體的性質(zhì)。

2 毛細管材料的選擇實驗

2.1 實驗?zāi)康?/h3>

主要通過毛細水上升高度實驗，根據(jù)液面上升高度，選擇適合于細粒土排水的毛細管材料及其內(nèi)徑。

2.2 實驗材料

實驗主要選用的毛細管材料為：內(nèi)徑分別為0.5、1、2、3 mm的硅管和四氟管以及內(nèi)徑分別為1、2、3 mm聚乙烯管。

2.3 實驗裝置

實驗裝置如圖3所示。

圖3 毛細水上升高度試驗裝置Fig.3 Capillary water rise height test device

為了提高測量精度，將毛細管固定在斜板上進行試驗，斜板與水平面呈30°夾角。待液面穩(wěn)定后，選用游標(biāo)卡尺測量毛細水上升高度。

2.4 實驗結(jié)果分析

根據(jù)實驗結(jié)果，利用Origin軟件，將毛細管中水的上升高度繪制成折線圖，如圖4所示。

圖4 毛細水上升高度Fig.4 Capillary water rise height

分析圖4，可以得到以下結(jié)論。

(1)三種材料的毛細管的內(nèi)徑對毛細水上升高度有顯著影響。一般趨勢表現(xiàn)為，毛細管內(nèi)徑越小，毛細水上升高度越高。

(2)相同內(nèi)徑的毛細管，四氟管中的毛細水上升高度最高，內(nèi)徑為0.5 mm時，毛細水上升高度達到了6.174 cm，高于0.5 mm內(nèi)徑硅管的3.75 cm，以及1 mm聚乙烯管的2.194 cm。

根據(jù)上述結(jié)論，選擇毛細作用力最大、毛細水上升高度最高的0.5 mm內(nèi)徑的四氟管作為毛細管束排水管的材料。

3 毛細管束的水力特性實驗

3.1 毛細管束模型

單根四氟管的內(nèi)徑過小，排水能力有限，為了滿足排水能力的要求，就需要將多根相同直徑、相同長度的四氟管根據(jù)正六邊形的形式組合而成的。圖5為毛細管束的3D示意圖。

圖5 毛細管束3D示意圖Fig.5 3D schematic of capillary bundle

由圖5可知，毛細管按照正六邊形組合為毛細管束時，毛細管的根數(shù)和構(gòu)成的毛細管束的直徑存在一定的關(guān)系，如表1所示，D為毛細管直徑。

表1 毛細管的根數(shù)和構(gòu)成毛細管束的直徑之間的關(guān)系Table 1 The relationship between the number ofcapillaries and the diameter of the capillary bundle

根據(jù)上述關(guān)系，論文實驗選用內(nèi)徑19根內(nèi)徑為0.5 mm四氟管組成毛細管束，單根毛細管的外徑為1 mm，因此組成的毛細管束直徑為5 mm。

3.2 實驗材料

(1)19根內(nèi)徑為0.5 mm長度分別為8、40、80 cm的四氟管組成的毛細管束。

(2)100 mL量筒，秒表。

(3)直徑為10 cm、高度為1 m的玻璃筒。

3.3 實驗裝置

毛細管束排水實驗裝置如圖6所示。

1為恒定水箱；2為止水夾；3為玻璃筒；4為毛細管束；5為進水口；6為出水口圖6 恒定水壓下毛細管束排水實驗裝置Fig.6 Capillary bundle drainage test device underconstant water pressure

恒定水箱內(nèi)部有個不透水擋板，將水箱分為兩個部分，進水口的內(nèi)徑小于出水口，保證進水口加水時，水箱內(nèi)水頭高度可以達到恒定值，用橡膠管將水箱和玻璃筒連接起來，確保玻璃筒內(nèi)的水頭高度為恒定值，實物如圖7所示。

圖7 毛細管束排水實驗裝置Fig.7 Capillary bundle drainage test device

該裝置中導(dǎo)管將水箱和玻璃筒連通，確保玻璃筒中的水頭穩(wěn)定，并在玻璃筒出口的排水管上連接毛細管束進行排水實驗，并可根據(jù)實驗的需求更換不同的毛細管束。

3.4 實驗步驟

(1)利用自來水通過進水口處向水箱內(nèi)放水，同時打開止水夾，使水箱內(nèi)的水注入玻璃筒，待水頭高度達到恒定值時，調(diào)節(jié)進水口開關(guān)，使水頭達到穩(wěn)定值。

(2)打開毛細管束開關(guān)，使水流從毛細管束開始排出，帶水流穩(wěn)定后，將毛細管束的出口段一直量筒中，開始測量毛細管束的排水體積，同時使用秒表開始計時。

(3)調(diào)節(jié)玻璃筒中的水頭高度，重復(fù)(2)。

(4)更換不同的毛細管束，重復(fù)(2)和(3)。

(5)對數(shù)據(jù)進行處理分析。

3.5 實驗結(jié)果分析

根據(jù)試驗結(jié)果，分別計算出3種毛細管束的平均流量，并利用Origin軟件對其結(jié)果進行線性擬合，如圖8所示。

圖8 流量關(guān)系圖Fig.8 Quantity of flow diagram

分析圖8，可以得到以下結(jié)論。

(1)從三條擬合直線可以看出，毛細管束的流量隨著水頭高度的增大而增大，流量的變化與水頭高度正相關(guān)。

(2)圖8中毛細管束長度為8、40、 80 cm的流量擬合直線斜率k8>k40>k80，長度為8 cm的毛細管束流量最大，且三條直線的斜率相差較大。由此可得，毛細管束中的流量受到其長度影響較大，毛細管束的長度越長，沿程阻力越大，導(dǎo)致其流速越小。

(3)圖8中三種長度毛細管束的流量均發(fā)生了一次明顯的增大現(xiàn)象。毛細管束長度為8 cm的發(fā)生在水頭高度為25～35 cm處，管束長度為40 cm的發(fā)生在水頭高度為30～45 cm處，管束長度為80 cm的發(fā)生在水頭高度為40～50 cm處，其主要原因是流量低于0.7 cm3/s時，毛細管的末端阻力效應(yīng)影響較大，而當(dāng)流量增大到0.7 cm3/s時，末端阻力效應(yīng)得到了減弱，實現(xiàn)了流量的突然增大。

根據(jù)上述結(jié)論，選擇排水能力最強的8 cm四氟管束，并將其應(yīng)用于細粒土的排水實驗中，其流量擬合直線方程為

y=0.036 84x-0.081 82

(4)

4 毛細管束在細粒土排水中的應(yīng)用

4.1 實驗?zāi)康?/h3>

通過對飽和細粒土進行排水實驗，測量不同水頭高度下土體的滲流量和通過毛細管束排水管的排水量，并對其進行對比，評價毛細管束排水的有效性。同時利用3.4節(jié)中擬合的線性公式計算求出理論流量，對實驗實際測量流量進行對比，分析理論計算流量的可靠性。

4.2 實驗材料及裝置

實驗所用19根內(nèi)徑0.5 mm、長度為8 cm的四氟管，將其按照正六邊形的形式組合在一起，并在外部套上內(nèi)徑為5 mm的四氟管，組成毛細管束，同時選用直徑為2.5 cm的PVC管作為排水管道。將毛細管束和PVC管按照圖9的方式組合起來，形成毛細管束排水管。實物圖見圖10。

圖9 毛細管束排水管3D示意圖Fig.9 3D schematic of capillary bundle drain tube

圖10 毛細管束排水管實物圖Fig.10 Physical drawing of capillary bundle drain tube

毛細管束排水管在細粒土中的排水實驗裝置如圖11所示。

1為進水箱；2為箱體；3為排氣口；4為過濾板；5為箱體蓋子；6為螺絲；7為裝料箱；8為擋板；9為排氣箱；10為出水口；11為出水箱；12為排水口；13為測壓孔；14為橡膠墊；15為箱體支座；16為進水口；17為排水管(直徑為2.5 cm的PVC管)；18為毛細管束(由內(nèi)徑為0.5 mm毛細管組成)圖11 毛細管束排水管在細粒土中的排水實驗裝置Fig.11 Drainage test device for capillary bundle draintube in fine-grained soil

該實驗裝置可以通過改變水頭高度，連續(xù)測量出毛細管束排水管和飽和細粒土在不同水頭條件下的滲透流量，具有操作方便、測量得到的數(shù)據(jù)精度高的優(yōu)點。設(shè)備的中部裝料箱的長度為1 m，寬度為50 cm，高度為1 m，體積較大，在大水頭條件下，更接近于工程的實際情況。圖12為實驗裝置的實物圖。

圖12 排水實驗裝置Fig.12 Physical drawing of drainage test device

4.3 實驗步驟

(1)按照圖11連接好試驗裝置，并檢查裝置的封閉性。

(2)在裝料箱中，分層裝入細粒土，每層厚度為10 cm，同時進行壓實，蓋上箱體蓋子。

(3)打開進水口，關(guān)閉排水管口和出水口，開始緩慢加水，待排氣箱中出現(xiàn)水流，即可說明箱內(nèi)氣體已排出，可進行下一步實驗。

(4)打開出水口和排水管口，讀取測壓管數(shù)據(jù)，同時記錄單位時間內(nèi)分別從出水口和排水管口中排出水的體積，計算出流量。

(5)改變水口高度，重復(fù)(4)。

(6)對數(shù)據(jù)進行處理分析。

4.4 實驗結(jié)果分析

圖13 流量對比分析Fig.13 Traffic comparison analysis

分析圖13，可以將曲線分為三個部分，定義為區(qū)域Ⅰ、區(qū)域Ⅱ和區(qū)域Ⅲ，通過對比得出以下結(jié)論。

(1)毛細管束排水管的滲流流量曲線均在細粒土中滲流流量曲線之上，說明在任一水頭高度下，毛細管束排水管的滲流流量Q1均大于細粒土中滲流流量Q，使用毛細管束排水管的排水效率很高，具有一定的實用價值。

(2)在區(qū)域Ⅰ中，流量變化較小，原因是低水頭下，毛細管的排水能力較低。在區(qū)域Ⅱ中，流量隨著水頭高度的變化較大。毛細管束排水管的流量基本上與水頭高度呈線性正相關(guān)關(guān)系，斜率也是三個區(qū)域中最大的。這是因為流量與水頭高度呈正相關(guān)，高水頭作用下導(dǎo)致流量增大，排水效率增加。相比于區(qū)域Ⅱ，區(qū)域Ⅲ中的流量隨水頭高度的增加變化并不太明顯，水頭高度對于毛細管束的流量影響減小。這是由于，該區(qū)域基本上已經(jīng)達到了毛細管束排水管的最大排水能力，單純的增大水頭高度，并不能明顯增大流量。

圖14 誤差分析Fig.14 Error analysis

從圖14中可以清晰地看到在水頭高度低于140 cm的情況下，相對誤差較大，在12.5%～21%之間有較大的波動。當(dāng)水頭高度達到140 cm后，相對誤差基本趨于穩(wěn)定，穩(wěn)定在7.5%左右。

因此，通過線性擬合公式估計毛細管束排水的理論計算流量，在水頭高度為0～140 cm處存在較大的誤差，估計結(jié)果偏大，因此在實際應(yīng)用過程中，應(yīng)適當(dāng)?shù)卦黾用毠苁拿芏?；在水頭高度為140～320 cm時，估計結(jié)果與實際相差不大，最大不超過10%，在實際應(yīng)用時，可直接參照理論計算流量來設(shè)計毛細管束排水管。

5 結(jié)論

根據(jù)實際工程中的排水問題，提出了毛細管束排水管在細粒土中進行排水，并通過試驗得出以下結(jié)論：

(1)根據(jù)毛細水上升高度試驗可得0.5 mm的四氟管和水之間具有更強的表面張力，更適合于應(yīng)用在細粒土排水。

(2)利用毛細管束排水管在細粒土中進行排水，可以明顯地提高排水效率，同時可以通過線性公式來估計排水管的排水效率，可以為工程應(yīng)用中的設(shè)計階段提供一定的理論依據(jù)。