基于大渦模擬的航空器近場(chǎng)尾渦分布特性

谷潤(rùn)平, 吳 俊, 滕景杰, 盧 飛

(中國(guó)民航大學(xué)空中交通管理學(xué)院，天津 300300)

隨著航空運(yùn)輸?shù)陌l(fā)展，安全問(wèn)題以及容量受限問(wèn)題變得日益突出，而尾流作為重要的運(yùn)行因素，不僅影響飛機(jī)的運(yùn)行安全，而且伴隨尾流而來(lái)的尾流間隔直接影響到空域系統(tǒng)的容量。因此對(duì)于尾流的研究顯得尤為迫切和重要，目前中外對(duì)于尾流的研究多采用數(shù)值模擬的方法，并取得了一定的成果。

中外學(xué)者和一些實(shí)驗(yàn)機(jī)構(gòu)較早采用數(shù)值模擬方法研究尾渦自卷起至發(fā)展過(guò)程中傳播、下沉情況，分析其衰減特性，左右渦之間的相互誘導(dǎo)作用，以及尾渦下沉到距離地面一定高度下地面效應(yīng)影響，并將實(shí)驗(yàn)結(jié)果與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比分析[1-2]。Misaka等[3]、Jimenez等[4]和Tabor等[5]研究了改變模擬的邊界條件、網(wǎng)格分辨率等實(shí)驗(yàn)參數(shù)對(duì)產(chǎn)生尾渦尺度的影響，進(jìn)而對(duì)后機(jī)造成的影響；Ahmad等[6]研究了尾渦遭遇側(cè)風(fēng)影響下其生命周期內(nèi)的變化情況，以及對(duì)隨后飛機(jī)的潛在風(fēng)險(xiǎn)。中國(guó)對(duì)數(shù)值模擬方法的研究相對(duì)較晚；徐肖豪等[7]采用大渦模擬對(duì)飛機(jī)進(jìn)近階段產(chǎn)生的尾流進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬，分析了尾流的消散傳播過(guò)程，為縮減尾流提供了依據(jù)；谷潤(rùn)平等[8-9]對(duì)特定翼型的飛機(jī)在進(jìn)近階段進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了尾流的有關(guān)特性；魏志強(qiáng)等[10]采用數(shù)值模擬方法研究了尾流在干擾板影響下的演化情況，分析了干擾板作用下尾渦強(qiáng)度的衰減以及渦核的擴(kuò)散狀況。

基于前人研究成果，將采用大渦模擬方法，對(duì)剛產(chǎn)生階段的尾渦進(jìn)行仿真，得到尾渦整體發(fā)展情況，并對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，以直觀呈現(xiàn)尾渦的渦量、各個(gè)方向速度分布情況，進(jìn)而得到尾渦演化的相關(guān)規(guī)律，以期為尾渦的理論分析提供新的思路，為實(shí)際運(yùn)行提供一定依據(jù)。

1 仿真實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.1 大渦模擬仿真方法

湍流的脈動(dòng)與混合主要由大尺度的渦運(yùn)動(dòng)造成。大尺度的渦從主流中獲取能量，通過(guò)相互作用，大尺度的渦破碎為小尺度的渦，在此過(guò)程中能量從大尺度的渦傳遞到小尺度的渦，小尺度渦的主要作用是耗散能量。分析不同尺度渦特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)大尺度渦是各向異性的，且隨流動(dòng)的情形而異；而小尺度的渦幾乎是各向同性的，且不同流動(dòng)情形中小尺度渦有許多共性。大渦模擬的本質(zhì)為用非穩(wěn)態(tài)Navier-Stokes控制方程來(lái)直接模擬大尺度運(yùn)動(dòng)，而通過(guò)模型來(lái)模擬小尺度渦運(yùn)動(dòng)，即大渦直接求解，小渦用模型，小渦對(duì)大渦的影響通過(guò)近似的模型來(lái)考慮。大渦模擬對(duì)內(nèi)存和CPU運(yùn)行速度的要求雖然很高，但遠(yuǎn)低于直接模擬方法對(duì)計(jì)算機(jī)資源的要求，在工作站上就可以進(jìn)行[11]。

大渦模擬的Navier-Stokes控制方程如式(1)、式(2)所示：

(1)

(2)

式中：ρ表示流體密度；t表示時(shí)間；ui表示xi方向速度；μ為黏性系數(shù)；p為流體內(nèi)部的壓力；τij為亞格子應(yīng)力項(xiàng)，體現(xiàn)小渦對(duì)大渦的影響。

(3)

亞格子模型有不同的類(lèi)型，其亞格子應(yīng)力項(xiàng)分別對(duì)應(yīng)不同的表現(xiàn)形式，目前應(yīng)用比較廣泛的是Smagorinsky模型。

1.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.2.1 前處理

首先通過(guò)ANSYS軟件的Design Modeler模塊構(gòu)建A320機(jī)翼三維模型作為尾流場(chǎng)研究對(duì)象，機(jī)翼參數(shù)如圖1所示；然后建立正六面體計(jì)算域(150 m×90 m×60 m)，作為實(shí)驗(yàn)研究對(duì)象的流場(chǎng)環(huán)境；然后進(jìn)入ANSYS軟件的ICEM模塊對(duì)三維機(jī)翼進(jìn)行切割和剖分，且僅將機(jī)翼部分分成若干塊，將切割邊界與機(jī)翼邊界進(jìn)行點(diǎn)關(guān)聯(lián)和線關(guān)聯(lián)；接下來(lái)將三維機(jī)翼以及計(jì)算域劃分成六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并對(duì)網(wǎng)格質(zhì)量進(jìn)行優(yōu)劣檢查，對(duì)劃分結(jié)果進(jìn)行反復(fù)調(diào)試，使得最終網(wǎng)格偏斜度(網(wǎng)格的最長(zhǎng)軸與網(wǎng)格最短軸之比)小于0.1的網(wǎng)格數(shù)小于5個(gè)，如圖2所示。以獲得高質(zhì)量的網(wǎng)格，從而保障各網(wǎng)格處的計(jì)算精度，實(shí)驗(yàn)劃分共計(jì)8 890 040個(gè)網(wǎng)格，量級(jí)達(dá)百萬(wàn)，計(jì)算精度較高。

圖1 計(jì)算域俯視圖

圖2 網(wǎng)格偏斜度

1.2.2 求解

首先在ANSYS軟件的FLUENT模塊對(duì)各參數(shù)值進(jìn)行初始化，包括設(shè)置計(jì)算域邊界條件及初始環(huán)境條件。計(jì)算域邊界條件設(shè)置包括INLET(入口)設(shè)為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)、OUTLET(出口)設(shè)為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)、BOTTOM(底)設(shè)為無(wú)滑移壁面、TOP(頂)設(shè)為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)、SYMM(左側(cè)面)設(shè)為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)、SIDE(右側(cè)面)設(shè)為壓力遠(yuǎn)場(chǎng)。飛機(jī)機(jī)翼表面設(shè)為無(wú)滑移壁面。然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)環(huán)境的設(shè)定，實(shí)驗(yàn)總壓(動(dòng)壓加靜壓)設(shè)為104.103 3 kPa，無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)流為速度為68 m/s,該速度也是飛機(jī)接近跑道入口處相對(duì)于空氣的速度，大氣為黏性介質(zhì)，密度為1.225 kg/m3，環(huán)境溫度為288.15 ℃，實(shí)驗(yàn)階段飛機(jī)相對(duì)來(lái)流的馬赫數(shù)Ma為0.2。

1.2.3 后處理

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，將研究范圍的相關(guān)實(shí)驗(yàn)計(jì)算數(shù)據(jù)導(dǎo)出，用于量化分析在流場(chǎng)作用下尾渦的形成發(fā)展過(guò)程，分析在該過(guò)程中相關(guān)參數(shù)的變化情況。

1.3 坐標(biāo)系的建立及翼型參數(shù)

在該研究中選用A320飛機(jī)作為原型，對(duì)坐標(biāo)系進(jìn)行如下的設(shè)定，飛機(jī)翼跟后緣為坐標(biāo)原點(diǎn)，以翼展方向?yàn)閤軸，飛機(jī)前進(jìn)方向左側(cè)為x軸正方向；以氣流方向?yàn)閦軸，來(lái)流方向?yàn)閦軸負(fù)方向；以垂直機(jī)體方向?yàn)閥軸，機(jī)體向上為y軸正方向。

2 尾流分布特性分析

2.1 渦核整體運(yùn)動(dòng)情況

由圖3可知，渦量的分布比較廣泛，在飛機(jī)機(jī)翼后方連續(xù)較大空間都會(huì)分布尾渦渦量。尾渦的發(fā)展使得渦量在空間不同位置都不同，但從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)看，渦量的分布存在一個(gè)規(guī)律，即尾渦從中心向四周擴(kuò)散，該過(guò)程伴隨著尾渦強(qiáng)度的變化，而渦核位置處是渦量最集中的區(qū)域。渦核的尺度較小，寬度一般僅2 m左右，且隨著離機(jī)翼距離的增加，渦核的寬度將進(jìn)一步減小，直至不存在明顯的渦量中心。

圖3 渦核發(fā)展情況

一旦跟隨在后方的航空器進(jìn)入前機(jī)產(chǎn)生的尾渦區(qū)域，將直接威脅后機(jī)的運(yùn)行安全，而當(dāng)航空器位于尾渦渦核區(qū)域時(shí)，尾渦對(duì)后機(jī)構(gòu)成的威脅最大。

2.2 渦核整體運(yùn)動(dòng)情況

尾渦渦量計(jì)算公式[12]如式(4)～式(7)所示：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：ωx、ωy、ωz分別為x、y、z方向的渦量分量；u、v、w分別為x、y、z方向的速度分量。通過(guò)相關(guān)計(jì)算得到左右渦不同位置對(duì)應(yīng)的渦量值分布如圖4所示。

圖4 無(wú)風(fēng)情況下z=50 m處渦量分布

由圖4可知，無(wú)風(fēng)情況下，左渦和右渦的渦量基本沿y軸對(duì)稱(chēng)分布，最大渦量值基本相同，且都具有一定的中心。對(duì)于左渦來(lái)說(shuō)，其渦量中心位于(11 m, -1 m)、 (14 m, -1 m)、(11 m, -4 m)、(14 m, -4 m)確定的范圍內(nèi)，對(duì)于右渦來(lái)說(shuō)，其中心位于(-11 m, -1 m)、(-14 m, -1 m)、(-11 m, -4 m)、(-14 m, -4 m)確定的范圍內(nèi)。對(duì)單個(gè)渦而言，在中心外圍渦量會(huì)逐漸減小，由于在各個(gè)方向衰減速度不一致，隨著尾渦的擴(kuò)散發(fā)展，尾渦將呈現(xiàn)不規(guī)則形狀，整體呈現(xiàn)螺旋帶狀(圖4)，渦量值分布較不規(guī)則。因此，當(dāng)航空器運(yùn)行時(shí)，尤其是前方航空器產(chǎn)生的尾渦足夠強(qiáng)時(shí)，應(yīng)該充分考慮前機(jī)渦量中心的大致分布，并結(jié)合尾渦擴(kuò)散情況，選取一定的航跡或其他措施進(jìn)行有效規(guī)避。

2.3 側(cè)向速度分布情況

圖5 無(wú)風(fēng)情況下z=50 m處側(cè)向速度分布

由圖5可知，無(wú)論左渦還是右渦，越靠近渦中心處，渦量越大，側(cè)向速度越大，在渦邊緣區(qū)，側(cè)向移動(dòng)速度越??；在靠近渦中心處，側(cè)向速度變化較大，側(cè)向速度等值線分布越密集，越遠(yuǎn)離渦中心，側(cè)向速度變化也越小，側(cè)向速度等值線越稀疏。存在一條側(cè)向速度為零的分界線，位于y軸區(qū)間[-4 m, 0 m]之間，與直線y=0 m夾較小角度，該零速度線將左渦分成上下兩部分，在該線上方各小尺度尾渦的側(cè)向速度都小于0 m/s，在該線下方各小尺度尾渦的側(cè)向速度都大于0 m/s。因此左渦上部會(huì)有向x軸右側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，左渦下部會(huì)有向左側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)。另外，在該線的附近速度梯度較大，速度變化較顯著，尤其接近渦核處這種變化更明顯。右渦的側(cè)向速度分布和左渦有所不同，同樣可以根據(jù)零速度線將渦分成上下兩部分，在零速度線上部右渦的側(cè)向速度大于0 m/s，在線的下部右渦的側(cè)向速度均小于0 m/s，因此，對(duì)于右渦來(lái)說(shuō)，渦上部具有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，渦下部具有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì).這樣的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)將造成尾渦的扭曲變形，同時(shí)使得左、右渦向外擴(kuò)散。右渦與左渦的零側(cè)向速度線有不同的傾斜角度，這解釋了左、右渦的運(yùn)動(dòng)具有一定的相似性，而不完全一致的原因。

2.4 垂直速度分布情況

圖6 無(wú)風(fēng)情況下z=50 m處垂直速度分布

由圖6可知，無(wú)論左渦和右渦，越靠近尾渦中心，尾渦的垂直速度越大，越遠(yuǎn)離尾渦中心，垂直速度越?。辉谖矞u中心處，垂直速度變化較大，垂直速度等值線越密集，越偏離尾渦中心，垂直速度變化越小，垂直速度等值線越稀疏。對(duì)于左渦來(lái)說(shuō)，尾渦可以被一條垂直速度為0 m/s的等值線沿中心分為左右兩部分，該等值線位于x軸區(qū)間[11 m, 13 m]，在等值線左方各小尺度尾渦的垂直速度都大于0 m/s，而等值線右方各小尺度尾渦的垂直速度都小于0 m/s；對(duì)于右渦來(lái)說(shuō)，將右渦分為左右兩部分的等值線位于x軸區(qū)間[-13 m,-11 m]，在等值線左方各小尺度尾渦的垂直速度都小于0 m/s，而等值線右方各小尺度尾渦的垂直速度都大于0 m/s。因此，對(duì)于左渦而言，其左邊部分會(huì)出現(xiàn)明顯的上卷，右邊部分會(huì)出現(xiàn)下洗，對(duì)于右渦來(lái)說(shuō)，其左邊部分會(huì)出現(xiàn)明顯的下洗，右邊部分會(huì)出現(xiàn)明顯上卷，從而導(dǎo)致左、右渦之間下洗區(qū)的形成，在這范圍內(nèi)尾渦會(huì)下沉。同一渦不同部分的上下運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，也將導(dǎo)致尾渦的進(jìn)一步擴(kuò)散。此外，在垂直速度為0 m/s的等值線兩側(cè)較短距離范圍內(nèi)，垂直速度變化十分明顯，在一側(cè)顯著上升至最大值，在另一側(cè)顯著下降至最小值。垂直速度的分布不均及顯著變化，將導(dǎo)致各個(gè)小尺度渦運(yùn)動(dòng)的不同步，從而造成尾渦在形態(tài)上發(fā)生變化，出現(xiàn)扭曲變形。同樣地，右渦與左渦的零垂直速度線有不同的傾斜角度，這會(huì)造成左、右渦的運(yùn)動(dòng)雖然具有一定的相似性，但不完全一致。

2.5 縱向速度分布情況

由圖7可知，尾渦縱向速度空間分布情況與渦量空間分布情況基本相同，但不同的是，縱向速度大小與渦量大小成反比，在渦量最大處，尾渦縱向傳播速度最小，即尾渦向后傳播得越慢；在尾渦邊緣區(qū)，尾渦縱向傳播速度較大，且越遠(yuǎn)離尾渦中心，尾渦的縱向傳播速度越接近來(lái)流速度。原因可能是尾渦中心區(qū)受擾動(dòng)的小尺度湍流較多，相對(duì)濃度較大，分子之間相互誘導(dǎo)、相互影響，作用力比較明顯，阻滯分子運(yùn)動(dòng)，從而影響了尾渦的縱向傳播，而尾渦邊緣小尺度湍流較少，對(duì)尾渦縱向速度分布影響較小，越靠近尾渦邊緣越接近來(lái)流速度。

圖7 無(wú)風(fēng)情況下z=50 m處縱向速度分布

3 結(jié)論

采用大渦模擬方法仿真A320飛機(jī)在無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)流情況下所產(chǎn)生的尾流，得到飛機(jī)在無(wú)窮遠(yuǎn)來(lái)流下的尾渦，通過(guò)研究尾渦演化特征，并分析了尾渦場(chǎng)的速度分布規(guī)律，得到如下結(jié)論。

(1)關(guān)于側(cè)向移動(dòng)速度的分布，無(wú)論是左渦還是右渦，渦核中心側(cè)向速度較大，渦核邊緣側(cè)向速度較小，尤其在渦核區(qū)域，會(huì)存在一條分界線，分界線附近側(cè)向移動(dòng)速度變化顯著，其上下側(cè)速度方向不相同，從而使得尾渦發(fā)生擴(kuò)張，進(jìn)一步發(fā)生扭曲變形。

(2)關(guān)于垂直移動(dòng)速度的分布，無(wú)論是左渦還是右渦，渦核中心垂直速度較大，渦核邊緣垂直速度較小，特別是在渦核區(qū)域，會(huì)存在一條分界線，分界線附近垂直速度變化顯著，其左右側(cè)速度方向不相同，從而形成了尾渦外側(cè)的上洗區(qū)以及渦核間的下洗區(qū)。

(3)關(guān)于尾渦縱向速度的分布，其分布情況與渦量分布情況基本相同，只是縱向速度與渦量基本成反比，渦量越大，縱向傳播越受制約，縱向速度越小，這是由于渦量越大的區(qū)域，黏性越大，分子之間相互誘導(dǎo)作用越明顯，進(jìn)而使得尾渦縱向傳播速度越小。

研究只分析了尾渦在無(wú)風(fēng)情況下的整體變化規(guī)律，下一步將繼續(xù)研究其在側(cè)風(fēng)影響下的變化情況，以及沿不同縱向位置傳播所表現(xiàn)出來(lái)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律。尾渦復(fù)雜多變，且難以辨識(shí)，而其往往又是影響航空器運(yùn)行的重要危險(xiǎn)因素，通過(guò)對(duì)尾渦進(jìn)行研究掌握其發(fā)展變化規(guī)律，有利于進(jìn)一步研究航空器運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)，在避開(kāi)尾流安全運(yùn)行的基礎(chǔ)上，可以縮短運(yùn)行間隔，從而提升空域容量，提高運(yùn)行效率，為實(shí)際運(yùn)行提供重要參考。