浸沒及非浸沒剛性短植被群對異重流運動特性的影響

熊 杰， 袁野平， 林穎典

(1.浙江大學(xué) 海洋學(xué)院，浙江 舟山 316021；2.中國建筑第三工程局有限公司，武漢 430073)

異重流又稱密度流，指密度差異使得一種流體沿著交界面流動，且在流動過程中不與其他流體發(fā)生全局性摻混的現(xiàn)象[1].異重流按密度差異的形成原因可分為2類：組分驅(qū)動異重流和顆粒驅(qū)動異重流[2-3].

在自然環(huán)境和實際工程中，植被可以顯著影響異重流的運動過程[4]，影響程度取決于植被特性，如剛性植被(植被形變可以忽略)和柔性植被(植被形變不可忽略)，或浸沒式植被(植被高度小于水深)和非浸沒式植被(植被高度大于水深)[5-6].目前室內(nèi)實驗與數(shù)值模擬是研究異重流較為常見的手段，可直觀地顯示各參量的變化，國外已取得諸多成果.Tanino等[7-8]研究開閘式異重流在隨機(jī)排列植被作用下的運動特性，觀察到2種不同的運動形式：異重流與環(huán)境水體呈線性界面(三角形輪廓)和非線性界面(典型輪廓，為半橢圓形頭部及摻混劇烈的長條形尾部).其中，由于植被阻力相對于慣性力和黏性力而占主導(dǎo)作用，異重流演化為三角形輪廓，與多孔介質(zhì)中的“兩層”流動形態(tài)極為相似[9].Zhang等[10]通過室內(nèi)實驗和理論分析得出結(jié)論，異重流流入植被后的頭部速度隨時間逐漸減小并且與流入植被的體積成正相關(guān).Testik等[4]通過實驗研究發(fā)現(xiàn)持續(xù)入流式異重流流經(jīng)非浸沒式植被時會進(jìn)入阻力階段，頭部演化為三角形輪廓并且角度趨于定值.Cenedese等[11]發(fā)現(xiàn)，異重流流經(jīng)規(guī)則排列浸沒式植被(密度為9.0%)時，因流動過程中圓柱體尾跡形成渦量加強摻混，在流過植被(密度為35.0%)時因瑞利-泰勒(R-T)不穩(wěn)定性加強摻混.Zhou等[12]通過大渦模擬研究浸沒式植被對異重流運動特性的影響，發(fā)現(xiàn)異重流在坍塌階段頭部速度隨植被密度增大呈現(xiàn)先增大后減小的變化，并且在不同排列方式(線性排列和交錯排列)植被下存在4種運動形態(tài)(貫穿流、溢出流、倒轉(zhuǎn)流、層間流).目前國內(nèi)在植被對異重流運動特性影響方面的研究極少.

剛性植被對異重流運動特性的研究主要集中在長植被群對異重流頭部速度、頭部形態(tài)、濃度結(jié)構(gòu)等宏觀方面的影響，而關(guān)于短植被群對異重流的影響以及流入植被時異重流內(nèi)部的速度場和渦度場等微觀結(jié)構(gòu)研究甚少.在實際工程中，植被區(qū)域附近的微觀結(jié)構(gòu)對探明植被對異重流影響的機(jī)理具有十分重要的意義.

本文利用實驗手段，綜合考慮短植被群密度和高度的影響，對因密度差異形成的開閘式異重流進(jìn)行水動力學(xué)特性研究.實驗中采用高速攝像機(jī)記錄異重流發(fā)展過程，獲取頭部位置、頭部速度和形態(tài)特征，利用粒子圖像測速技術(shù)(PIV)獲得異重流流入植被時的速度場、渦度場及特征斷面速度和渦度變化，為植被作用下污染物擴(kuò)散和物質(zhì)運輸研究提供科學(xué)參考依據(jù).

1 實驗裝置及步驟

開閘式異重流實驗在長200 cm，寬20 cm，高20 cm的長方體有機(jī)玻璃水槽中完成，如圖1所示.H為水深，閘門置于距離水槽右端10 cm處且采用步進(jìn)電機(jī)控制，能夠消除人工啟閉閘門引起的擾動和偶然誤差的影響.為使異重流勻速階段流經(jīng)植被區(qū)域[5]，植被放置距離閘門右側(cè)40 cm處，即4個閘門長度，此時異重流處于勻速階段.植被簡化為直徑D=7 mm的剛性木質(zhì)圓柱體，采用3種不同的植被高度(Hv=3，6.5，16 cm)，并將植被固定在長(Lv)30 cm和寬(Wv)20 cm的有機(jī)玻璃板上，即植被群大小為30 cm×20 cm.環(huán)境水體和異重流同時分別注入閘門左側(cè)和右側(cè)水槽內(nèi)，當(dāng)水槽兩側(cè)液面高度H達(dá)到14 cm時，停止注水.等待水槽內(nèi)水體靜止時開啟閘門，閘門采取加速上升方式且運動時間為0.2 s，異重流坍塌并沿著水槽底部向前運動，環(huán)境水體在其上方作相反方向運動[13]，異重流到達(dá)水槽末端時實驗結(jié)束.

采用高速攝像機(jī)拍攝異重流的運動過程，均采用標(biāo)定板進(jìn)行水平和垂直標(biāo)定，將1臺Nikon攝像機(jī)(機(jī)1)架設(shè)于水槽前方100 cm處側(cè)向拍攝異重流立面二維全程運動現(xiàn)象，該CCD攝像機(jī)分辨率為 1 920 像素×1 080 像素，幀率為25 幀/s.異重流流入植被過程中的速度場、渦度場及特征斷面變化等數(shù)據(jù)通過PIV獲得，拍攝范圍處于距離閘門20～60 cm處.該系統(tǒng)包含1臺垂直于植被放置的CCD攝像機(jī)(機(jī)2，分辨率為 2 320 像素×1 726 像素，幀率為100 幀/s)和1個平行于水槽中心線的激光器(波長為532 nm，擴(kuò)散角為45°).

實驗在室內(nèi)25 ℃恒溫進(jìn)行，通過分析清水和鹽水的溫度差異，兩者溫差最大值為0.07 ℃，可以確定實驗中異重流產(chǎn)生是由密度差引起的，溫度差異形成的異重流可以忽略不計.

圖1 開閘式異重流實驗水槽設(shè)置

2 實驗工況及條件

為確保實驗的可比性，消除量綱對實驗結(jié)果的影響，對實驗中部分參數(shù)進(jìn)行無量綱化處理.流體之間密度差異是產(chǎn)生異重流的根本原因[1]，本文采用有效重力加速度[13]描述差異，其定義為

g′=Δρg/ρ0

(1)

式中：Δρ=ρ1-ρ0，ρ1為異重流密度，ρ0為環(huán)境水體密度；g=9.81 m/s2，為重力加速度.

描述異重流運動狀態(tài)[11]的雷諾數(shù)以及慣性力與重力相對大小的弗勞德數(shù)為

Re0=uTH/ν

(2)

(3)

式中：uT為異重流頭部全程平均速度；ν為水的運動黏滯系數(shù)，取值10-6m2/s.

植被單位面積內(nèi)所占比例可表示為RSPF, 計算公式為

RSPF=NπD2/(4LvWv)

(4)

式中：N為植株數(shù)目.

以H和特征時間tc=H/(g′H)1/2為參量，對異重流頭部位置x、頭部速度u、頭部高度h和時間t進(jìn)行無量綱化：

(5)

表1給出異重流運動的實驗參數(shù)：除工況1為無植被存在，其余工況均為Lv=30 cm；采用無量綱植被高度hv=Hv/H，非浸沒式植被hv取1.00.實驗中異重流均采用食用鹽配置，濃度均為S=1.55%(無量綱化參量濃度S為鹽水中溶解的食鹽與鹽水質(zhì)量之比)，實驗中各組雷諾數(shù)均大于 1 000，認(rèn)為異重流為湍流流動，黏性作用對實驗結(jié)果影響不顯著[14].

表1 實驗工況及參數(shù)

3 實驗結(jié)果及分析

3.1 形態(tài)分析

異重流在閘門開啟后會沿著水槽底部向前運動，在流經(jīng)不同密度和高度的植被時，形態(tài)發(fā)生改變，如圖2所示.異重流在沿著光滑底床流動時頭部高度約為H/2[15]；當(dāng)hv=0.21時，異重流在流經(jīng)植被時頭部高度稍有抬升，頭部高度大于H/2；當(dāng)hv=0.46時，異重流頭部典型形態(tài)消失，演化為三角形輪廓，部分流體會在植被頂部向前流動(圖2(f))；當(dāng)hv=1.00時，異重流在植被間運動，頭部輪廓趨于平滑并且演化為三角形輪廓(圖2(i))，與文獻(xiàn)[8]觀察結(jié)果一致.

圖2 異重流遇到植被時形態(tài)變化

當(dāng)hv=0.21時，異重流在流經(jīng)不同密度植被時與流體在兩層多孔介質(zhì)中流動的形態(tài)極為相似[16].在RSPF=4.5%(圖2(a))和9.0%(圖2(b))時，異重流依然保持半橢圓頭部形態(tài)，下層流體在植被間運動，上層大部分流體在植被頂部流動，類似于在粗糙度較大的底床上運動，植被間的流體由于植被的阻擋效應(yīng)，流體速度減慢，與周圍流體的摻混減少，即開爾文-亥姆霍茲(K-H)渦減少，湍動能減小.植被上部流體上界面與環(huán)境水體發(fā)生挾帶和摻混，下界面向下坍塌并補充到植被內(nèi)部流體中去，將勢能轉(zhuǎn)化為動能，維持異重流繼續(xù)向前運動.對于RSPF=18.0%(圖2(c))，異重流流入植被時出現(xiàn)2個頭部并且分層向前運動，兩者速度幾乎保持一致，由于高錳酸鉀與鹽水有很好的相容性，所以水體顏色可以清楚地反映異重流濃度的變化；通過觀察可以發(fā)現(xiàn)植被內(nèi)部異重流顏色較植被上部更淺，因此可以認(rèn)為異重流植被區(qū)域流體密度比植被上部密度低.異重流上部區(qū)域流體的上界面與環(huán)境水體間會產(chǎn)生K-H不穩(wěn)定[17]，使上部流體因挾帶和摻混作用而被稀釋；下界面由于植被上部流體較植被內(nèi)部流體密度大而產(chǎn)生R-T不穩(wěn)定性，從而與下部流體發(fā)生交換[11]，向下輸入動能維持下部區(qū)域異重流向前流動的能量.

當(dāng)hv=0.46時，對于RSPF=4.5%(圖2(d))和9.0%(圖2(e))，由于植被抬升，高出植被的流體可迅速滑塌至植被間運動，所以異重流幾乎全部在植被間運動，頭部速度降低，與環(huán)境水體摻混作用減弱，形成K-H渦不顯著，交界面趨于平滑，湍動能減少.對于RSPF=18.0%(圖2(f))，異重流分為兩層在植被內(nèi)部和頂部運動，大部分異重流在植被內(nèi)部運動并且因植被抑制摻混而形成三角形輪廓，少部分異重流要克服重力勢能躍上植被并在頂部向前運動，在新的“底部邊界”上運動時底部粗糙度更大，導(dǎo)致頭部速度較慢，造成頭部速度小于植被內(nèi)部異重流頭部速度，形成兩層流動.

當(dāng)hv=1.00時，異重流均在植被間運動，植被密度越大，異重流被抬升的高度越大，界面更加平滑且阻擋在植被后方的體積更多.

3.2 頭部位置

x*=u*t*

自相似階段擬合公式為

x*=a(t*)b

其中：a、b為擬合參數(shù)，b代表x*和t*數(shù)據(jù)線性化后的擬合直線斜率，斜率越小代表頭部速度越小.

圖3 異重流無量綱頭部位置隨時間變化關(guān)系

表2 實驗工況及擬合參數(shù)

對于滑塌階段，工況1中xt=94.36 cm，約為10倍閘門長度，與文獻(xiàn)[5]結(jié)果一致，而植被的存在可以使異重流的轉(zhuǎn)換點前移；當(dāng)hv=0.21和0.46時，轉(zhuǎn)換點與植被密度成負(fù)相關(guān)，植被密度大時植被高度對轉(zhuǎn)換點的影響表現(xiàn)為使之顯著性前移；當(dāng)hv=1.00時，轉(zhuǎn)換點xt=(42.70±1.00)cm，即異重流剛進(jìn)入植被就進(jìn)入自相似階段，植被密度對異重流轉(zhuǎn)換點影響不顯著.究其原因，實驗中存在非浸沒式植被時，植被代替了水槽左側(cè)邊壁，異重流運動過程中產(chǎn)生內(nèi)波可被植被反射而向相反方向運動，迅速抵達(dá)異重流頭部位置，加上植被的阻擋效應(yīng)，兩者共同作用可以顯著使轉(zhuǎn)換點前移.所有工況中u*=0.40±0.02，u=(5.09±0.30)cm/s，可以認(rèn)為植被的存在使轉(zhuǎn)換點的位置前移，但對滑塌階段頭部速度影響不顯著.

自相似階段的異重流頭部速度隨時間變化而逐漸減小，工況1中b=0.73，比文獻(xiàn)[5]中2/3偏大，是因為水槽底床摩擦力不同.由表2可知，當(dāng)hv=0.21時，工況4與工況2中b相等，較工況3中更大，原因為工況4中異重流的轉(zhuǎn)換點x*=3.74，在植被后約12 cm，而后異重流向下坍塌，勢能轉(zhuǎn)化為動能，此階段的存在導(dǎo)致b取值較大；當(dāng)hv=0.46，1.00時，b與植被密度成負(fù)相關(guān)，植被密度越大，則b值越小，原因在于植被密度越大，對異重流阻擋效應(yīng)越顯著，異重流動能耗散越大，頭部速度遞減越快.當(dāng)RSPF=4.5%，9.0%時，本研究中的b值與植被高度成負(fù)相關(guān)，原因在于植被高度越大，對異重流的阻擋效應(yīng)越顯著；非浸沒式植被的b值最大，原因在于植被密度較小時，植被高度變化對異重流的阻擋效應(yīng)不顯著，并且異重流流過非浸沒式植被時不再受內(nèi)波的影響，此時植被代替水槽右側(cè)邊壁，阻擋內(nèi)波向前運動，速度遞減變緩.當(dāng)RSPF=18.0%時，b值與植被高度成負(fù)相關(guān)，因為當(dāng)植被密度較大時，植被對異重流的阻擋效應(yīng)占主導(dǎo)作用，而此時植被高度越大，阻擋效應(yīng)越明顯.

為了進(jìn)一步分析植被對異重流的阻擋效應(yīng)，表3列出異重流在植被區(qū)域及其前、后的特性參數(shù).表格中ub，uv，ua分別為異重流頭部在植被前(0～40 cm)、植被區(qū)域(40～70 cm)、植被后(70～160 cm)的平均速度.速度減幅N1及N2分別代表流過植被群后，異重流頭部速度減幅及異重流頭部到水槽左端的速度減幅：

N1=(ub-uv)/ub，N2=(ub-ua)/ub

由表3分析可得，植被高度越大，密度越大，對異重流的阻擋效應(yīng)越強，異重流減速越顯著.觀察工況3和工況4，N1值較其他工況大，而N2值并不顯著.當(dāng)hv=0.21時，異重流流過植被時頭部速度減小是植被對異重流的阻擋效應(yīng)和異重流被抬升導(dǎo)致動能轉(zhuǎn)化為重力勢能兩者共同作用的結(jié)果，N1值較大；而后異重流繼續(xù)向前運動，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能，植被阻擋效應(yīng)類似加大底床粗糙度，減速效果不顯著，導(dǎo)致N2值較小.當(dāng)hv=0.46，1.00時，異重流頭部受到植被阻擋時，會通過減小與環(huán)境水體的摻混速率，使異重流頭部速度遞減變慢，N1值較?。蝗欢脖桓哂诋愔亓骱穸?，對異重流整體阻擋效應(yīng)顯著導(dǎo)致能量耗散較大，N2值較大.

表3 異重流區(qū)域速度

3.3 摻混系數(shù)

異重流的摻混機(jī)制對動力特性研究至關(guān)重要.Morton等[18]假設(shè)摻混速率與頭部速度成正比，摻混系數(shù)為

E=we/u

(6)

式中:we為摻混速率.

通過MATLAB獲取頭部位置與時間的關(guān)系后計算出u，再進(jìn)一步獲取瞬時速度.然而，至今尚無直接計算we的有效方法.Jacobson等[19]通過考慮二維側(cè)面面積的變化研究空間平均摻混速率，得到

(7)

式中：A為異重流側(cè)視圖面積.當(dāng)異重流完全流出閘門后開始計算，若異重流流入植被，則側(cè)視圖面積折減為A=A1(1-RSPF)+A2，A1為植被內(nèi)部異重流側(cè)面面積，A2為植被外部異重流側(cè)面面積.

為了精確分析植被對異重流摻混系數(shù)和摻混速率的影響，研究區(qū)域取閘門至植被后約100 cm處(0≤x*≤12).圖4所示為異重流摻混速率與頭部位置及頭部速度之間的關(guān)系.由圖4(a)可見,對于工況1(不存在植被)，摻混速率隨頭部位置遞減，在x*=7～12時，we約為0.01～0.02 cm/s.當(dāng)植被存在時，在流入植被之前，異重流摻混速率隨頭部位置迅速遞減；而后由于植被的阻擋效應(yīng)，摻混作用減弱，摻混速率趨于線性遞減；流過植被后摻混速率隨頭部位置緩慢遞減并且趨于0.當(dāng)hv=0.21時，摻混速率較其他有植被工況更大，究其原因，一方面是部分異重流在植被上部運動，與環(huán)境水體接觸面積增大，摻混速率增大；另一方面由于R-T不穩(wěn)定性，植被上部和內(nèi)部異重流持續(xù)交換，摻混速率增大.由圖4(b)可見，摻混速率在坍塌階段初期與頭部速度關(guān)系不顯著，但當(dāng)異重流從坍塌階段調(diào)整至自相似階段后，與頭部速度呈現(xiàn)線性遞減關(guān)系，這和Jacobson等[19]結(jié)果相近.在線性階段，可得出線性回歸方程(R2=0.638)為

we=au+b

(8)

圖4 異重流摻混速率的變化

式中：a=0.171 cm/s；b=-0.484 cm/s.a和b這2個經(jīng)驗常數(shù)通過實驗中的摻混速率和頭部速度關(guān)系擬合得到.文獻(xiàn)[18]中a=0.044 cm/s，b=-0.035 cm/s，認(rèn)為實驗中植被群的存在影響了頭部速度和摻混速率，導(dǎo)致?lián)交焖俾孰S頭部速度遞減變快，故a值較大.當(dāng)a=0時，we=-0.484 cm/s，異重流靜止時會被環(huán)境水體稀釋因而摻混速率為負(fù)值.因此，式(8)適用于異重流處于自相似階段且頭部速度低于某臨界值時摻混速率可忽略不計的情況.

摻混系數(shù)通過式(6)計算得到，與頭部位置的關(guān)系如圖5所示.摻混系數(shù)隨頭部位置逐漸減小，對于工況1，在x*=3～5時，E≈0.10～0.15.對于不同高度植被而言，當(dāng)hv=0.21時，植被的阻擋效應(yīng)導(dǎo)致異重流運動速度減慢，摻混受到抑制，摻混系數(shù)減小，但是部分異重流能夠在植被上部運動，上界面與環(huán)境水體摻混和下界面R-T不穩(wěn)定性的影響導(dǎo)致?lián)交煜禂?shù)增大，兩者拮抗作用導(dǎo)致?lián)交煜禂?shù)減小不顯著，此時x*=3～5，E≈0.10～0.13；當(dāng)hv=0.46，1.00時，異重流幾乎全部在植被內(nèi)部運動，受植被阻擋效應(yīng)顯著，導(dǎo)致?lián)交煜禂?shù)較小，此時x*=3～5，E≈0.06～0.11.在x*=7～12時，對于無植被的工況1，E≈0.02～0.06，而對有植被工況，E≈0～0.02，平均摻混系數(shù)僅為工況1的25.0%，短植被群可顯著抑制異重流的摻混；對于不同密度植被而言，植被密度越大，單位面積圓柱體數(shù)量越大，與異重流接觸面積越大，阻擋效應(yīng)越顯著，摻混系數(shù)越小.

圖5 異重流摻混系數(shù)與頭部位置的關(guān)系

3.4 速度場和渦度場

利用PIV系統(tǒng)記錄異重流流入植被的微觀速度場和渦度場變化過程.在工況3時異重流頭部位置到達(dá)植被時刻及其前1 s和后1，2，3 s時的局部形態(tài)、流場圖和渦度圖，將異重流頭部到達(dá)植被時刻定義為t=0，如圖6所示分別為t=-1 s，t=0及t=1，2，3 s時的情況.由圖6(a)可知，在異重流頭部未到達(dá)植被之前，由于底部無滑移邊界條件和上部邊界剪應(yīng)力共同作用，可清晰地顯示異重流頭部前方有一個略微抬升的“鼻子”，這和文獻(xiàn)[17]相符合.由于異重流與環(huán)境水體存在速度剪切和密度剪切作用，所以會在交界面上劇烈摻混而形成典型的K-H不穩(wěn)定現(xiàn)象.隨著異重流繼續(xù)向前運動，部分沿著水槽底部在植被間運動，大部分被抬升而在植被上部向前運動，但仍然保持開閘式異重流典型形態(tài).由圖6(b)可見，根據(jù)10張照片的平均結(jié)果描述異重流0.1 s內(nèi)的平均速度和渦度場，渦度

ω=?ux/?y-?uy/?x

(9)

式中：x和y為水平和垂直方向；ux和uy為水平和垂直方向的速度.

在異重流到達(dá)植被之前，速度場和渦度場分布與文獻(xiàn)[20]結(jié)果一致，近似以最大流速為界，下部渦度值為負(fù)值，上部渦度值為正值(渦度正負(fù)代表方向：以順時針為正，逆時針為負(fù)).下部渦度負(fù)值是由底部無滑移邊界條件和底部摩擦力[17]共同引起的，上部渦度正值是K-H不穩(wěn)定性和斜壓不穩(wěn)定性[3](密度和壓力梯度不平行)共同作用的結(jié)果.異重流流過植被時，植被頂部區(qū)域出現(xiàn)負(fù)渦度帶，原因在于植被存在阻擋效應(yīng)，植被頂部和異重流前方迎流面附近的流體以植被頂部為基礎(chǔ)形成新的“底部邊界”，代替了水槽底部對異重流運動的影響，而異重流在新的“底部邊界”上運動形成明顯的負(fù)渦度帶.由于植被的阻擋效應(yīng)，未能獲得異重流在植被內(nèi)部的渦度場和速度場.

為了進(jìn)一步分析異重流流入植被時速度v和ω的變化情況，以植被群起點的左側(cè)0.2 m處設(shè)為零點(X=0)，分別選取在X=0.15，0.20，0.25 m處選取3個斷面(S1, S2, S3)，如圖6(a)所示，得到速度和渦度分布情況.由圖7(a)可知，在t=3 s時，分析3個斷面在x方向上的速度：S1位于植被區(qū)域，植被內(nèi)部速度場由于實驗限制未獲得呈現(xiàn)速度為0，而異重流最大速度出現(xiàn)在其高度的1/2位置處；S2取于植被起始位置，速度剖面呈現(xiàn)“雙峰狀”，最大速度與植被頂部的距離約為該斷面處異重流高度的1/3，進(jìn)一步驗證了異重流以植被頂部為“底部邊界”的運動形式；S3取自植被外部區(qū)域，所得到的速度剖面與文獻(xiàn)[21]在無植被情況下的研究結(jié)果一致.圖7(b)為S2于不同時刻的x方向速度，其最大速度值及高度隨時間變化不顯著，v≈0.065 m/s.對于H<0.05 m區(qū)域，異重流斷面速度值隨時間逐漸增大；對于H>0.05 m區(qū)域，斷面速度值隨時間先增大后減小.渦度變化如圖7(c)所示，3個斷面的渦度值均小于41/s，斷面1和斷面2的渦度值分布形態(tài)均呈現(xiàn)“雙峰狀”，且近似于下1/3區(qū)域為負(fù)，上2/3區(qū)域為正；斷面3的渦度值則近似于下2/3區(qū)域為負(fù)，上1/3區(qū)域為正.對于圖7(d)，t=1, 2, 3 s 時均大致呈現(xiàn)下部渦度值為負(fù)，上部渦度值為正的現(xiàn)象；下部渦度值隨時間變化顯著，上部渦度值變化不明顯.

圖6 異重流流入植被過程(工況3)

圖7 異重流流入植被的動力特征

分析植被密度對異重流渦度場的影響，表4中列出了4種不同工況下異重流上層正向渦度值之和隨時間變化的情況，ωave為4個時刻的平均正向渦度，N3為各工況平均正向渦度與工況1平均正向渦度的比值.對于無植被工況，異重流正向渦度在實驗研究的時間范圍內(nèi)隨時間遞增，但增長率逐漸減小.對于有植被工況，工況2中異重流正向渦度與時間成正相關(guān)，但增長率逐漸減小，工況3和4中異重流正向渦度隨時間呈現(xiàn)先增大后減小的變化規(guī)律.這是因為植被密度較小時(RSPF=4.5%)，異重流受植被阻擋效應(yīng)較弱，在實驗時間范圍內(nèi)異重流均處于發(fā)展階段；當(dāng)植被密度較大時(RSPF=9.0%，18.0%)，異重流形態(tài)發(fā)展在t=3 s時刻受植被顯著抑制而導(dǎo)致正向渦度值呈現(xiàn)減小趨勢.對于不同工況，異重流運動時間相同時，植被密度越大，平均正向渦度值越??；植被密度越大，阻擋效應(yīng)越顯著，異重流頭部速度越小，摻混作用越弱，抑制正向渦度的發(fā)展效果越顯著.

表4 不同工況下異重流上層正向渦度值總和

4 結(jié)語

在異重流發(fā)展過程中，植被會對其運動特性產(chǎn)生顯著影響.本文進(jìn)行一系列開閘式異重流水槽實驗，分析短植被群的不同植被密度和高度對異重流運動的影響，主要結(jié)論如下：

(1)hv=0.21時，異重流流入植被時會被抬升，而后坍塌并繼續(xù)保持頭部典型形態(tài)向前運動；RSPF=9.0%，18.0%，hv≥0.46，異重流流經(jīng)植被頭部典型形態(tài)消失，與環(huán)境水體界面趨于平滑，最終演化為三角形輪廓，并且頭部角度隨位置先增加而后遞減.

(2)異重流運動過程分為滑塌和自相似階段，植被不影響滑塌階段異重流的頭部速度，但可使轉(zhuǎn)換點位置前移.當(dāng)植被高度相同時，植被密度越大，對異重流的阻擋效應(yīng)越顯著；當(dāng)RSPF=4.5%，9.0%時，植被高度變化對異重流的阻擋效應(yīng)影響不顯著；當(dāng)RSPF=18.0%時，植被高度越大，對異重流的阻擋效應(yīng)越顯著.

(3)異重流摻混速率在坍塌階段初期與頭部速度關(guān)系不顯著，但在自相似階段隨頭部速度遞減，并且植被可以減小摻混速率.摻混系數(shù)在流入植被前處于較高值(E≈0.15)，隨頭部位置迅速遞減，流入植被后逐漸遞減，流出植被后趨于0且變化不顯著.摻混系數(shù)與植被密度成負(fù)相關(guān)，與高度亦成負(fù)相關(guān).

(4)異重流在流入植被之前，上部渦度正值是由于異重流與環(huán)境水體界面K-H不穩(wěn)定性和斜壓不穩(wěn)定(密度梯度與壓力梯度不平行)的共同作用；下部渦度負(fù)值是由于壁面無滑移條件、黏滯阻力導(dǎo)致R-T不穩(wěn)定性的共同作用.流入植被后，異重流以植被頂部為新的“底部邊界”形成負(fù)渦度帶，但植被會抑制正渦度的形成，且抑制程度與植被密度成正相關(guān).

本研究僅局限于一種異重流濃度且植被長度為短植被群，多種濃度和多種植被長度的研究有待進(jìn)一步開展，以便將來能更為廣泛地應(yīng)用于實際工程.