深錐型濃密機(jī)內(nèi)部流場特性模擬

王學(xué)濤， 崔寶玉， 魏德洲， 宋振國

(1.東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院， 遼寧 沈陽 110819； 2.礦物加工科學(xué)與技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100160；3.北京礦冶科技集團(tuán)有限公司， 北京 100160)

絮凝濃密技術(shù)作為處理微細(xì)顆粒固液分離的有效手段之一，目前已廣泛應(yīng)用于礦山、化工、環(huán)保等領(lǐng)域[1-3].在礦山領(lǐng)域，隨著選礦工藝水平的不斷提高，選礦尾礦產(chǎn)品中顆粒粒度越來越細(xì)，極易造成微細(xì)顆粒沉降速度慢、溢流水質(zhì)差、濃密機(jī)工作效率低等一系列問題，甚至造成環(huán)境污染等嚴(yán)重問題.另一方面隨著高效絮凝濃密技術(shù)的快速發(fā)展和尾礦回填采空區(qū)在綠色礦山發(fā)展的應(yīng)用，高效的深錐型濃密機(jī)已逐漸應(yīng)用在礦山企業(yè)中[4-5].而如何進(jìn)一步提高濃密機(jī)工作性能一直以來都是研究重點(diǎn)，濃密機(jī)內(nèi)部絮凝濃密過程的本質(zhì)是基于流場作用的顆粒復(fù)雜運(yùn)動行為，而濃密機(jī)內(nèi)部流場特性很大程度上決定了顆粒絮凝效果、絮團(tuán)結(jié)構(gòu)構(gòu)造及其后續(xù)沉降、壓密脫水性能[6-7].當(dāng)前對濃密機(jī)分離性能的研究主要集中在物理試驗(yàn)研究和數(shù)值模擬研究兩個方向.物理試驗(yàn)研究雖然能對濃密機(jī)工藝參數(shù)的設(shè)定和優(yōu)化提供一定技術(shù)指導(dǎo)，但其存在試驗(yàn)條件復(fù)雜、同步檢測難度高、人力物力資源消耗大等局限，數(shù)值模擬試驗(yàn)以其效率高、可視化程度高、研究成本低等優(yōu)勢目前已廣泛應(yīng)用于濃密機(jī)內(nèi)部流場特性研究中.近些年，隨著計(jì)算流體力學(xué)(CFD， computational fluid dynamics)、群體平衡理論(PBT， population balance theory)和計(jì)算機(jī)技術(shù)水平的不斷發(fā)展，數(shù)值模擬方法在研究濃密機(jī)內(nèi)部復(fù)雜流場特性已取得了一定成果，為濃密機(jī)內(nèi)部流場數(shù)值仿真模型的建立以及濃密機(jī)結(jié)構(gòu)、絮凝劑添加制度、工藝操作參數(shù)的優(yōu)化提供了有效手段[8-12];但當(dāng)前多數(shù)研究仍主要集中在傳統(tǒng)型濃密機(jī)上，而深錐型濃密機(jī)內(nèi)部流場特性，尤其是給料井結(jié)構(gòu)及操作參數(shù)對其工作性能影響的定量化研究仍有待進(jìn)一步完善.

液相作為顆粒相運(yùn)動的載體，很大程度上決定了顆粒運(yùn)動行為，因此本文對實(shí)驗(yàn)室現(xiàn)有的大高徑比、配置大插入深度給料井的實(shí)驗(yàn)室深錐型濃密機(jī)內(nèi)部單相流場特性建立了仿真模型，并系統(tǒng)地研究了給料流率對濃密機(jī)內(nèi)部流場特性分布的影響，研究結(jié)果對深入理解濃密機(jī)內(nèi)部流場特性分布和提高濃密機(jī)工作性能具有一定指導(dǎo)意義.

1 模型的建立與驗(yàn)證

1.1 仿真模型的建立

研究所采用的深錐型濃密機(jī)有效容積約為4 L，其幾何結(jié)構(gòu)及參數(shù)如圖1所示，高徑比約為4∶1.該濃密機(jī)配置變徑深入式中心給料井，采用切向給料方式，且給料井入口處安裝具有耗散給料動能、增加料漿在給料井內(nèi)部停留時間的環(huán)形擋板，給料井出口處配有導(dǎo)流錐，在濃密機(jī)底部的主軸上固定安裝三葉刮板，用于及時刮離底流沉砂.由于濃密機(jī)內(nèi)部主軸上具有旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的轉(zhuǎn)子刮板，所以將計(jì)算域劃分為旋轉(zhuǎn)域和非旋轉(zhuǎn)域，兩區(qū)域采用笛卡爾多重參考坐標(biāo)系進(jìn)行邊界交接，其坐標(biāo)原點(diǎn)O(0，0，0)位于底流口平面中心處.

采用適用性更強(qiáng)的四面體網(wǎng)格劃分方式對其內(nèi)部流場域進(jìn)行離散，同時對流場特性受幾何結(jié)構(gòu)影響敏感的給料井入料口、環(huán)形擋板處等局部區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行加密.同時對流體計(jì)算域劃分5種離散尺度的網(wǎng)格，其網(wǎng)格數(shù)量分別為527 368，627 846，753 927，982 768，1 087 016，用于驗(yàn)證網(wǎng)格數(shù)量對數(shù)值模擬結(jié)果的影響.

圖1 實(shí)驗(yàn)室深錐型濃密機(jī)結(jié)構(gòu)及主要參數(shù)

1.2 邊界條件與求解控制方法

濃密機(jī)內(nèi)部流場采用Fluent進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，給料井入口邊界條件為法向體積流率入口，其值為1.8 L/min，底流口邊界條件為法向速度出口，流出速度為0.195 m/s，溢流口為壓力出口邊界條件，靜壓值為0，其余邊界面均為壁面(Wall)邊界條件，并采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法處理近壁面湍流計(jì)算，轉(zhuǎn)子刮板運(yùn)行轉(zhuǎn)速為10 r/min.采用雷諾應(yīng)力湍流模型(RSM)捕捉湍流細(xì)節(jié)，數(shù)值模擬采用基于壓力的壓力-速度耦合方式求解，并選擇SIMPLE求解格式進(jìn)行穩(wěn)態(tài)迭代計(jì)算，其動量、湍流動能、湍流耗散率、雷諾應(yīng)力均采用QUICK迭代格式，迭代殘差收斂標(biāo)準(zhǔn)為1.0×10-4.

1.3 網(wǎng)格離散度無關(guān)性驗(yàn)證

在上述數(shù)值模擬條件下，分別采用所劃分的5種離散尺度的網(wǎng)格對濃密機(jī)內(nèi)部單一液相流場速度特性進(jìn)行預(yù)測.選定湍流強(qiáng)度相對較高的給料井區(qū)域?yàn)閰⒖紖^(qū)域，其中L1(X=-52～52 mm，Y=0，Z=350 mm)位置速度分布如圖2所示.由圖2可知，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量增加到超過982 768時，L1處速度基本不再受網(wǎng)格單元數(shù)量影響，綜合考慮計(jì)算結(jié)果的穩(wěn)定性和計(jì)算效率，確定計(jì)算域網(wǎng)格數(shù)量為982 768，即后續(xù)數(shù)值研究均采用該離散化網(wǎng)格.

圖2 網(wǎng)格質(zhì)量無關(guān)性驗(yàn)證

2 濃密機(jī)內(nèi)部流場特性研究

2.1 速度及速度梯度特性分布研究

礦漿經(jīng)由給料井在垂直方向上形成澄清區(qū)、過渡區(qū)、沉降區(qū)以及濃密區(qū).不同分區(qū)流體運(yùn)動速度和方向不同，發(fā)生的物理化學(xué)過程也不相同，所以探究濃密機(jī)內(nèi)部流場速度分布對深入理解和研究濃密機(jī)內(nèi)部流場特性具有重要意義.

2.1.1 速度特性分布

當(dāng)給料流率為1.8 L/min時，濃密機(jī)內(nèi)部Y=0截面流場速度特性分布如圖3所示.由圖3a，圖3b可知，濃密機(jī)內(nèi)部流場速度特性基本沿中心轉(zhuǎn)軸成對稱分布，經(jīng)由給料管給入的流體沿給料井內(nèi)部擋板和側(cè)壁先是做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，此處流體運(yùn)動速度最高，而生產(chǎn)實(shí)踐中絮凝劑加藥點(diǎn)一般布置在給料井內(nèi)部擋板上部空間位置，此處較高的流體運(yùn)動速度有助于提高絮凝劑在料漿中的分散效果和顆粒碰撞概率，環(huán)形擋板上方的旋轉(zhuǎn)流增大了流體在給料井內(nèi)部上方空間的停留時間，為絮凝劑與料漿的充分混合和絮凝反應(yīng)的發(fā)生提供了有利條件；另一方面，擋板能夠適當(dāng)降低料漿進(jìn)入給料井的速度，耗散一部分給入料漿所具有的較大動能.旋轉(zhuǎn)流經(jīng)環(huán)形擋板中心向下運(yùn)動，導(dǎo)流錐將物料均勻?qū)Я鞯较虏砍两祬^(qū)，在給料井出口附近形成上、下兩循環(huán)的分流區(qū)，分別如圖3a中A，B，C，D區(qū)域所示.A，B區(qū)域的上循環(huán)流有助于料漿中微細(xì)顆粒在上升過程中進(jìn)行二次富集和沉降，而C，D區(qū)域的下循環(huán)流有助于濃相層形成疏水間隙，為底部床層的壓密脫水提供條件.

圖3 Y=0速度特性分布

給料流率作為影響濃密機(jī)工作性能的重要操作工藝參數(shù)之一，其直接影響濃密機(jī)內(nèi)部流場特性分布，而濃密機(jī)內(nèi)部顆粒沉降過程主要體現(xiàn)在豎直方向上，因此為探究給料流率對沉降速率的影響，分別在給料流率為0.9，1.8，3.6，5.4，9.0 L/min 的條件下對濃密機(jī)內(nèi)部流軸向速度分布特性進(jìn)行考察.選定L2(X=45 mm，Y=0，Z=42～310 mm)，L3(X=-52～52 mm，Y=0，Z=220 mm) 分別為沉降區(qū)軸向和徑向參考位置，不同給料流率條件下沉降區(qū)的軸向速度分布分別如圖4、圖5所示.

圖4 給料流率對L2位置軸向速度影響

由圖4可知，當(dāng)給料流率在1.8 ～9.0 L/min范圍內(nèi)，以軸向高度203 mm為分界面，在分界面上方和下方分別形成了明顯的向上和向下的循環(huán)流，為顆粒沉降和澄清流溢出提供了基礎(chǔ)條件，而當(dāng)給料流率為0.9 L/min時，上、下分流效果不明顯.同一給料流率，軸向高度在42～203 mm范圍時，軸向速度基本隨著軸向高度的增加先小幅度增長后大幅度升高，高速度區(qū)間有利于實(shí)現(xiàn)顆粒流的快速沉降，相對較低速度區(qū)間減弱了沉降流對底部濃密層穩(wěn)定性的影響；軸向高度在203～310 mm范圍時，隨著軸向高度的增加，軸向速度大小呈先大幅增加后降低再小幅增加的趨勢，原因在于給料井釋放流具有較高的動能，隨著上升流高度的增加其動能逐漸轉(zhuǎn)換成勢能，速度逐漸降低，為上升流中的微細(xì)顆粒再次沉降提供了條件，有效避免或者降低“溢流跑粗”現(xiàn)象的發(fā)生.給料流率對所研究參考位置軸向速度分布影響較為明顯，隨著給料流率的增加，軸向速度大小也相應(yīng)增加；給料流率每提高1.8 L/min，軸向速度大約增加0.02 m·s-1，因此生產(chǎn)實(shí)踐中增大給料流率一定程度上能夠增大沉降區(qū)的顆粒沉降速度，另一方面也容易造成“溢流跑粗”.

圖5 給料流率對L3位置軸向速度影響

由圖5可知，受單向切向給料影響，給料井出口處的(L3位置)軸向速度在徑向位置上呈不完全對稱分布，并形成了基本以38 mm為半徑的“零速包絡(luò)面”，當(dāng)徑向距離小于38 mm時，流體向下運(yùn)動，且隨著徑向距離的減小軸向速度呈先增大后降低的趨勢；當(dāng)徑向距離大于38 mm時，流體向上運(yùn)動，隨著徑向距離的增大軸向速度先增大后降低；軸向速度與給料流率呈正相關(guān)性，且隨著給料流率的增大軸向速度變化率明顯增大，即增大給料流量有助于增加“零速包絡(luò)面”內(nèi)外流的速度差異.

2.1.2 速度梯度特性分布研究

給料井內(nèi)切向速度梯度(剪切強(qiáng)度)對絮凝劑分散和絮凝效果好壞具有重要影響，因此考察給料流率對給料井內(nèi)流體切向速度的影響，Y=0截面切向速度梯度分布如圖6所示.由圖6可知，當(dāng)給料流率低于1.8 L/min時，給料井內(nèi)外流體剪切強(qiáng)度相差不大；當(dāng)給料流率大于1.8 L/min時，形成了顯著的速度梯度，且給料井內(nèi)流體剪切強(qiáng)度明顯高于濃密機(jī)其他區(qū)域，其中擋板上部剪切強(qiáng)度最大，生產(chǎn)實(shí)踐中可將絮凝劑添加點(diǎn)設(shè)置于此，較高的速度梯度有助于絮凝劑在料漿中的分散，強(qiáng)化顆粒碰撞概率；此外，隨著給料流率的增大，剪切強(qiáng)度逐漸增大，且給料井內(nèi)外剪切強(qiáng)度差異逐漸變大.一般當(dāng)剪切強(qiáng)度大于150 s-1時[7]，絮凝體結(jié)構(gòu)易造成破壞，因此在生產(chǎn)實(shí)踐中應(yīng)調(diào)控給料流率，使給料井內(nèi)部流體剪切強(qiáng)度低于150 s-1.

圖6 給料流率對切向速度梯度影響

為進(jìn)一步探究不同給料流率條件下不同徑向位置剪切強(qiáng)度差異，取L4(X=-52～52 mm，Y=0，Z=350 mm) 作為研究參考位置，如圖6e所示.給料流率對參考位置剪切強(qiáng)度影響模擬結(jié)果如圖7所示，由圖7可知，給料流率對給料井外部剪切強(qiáng)度影響很小，對給料井內(nèi)部影響較高；當(dāng)徑向距離在3～15 mm范圍內(nèi)，剪切強(qiáng)度隨著徑向距離的增加，先急劇增加后迅速降低，剪切強(qiáng)度最高值與最低值可相差兩個數(shù)量級；大約在徑向距離15～20 mm范圍內(nèi)給料流率對剪切強(qiáng)度影響很弱.徑向距離在20～32 mm范圍內(nèi)，隨著徑向距離的增加，剪切強(qiáng)度也隨之小幅度增加.流體剪切強(qiáng)度直接影響絮凝效果的好壞，過小的速度梯度不利于絮凝劑的分散、顆粒間的碰撞，而過高的剪切強(qiáng)度容易對絮團(tuán)結(jié)構(gòu)造成破壞，不易形成高質(zhì)量的絮團(tuán)，因此可參考剪切強(qiáng)度特征分布，在剪切強(qiáng)度較高的位置補(bǔ)加絮凝劑，強(qiáng)化絮凝效果.

圖7 給料流率對L4切向速度梯度影響

2.2 湍流特性分布結(jié)果與分析

濃密機(jī)內(nèi)部為復(fù)雜的湍流場，絮凝、沉降及壓密脫水行為與湍流特性密切相關(guān)，且湍流的隨機(jī)特性與尺度微小等特點(diǎn)使其檢測難度較大，因此對濃密機(jī)內(nèi)部湍流特性分布進(jìn)行研究，當(dāng)給料流率為1.8 L/min時，Y=0截面上湍動能、湍流強(qiáng)度分布結(jié)果如圖8所示.

圖8 Y=0截面湍流特性分布

圖8a，圖8b表明，給料井內(nèi)部旋轉(zhuǎn)流具有較高的湍動能和湍流強(qiáng)度，尤其是靠近給料井擋板區(qū)域，隨著擋板對湍流的耗散和旋流的向下流動，湍動能和湍流強(qiáng)度在給料井軸向高度上由上及下呈逐漸降低趨勢，盡管導(dǎo)流錐處由于排料間隙較小形成了局部較高的湍動能和湍流強(qiáng)度，但其在很小的空間內(nèi)被耗散.實(shí)踐過程中，給料井內(nèi)適當(dāng)?shù)膹?qiáng)湍流有助于絮凝劑在料漿中的混合，并增加了顆粒間的碰撞概率，給料井外部較低的湍流強(qiáng)度保證了沉降區(qū)流場的相對穩(wěn)定性.

為進(jìn)一步考察給料流率對給料井內(nèi)湍流強(qiáng)度的影響，選定Y=0截面上L5(X=12 mm，Y=0，Z=225～445 mm) 作為參考位置，給料流率對給料井內(nèi)湍流強(qiáng)度的影響結(jié)果如圖9所示.由圖9可知，當(dāng)給料流率小于1.8 L/min時，研究位置的湍流強(qiáng)度小于1%，為低湍流強(qiáng)度；當(dāng)給料流率為3.6～9 L/min時，其值在1%～6%范圍內(nèi)，為中等湍流強(qiáng)度，且隨著給料流率的增加湍流強(qiáng)度增加幅度也相應(yīng)增加.同時，參考位置的湍流強(qiáng)度峰值點(diǎn)分別位于軸向高度約為310 mm的給料井筒體收縮處和393 mm的擋板內(nèi)環(huán)邊緣處，由此可知在有絮凝反應(yīng)發(fā)生的過程中，絮團(tuán)結(jié)構(gòu)在此區(qū)域最容易遭到破壞.

圖9 給料流率對給料井內(nèi)湍流強(qiáng)度的影響

給料井作為能量耗散和絮凝反應(yīng)發(fā)生的主要場所，其工作性能的好壞可通過湍流動能的耗散和回流率進(jìn)行表征.其中，湍動能耗散率定義為給料井排出流單位面積湍動能與給料流單位面積湍動能的比值，用于表征給料井對給入流的能量耗散程度.回流率為沉降區(qū)回流給料井的流量與給料流量的比值，調(diào)控適宜的回流率可使絮凝反應(yīng)發(fā)生在較好的料漿濃度范圍內(nèi)，進(jìn)而提高絮凝效果.給料流率對給料井湍動能耗散率和回流率的影響如圖10所示，由圖10可知，當(dāng)給料流率為1.8 L/min時，湍動能耗散率達(dá)到最大值約33.5%，繼續(xù)增大給料流率湍動能耗散率反而降低，當(dāng)給料流率增加到超過5.4 L/min時，湍動能耗散率基本不受給料流率的影響.由于該濃密機(jī)采用導(dǎo)流錐對給料井內(nèi)部流進(jìn)行排出，在排流間隙較小的情況下難以形成較大回流，所以其回流率受給料流率影響較小，基本在3.3%～3.5%范圍內(nèi)波動.因此，在生產(chǎn)實(shí)踐中可適當(dāng)降低給料流率強(qiáng)化湍流耗散率，提高給料井內(nèi)顆粒絮凝效果.

圖10 給料流率對給料井湍動能耗散率和回流率影響

3 結(jié) 論

1) 濃密機(jī)內(nèi)部速度場特性沿主軸基本呈對稱式分布，導(dǎo)流錐分流后在軸向高度為203 mm處形成上、下兩循環(huán)流；給料流率增大，軸向速度差異增加；在徑向半徑為38 mm處形成向下、向上速度流交界面.

2) 給料井內(nèi)部流體剪切強(qiáng)度高于其他外部區(qū)域，其中擋板上方剪切強(qiáng)度最高，且剪切強(qiáng)度與給料流率呈正相關(guān)性；單切向給料方式使給料井內(nèi)局部剪切強(qiáng)度呈非對稱性分布；給料井內(nèi)剪切強(qiáng)度隨著徑向距離的增加呈先增加后降低再升高的趨勢.

3) 濃密機(jī)較高湍流強(qiáng)度分布在給料井內(nèi)部及其排料口處，給料井內(nèi)部湍流強(qiáng)度峰值區(qū)域位于擋板內(nèi)環(huán)邊緣和給料井筒體變徑處；相對較低的給料流率有助于提高湍動能的耗散；給料流率對配置導(dǎo)流錐的給料井回流率影響較小.

4) 綜合考慮速度、剪切強(qiáng)度、湍流等特性分布，給料流率約為1.8 L/min時，該深錐型濃密機(jī)具有更好的工作性能；濃密機(jī)內(nèi)部流場特性研究對深入理解絮凝濃密理論和提高濃密機(jī)工作效率具有指導(dǎo)意義.